社會的高速發(fā)展推動著教育領(lǐng)域的革新，在教育現(xiàn)代化的發(fā)展中，我們越來越注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的重要學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生運算能力、空間想象能力、科技思維能力方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非表面的記憶公式和概念，而是要在虔誠的學(xué)習(xí)上進行深層次挖掘，做到對知識的進一步理解和應(yīng)用。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排特點，以及知識點之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，教師可以應(yīng)用知識圖譜歸納知識點，幫助學(xué)生搭建完整的知識框架，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)?；诖耍疚氖紫汝U述了知識圖譜與深度學(xué)習(xí)的概念，其次分析了基于知識圖譜理念的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)價值，最后基于實踐原則提出有效的構(gòu)建路徑。

在當前社會環(huán)境下，各領(lǐng)域正在不斷地改革與創(chuàng)新。教育乃國家發(fā)展之大計，新時期教育理念強調(diào)將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為首要目標，貫徹落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)揮學(xué)科育人價值，促進學(xué)生綜合發(fā)展。小學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的關(guān)鍵時期，教師要充分發(fā)揮學(xué)科教學(xué)的價值，幫助學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為他們未來的發(fā)展做好鋪墊。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于知識圖譜理念為學(xué)生構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的路徑，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，搭建理論知識框架，發(fā)揮知識圖譜的應(yīng)用價值，將知識點以圖形化的方式組織起來，給學(xué)生帶來更為直觀的提示，幫助他們建立起數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，從而在循序漸進地引導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。而如何有效地基于知識圖譜理念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑，成為當前部分教師重點研究的課題之一。

一、知識圖譜與深度學(xué)習(xí)概述

（一）知識圖譜

知識圖譜是多學(xué)科融合的現(xiàn)代理論，能夠?qū)⒅R可視化呈現(xiàn)，是顯示知識發(fā)展進程和結(jié)構(gòu)關(guān)系的一系列各種不同的圖形，用可視化技術(shù)描述知識資源及其載體，挖掘、分析、構(gòu)建、繪制和顯示知識以及它們之間的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，知識圖譜的應(yīng)用有助于教師構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，將知識點和概念以結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好地記憶與理解，尤其是運算、幾何等概念之間的關(guān)系。

（二）深度學(xué)習(xí)

在教育領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)是基于淺層學(xué)習(xí)而言的，其強調(diào)學(xué)生對知識形成初步的認知和理解后，通過自主思考、分析、判斷，實現(xiàn)對知識的深入理解與運用。深度學(xué)習(xí)主張學(xué)生在課堂中主動參與，強調(diào)學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，注重學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿骱屠斫庵R，從而實現(xiàn)高階思維能力的發(fā)展。深度學(xué)習(xí)的主要目的是自我理解，尋求更多意義，同時，注重將新知識與舊知識相互連接，在已有的思維認知和能力基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對知識的遷移與應(yīng)用。

二、基于知識圖譜理念的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實踐價值

（一）有利于強化學(xué)生的知識理解

知識圖譜以圖形化的形式將知識內(nèi)容呈現(xiàn)出來，基于知識圖譜理念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑，有著極高的應(yīng)用價值。在教學(xué)實踐中，教師可以將已學(xué)習(xí)的和未學(xué)習(xí)的知識點以結(jié)構(gòu)化的形式組織起來，幫助學(xué)生更加直觀地了解各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系和層次關(guān)系。這種具象化的知識學(xué)習(xí)模式能夠在一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，從而加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解。這種深度的知識連接有助于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維，從單一知識點的理解轉(zhuǎn)變?yōu)檎w上的把握，從而將數(shù)學(xué)知識理解得更細致、通透，便于后期更好地遷移與運用。

（二）有利于促進學(xué)生個性化學(xué)習(xí)

小學(xué)生是多元化發(fā)展的個體，學(xué)生與學(xué)生之間處處體現(xiàn)著差異，如學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)特點等方面。在教育現(xiàn)代化發(fā)展中，教師要將學(xué)生視為學(xué)習(xí)主體，尊重學(xué)生的差異，分析每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并制定個性化的學(xué)習(xí)路徑，確保每一位學(xué)生都能在個人認知和能力范圍內(nèi)進行學(xué)習(xí)。從這一方面而言，基于知識圖譜理念的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的構(gòu)建發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。知識圖譜不僅能夠為學(xué)生呈現(xiàn)可視化、全面化的知識體系，還支持個性化學(xué)習(xí)系統(tǒng)的設(shè)計。教師可以運用動態(tài)測評技術(shù)評估不同學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)需求，并為他們提供針對性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過這樣的方式可以實現(xiàn)個性化教學(xué)，讓學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)嘗試著學(xué)習(xí)，在解決問題、完成任務(wù)的過程中提高學(xué)習(xí)的積極性、參與感和自信心。

