【摘要】為分析液力變矩器與曲軸組成的微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)液力變速器（AT）車型怠速抽動(dòng)的影響，通過(guò)對(duì)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)不平衡耦合激勵(lì)力進(jìn)行希爾伯特變換（Hilbert Transform），揭示出部件拍振是導(dǎo)致有規(guī)律怠速抽動(dòng)的根本原因，其抽動(dòng)激勵(lì)幅值最大值為激勵(lì)力之和，抽動(dòng)間隔頻率為激勵(lì)力頻率之差。建立包括發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、懸置等系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（ADAMS）模型并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，動(dòng)力總成垂向剛體模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率越接近，液壓懸置垂向一階動(dòng)剛度越大，振動(dòng)幅值越大。因此，可通過(guò)動(dòng)力總成Z向模態(tài)頻率與曲軸動(dòng)不平衡激勵(lì)頻率間的避頻設(shè)計(jì)、降低液壓懸置垂向動(dòng)剛度、提高懸置系統(tǒng)的隔振性能等方式改善怠速抽動(dòng)。

關(guān)鍵詞：微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng) 自動(dòng)變速器 怠速 抽動(dòng) 液力變矩器 發(fā)動(dòng)機(jī)

中圖分類號(hào)：U463.22" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240099

Study on the Influence of Dual-Rotor System with Micro-Speed Difference on Idle Vibration of AT Vehicle

Li Xingquan1，2， Fu Jianghua2， Jia Xiaoli1， Deng Renwei1， Li Hongcheng1， Wei Hongjie3

（1. Chang’an Auto Global Ramp;D Center， Chongqing Chang’an Automobile Co.， Ltd.， Chongqing 401120; 2. Chongqing University of Technology， Chongqing 400054; 3. Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074）

【Abstract】The micro-speed difference dual-rotor system composed of a hydraulic torque converter and a crankshaft affects the idle twitch of an Automatic Transmission （AT） vehicle. Through the Hilbert transform of the dynamic unbalanced coupling excitation force of the dual-rotor system， it is revealed that the beat vibration of the component is the root cause of the regular idle twitch. The maximum twitch amplitude is the sum of the excitation forces， and the twitch time interval is the difference between the excitation force frequencies. The Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems （ADAMS） model including engine， transmission and mounting system is established and simulated. The results show that the closer the vertical rigid body mode of the powertrain is to the excitation frequency， the greater the vertical first-order dynamic stiffness of the hydraulic mount and the greater the vibration amplitude. Therefore， the idle twitch can be improved by the frequency avoidance design of the Z-direction mode of the powertrain and the dynamic unbalance excitation frequency of the crankshaft， reducing the vertical dynamic stiffness of the hydraulic mount， and improving the vibration isolation performance of the mount system.

Key words： Dual-rotor system with micro-speed difference， Automatic Transmission （AT）， Idle， Twitch， Torque Converter， Engine

【引用格式】 李興泉， 付江華， 賈小利， 等. 微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)液力變速器車型怠速抽動(dòng)的影響研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 8-12+20.

LI X Q， FU J H， JIA X L， et al. Study on the Influence of Dual-Rotor System with Micro-Speed Difference on Idle Vibration of AT Vehicle[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 8-12+20.

1 前言

怠速抽動(dòng)是指汽車在怠速工況下，車內(nèi)乘員感受到的間歇性振動(dòng)[1-2]。由于不存在路面激勵(lì)等干擾，怠速抽動(dòng)更容易被用戶感知和引起抱怨，是汽車NVH性能開發(fā)需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

怠速抽動(dòng)可分為抽動(dòng)間隔不同的無(wú)規(guī)律怠速抽動(dòng)和抽動(dòng)間隔相同的有規(guī)律怠速抽動(dòng)兩類。

無(wú)規(guī)律怠速抽動(dòng)一般與氣缸偶發(fā)性的點(diǎn)火、燃燒異常等相關(guān)，可通過(guò)燃燒穩(wěn)定性測(cè)試等方法進(jìn)行原因分析和優(yōu)化。Ajovalasit等[3]研究了燃燒氣體壓力峰值對(duì)振動(dòng)加速度振幅的影響。Stout等[4]提出利用燃燒均勻性對(duì)怠速抽動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

