教育的數(shù)字化轉(zhuǎn)型是數(shù)字時代的一個重要議題，本著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)并促進(jìn)學(xué)生個性成長和全面發(fā)展的目的，教師應(yīng)當(dāng)著眼當(dāng)下社會的數(shù)字化運(yùn)行生態(tài)，科學(xué)開發(fā)數(shù)字化的課程教學(xué)模式，借助數(shù)字化的教育輔助工具對學(xué)生進(jìn)行綜合性、全面性培育。而在數(shù)字化背景下，課程教學(xué)也要堅(jiān)定地踐行新課標(biāo)關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，以開展數(shù)字化教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文主要圍繞數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)展開，首先對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做了簡單介紹，其次對數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常見模式做了簡要說明，最后對數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

(一)數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象指的就是對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，為的是提煉出新的數(shù)學(xué)研究對象。對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)也指向?qū)W(xué)生理性思維的培養(yǎng)，教師需要立足數(shù)學(xué)的抽象，引導(dǎo)學(xué)生從已知的數(shù)量關(guān)系和空間形式中總結(jié)出新的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、數(shù)學(xué)命題和模型、數(shù)學(xué)思想和方法，以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系，并以此來助力學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)及數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的把握。

(二)邏輯推理

數(shù)學(xué)是一門具備邏輯性的學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的邏輯推理指的就是基于一些既定事實(shí)或命題的推導(dǎo)，建立在其本身的邏輯關(guān)系上，包含歸納、類比、演繹等多種形式，能夠幫助學(xué)生得出數(shù)學(xué)結(jié)論、解答數(shù)學(xué)問題和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。在課堂上，教師需要借助邏輯推理的過程來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，然后以新發(fā)現(xiàn)的問題和新提出的命題為引，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合新的條件展開新的邏輯推理。

(三)數(shù)學(xué)建模

建模是數(shù)學(xué)中“翻譯”問題題干及其中數(shù)據(jù)的一種有效方式，核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)建模指的是以建立數(shù)學(xué)模型的方式解構(gòu)數(shù)學(xué)問題，同時分析并解答數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用的工具，能被用于解答現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)、量、形相關(guān)的一切問題，而建模是用數(shù)學(xué)語言來對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行翻譯。教師需要在課堂上教會學(xué)生以建立數(shù)學(xué)模式的方式解答問題的方法，并通過持續(xù)鍛煉實(shí)現(xiàn)學(xué)生建模能力的提升。

（四)直觀想象

因?yàn)閿?shù)學(xué)具有抽象性，所以對數(shù)學(xué)的探究離不開想象，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想象指的是學(xué)生借助幾何直觀和空間想象來對事物形態(tài)及變化進(jìn)行的感知。數(shù)學(xué)是動態(tài)的，不管是數(shù)、量還是形，學(xué)生都不只是要了解其既有的形態(tài)，也要了解其形態(tài)變化的規(guī)律，還要了解數(shù)學(xué)中數(shù)、量與形之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。課堂上，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)形結(jié)合為出發(fā)點(diǎn)，集中引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中對數(shù)學(xué)事物本質(zhì)進(jìn)行直觀感知。

(五)數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)中對數(shù)據(jù)的處理主要通過運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，以整數(shù)的四種基本運(yùn)算加、減、乘、除為起點(diǎn)，涉及多種數(shù)的運(yùn)算和多種形式的運(yùn)算，而核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)運(yùn)算指向的就是對運(yùn)算法則的掌握，以及沿著正確的運(yùn)算思路求得正確運(yùn)算結(jié)果的能力。高中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的進(jìn)階階段，教師需要通過對新的運(yùn)算方法、運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算法則的教學(xué)來進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常見模式

