摘 要：高中數(shù)學(xué)知識較為枯燥，內(nèi)容較為復(fù)雜與抽象，對學(xué)生邏輯思維能力要求高，學(xué)習(xí)難度大。該課程作為高考重點學(xué)科，對學(xué)生個體發(fā)展具有重要意義，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生解題技巧一直都是數(shù)學(xué)教師思考的重點問題。文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)價值入手，探究學(xué)生解題能力較差的原因，并從加強(qiáng)學(xué)生審題能力、教學(xué)活動聯(lián)系生活實際、培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路等方面，深入分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)方法。希望能為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動高質(zhì)量開展提供部分參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)活動；解題技巧；自主學(xué)習(xí)；培養(yǎng)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生若無法掌握數(shù)學(xué)解題技巧，將會導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績難以提升。根據(jù)實際教學(xué)情況來看，學(xué)生無法有效掌握數(shù)學(xué)解題技巧的因素大致可以分為兩種，分別為教師因素與學(xué)生自身因素。在教學(xué)活動中，教師引導(dǎo)不合理、學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足、概念理解不充分等，都會影響其解題能力?；诖?，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，必須引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧，為學(xué)生高效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供支持。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)價值

（一）夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生個體發(fā)展具有重要影響，能夠促使學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維，提高其看待事物的邏輯性與多面性。學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)，可以夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因為無論是什么解題技巧，都離不開數(shù)學(xué)概念及基礎(chǔ)公式的支持。尤其是對于高中數(shù)學(xué)課程而言，知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中想要舉一反三，具備一題多解的能力，首先需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解?；诖?，在培養(yǎng)學(xué)生解題技巧時，需要以夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，在此基礎(chǔ)上使其掌握數(shù)學(xué)解題技巧，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動高質(zhì)量開展奠定基礎(chǔ)。

（二）提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧，能夠有效提升其數(shù)學(xué)成績。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中掌握多種解題技巧，并有效運(yùn)用解題活動中，可以簡化解題流程，針對題目舉一反三，提升解題準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)考試成績[1]。數(shù)學(xué)成績的有效提升，能夠促使學(xué)生逐漸樹立起學(xué)習(xí)自信心，緩解其高考壓力，使學(xué)生實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，為學(xué)生個體發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，以便有效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在此過程中，無論是教師還是學(xué)生，都要認(rèn)識到數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中對學(xué)生進(jìn)行針對性的引導(dǎo)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題技巧時，學(xué)生通過大量的習(xí)題實踐，可以全面、有條理地看待問題，長此以往，有助于學(xué)生形成良好的邏輯思維能力，最終提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、學(xué)生解題能力較差的原因

（一）教師原因

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為教學(xué)主體，通過引導(dǎo)學(xué)生使用相關(guān)數(shù)學(xué)技巧解答問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。但是根據(jù)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生解題技巧過程中，不能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，無法站在學(xué)生視角采取合適的解題技巧培養(yǎng)方法，所采取的方法較為單一，甚至還停留在讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，采取題海戰(zhàn)套模板的階段。這種方式不僅無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，還會在題海戰(zhàn)術(shù)下影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生全面發(fā)展。

（二）學(xué)生原因

在傳統(tǒng)教學(xué)活動中，長期以來，學(xué)生依賴于教材與教師，缺乏獨立解題能力，當(dāng)遇到題目考查的知識點比較多時，經(jīng)常會出現(xiàn)無法下手的情況，無法找到解題突破口，導(dǎo)致解題水平難以提高。部分學(xué)生在解題過程中，審題能力不足，難以理解題目要求，無法在解題時把握正確方向，缺少對題目隱含條件的理解，無法有效識別題目中的關(guān)鍵信息，這些因素都會導(dǎo)致學(xué)生解題能力不佳。此外，學(xué)生如果對數(shù)學(xué)概念的理解不夠深刻，一味套用數(shù)學(xué)公式等，在審視數(shù)學(xué)題時便會缺乏獨立思考與探究能力，長此以往，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)方法

針對高中數(shù)學(xué)活動而言，想要培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，需要從提高學(xué)生審題能力、培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路、組織開展錯題分析、引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)鞏固已學(xué)知識等方面入手，使其具有舉一反三的數(shù)學(xué)解題能力，提高自身解題技巧，為數(shù)學(xué)解題活動順利開展奠定基礎(chǔ)，具體論述如下。

（一）提高學(xué)生審題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想促使學(xué)生有效掌握解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生審題意識是關(guān)鍵。學(xué)生解題過程中，由于粗心、追求解題速度等原因，容易對某些關(guān)鍵條件忽略或理解錯誤，最終導(dǎo)致題目解答錯誤。基于此，教師在教學(xué)過程中，要通過培養(yǎng)學(xué)生審題能力，提升學(xué)生的解題正確率[2]。