（三）有利于促進教師專業(yè)發(fā)展

基于知識圖譜理念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑，要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，全面理解知識圖譜和深度學(xué)習(xí)的概念，并基于新課程標準的實際要求設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，這對教師的專業(yè)能力有著極高的要求。在知識圖譜的應(yīng)用過程中，教師應(yīng)發(fā)揮它的重要作用，如輔助備課、出題、試題分析，還可以基于智能備課系統(tǒng)推薦教學(xué)資料，以大幅提高備課效率，從而有更多的時間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供針對性的指導(dǎo)。與此同時，基于知識圖譜的應(yīng)用，教師還會不斷地創(chuàng)新教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)活動，這能夠加深他們對教學(xué)內(nèi)容的進一步理解，在潛移默化中促進教師專業(yè)能力的發(fā)展。

三、基于知識圖譜理念的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑構(gòu)建原則

（一）主體性原則

基于知識圖譜理念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑，教師要遵循主體性原則，即將學(xué)生視為學(xué)習(xí)中心，在課堂上將學(xué)生置于主要位置，教學(xué)活動的設(shè)計與實施要遵循學(xué)生的身心發(fā)展特點、學(xué)習(xí)需求和認知規(guī)律，并鼓勵學(xué)生自主探究、提問、合作學(xué)習(xí)。與此同時，教師應(yīng)減少對學(xué)生的干預(yù)，給予學(xué)生表現(xiàn)自我的機會，允許學(xué)生試錯，為他們營造積極、自由、互相尊重和平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而在自主學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

（二）層次性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了全面發(fā)揮知識圖譜的應(yīng)用價值，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師還要遵循層次性原則。一方面，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好進行綜合評估，再根據(jù)學(xué)生當前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、課上發(fā)言等進行評估，以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)狀態(tài)。以由淺入深的形式設(shè)計教學(xué)活動，有助于學(xué)生循序漸進地理解知識，從而由淺層學(xué)習(xí)逐步進入深度學(xué)習(xí)。另一方面，在知識圖譜的應(yīng)用中，教師應(yīng)當以層次性原則為基礎(chǔ)，由局部向整體出發(fā)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，引導(dǎo)他們逐步了解各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，擺脫傳統(tǒng)的“機械式記憶”，在自主學(xué)習(xí)和探究中搭建數(shù)學(xué)知識框架，從而實現(xiàn)新舊知識的有效連接以及對知識的遷移與運用。

四、基于知識圖譜理念的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑

（一）基于教學(xué)內(nèi)容，進行知識梳理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材是教師授課的主要載體，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的重要來源。教材作為教學(xué)活動的主要依據(jù)，能夠為教師的“教\"和學(xué)生的“學(xué)”提供基本內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。新課程標準的實施強調(diào)教材的靈活應(yīng)用，要求教師做好對教材內(nèi)容的深層次解讀，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行細致分析，明確教材的編排順序和特點，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行知識梳理，循序漸進地幫助學(xué)生構(gòu)建知識圖譜，理清知識點之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

在教學(xué)實踐中，教師要識別不同單元的核心知識點以及單元在教材中的具體位置和作用，在此基礎(chǔ)上將每個單元的知識點進行梳理，找準單元與單元之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時結(jié)合學(xué)生前期所學(xué)的知識進行分析，找到新舊知識之間的聯(lián)系點。在構(gòu)建知識圖譜時，教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖，將知識點以圖形化的方式呈現(xiàn)出來，形成更加完整的知識圖譜，將相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

