本文以“角的認(rèn)識”課程為例，探討了輸出式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與效果。研究指出，傳統(tǒng)教學(xué)方式往往缺乏實(shí)踐和互動環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生對角的概念理解不夠深入。而輸出式學(xué)習(xí)通過“說、寫、教”等形式促進(jìn)知識的內(nèi)化。本文設(shè)計(jì)了多個教學(xué)活動，如角的繪制、小組合作制作角的模型、角的大小比較等，以加強(qiáng)學(xué)生對角的理解和技能掌握。結(jié)果表明，輸出式學(xué)習(xí)顯著提高了學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)興趣以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在實(shí)際操作中，學(xué)生加深了對角的認(rèn)識，學(xué)會了角的繪制和大小比較，并在合作中培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識。未來，相關(guān)人員應(yīng)繼續(xù)探索不同年級和數(shù)學(xué)概念中的輸出式學(xué)習(xí)應(yīng)用，以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略。

一、相關(guān)背景

在當(dāng)前教育領(lǐng)域，輸出式學(xué)習(xí)作為一種新興的教學(xué)模式，正在逐漸受到教育工作者的重視。輸出式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過表達(dá)、實(shí)踐和創(chuàng)造來鞏固和深化知識，與傳統(tǒng)的輸入式學(xué)習(xí)形成鮮明對比。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，特別是在“角的認(rèn)識”這一課程內(nèi)容的教學(xué)中，輸出式學(xué)習(xí)的應(yīng)用具有重要的研究意義。根據(jù)《教育心理學(xué)》的研究，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過輸出活動能夠更好地構(gòu)建知識框架，提高問題解決能力。輸出式學(xué)習(xí)（Output-BasedLeaming）作為一種教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)通過主動表達(dá)和實(shí)踐活動來鞏固和深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，其強(qiáng)調(diào)通過“說、寫、教”等形式的輸出，有效提高學(xué)習(xí)效果。這一理論為解決當(dāng)前教學(xué)中的問題提供了新的思路。特別是在數(shù)學(xué)教育中，通過設(shè)計(jì)適合的輸出活動，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能提升他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“角的認(rèn)識”是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的基礎(chǔ)。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于直接傳授理論知識和解題技巧，缺乏有效的實(shí)踐環(huán)節(jié)和互動過程，由于“角”視覺特征的復(fù)雜性，學(xué)生在理解角的概念時(shí)常常面臨諸多挑戰(zhàn)。這樣的教學(xué)方法可能導(dǎo)致學(xué)生對角的概念理解不夠深入、應(yīng)用能力不足。

將輸出式學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，豐富了數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)敵鍪綄W(xué)習(xí)的研究成果，提供了新的視角和方法，這將有助于推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，特別是關(guān)于如何在幾何概念教學(xué)中應(yīng)用輸出式學(xué)習(xí)的研究。同時(shí)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了一種有效的教學(xué)策略，促使學(xué)生更深人地理解角的概念，提升空間觀念和實(shí)際應(yīng)用能力。這不僅有助于學(xué)生在當(dāng)前課程中的學(xué)習(xí)，而且為其將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的知識應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對象

本研究將選取莆田市涵江區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂作為樣本，目標(biāo)為小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課程。這一階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”時(shí)能夠接受并參與輸出式學(xué)習(xí)活動。

（二）研究工具

觀察記錄：通過教師和研究人員對課堂活動的觀察，記錄學(xué)生在參與輸出式學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)和互動情況。

學(xué)生作品分析：收集學(xué)生在活動中的繪圖、書寫和其他輸出作品，評估學(xué)生在“角的認(rèn)識”中的知識掌握情況，包括對角的概念、各部分名稱和繪制技能的掌握。

問卷調(diào)查：設(shè)計(jì)針對學(xué)生的問卷，了解他們對輸出式學(xué)習(xí)活動的態(tài)度、參與感以及自我評估的學(xué)習(xí)效果。