有規(guī)律怠速抽動(dòng)一般與旋轉(zhuǎn)部件的動(dòng)不平衡激勵(lì)耦合引起的拍振相關(guān)。Lim[5]、Phan[6]等研究發(fā)現(xiàn)，散熱器冷卻風(fēng)扇、渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡對(duì)怠速抽動(dòng)有重要影響。程林等[7]提出發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸及變速器輸入軸不平衡量是怠速一階振動(dòng)的重要影響因素。自動(dòng)液力變速器（Automatic Transmission，AT）車型液力變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況的耦合運(yùn)動(dòng)也會(huì)引起怠速抽動(dòng)，但未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。拍振引起的怠速抽動(dòng)由于轉(zhuǎn)動(dòng)部件之間的轉(zhuǎn)速差小、頻率接近，常規(guī)的頻譜分析很難進(jìn)行信號(hào)分離[8]，一般通過(guò)將兩個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)之和進(jìn)行三角函數(shù)變換來(lái)分析拍振頻率成分[9]。主觀評(píng)價(jià)感受到的有規(guī)律間歇性抽動(dòng)，在客觀測(cè)試中體現(xiàn)為振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)包絡(luò)線的有規(guī)律變化，其變化的頻率、幅值與旋轉(zhuǎn)部件之間的轉(zhuǎn)速差、動(dòng)不平衡量等的數(shù)學(xué)關(guān)系，未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。動(dòng)力總成系統(tǒng)含有多個(gè)旋轉(zhuǎn)部件，難以通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系快速判定引起怠速抽動(dòng)的關(guān)鍵部件，一般通過(guò)對(duì)各部件單獨(dú)擾動(dòng)進(jìn)行分析和優(yōu)化[10-15]，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。希爾伯特變換（Hilbert Transform）能夠?qū)?shí)信號(hào)變?yōu)閺?fù)信號(hào)，進(jìn)而對(duì)拍振信號(hào)的包絡(luò)和瞬時(shí)頻率進(jìn)行分析。周永舉[8]、徐軍等[16]結(jié)合希爾伯特變換等方法，對(duì)臥螺離心機(jī)的拍振問(wèn)題進(jìn)行了研究，可為自動(dòng)液力變速器車型怠速抽動(dòng)問(wèn)題提供一定的參考。

本文通過(guò)建立自動(dòng)液力變速器車型液力變矩器渦輪與曲軸的拍振分析模型，采用希爾伯特變換對(duì)抽動(dòng)的包絡(luò)線和瞬時(shí)頻率進(jìn)行分析，揭示抽動(dòng)的時(shí)間間隔、振動(dòng)幅值與渦輪轉(zhuǎn)速、動(dòng)不平衡量等的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)一步建立包括發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、懸置系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS）模型，分析動(dòng)力總成剛體模態(tài)、液壓懸置一階動(dòng)剛度等對(duì)怠速抽動(dòng)的影響。

2 怠速抽動(dòng)機(jī)理分析

搭載自動(dòng)液力變速器的動(dòng)力總成在怠速工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)液力變矩器泵輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，液力變矩器渦輪在液壓油的作用下同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，且因存在一定的液力傳動(dòng)損失，渦輪的轉(zhuǎn)速略低于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速[17]，渦輪與曲軸組成了微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，同時(shí)，曲軸端和渦輪端均存在一定的動(dòng)不平衡量。假設(shè)兩個(gè)動(dòng)不平衡激勵(lì)F1和F2分別為：

[F1t=A1sin （ω1t+φ1）] （1）

[F2t=A2sin （ω2t+φ2）] （2）

式中：A1、A2分別為F1、F2的激勵(lì)力幅值，ω1、ω2分別為F1、F2的圓頻率，φ1、φ2分別為F1、F2的初始相位，t為激勵(lì)力的作用時(shí)間。

F1和F2共同作用到同一根旋轉(zhuǎn)軸上，其合力F（t）為：

[Ft=F1（t）+F2（t）]

[=A1sin （ω1t+φ1）+A2sin （ω2t+φ2）] （3）

當(dāng)ω1與ω2差異較小時(shí)，F(xiàn)1和F2組成的微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)容易產(chǎn)生拍振，時(shí)域信號(hào)表現(xiàn)為有規(guī)律間歇性抽動(dòng)。

為求得F（t）的包絡(luò)線，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特變換，令

[α1=ω1t+φ1， α2=ω2t+φ2] （4）

[Ft=1π-∞+∞Ftt-τdt=Ft·1πt]

[=A1cos（α1）+A2cos （α2）] （5）

式中：[Ft]為F（t）在正頻延遲π/2，在負(fù)頻超前π/2的相位結(jié)果；[τ]表示在不同時(shí)間點(diǎn)的取值。

定義振動(dòng)信號(hào)為：

[Z（t）=F（t）+jF（t）=]

[A1sin（α1）+A2sin（α2）+j [A1cos（α1）+A2cos（α2）]] （6）

式中：j為虛數(shù)單位。

Z（t）幅值信號(hào)的包絡(luò)線可表示為：

[A（t）=F2（t）+F2（t）]

[=A1sin（α1）+A2sin（α2）2+A1cos（α1）+A2cos（α2）2]