數(shù)字化背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著一個最突出的特征，即數(shù)字工具被廣泛地應(yīng)用到課堂教學(xué)的實(shí)踐中，而數(shù)字工具也為數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)提供了支持與指引。綜合課堂教學(xué)的實(shí)踐來看，數(shù)字化背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著三種常見模式，一是由數(shù)字設(shè)備支撐的講授型教學(xué)，二是由數(shù)字資源支撐的探索式教學(xué)，三是由數(shù)字技術(shù)支撐的互動性教學(xué)。

(一）由數(shù)字設(shè)備支撐的講授型教學(xué)

講授型教學(xué)是對常規(guī)課堂上教師講授的延伸。大部分時候，各知識學(xué)科的教師都是通過直接講授的方式開展教學(xué)，講授的內(nèi)容包括理論知識與應(yīng)用技能。學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)是一個從理解開始的積累、內(nèi)化、遷移、應(yīng)用過程，離不開教師的直接講授，只是講授型教學(xué)在實(shí)踐過程中容易變成教師主導(dǎo)的一場獨(dú)角戲。而數(shù)字化背景下，高中數(shù)學(xué)課堂上的講授型教學(xué)是由數(shù)字設(shè)備支撐開展的，教師可以通過數(shù)字設(shè)備互動及引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)字設(shè)備互動的方式，將教學(xué)的“獨(dú)角戲”變成“群像戲”。

(二)由數(shù)字資源支撐的探索式教學(xué)

與講授型教學(xué)相反，探索式教學(xué)是一種以學(xué)生為中心，從學(xué)生的課堂探索中延伸出來的教學(xué)模式。在數(shù)字化背景下，數(shù)字資源支撐著探索式教學(xué)的開展。在數(shù)字資源的加持下，學(xué)生的探究不再局限于教材中的知識與問題，網(wǎng)絡(luò)的便捷搜索和大內(nèi)存都能為學(xué)生的探索提供必要的支持與助力。引導(dǎo)學(xué)生自主探索是發(fā)展學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生能力、建構(gòu)學(xué)生意識的有效方式，讓學(xué)生自主探索還能將信息資源的育人優(yōu)勢發(fā)揮到極致，對于課程知識的教學(xué)和學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)都有著積極且重要的意義。

(三)由數(shù)字技術(shù)支撐的互動性教學(xué)

互動性教學(xué)指的是注重互動的教學(xué)，包括師生間的互動和生生間的活動。其中，師生間的互動更多是教師對學(xué)生的指導(dǎo)、引導(dǎo)和答疑，生生間的互動更多是學(xué)生之間平等的交流和討論，前者旨在啟發(fā)學(xué)生思維，后者旨在驅(qū)動思維碰撞，而使互動在課堂上真實(shí)發(fā)生更有利于激發(fā)學(xué)生的主觀能動。就數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)而言，互動性教學(xué)的支撐主要是數(shù)字技術(shù)，教師可以利用各種先進(jìn)的數(shù)字技術(shù)，如虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、人工智能技術(shù)來開展互動性教學(xué)，以引導(dǎo)學(xué)生互動。

三、數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)，對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)堅(jiān)定地將育人設(shè)置為課堂教學(xué)的根本目標(biāo)，站在育人視角下開展課堂教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。而在數(shù)字化背景下，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵就落在了由數(shù)字工具支撐的育人實(shí)踐之上，借數(shù)字工具推進(jìn)有效且高效的育人是一種必要和必然。具體到實(shí)踐中，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師首先要創(chuàng)設(shè)數(shù)字化的具象情境，借助情境探究來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，其次要建立數(shù)字化的直觀模型，借助問題解構(gòu)來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，再次要構(gòu)建數(shù)字化的知識框架，通過知識整合來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，最后要設(shè)計數(shù)字化的綜合項(xiàng)目，借助項(xiàng)目實(shí)踐來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)字化的具象情境，借助情境探究培養(yǎng)核心素養(yǎng)