（三）實(shí)施步驟

在“角的認(rèn)識”一課中，教師精心設(shè)計(jì)一系列的輸出式學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生更深入地理解角的概念。

首先，學(xué)生親手繪制各種角，直觀地觀察不同類型的角，如銳角、直角、鈍角、平角等。在繪制過程中，學(xué)生需要使用尺子和量角器等工具，以確保圖形的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。這一環(huán)節(jié)不僅加深了學(xué)生對角的基本特性的理解，還鍛煉了他們的動手能力。

其次，學(xué)生需要制作角的模型。這一步驟要求他們利用各種材料，如紙板、木條或塑料片，親手搭建出不同角度的模型。在制作過程中，學(xué)生需要仔細(xì)測量和切割材料，確保每個角的度數(shù)準(zhǔn)確無誤。通過這一活動，學(xué)生不僅能夠更直觀地感受角的實(shí)際形態(tài)，還能進(jìn)一步鞏固對角度測量和分類的理解。

最后，教師還安排了角的比較和討論環(huán)節(jié)。學(xué)生被分成小組，每組分別展示自己繪制和制作的角的圖形和模型。在展示過程中，學(xué)生需要向其他同學(xué)解釋自己作品的特點(diǎn)和制作過程中的關(guān)鍵步驟。隨后，小組之間展開討論，比較不同角的異同，并探討角度的測量方法和應(yīng)用場景。通過這種互動交流，學(xué)生能夠從不同的角度理解角的概念，同時(shí)培養(yǎng)了合作精神和溝通能力。

三、輸出式學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）設(shè)計(jì)原則與方法

設(shè)計(jì)基于輸出式學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，為了保證學(xué)習(xí)活動有效且學(xué)生參與度高，教師需要遵循核心原則一強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，可以引入制作幾何模型的活動，讓學(xué)生通過剪紙拼接等操作，直觀理解角的類型，感受角度特征，以深化概念理解；注重互動性，運(yùn)用“同伴教學(xué)”模型，促使學(xué)生在小組交流中鞏固知識、發(fā)現(xiàn)問題并提升學(xué)習(xí)效果；確保評價(jià)多元性，既關(guān)注最終成果，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)與進(jìn)步，從而全面把握學(xué)生情況，更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

（二）教學(xué)活動設(shè)計(jì)

1.活動一：角的繪制與口頭講解

目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握角的繪制方法，理解角的各部分名稱，并通過口頭講解加深學(xué)生對角的概念的理解。

步驟：

引導(dǎo)學(xué)生繪制角：教師示范如何使用直尺繪制角，并解釋頂點(diǎn)和兩條邊的概念。

學(xué)生操作：學(xué)生使用直尺和鉛筆在紙上繪制不同的角，并標(biāo)注角的頂點(diǎn)和邊。

口頭講解：每位學(xué)生展示自己的作品，口頭講解角的組成部分和繪制過程，其他同學(xué)可以提問和討論。

學(xué)生參與情況：大多數(shù)學(xué)生能夠按照教師的示范繪制出角，并清楚地標(biāo)注出頂點(diǎn)和邊?？陬^講解環(huán)節(jié)促進(jìn)了學(xué)生對角的概念的理解，但部分學(xué)生需要教師的進(jìn)一步指導(dǎo)。

2.活動二：小組合作制作角的模型目標(biāo)：通過動手制作角的模型，提高學(xué)生對角的空間感知能力，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

步驟：

分組與任務(wù)分配：學(xué)生分成小組，每組獲得紙板、剪刀、膠水等材料，并完成制作角的模型的任務(wù)。

制作過程：學(xué)生根據(jù)任務(wù)要求剪裁紙板，并拼接成不同大小和角度的模型。每組需要制作一個大角和一個小角，并用標(biāo)記筆標(biāo)明角的頂點(diǎn)和邊。

