對(duì)一類(lèi)三角函數(shù)求值問(wèn)題的研究
2023-07-17 10:56:27周廷銀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年5期
關(guān)鍵詞：三角函數(shù)
周廷銀
［摘? 要］ 教師經(jīng)常探討一類(lèi)高次三角函數(shù)的求值問(wèn)題，而這類(lèi)問(wèn)題又經(jīng)常被高校自主選拔試題和競(jìng)賽試題所選用. 這類(lèi)求值問(wèn)題大家常常降次后再和差化積，但難度不小，若引入復(fù)數(shù)的三角形式往往可以事半功倍. 文章通過(guò)一個(gè)試題，拋磚引玉，以饗讀者.
［關(guān)鍵詞］ 三角函數(shù)；復(fù)數(shù)的三角形式；韋達(dá)定理；特征根
評(píng)注 這樣不但可以解決次數(shù)更高的三角函數(shù)求值問(wèn)題，而且角更一般、項(xiàng)數(shù)更多的情況也可以用類(lèi)似的方法去解決.
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