在學(xué)生解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，仔細(xì)閱讀題目，獲取關(guān)鍵信息。解題過程中學(xué)生審題可以分為三個步驟：理解題目的基本含義→再次深入閱讀題目→尋找解答題目的突破點。采取這樣的方式，學(xué)生可以通過題目明確題目要求，了解題目考查的知識點，掌握題目的核心內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含信息與條件，通過自主思考，找到解題突破口，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

例如：在解答關(guān)于的方程有實數(shù)根，求的取值范圍時。教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照審題步驟分析題目。題目中已知條件為方程有實數(shù)根，求的取值范圍，所以學(xué)生可以從未知數(shù)下手分析，在解題過程中可以思考的兩種情況，即與，然后因為方程有實數(shù)根，所以可以確定出的取值范圍，最終求得≥1。

（二）培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路

九年義務(wù)教育使得高中生儲備了豐富的數(shù)學(xué)知識。在解題過程中，采用多元化的解題方法成為不少學(xué)生培養(yǎng)自身舉一反三能力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要路徑[3]。教師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生打開思路，使其能夠在日常解題過程中采用多種解題思路，對同一題目進(jìn)行全方位、多角度、深度思考，選擇最適合的解題方法進(jìn)行作答。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生解答下列這道題時，需要使其深度思考，不斷拓展學(xué)生解題思路。

等差數(shù)列的前五項和為892，前十項和為1664，那么其前項和的公式是什么？學(xué)生在看到這道題目時，要保持冷靜，思考是否可以使用多種方法解答，通過思考，可以得到兩種解題思路，第一種為套用公式進(jìn)行計算，第二種為通過前n項和公式計算，也可以計算出結(jié)果。兩種方法都可以求解出答案，因此在學(xué)生解題過程中，一定要善于思考，拓展思維空間，當(dāng)求出答案后要自主思考是否存在其他解題方法，將其作為數(shù)學(xué)樂趣，也是提升學(xué)生自豪感的重要途徑。

（三）教學(xué)活動聯(lián)系實際生活

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)領(lǐng)域中不可或缺的一部分，在我們的日常生活中扮演著極其重要的角色。在人們的日常生活中數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想和教學(xué)案例隨處可見。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的素材，挖掘與提煉教學(xué)素材，將素材與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生可以更加清晰地理解數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識與了解。教師在此過程中引導(dǎo)學(xué)生在生活中探索數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活更加貼近，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

學(xué)生是課堂的主人，在生活化數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生成為課堂的主人，設(shè)置一些生活化的開放性題目，讓學(xué)生通過思考與探究，提升思維能力，在更廣闊的世界中探索數(shù)學(xué)的奧秘，挖掘數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生通過解決實際問題，掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目背后的特質(zhì)，構(gòu)建起屬于自己的知識體系，將已學(xué)和新學(xué)知識融合，才能輕松駕馭解題能力，簡化難題，并迅速找到問題的解決途徑。

比如在學(xué)習(xí)“直線與平面平行的性質(zhì)”時，教師可以設(shè)置這樣的問題：假設(shè)有一條直線與特定的平面是平行的，那么在這個平面內(nèi)部的所有直線是否也必然與那條直線平行呢？這個問題的提出，很快在課堂上引起學(xué)生的討論，也讓課堂氛圍變得有趣與生動。教師在講桌上及時開展相關(guān)實驗，通過一根小竹棍，讓其與桌面平行，然后再將另一根小竹棍放在桌面上，通過這樣的直觀展示，促使學(xué)生能夠直觀理解答案。這個過程不僅向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)了觀察的重要性，而且也可以實際提升學(xué)生的解題效率，讓問題解答變得輕松。作為數(shù)學(xué)教師，不僅是帶領(lǐng)學(xué)生解決具體的問題，或者為其提供每道題目的解題方法，更重要的是要教會學(xué)生如何審題和觀察，如何通過解題來培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，鼓勵自己去尋找解決問題的方法。

（四）建立錯題本組織錯題分析課

教師在教學(xué)中應(yīng)采取積極態(tài)度對待學(xué)生的錯誤，而不是簡單懲罰。錯誤是學(xué)習(xí)過程的一部分，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生分析錯誤原因，如知識點掌握不牢固或解題技巧不熟練等[4]。通過分析和練習(xí)，學(xué)生能認(rèn)識到錯誤，并減少錯誤，提升解題能力與數(shù)學(xué)成績。

首先，教師應(yīng)組織錯題分析課程，深入講解錯誤題目，幫助學(xué)生理解相關(guān)知識點，加強(qiáng)記憶和練習(xí)，從而提高解題能力。每次考試結(jié)束后，教師都要組織開展錯題分析課，在課堂上與學(xué)生共同分析犯錯率最高的題目，在教師的講解下讓學(xué)生能明白自己為什么犯錯，經(jīng)常犯錯的點在哪里？通過教師的指導(dǎo)，使用正確的思路解題，提升解題的準(zhǔn)確度與速度。同時，教師在錯題分析中，也要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)題型，運(yùn)用多解或一解策略，幫助學(xué)生掌握常見解題方法，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和提升解題能力。