組織學(xué)生在情境中展開自主探究是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種有效方式，而在數(shù)字化背景下，教師可以巧妙地利用數(shù)字工具來創(chuàng)設(shè)更生動、更具象，且更貼近學(xué)生思維特征的情境，以引導(dǎo)學(xué)生在情境中的沉浸式探究，而這有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的建構(gòu)與發(fā)展。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第4課“函數(shù)的應(yīng)用（一）”為例，本課教學(xué)主要圍繞一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型和分段函數(shù)模型的運(yùn)用展開。綜合常見考題來看，在考查學(xué)生對這三種函數(shù)模型的掌握情況時，最常見的題型就是有關(guān)生產(chǎn)、銷售的計算題和規(guī)劃題，如某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量之間存在著一種函數(shù)關(guān)系，假設(shè)該產(chǎn)品的出廠價格為XX元，那么該廠每日要生產(chǎn)多少該產(chǎn)品才能保證不虧本。在生產(chǎn)領(lǐng)域有一個既定的法則，即生產(chǎn)量越大，單位產(chǎn)品的成本越低，所以在指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而開展有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)時，教師可以先帶人成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系來創(chuàng)設(shè)大情境，如“你是某工廠的老板，廠里主要生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，成本價分別為X元和Y元，且該工廠對接某個直營店，為了不虧本乃至收益最大化，現(xiàn)在需要設(shè)計兩套方案來規(guī)劃生產(chǎn)與銷售的關(guān)系”，用以引導(dǎo)學(xué)生提煉函數(shù)關(guān)系并建立函數(shù)模型。而為了提升增強(qiáng)探究情境的沉浸感，教師可以利用數(shù)字工具來“創(chuàng)造”一個與情境背景對應(yīng)的視聽環(huán)境。

（二)建立數(shù)字化的直觀模型，借助問題解構(gòu)培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)的“美”有一部分體現(xiàn)就在這種嚴(yán)謹(jǐn)上。數(shù)學(xué)模型則是數(shù)學(xué)美更具象和更直觀的載體，同時能夠?yàn)閿?shù)學(xué)問題的分析、解答提供支持和助力。而在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的需求下，高中數(shù)學(xué)教師有必要利用數(shù)字化工具建立直觀模型，以引導(dǎo)問題解構(gòu)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第五章第4課“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，三角函數(shù)是能在對三角形和圓等幾何形狀性質(zhì)的研究中起到重要作用的基本函數(shù)，總共有六種，分別是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，高中數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)其中的四種，即正弦、余弦和正切、余切。而函數(shù)的數(shù)學(xué)模型指的主要是表達(dá)式和圖像，表達(dá)式可以直觀地反映變量之間的關(guān)系，圖像可以直觀地反映量的變化趨勢。就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而言，教師首先需要培養(yǎng)的是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，其次需要培養(yǎng)的是學(xué)生解讀數(shù)學(xué)模型的能力。所以在數(shù)字化背景下教學(xué)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，教師可以借助相關(guān)的教學(xué)軟件來建立直觀的函數(shù)圖像模型，如輸人函數(shù)表達(dá)式就能直接生成函數(shù)圖像的數(shù)字軟件，這種智能生成的函數(shù)圖像模型可以作為學(xué)生解構(gòu)函數(shù)問題的參考，一是有助于學(xué)生對照驗(yàn)證自己繪制的圖像有無錯誤，二是方便學(xué)生對問題進(jìn)行變式分析。

(三)構(gòu)建數(shù)字化的知識框架，借助知識整合培養(yǎng)核心素養(yǎng)