展示與討論：各組展示他們制作的角的模型，并介紹制作過程，同時(shí)討論不同模型的角的特點(diǎn)。

學(xué)生參與情況：學(xué)生積極參與小組合作，能夠根據(jù)任務(wù)要求制作模型，并在展示時(shí)清晰地描述他們的作品。在合作過程中，學(xué)生展現(xiàn)出較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.活動三：角的大小比較與討論

目標(biāo)：幫助學(xué)生理解角大小與邊開合程度的關(guān)系，通過比較提升學(xué)生的觀察能力和分析能力。

步驟：

引導(dǎo)比較：教師準(zhǔn)備不同的角并示范比較它們的大小，解釋角的大小取決于邊的開合程度。

學(xué)生操作：學(xué)生用角模板比較大小，教師鼓勵他們采用重疊法。

討論與總結(jié)：學(xué)生在小組內(nèi)討論比較結(jié)果，分享結(jié)論，教師總結(jié)方法并答疑。

學(xué)生參與情況：學(xué)生能夠用重疊法有效比較角的大小，在討論過程中表現(xiàn)出較好的觀察能力和分析能力，但部分學(xué)生在比較時(shí)遇到困難，需要教師的進(jìn)一步指導(dǎo)。

四、研究結(jié)果

（一）輸出式學(xué)習(xí)對角的認(rèn)識教學(xué)的效果

通過實(shí)施輸出式學(xué)習(xí)活動，學(xué)生對“角的認(rèn)識”一課的概念和角的各部分名稱有了較好的掌握。大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解角的基本概念，包括角的定義、頂點(diǎn)、兩條邊的作用等。通過繪制角和口頭講解，學(xué)生對角的構(gòu)成要素有了清晰的認(rèn)識。在角的繪制活動中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確標(biāo)注出角的頂點(diǎn)和邊，這體現(xiàn)了他們對角的各部分名稱的掌握情況較好?；顒雍蟮膯柧碚{(diào)查顯示，學(xué)生對角的頂點(diǎn)以及邊的定義和作用的理解正確率達(dá)到了 85% 以上。

輸出式學(xué)習(xí)的實(shí)施顯著提升了學(xué)生繪制和比較角的能力：通過繪制角的活動，學(xué)生能夠熟練地使用直尺，繪制的角的形狀更加規(guī)范，邊界更加清晰。在活動后的作品分析中，學(xué)生表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性，錯誤率顯著減少。

在角的大小比較活動中，學(xué)生能夠正確使用重疊法比較不同角的大小，展示出較強(qiáng)的觀察能力和分析能力，對角的大小與邊的開合程度之間的關(guān)系有了更深入的理解。活動后的測試結(jié)果顯示，學(xué)生在角的比較能力上得到了提升。

（二）學(xué)生反饋與體驗(yàn)

學(xué)生對輸出式學(xué)習(xí)活動的反饋總體積極，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：大多數(shù)學(xué)生對輸出式學(xué)習(xí)活動表現(xiàn)出積極的態(tài)度，他們認(rèn)為通過動手操作和口頭講解的方式，能夠更好地理解角的概念。問卷調(diào)查結(jié)果顯示， 78% 的學(xué)生認(rèn)為這種方式比傳統(tǒng)教學(xué)方法更有趣且更有效。

學(xué)生對活動的參與度較高，特別是在小組合作和模型制作過程中，學(xué)生能夠積極參與，展現(xiàn)出較高的熱情和主動性。學(xué)生認(rèn)為，通過實(shí)際操作和口頭講解，能夠加深他們對角的認(rèn)識。他們在活動中學(xué)會了如何準(zhǔn)確繪制角、如何制作角的模型，并掌握了角的比較方法。特別是在小組合作中，學(xué)生不僅鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作能力，還提高了對數(shù)學(xué)概念的理解能力。

在輸出式學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生也遇到了一些困惑，如部分學(xué)生在繪制角時(shí)仍然存在難度，主要表現(xiàn)為角的邊界不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致角的形狀出現(xiàn)偏差。此外，在比較角的過程中，有的學(xué)生難以準(zhǔn)確判斷角的大小，尤其是在角度變化較大的情況下。