[=A12+A22+2A1A2cos（α1-α2）] （7）

式中：A（t）為F（t）的瞬時(shí)幅值。

將式（4）代入式（7），可得：

[A（t）=A12+A22+2A1A2cos[（ω1-ω2）t+（φ1-φ2）]] （8）

由式（8）可知，通過(guò)將激勵(lì)力進(jìn)行希爾伯特變換，其抽動(dòng)激勵(lì)幅值最大值為A1+A2，抽動(dòng)間隔頻率為（ω1-ω2）/2π=f1-f2，其中f1、f2為激勵(lì)力頻率。因此，可以通過(guò)拍振信號(hào)的抽動(dòng)時(shí)間間隔，并結(jié)合各轉(zhuǎn)動(dòng)部件的旋轉(zhuǎn)角速度，確定產(chǎn)生拍振問(wèn)題的主要部件。

搭載自動(dòng)液力變速器的動(dòng)力總成由于液力變矩器曲軸和渦輪組成了微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，容易導(dǎo)致動(dòng)力總成和座椅存在等時(shí)間間隔的振動(dòng)，即怠速抽動(dòng)。

假設(shè)渦輪動(dòng)不平衡量為U1、轉(zhuǎn)速為n1，泵輪及曲軸動(dòng)不平衡量為U2、轉(zhuǎn)速為n2，則式（1）和式（2）中，由動(dòng)不平衡量引起的激勵(lì)力幅值和圓頻率分別為：

[A1=U1πn130， A2=U2πn230， ω1=πn130， ω2=πn230] （9）

將式（9）代入式（8），即可通過(guò)拍振信號(hào)的抽動(dòng)時(shí)間間隔，并結(jié)合各轉(zhuǎn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)速，快速確定引起抽動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵部件。

3 案例驗(yàn)證

某搭載四缸發(fā)動(dòng)機(jī)和自動(dòng)液力變速器的車型在怠速工況下，乘員感受到座椅存在有規(guī)律的怠速抽動(dòng)。經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度測(cè)試（右懸置主動(dòng)端安裝點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)曲軸一階動(dòng)不平衡激勵(lì)頻率11.3 Hz附近（曲軸轉(zhuǎn)速為750 r/min）存在間歇性抽動(dòng)特征，如圖1a所示，提取11.3 Hz附近的振動(dòng)加速度曲線，存在時(shí)間間隔為5 s左右的有規(guī)律抽動(dòng)特征，如圖1b所示。

根據(jù)怠速抽動(dòng)原理，初步判斷怠速抽動(dòng)為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件動(dòng)不平衡激勵(lì)的拍振所致。結(jié)合式（8）的分析，根據(jù)抽動(dòng)的時(shí)間間隔及曲軸轉(zhuǎn)速計(jì)算另一個(gè)存在微轉(zhuǎn)速差的轉(zhuǎn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)速，可以快速確定拍振部件。

該間歇性抽動(dòng)問(wèn)題的時(shí)間間隔為5 s，對(duì)應(yīng)的頻率為0.2 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min，如果存在某部件與發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸拍振，根據(jù)式（8）可得到其轉(zhuǎn)速為738 r/min。

分析怠速工況下動(dòng)力總成各轉(zhuǎn)動(dòng)部件，發(fā)現(xiàn)該車型液力變矩器渦輪在泵輪帶動(dòng)的液力沖擊下，其轉(zhuǎn)速測(cè)試結(jié)果為738 r/min，推測(cè)該問(wèn)題是由渦輪與曲軸組成的微轉(zhuǎn)速差系統(tǒng)產(chǎn)生的拍振所致。

根據(jù)曲軸、液力變矩器渦輪動(dòng)不平衡量實(shí)測(cè)值（曲軸為16 g·cm，渦輪為80 g·cm），由式（8）計(jì)算兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件作用力拍振幅值特性，結(jié)果如圖2所示。拍振時(shí)間間隔為5 s，與圖1b所示的抽動(dòng)測(cè)試結(jié)果一致，表明液力變矩器渦輪與曲軸系統(tǒng)組成的微轉(zhuǎn)速差系統(tǒng)拍振是導(dǎo)致怠速抽動(dòng)的根本原因。

