【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）給出“加強(qiáng)課程綜合，注重關(guān)聯(lián)”學(xué)科教學(xué)提示，要求教師關(guān)注課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，注重開展跨學(xué)科主題教學(xué)活動，強(qiáng)化課程協(xié)同育人效應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生在真實項目情境中解決問題的能力?；诖耍恼聫膬?nèi)涵特征、設(shè)計要素、行動路徑三個方面出發(fā)，就初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)展開綜合研究，致力完善“項目+跨學(xué)科”教學(xué)設(shè)計思路，為數(shù)學(xué)教育提質(zhì)增效帶來有益參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；跨學(xué)科；項目式學(xué)習(xí)；綜合研究

【基金項目】本文系2024年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目“基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的初中跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)實踐研究”（立項編號：JCJYC2403100011）研究成果。

【中圖分類號】G633.6 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）02-0103-03

《新課標(biāo)》基于數(shù)學(xué)課程性質(zhì)和立德樹人要求，將學(xué)科核心素養(yǎng)凝練為“三會”，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界”，并指出核心素養(yǎng)集中反映了數(shù)學(xué)課程育人價值。以項目為載體，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生積極開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生運用綜合知識解決實際問題的能力，成為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有利舉措。為此，如何將跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)滲透至初中數(shù)學(xué)教育，值得廣大一線教師深入研討。

一、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)，便是以數(shù)學(xué)課程作為主陣地，基于學(xué)生已有經(jīng)驗和思維能力，從現(xiàn)實社會生活中選取適宜的話題，設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的主題項目，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識分析問題、處理問題、解決問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中完成項目作品，獲得素養(yǎng)發(fā)展。跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)項目的生活性、情境的真實性、任務(wù)的挑戰(zhàn)性、學(xué)科的跨越性以及過程的完整性，旨在培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科知識整合、理解與創(chuàng)造能力。[1]

二、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計要素

教師應(yīng)厘清初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計要素，為學(xué)生提供有深度、有內(nèi)涵、有價值的研學(xué)環(huán)境。[2]

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計應(yīng)觀照主題、目標(biāo)、任務(wù)、學(xué)法、評價等多種要素要求，形成清晰的教學(xué)行動脈絡(luò)，幫助學(xué)生解決“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到哪種程度”等系列問題。首先，設(shè)計有價值的項目主題。生活是滋養(yǎng)核心素養(yǎng)生長的源頭活水，數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計要求教師聚焦現(xiàn)實生活問題，創(chuàng)設(shè)真實主題情境，以主題統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生項目探究，激發(fā)學(xué)生參與興趣。其次，設(shè)計有維度的目標(biāo)體系。目標(biāo)是學(xué)生預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)必須有良好的目標(biāo)參照才能體現(xiàn)出應(yīng)有內(nèi)涵。設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)時，需要關(guān)注數(shù)學(xué)維度，也要關(guān)聯(lián)其他學(xué)科，還要兼顧學(xué)生情感發(fā)展，通過多維度目標(biāo)體系的設(shè)定，擴(kuò)大學(xué)生預(yù)期學(xué)習(xí)收獲，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展。再次，設(shè)計任務(wù)驅(qū)動的學(xué)法框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)以解決真實問題為主要過程，但學(xué)生受制于經(jīng)驗不足、能力差異等的影響，解決問題的過程比較艱難，進(jìn)度緩慢。這便需要教師進(jìn)一步將問題分解為實際可操作的任務(wù)群落，通過搭建任務(wù)支架的方式給出合理的學(xué)習(xí)提示，降低問題解決難度，并通過任務(wù)驅(qū)動學(xué)生合作探究，彌補(bǔ)思維能力差異，以此推進(jìn)項目加快落地。最后，設(shè)計完善的過程性評價體系。評價是鑒定學(xué)生思維成果的重要手段，也是衡量學(xué)生思維能力的主要途徑。數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)中的評價體系設(shè)計要體現(xiàn)過程性，學(xué)生每完成一項階段性學(xué)習(xí)成果后都應(yīng)融入評價策略，這樣才能打造步步反饋、層層提升的項目式學(xué)習(xí)樣態(tài)，才能保證學(xué)生高質(zhì)量完成項目作品。

三、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的行動路徑

（一）聚焦生活周邊，確立項目主題

數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目主題應(yīng)聚焦周邊生活，基于學(xué)生熟悉的場景設(shè)置，這樣可以消除項目與學(xué)生主體之間的距離感，增進(jìn)學(xué)生探究欲望。對課標(biāo)給出的項目樣例進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化調(diào)整，使其更符合自我教情和周邊環(huán)境，這是確立項目主題的一種有效手段。[3]