進(jìn)人高中階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更多地表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)的遷移與應(yīng)用，而遷移和應(yīng)用的前提就是學(xué)生積累的知識足夠多，對知識的理解也足夠深入。因此，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的前提下，教師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)字工具構(gòu)建知識框架，并在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生整合知識。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第七章第2課“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”為例，復(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中對實(shí)數(shù)系統(tǒng)的擴(kuò)展，通常指的是包含一個虛數(shù)單位的復(fù)合數(shù)， a+bi 就是復(fù)數(shù)的一種表現(xiàn)形式，其中i是虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算指的是復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的求根，因?yàn)楸菊n的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容較多，所以教師在教學(xué)時需要進(jìn)行概括和整理。而在數(shù)字化背景下，本著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的實(shí)際需要，教師可以借助數(shù)字工具，如電子思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)，一邊練習(xí)，一邊將知識要點(diǎn)記錄下來，最終建構(gòu)起一個能夠完整展現(xiàn)本課知識基本框架的思維導(dǎo)圖。在這一過程中，學(xué)生還可以將自己還未理解、理解模糊或容易混淆的知識點(diǎn)用特殊的圖形、顏色或符號標(biāo)注出來，等到真正理解后再刪除標(biāo)記。這種方式能夠更直觀地呈現(xiàn)學(xué)生對課程知識的掌握情況，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和教師后續(xù)的教學(xué)指引明確的方向。

(四)設(shè)計數(shù)字化的綜合項(xiàng)目，借助項(xiàng)自實(shí)踐培養(yǎng)核心素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識思考并解答現(xiàn)實(shí)問題，并為學(xué)生創(chuàng)造一個能夠充分展現(xiàn)其主觀能動性的學(xué)習(xí)空間。對此，在數(shù)字化背景下推進(jìn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)時，教師還需要設(shè)計數(shù)字化的綜合項(xiàng)目，借助項(xiàng)目實(shí)踐完成教學(xué)目標(biāo)。

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第九章“統(tǒng)計”的教學(xué)為例，本章圍繞數(shù)學(xué)統(tǒng)計展開，共包含三個課時，第1課指向數(shù)據(jù)的獲取，第2課指向數(shù)據(jù)的分析，第3課指向統(tǒng)計案例的完整分析。在教學(xué)這一章內(nèi)容時，教師有必要組織學(xué)生開展一次以統(tǒng)計為主題的項(xiàng)目實(shí)踐，以綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、總結(jié)能力，這對學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展能夠起到積極作用。而在數(shù)字化背景下，教師可以合理利用數(shù)字化工具來設(shè)計項(xiàng)目與推進(jìn)項(xiàng)目實(shí)踐，如先通過軟件模擬出大批量的統(tǒng)計個體，并參考統(tǒng)計主題來為其設(shè)置符合真實(shí)邏輯的數(shù)據(jù)，再讓學(xué)生以“模擬統(tǒng)計”的形式，從軟件模擬出的統(tǒng)計個體中進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將抽樣來的數(shù)據(jù)記錄到另一個專門處理數(shù)據(jù)的軟件中。之后，學(xué)生需要綜合數(shù)據(jù)進(jìn)行自主分析與討論，得出大致結(jié)論后，利用軟件再演算一次數(shù)據(jù)，最終將軟件演算得到的結(jié)論與自己總結(jié)的結(jié)論進(jìn)行對比，以探尋規(guī)律或發(fā)現(xiàn)問題。

四、結(jié)語

總而言之，作為學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)，隨著學(xué)生年級的升高，各學(xué)科對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也會產(chǎn)生細(xì)微差別，總體趨勢是分散向整合。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)到了高中演變?yōu)榱N基本表現(xiàn)，即數(shù)字抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，更注重學(xué)生在解答問題過程中對數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用。而在信息化時代，數(shù)學(xué)教學(xué)得到了新的資源，也被打通了新的渠道，那么在以育人為根本目的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時，教師需要立足生本理念，充分利用數(shù)字工具來為學(xué)生創(chuàng)造更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)字工具進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自主探究，以培養(yǎng)學(xué)生的思維、鍛煉學(xué)生的能力，最終實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的綜合性和全面性培育。

注：本文系福州市教育信息技術(shù)研究課題“素養(yǎng)導(dǎo)向、融合技術(shù)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動設(shè)計研究”（課題編號：FZDJ2023B38)的主要研究成果。

(焦佳)