為進(jìn)一步研究剛體模態(tài)、懸置剛度等對(duì)該抽動(dòng)問(wèn)題的影響并提出優(yōu)化措施，基于ADAMS軟件平臺(tái)，建立包括動(dòng)力系統(tǒng)、懸置系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，以發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)缸壓為激勵(lì)輸入，以右懸置被動(dòng)側(cè)振動(dòng)加速度響應(yīng)為目標(biāo)，研究拍振激勵(lì)在動(dòng)力總成及懸置系統(tǒng)中的傳遞規(guī)律，提出關(guān)鍵控制措施。在怠速抽動(dòng)激勵(lì)頻率附近，車身、懸架系統(tǒng)等一般不存在與怠速抽動(dòng)激勵(lì)耦合的模態(tài)，建模時(shí)懸置被動(dòng)端只考慮安裝點(diǎn)動(dòng)剛度的影響。該車型動(dòng)力總成為直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)、8AT變速器，懸置系統(tǒng)為扭矩軸布置的三點(diǎn)式懸置，右懸置為液壓懸置。建立的多體動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示，其主要組成部件包括活塞、連桿、曲軸、驅(qū)動(dòng)盤、液力變矩器、懸置系統(tǒng)等。

在曲柄-連桿機(jī)構(gòu)上，活塞與發(fā)動(dòng)機(jī)箱體之間通過(guò)直線副連接?；钊瞎潭ㄓ谢钊N，活塞銷與連桿通過(guò)圓柱副連接，允許兩者存在角度變化。連桿與曲軸之間通過(guò)旋轉(zhuǎn)副連接，連桿大頭端可以繞曲軸旋轉(zhuǎn)。曲軸和液力變矩器通過(guò)旋轉(zhuǎn)副與動(dòng)力總成殼體連接，繞曲軸中心線作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在驅(qū)動(dòng)盤、液力變矩器遠(yuǎn)離軸線位置分配動(dòng)不平衡量（曲軸為16 g·cm，渦輪為80 g·cm）。

動(dòng)力總成剛體模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果如表1所示，二者的一致性是評(píng)價(jià)該動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵指標(biāo)之一。剛體模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差小于1 Hz，一致性較好，表明所建立的多體動(dòng)力學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

以各氣缸實(shí)測(cè)缸壓和轉(zhuǎn)速作為輸入、右懸置被動(dòng)端振動(dòng)加速度響應(yīng)為輸出進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

對(duì)比右懸置主動(dòng)端振動(dòng)加速度可知，在曲軸動(dòng)不平衡激勵(lì)頻率11.3 Hz附近，間歇性振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果、抽動(dòng)間隔和幅值對(duì)應(yīng)較好，表明已建立的多體動(dòng)力學(xué)模型較好地復(fù)現(xiàn)了怠速抽動(dòng)問(wèn)題。右懸置振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果中，除曲軸一階轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率外，其他頻率段也存在振動(dòng)特征，這是因?yàn)閷?shí)車測(cè)試中動(dòng)力總成附件存在其他頻率成分的激勵(lì)。其他頻率的振動(dòng)不影響怠速抽動(dòng)問(wèn)題的分析計(jì)算，因此本次仿真未予考慮。

基于上述動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)怠速抽動(dòng)問(wèn)題的拍振機(jī)理及振動(dòng)傳遞關(guān)系，對(duì)渦輪、曲軸、懸置系統(tǒng)等影響因素進(jìn)行分析，以找出關(guān)鍵影響因素及優(yōu)化措施。

渦輪與曲軸的轉(zhuǎn)速差、渦輪動(dòng)不平衡量、懸置系統(tǒng)模態(tài)、懸置剛度等對(duì)怠速抽動(dòng)振動(dòng)加速度的影響如圖5所示。

由圖5a可知，渦輪與曲軸的轉(zhuǎn)速差越大，振動(dòng)加速度幅值越小，仿真結(jié)果與式（8）的理論推導(dǎo)結(jié)論一致。此外，渦輪不平衡量增加（圖5b）、動(dòng)力總成Z向模態(tài)頻率與曲軸激勵(lì)頻率相近（圖5c），以及右懸置Z向剛度增大（圖5d），均會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)加速度明顯增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

自動(dòng)液力變速器車型怠速工況下，液力變矩器渦輪與曲軸組成的微轉(zhuǎn)速差雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)不平衡引起的拍振是導(dǎo)致間歇性有規(guī)律怠速抽動(dòng)的根本原因。

對(duì)怠速抽動(dòng)的激勵(lì)力進(jìn)行希爾伯特變換可知，抽動(dòng)幅值最大值為激勵(lì)力之和，抽動(dòng)間隔頻率為激勵(lì)頻率之差。動(dòng)力總成Z向模態(tài)頻率和液壓懸置垂向動(dòng)剛度對(duì)怠速抽動(dòng)幅值有重要影響，剛體模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率越接近，動(dòng)剛度越大，振動(dòng)幅值越大。因此，可通過(guò)動(dòng)力總成Z向模態(tài)與曲軸動(dòng)不平衡激勵(lì)頻率的避頻設(shè)計(jì)、降低液壓懸置垂向動(dòng)剛度、提高懸置系統(tǒng)的隔振性能等方式改善怠速抽動(dòng)。

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（責(zé)任編輯 白 夜）

修改稿收到日期為2024年4月3日。