以“繪制公園平面地圖”為例，該項目涉及自然社會實踐，工程大、周期長，并且存在一定不可控因素，影響著項目實際開展。為此，教師對該項目進(jìn)行一定優(yōu)化，以校園環(huán)境代替原項目中的公園環(huán)境，將“繪制平面地圖”這一項目成果轉(zhuǎn)化為制作立體沙盤，同時要求學(xué)生對校園原有綠地進(jìn)行分析與改造，使其彰顯更大的自然美學(xué)價值。優(yōu)化后，將新項目主題確立為“校園沙盤美化行動”。校園是學(xué)生最熟悉的生活學(xué)習(xí)場域，優(yōu)化后的項目以校園環(huán)境為切入口，有機(jī)勾連數(shù)學(xué)、地理、生物、美術(shù)、信息技術(shù)等多學(xué)科知識，涉及實地勘察、數(shù)據(jù)測量、對比分析、創(chuàng)意手工等多種實踐學(xué)習(xí)要素，不僅實現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)合育人，而且較之原項目更加豐富有趣，既可以拉近項目與學(xué)生的距離，還能夠充分調(diào)動學(xué)生參與熱情，喚起學(xué)生主體責(zé)任感。

（二）凝練核心問題，明確目標(biāo)導(dǎo)向

核心問題是指立足項目主題設(shè)置的具有導(dǎo)向作用和驅(qū)動意義的問題鏈，核心問題不僅承載著跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)，同時也是學(xué)生思維活動的出發(fā)點。

1.凝練問題，細(xì)化問題

以“校園沙盤美化行動”跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)為例，從項目主題立意出發(fā)，可凝練如下核心問題：第一，售樓部常用沙盤為顧客介紹小區(qū)環(huán)境和樓房戶型，那么沙盤較之平面圖有哪些優(yōu)勢？它是如何制作的？第二，我們想要為母校制作一個立體沙盤，應(yīng)該從何處著手？第三，實地勘察中我們發(fā)現(xiàn)，綠地在校園總體面積中占據(jù)較大比重，綠地有何作用？如何對校園中規(guī)劃不合理的綠地進(jìn)行改造？三大問題概括了項目整體立意，解決這些問題，需要學(xué)生用到多學(xué)科知識和素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)中的幾何直觀、空間觀念、運算能力；信息科技中的信息意識；地理中的人地協(xié)調(diào)觀和地理實踐力；生物中的生命觀念和科學(xué)思維；美術(shù)中的審美感知和創(chuàng)意實踐。因此，在核心問題導(dǎo)向下，教師還需要從不同學(xué)科角度拆分子問題，建立更清晰的問題脈絡(luò)。如，從信息科技角度提出：怎樣搜集所需要的信息？怎樣進(jìn)行軟件制圖？從數(shù)學(xué)角度提出：怎樣測量校園建筑物、綠地等尺寸數(shù)據(jù)？怎樣計算曲線距離和不規(guī)則圖形面積？從地理、生物角度提出：學(xué)校為何要規(guī)劃綠地？植物習(xí)性、校園地理環(huán)境對綠地規(guī)劃有怎樣的影響？改造綠地需要考慮哪些因素？從美術(shù)角度提出：怎樣制作更精美、更具質(zhì)感的沙盤模型？如何設(shè)計能夠使校園綠地具有更大的自然美學(xué)價值？從不同學(xué)科角度提出探究問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生優(yōu)化思維方向，使項目行動線索清晰可視。

2.基于問題，明確目標(biāo)

根據(jù)問題提示，可以將“校園沙盤美化行動”跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為以下幾個方面：第一，引導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)手段解決信息檢索問題，認(rèn)識沙盤的構(gòu)造和應(yīng)用意義，鍛煉學(xué)生軟件制圖的能力。第二，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際測量問題，尤其是解決建筑物高度測量、曲線距離測量以及不規(guī)則圖形面積計算等問題，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、空間觀念和運算能力。第三，引導(dǎo)學(xué)生遷移地理學(xué)、生物學(xué)知識，從生物習(xí)性、地理環(huán)境、校園氣候等角度分析校園綠地規(guī)劃的不合理之處，認(rèn)識生物與環(huán)境的相互關(guān)系。第四，引導(dǎo)學(xué)生利用美術(shù)知識就沙盤制作和綠地改造提出合理建議，發(fā)展學(xué)生審美感知和創(chuàng)意實踐素養(yǎng)。第五，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，提升團(tuán)結(jié)協(xié)作、互幫互助、積極擔(dān)責(zé)、不怕吃苦等良好精神品質(zhì)。

（三）設(shè)計任務(wù)群落，驅(qū)動合作探究

為了使學(xué)生更輕松地解決問題，教師設(shè)計任務(wù)群落，搭建學(xué)習(xí)支架，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)生合作探究，讓學(xué)生在落實任務(wù)的過程中直抵問題本質(zhì)，獲得綜合能力鍛煉。[4]

