摘 要：在現(xiàn)代教育背景下，問題探究式教學能夠有效突出學生的課堂主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，從而提升其數(shù)學學科素養(yǎng)。本文闡述了問題探究式教學在高中數(shù)學課堂中的應用意義，包括其對學生主體地位的突出作用，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，以及在提高學生數(shù)學學科素養(yǎng)方面的優(yōu)勢。詳細探討了幾種具體的應用策略：結合實際生活進行問題探究式教學，拓寬問題探究范圍以提升學生的學習能力，合理設計問題并有效引導學生，聯(lián)系教學內(nèi)容確保提問的目的性，以及通過設計探究性問題培養(yǎng)學生的綜合能力。通過這些策略的實施，可以有效提高數(shù)學教學的質(zhì)量，幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。

關鍵詞：問題探究；高中數(shù)學；策略

在高中數(shù)學的教學過程中，問題探究式教學作為一種新型的教學模式，在高中數(shù)學課堂中逐漸展現(xiàn)出其獨特的優(yōu)勢。這種教學法重視學生個體在教學過程中的主動角色，著力于激發(fā)創(chuàng)新性思維與實際操作技能，與現(xiàn)代教育觀念的根本需求相契合。然而，在高中數(shù)學的教學中，如何實施問題探究式教學法，仍待進一步地深入研究。因此，本篇文章深入剖析了在高中數(shù)學教學中，如何根據(jù)該學科的特點和需求，運用問題探究式的教學策略，旨在為教師提供有價值的借鑒和參考。

一、問題探究式教學在高中數(shù)學課堂中的應用意義

（一）突出學生課堂主體地位

在教育過程中，傳統(tǒng)的以教師為中心的模式被問題探究式教學法所顛覆，學生由此轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹角笾R的主體。在這種模式下，教師通過設計細致的問題，引出學生的主動思索與深層探究，最終實現(xiàn)學生對學習過程的全面掌控。并且在這一過程中，學生不再是簡單地學習知識，而是積極地展開探索，成為知識的主動追尋者。在教師輔導下，學生通過小組討論與合作研究，主動探索問題的解決方案，這極大地鍛煉并提高了他們的思維與自學能力。

（二）有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力

在探究式教學模式中，教師所提出的疑問通常是開放且具有挑戰(zhàn)性的，這要求學生運用他們現(xiàn)有的知識，與新環(huán)境相結合，展開創(chuàng)造性的思維活動。在這一環(huán)節(jié)中，學生需要在扎實的根基之上，勇于創(chuàng)新，積極探索不同的策略與技巧。因此，探究性問題教學法能夠點燃學生的創(chuàng)新意識與思維火花，促使他們在解決問題的過程中不斷實驗新穎策略，開辟探索途徑。

（三）提高學生數(shù)學學科素養(yǎng)

數(shù)學學科素養(yǎng)的構成不僅局限于數(shù)學知識和技能，還涵蓋了數(shù)學思考方式和數(shù)學探究方法。在以問題探索為核心的教學模式中，學生通過主動探索和合作學習，逐漸把握數(shù)學的基礎概念與原理，構建起一套完整的數(shù)學知識結構。在解決問題的過程中，學生需運用數(shù)學方法和思維進行邏輯推理及定量分析，進而不斷提高其數(shù)學思維能力[1]。

二、問題探究式教學在高中數(shù)學課堂中的應用策略

（一）結合實際生活進行問題探究式教學

在新課程標準指導下，學生需在日常學習過程中，有效運用所掌握的知識體系，以分析并應對現(xiàn)實生活中的各種問題。為此，教師在授課過程中，必須重視并強化自身數(shù)學知識的實際應用感知及實踐能力。