以青島版三年級數(shù)學(xué)上冊教材為例，本冊教材有諸多關(guān)于計算的內(nèi)容，比如第二單元的“快樂大課間一—兩位數(shù)乘一位數(shù)”第三單元的“富饒的大海一—三位數(shù)乘一位數(shù)”第五單元的“風(fēng)箏場見聞一—兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）”，以及第六單元的“采摘節(jié)一混合運算”，這些內(nèi)容以循序漸進的形式呈現(xiàn)，先學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)，再學(xué)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)，然后學(xué)習(xí)除法，最后學(xué)習(xí)混合運算。這種具有層次性和邏輯性的教學(xué)編排特點符合小學(xué)生的思維認知，有助于學(xué)生在層層遞進的學(xué)習(xí)中了解知識點之間的內(nèi)在關(guān)系。在構(gòu)建知識圖譜時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計圖譜的“節(jié)點”與“邊”，確保學(xué)生知識圖譜的建立。比如，根據(jù)不同單元的內(nèi)容，將節(jié)點設(shè)置為“乘法”“兩位數(shù)乘法”“三位數(shù)乘法”“除法”“混合運算”；基于設(shè)置的節(jié)點，將“邊”設(shè)置為“兩位數(shù)乘法一乘法概念（基礎(chǔ)關(guān)系）”“三位數(shù)乘法一兩位數(shù)乘法（拓展關(guān)系）”“乘法一除法”（逆向關(guān)系）“混合運算一加法、減法、乘法、除法”（綜合關(guān)系）。以這樣的方式梳理知識點，構(gòu)建完整的知識圖譜，有助于學(xué)生了解單元與單元之間的聯(lián)系，以及乘法與除法、加法與減法的互逆關(guān)系，從而促進深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

（二）整合教學(xué)資源，構(gòu)建知識圖譜

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效發(fā)揮知識圖譜的作用，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解，教師不僅要與學(xué)生進行交流，引導(dǎo)他們分析教材中的內(nèi)容，還要幫助學(xué)生整合教學(xué)資源，讓他們了解教材以外的知識，認識到數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，以此拓展學(xué)生思維、豐富學(xué)生知識儲備，讓學(xué)生獲得多元化的信息，為深度學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)資源方面，教師可以借助信息技術(shù)整合電子教材、線上學(xué)習(xí)視頻、實際案例，以及多元化的互動學(xué)習(xí)工具，構(gòu)建一個立體且完整的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在探索知識的過程中運用這些資源，從而加深對知識的理解，構(gòu)建更加清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。

在資源整合方面，教師首先要分析教學(xué)內(nèi)容，并基于這些內(nèi)容選擇合適的教學(xué)資源進行分類。例如，結(jié)合青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的單元內(nèi)容，搜集相關(guān)的在線資源，如互動學(xué)習(xí)平臺、教育視頻等，在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的生活案例，讓學(xué)生結(jié)合生活實際探索數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。其次，教師應(yīng)制定明確的教學(xué)資源整合策略，包括明確課堂教學(xué)目標，并根據(jù)具體目標選擇合適的教學(xué)資源，最終設(shè)計多元化的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，繪制思維圖譜，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)青島版六年級下冊第五單元“奧運獎牌一—扇形統(tǒng)計圖”時，本單元作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中統(tǒng)計部分的最后一個單元，也是學(xué)生小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最后一個單元。在教學(xué)實踐中，教師可以先在課前明確本單元的核心知識點，將“扇形統(tǒng)計圖理解與應(yīng)用”作為主要教學(xué)目標。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)的與統(tǒng)計圖相關(guān)的知識，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、復(fù)式統(tǒng)計圖、平均數(shù)等，將這些內(nèi)容進行對比，揭示知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系和實際區(qū)別。比如，扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)方面有所不同，適用的方式有較大區(qū)別，但它們都能統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并能通過統(tǒng)計圖幫助人們獲取相關(guān)信息。在明確知識點之后，教師可以為學(xué)生提供微課視頻，讓學(xué)生在觀看視頻的過程中了解不同統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和差異，并嘗試制作知識圖譜。為了提高課堂教學(xué)效率并確保知識圖譜的全面性和完整性，教師可以利用在線圖表制作工具引導(dǎo)學(xué)生自行制作與“統(tǒng)計”相關(guān)的知識圖譜，讓學(xué)生在制作的過程中學(xué)習(xí)新知識、鞏固舊知識，建立起新舊知識之間的聯(lián)系。同時，教師可以設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過組內(nèi)討論的方式深人理解扇形統(tǒng)計圖的核心知識點，以及與其他統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和差別，最終在小組合作中繪制出知識圖譜，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。通過這種方式，可以有效利用各種資源，幫助學(xué)生掌握具體的統(tǒng)計圖知識，并讓他們在繪制知識圖譜的過程中建立起數(shù)學(xué)知識的整體框架，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

五、結(jié)語

綜上所述，基于知識圖譜理念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑符合新課標要求，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及核心素養(yǎng)。作為教學(xué)活動的設(shè)計者與實施者，教師要明確了解知識圖譜與深度學(xué)習(xí)的概念，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，引導(dǎo)他們分析相關(guān)知識，整合多元化的資源，構(gòu)建出清晰且完整的知識圖譜，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（焦佳）