1.設(shè)計任務(wù)群落

以“校園沙盤美化行動”跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)為例，基于問題和目標(biāo)導(dǎo)向，可以設(shè)計如下任務(wù)群落。任務(wù)一：網(wǎng)絡(luò)檢索，包括沙盤的構(gòu)造特點、制作步驟；到附近售樓部觀察實際沙盤模型，直觀感受沙盤較之平面圖突出了哪些優(yōu)勢。任務(wù)二：實際勘察校園環(huán)境，收集學(xué)校教學(xué)樓、辦公樓、圖書館、食堂、綠地、操場、過道等建筑的尺寸數(shù)據(jù)，掌握各建筑之間的位置關(guān)系，并利用作圖軟件繪制校園平面圖。任務(wù)三：根據(jù)校園各建筑特征，搜集合適的材料，根據(jù)平面圖制作立體沙盤。任務(wù)四：觀察沙盤模型，分析校園綠地規(guī)劃不合理之處，綜合生物學(xué)、地理學(xué)、自然美學(xué)等知識，生成綠地改造方案。任務(wù)五：根據(jù)改造方案對校園沙盤進(jìn)行美化加工，不斷修飾細(xì)節(jié)，提升作品質(zhì)量。五項任務(wù)螺旋遞進(jìn)，涵蓋信息收集、實地勘察、數(shù)據(jù)測算、軟件制圖、手工制作、對比分析、創(chuàng)意表達(dá)等多種實踐要素，勾連了多學(xué)科知識，為學(xué)生解決問題和完成項目提供了清晰的跨學(xué)科學(xué)習(xí)路徑。

2.搭建合作小組

數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的過程復(fù)雜、周期較長，合作探究是完成項目的最佳途徑。為此，拋出任務(wù)后，教師將學(xué)生按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則劃分合作學(xué)習(xí)小組。搭建小組后，讓各組推選小組長，組長認(rèn)真統(tǒng)籌任務(wù)分工，帶領(lǐng)組員齊心協(xié)力落實各項任務(wù)，解決各類問題，高質(zhì)量完成項目作品。

（四）結(jié)合展示交流，完善過程評價

教師將評價靈活滲透至任務(wù)成果展示與交流環(huán)節(jié)，通過多種評價方式檢測學(xué)生項目進(jìn)度，由此發(fā)揮評價效力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，打造步步反饋、層層提升的項目式學(xué)習(xí)樣態(tài)。[5]

以“校園沙盤美化行動”跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)為例，各任務(wù)評價內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)如下：任務(wù)一，學(xué)生能夠說出沙盤的構(gòu)造特征、制作步驟，對沙盤的應(yīng)用意義有深刻的理解。任務(wù)二，可以呈現(xiàn)相對準(zhǔn)確的測繪數(shù)據(jù)，展示制作的校園平面圖。能夠說出測量不規(guī)則建筑弧度、高度以及確定建筑物位置的方法。任務(wù)三，展示自己制作的立體沙盤，交流制作心得。任務(wù)四，能夠運用多學(xué)科知識分析校園綠地規(guī)劃的不合理之處，提出優(yōu)質(zhì)的綠地改造方案。任務(wù)五，展示美化改造過的新校園沙盤，描述新沙盤的特征和優(yōu)勢。把評價融入任務(wù)成果展示與交流環(huán)節(jié)，鑒定學(xué)生思維能力水平和情感態(tài)度，針對學(xué)生表現(xiàn)失范之處給出恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)意見，引導(dǎo)學(xué)生依托評價彌補(bǔ)任務(wù)缺陷，由此打造步步反饋、層層提升的高質(zhì)量學(xué)習(xí)閉環(huán)。

四、結(jié)語

綜上所述，文章對初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征和設(shè)計要素進(jìn)行了學(xué)理闡釋，在此基礎(chǔ)上，以理論結(jié)合實例的形式，探討了初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的行動路徑，以期為數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域施教提供有益參考。今后，教師應(yīng)樹立常態(tài)意識，繼續(xù)加強(qiáng)對跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)研究，在不斷實踐與反思中，開發(fā)更多優(yōu)質(zhì)的跨學(xué)科項目范例，賦能學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳小兵.初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)區(qū)域?qū)嵺`探索[J].教學(xué)與管理，2023（34）：29-32.

[3]楊林，林莎莎.大概念統(tǒng)領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的實踐分析[J].數(shù)理天地（初中版），2023（21）：86-88.

[4]祝羽.新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實踐研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2023（10）：92-94.

[5]馬麗.初中數(shù)學(xué)中的跨學(xué)科項目化教學(xué)研究[J].亞太教育，2022（7）：115-117.