以《頻率與概率》教學為例。在教學過程中，教師可以提供一個實際案例，比如拋硬幣實驗，讓學生自行實踐并記錄結果，通過重復拋擲硬幣，學生可自行探究正面出現(xiàn)的比率。在此過程中，教師引導學生進行小組合作，觀察頻率隨實驗次數(shù)增多的趨勢，通過分析小組數(shù)據(jù)，學生將注意到即便在一致條件下，各小組所得頻率也存在差異，從而理解頻率的隨機本質(zhì)。教師通過提出與實際生活相關的問題并設計實驗活動，能夠有效吸引學生課堂上的注意力。在學生進行深入討論之后，教師對所探討的內(nèi)容進行概括性總結，例如解釋頻率之所以呈現(xiàn)隨機性，是因為隨機事件的結果不可預知，從而影響了頻率的穩(wěn)定性。在此基礎之上，為了進一步探究頻率的穩(wěn)定性，教師可以拋出問題，如“如果我們繼續(xù)增加試驗次數(shù)，比如進行100次、1000次甚至更多次的實驗，頻率會發(fā)生什么變化？”此時，教師可以引導學生進行大量實驗或觀看模擬實驗視頻，以觀察頻率的變化。在學生完成探索活動之后，教師指導他們進行歸納，共同得出結論，例如：“實驗次數(shù)增多時，頻率趨向于0.5附近波動，這表明頻率具有穩(wěn)定性特征?！背酥?，為了加強學生對頻率與概率概念差異的深度認知，教師可提出探究性問題，例如“頻率和概率有什么關系？又有什么區(qū)別呢？”借助此類問題，教師能夠幫助學生構筑明確的知識結構。在基礎知識學習完成后，教師則可以提出一系列實際問題，如“某地區(qū)每年發(fā)生洪水的概率為0.1。如果該地區(qū)連續(xù)5年沒有發(fā)生洪水，那么明年發(fā)生洪水的概率是多少？”引導學生運用頻率穩(wěn)定性的原理進行解答。教師在設計生活化問題的過程中，不僅提高了數(shù)學課堂教學的有效性，還鍛煉了學生的知識遷移能力，通過實踐環(huán)節(jié)，還進一步提高了學生的實踐綜合素養(yǎng)。

（二）拓寬問題探究范圍，提升學生學習能力

為適應新高考制度的高中數(shù)學教育，應突破傳統(tǒng)教材和課堂限制，延伸教學視野，以構建系統(tǒng)的數(shù)學知識框架，并加深學生對數(shù)學概念的深度理解。所以教師應立足于學生固有知識，借助問題探究法，激發(fā)其主動探求與深入思維的過程。同時，教師能夠引導學生主動提出學習疑惑并且通過自主實踐操作嘗試解決問題，激發(fā)學生自主積極性，在探索數(shù)學問題的過程中，達成對數(shù)學概念的深入理解，并能夠多樣運用。

以《空間向量的數(shù)量積》為例，教師可以回顧向量的基本概念和性質(zhì)，然后提問“向量之間除了可以進行加法和減法運算外，還可以進行什么運算呢？”引導學生思考向量的數(shù)量積。接著，在探究階段，教師可以闡述數(shù)量積的概念，并闡釋其在物理學中，如力對位移作用所做的功等方面所代表的意義，使學生通過具體案例，領會數(shù)量積的概念及其在物理學中的含義。例如，如何確定一個物體在受力驅(qū)動下沿特定方向移動時所做的功。引導學生借助圖像繪制與算術運算，來領會數(shù)量積在幾何中的含義，并掌握運用數(shù)量積來評定向量角度、垂直或共線狀況的方法。為了鞏固學生的拓展效果，教師可以設計相關的練習題目，如：“計算兩個向量=（1，2）和=（3，-1）的數(shù)量積，并判斷它們的夾角是否為直角。”“在三維空間中，計算向量=（1，2，3）在向量=（4，-1，2）上的投影長度?！钡取Ｍㄟ^設計拓展類的探究問題，幫助學生夯實課程內(nèi)容基礎，有效鼓勵學生將所學知識應用到更廣泛的領域中去，提升他們的學習能力和解決問題的能力[2]。

（三）合理設計問題，有效引導

在教學過程中，利用問題探究模式，通過精心構建實際情境中的問題，引領學生高效掌握特定學科領域的關鍵概念。學生通過此種教學模式，可以深刻領會并熟練運用學習方法，從而達到教學效果與效率的顯著提升。在教學過程中，這一重視學生主動性和教師指導性的教學模式，能夠有效提升學生獨立探索及解決問題的能力，這對于教育質(zhì)量的提升具有關鍵性作用。

以《全稱量詞與存在量詞》為例。教師可以通過問題進行引入，如“在命題中，我們經(jīng)常使用到哪些量詞呢？”引導學生思考全稱量詞和存在量詞。接著，教師可以引導學生通過實例理解全稱量詞和存在量詞的含義。同時，引導學生探究全稱量詞命題與存在量詞命題的區(qū)別，并強調(diào)它們在邏輯上的不同。在此基礎之上，教師可以設計一系列具有層次性的問題，從簡單到復雜，逐步引導學生深入理解全稱量詞和存在量詞，如“什么是全稱量詞？什么是存在量詞？”“如何判斷一個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題？”“如何判斷一個全稱量詞命題或存在量詞命題的真假？”幫助學生抽絲剝繭，逐步掌握課程內(nèi)容。除此之外，教師還可以設計一些具有開放性的問題，鼓勵學生進行思考和討論，如“你能舉出一個既包含全稱量詞又包含存在量詞的復雜命題嗎？”同時還可以設計判斷題目，如“判斷以下命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假：所有正數(shù)都大于0；存在一個負數(shù)大于0；所有三角形都有三個角；存在一個四邊形沒有四個角?！钡?。教師合理構造問題場景，能夠喚起學生的學習熱情，推動他們在課堂這一互動平臺上積極參與，增進師生互動，協(xié)作探究，深化對知識內(nèi)容的掌握。通過彼此交流，不僅強化了學生對知識內(nèi)容的認知，而且還激發(fā)了他們在批判性和創(chuàng)造性思維能力方面的成長。