（三）教師反饋

輸出式學(xué)習(xí)是一種讓學(xué)生通過實(shí)際操作和表達(dá)來鞏固所學(xué)知識的方法。在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”時(shí)，學(xué)生被要求制作角的模型，通過親手操作，對角的概念有了更直觀的理解。同時(shí)，學(xué)生通過角色扮演的方式，模擬角和其他幾何形狀的關(guān)系，這不僅增加了學(xué)習(xí)的趣味性，也加深了他們對角的幾何屬性的記憶。

在小組討論中，學(xué)生需要表達(dá)自己對角的理解，這有助于提高他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。在這一過程中，教師起到引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生理清思路，準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法。然而，這種新的學(xué)習(xí)方法并不是沒有挑戰(zhàn)，部分學(xué)生在制作模型或者表達(dá)自己的理解時(shí)就遇到了困難，但這正是輸出式學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。通過及時(shí)指導(dǎo)和調(diào)整，教師可以幫助學(xué)生克服困難，從而進(jìn)一步提升他們的學(xué)習(xí)能力。

從整體上來看，輸出式學(xué)習(xí)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)“角的認(rèn)識”課程中的應(yīng)用是成功的，它有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和參與度，同時(shí)為教師提供了新的教學(xué)思路。當(dāng)然，這種教學(xué)方法也有一些需要改進(jìn)的地方，例如如何更好地指導(dǎo)那些在活動中遇到困難的學(xué)生，以及如何設(shè)計(jì)更有效的學(xué)習(xí)活動等。這些都是我們在未來的教學(xué)中需要繼續(xù)探索和完善的。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

輸出式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)“角的認(rèn)識”課程中的應(yīng)用表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢，它有效促進(jìn)了學(xué)生對角的基本概念和各部分名稱的理解，使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地繪制角并比較角的大小。通過實(shí)際操作和口頭表達(dá)，學(xué)生對角的認(rèn)識更加深入，數(shù)學(xué)技能得到了顯著提升。

輸出式學(xué)習(xí)提高了學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識。學(xué)生在活動中的積極參與和反饋表明，輸出式學(xué)習(xí)方法能夠有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)和探索精神。

研究也發(fā)現(xiàn)了部分學(xué)生在活動中遇到的困難，這提示我們在未來的教學(xué)中要進(jìn)一步優(yōu)化活動設(shè)計(jì)，并提供更多的支持和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難題。

總體而言，輸出式學(xué)習(xí)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的視角和方法，特別是在“角的認(rèn)識”一課中展現(xiàn)出良好的應(yīng)用效果。未來的研究應(yīng)繼續(xù)探索不同數(shù)學(xué)概念的輸出式學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)踐策略，以期在更多的教學(xué)場景中取得更好的效果。

（二）建議

首先，未來對基于輸出式學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化，可以對不同年級的學(xué)生進(jìn)行更細(xì)致的分層研究，以觀察輸出式學(xué)習(xí)在不同認(rèn)知發(fā)展階段的具體效果。其次，研究可以采用混合法，結(jié)合定量數(shù)據(jù)和定性分析，例如通過問卷調(diào)查和訪談收集數(shù)據(jù)，以獲得更全面的視角。再次，案例研究可以擴(kuò)展到更多樣化的教學(xué)環(huán)境，包括不同地區(qū)、不同類型的學(xué)校，以檢驗(yàn)輸出式學(xué)習(xí)的普適性和適應(yīng)性。最后，構(gòu)建更精細(xì)的評價(jià)模型，不僅評估學(xué)生的知識掌握程度，還關(guān)注其思維能力、問題解決能力的培養(yǎng)。教育學(xué)家約翰·杜威說過：“教育不是生活的準(zhǔn)備，而是生活本身”，因此，未來的研究應(yīng)致力于探索輸出式學(xué)習(xí)如何更好地融入學(xué)生的日常生活，促進(jìn)其終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（焦佳）