其次，教師可指導(dǎo)學(xué)生建立錯題本，記錄并分析常錯題目，用不同顏色標(biāo)記錯誤類型，便于識別記憶。定期復(fù)習(xí)錯題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，掌握解題規(guī)律，提高解題能力。這樣一來能夠有效歸納總結(jié)錯題類型，通過做2至3遍錯題，強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握程度，面對問題時能夠舉一反三。

（五）合理選擇解題方法

仔細(xì)分析題目，理解問題，掌握科學(xué)的解題策略，相比于單純的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)更為重要，體現(xiàn)了學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的集中反映。學(xué)生在不斷地思考和實踐中，逐步建立起對問題的深入理解，形成有效的處理和解決策略。常見的解題方法有歸納法、消元法等，這些方法在幫助學(xué)生解題的同時，也能展現(xiàn)學(xué)生的獨特風(fēng)格[5]。

比如：配方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可以展現(xiàn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}邏輯。配方法是一種數(shù)學(xué)式子的定向變形，利用這種方法，可以找到已知條件與未知條件間的關(guān)系，將復(fù)雜問題簡單化。在“添項”和“裂項”方式下，就可以實現(xiàn)式子的“配”與“湊”，使式子出現(xiàn)完全平方。二次函數(shù)、二次代數(shù)式等是配方法適用的知識點，是配方的基本公式，學(xué)生掌握變形后，就可以在解題過程中，形成自己的解題方法與邏輯思維，提升解題速度與準(zhǔn)確度。對知識靈活地進(jìn)行理解和變形使學(xué)生能夠熟練地找到其中存在的邏輯關(guān)系，有效地掌握基本的解題技巧，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，大幅提升其學(xué)習(xí)效率[6]。

（六）引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)筆記鞏固知識

學(xué)生在做題前，教師要引導(dǎo)其溫習(xí)筆記，鞏固課程知識。采取這樣的方式，可以提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確度，學(xué)生在看到題目時，能快速聯(lián)想到課程知識點，促使解題過程更加得心應(yīng)手[7]。學(xué)生在做完題后，還需深入反思，總結(jié)解題過程中的思路與方法，了解自己的不足，發(fā)現(xiàn)解題錯誤率、速度慢的原因，并能針對性地糾正錯誤，逐漸形成自己的知識結(jié)構(gòu)與解題體系，提升解題效率與準(zhǔn)確性。解題完成后，學(xué)生要及時檢查求解方法是否正確，是否達(dá)到求解目標(biāo)，是否可以改進(jìn)解題方法，以便遇到同類型問題時，能有效、準(zhǔn)確解題。反思與檢查并不會占用學(xué)生太多時間，反而可以讓學(xué)生的解題效果更加顯著，起到事半功倍的效果。基于此，教師在教學(xué)活動中想要促使學(xué)生掌握解題技巧，一定要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成溫習(xí)筆記與反思的習(xí)慣，在反思中不斷積累經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)不足，彌補(bǔ)不足，尋找最優(yōu)解，提升其解題能力。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)揮好“支架”作用，為學(xué)生支起解題的支點，加強(qiáng)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)與引導(dǎo)，提升學(xué)生的解題能力與邏輯思維能力。在教學(xué)過程中為培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，提升學(xué)生的解題能力，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的審題能力，并通過多維解題方法、錯題本、生活化題目的設(shè)置等多種方式，讓學(xué)生使用正確的解題思路與方法，全面提升解題的精準(zhǔn)度與可靠性，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)

[1]趙萍，田俊.面向精準(zhǔn)教學(xué)的逆向教學(xué)設(shè)計模式構(gòu)建與實證研究：以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J].中國電化教育，2022（2）：98-105.

[2]黃景怡.高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)模式應(yīng)用探究：評《高中數(shù)學(xué)基于“問題解決”的課堂教學(xué)與設(shè)計》[J].中國教育學(xué)刊，2023（2）：113.

[3]白華賢.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑探討：評《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計與反思》[J].中國教育學(xué)刊，2023（4）：144.

[4]殷群.基于學(xué)生理解視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究：評《高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理論與實踐研究》[J].中國油脂，2022，47（11）：166-167.

[5]王弟成.讓學(xué)生建構(gòu)自己的理解：以點（x0，y0）、線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2位置關(guān)系探究為例[J].數(shù)學(xué)通報，2024，63（7）：27-30.

[6]呂增鋒.再談數(shù)學(xué)的教學(xué)“自然”：以高中數(shù)學(xué)人教A版新教材“正弦、余弦定理”為例[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2022（2）：44-46.

[7]蘇圣奎，陳清華.發(fā)揮評價導(dǎo)向功能，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)：以高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)評價指標(biāo)體系構(gòu)建為例[J].中國教育學(xué)刊，2022（3）：59-63.