（四）聯(lián)系教學內(nèi)容，確保提問的目的性

在實施問題探索式的教學活動中，首要步驟是確立具體的提問方向，辨識關鍵點、預見教學難點及誤區(qū)。同時，為了提高課堂問答的成效，教師需依據(jù)教學大綱精心設計疑問，以保證問題的針對性和實用性。因此，在問題探究式教學過程中，教師應精心剖析問題的根本內(nèi)涵，對其本質(zhì)進行深度把握[3]。

（五）設計探究性問題，培養(yǎng)學生的綜合能力

在教學過程中，教師應著重喚起與塑造學生的探索意愿與技巧，以此構建其科學探究的精神模式，并確保他們能將此精神模式有效地運用于現(xiàn)實問題解決之上。在高中階段的數(shù)學課程中，教師應當周密計劃并設置一系列探詢性質(zhì)的問題，以此來為學生創(chuàng)造一個可以獨立思考與研究的課堂環(huán)境。通過這種教育活動，學生的解析技巧和知識運用技巧將得到顯著提高。

以《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》為例，教師可以通過以下步驟進行教學設計：首先教師展示一個幾何圖形，例如一個直角三角形，并提問：“如果我們知道這個三角形的兩個角的正弦、余弦值，能否直接求出這兩個角的和或差的正弦、余弦值？”這個問題可以直接引出本節(jié)課的學習目標，即掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。接著，教師通過引導學生從幾何圖形或代數(shù)變換的角度出發(fā)，逐步推導出兩角和與差的公式。過程中，教師可以設置若干探究性問題，例如：“如果給定兩個角的正弦值和余弦值，你能直接寫出它們和角的正弦、余弦值嗎？為什么？”這類問題不僅引導學生運用公式進行直接計算，還鼓勵他們理解公式背后的原理。此外，教師可以設計更具挑戰(zhàn)性的問題，例如：“如果給定兩個角的正弦值和余弦值，你能直接寫出它們和角的正弦、余弦值嗎？” 以及“嘗試證明： 時，需要注意哪些特殊情況？”這些問題旨在鼓勵學生思考公式成立的條件，提示他們關注正切值不能為無窮大的特殊情況。最后，教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結，強調(diào)探究性問題在理解公式、提升邏輯推理和問題解決能力方面的重要性。同時，鼓勵學生總結記憶公式的技巧，例如“奇變偶不變，符號看象限”。此外，教師可以討論公式在實際問題中的應用，例如在物理中的波動分析、信號處理等領域，讓學生看到數(shù)學知識的廣泛應用價值。

通過這種方式，學生不僅能夠掌握數(shù)學知識，還能提升他們的綜合能力和科學素養(yǎng)。

結束語

綜上所述，在高中數(shù)學的教學過程中，采用以問題探索為核心的指導方法，能夠點燃學生的學習熱情，培育創(chuàng)新思考及解決問題的技能。通過結合實際生活、拓寬問題探究范圍、合理設計問題、聯(lián)系教學內(nèi)容確保提問目的性以及設計探究性問題等策略，能夠顯著提高高中數(shù)學課程質(zhì)量，進而推動學生在數(shù)學領域的綜合素質(zhì)提升及其全方位發(fā)展。這些策略的貫徹需要教師細心規(guī)劃與高效領導，同時，學生的熱情投入與自主追尋亦不可或缺。

參考文獻

[1]張曉波.探究式合作法在高中數(shù)學教學中的應用[C]//中國管理科學研究院教育科學研究所.教學質(zhì)量管理研究網(wǎng)絡論壇：創(chuàng)新思維研究分論壇論文集（一）.四川省彭州市濛陽中學，2023：3.

[2]呂瑞環(huán).探究式教學在高中數(shù)學教學中的應用探究[J].中國多媒體與網(wǎng)絡教學學報（下旬刊），2023（3）：69-71.

[3]何晨霞.探究式合作法在高中數(shù)學教學中的應用[J].中學課程輔導，2023（8）：87-89.