【摘要】為實(shí)現(xiàn)某車型十字軸萬向節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化，通過提取該車型CATIA三維數(shù)模中的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，利用ADAMS/View軟件建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡化仿真模型，在不改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)的條件下，仿真獲得了可使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小的傳動(dòng)軸相位角，主觀評(píng)價(jià)及實(shí)車驗(yàn)證結(jié)果表明，仿真數(shù)據(jù)優(yōu)化結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致，保證了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 十字軸萬向節(jié) 力矩波動(dòng) 傳動(dòng)軸 相位角

中圖分類號(hào)：U461.4" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20240088

Improvement Design of Torque Fluctuation of the Vehicle Steering System

Wang Changming

（Shandong Technician College of Water Conservancy， Zibo 255000）

【Abstract】In order to optimize the torque fluctuation of the cross-axis universal joint steering system of a certain vehicle model，By extracting the coordinates of key hard points of the steering system in the CATIA three-dimensional digital model of this vehicle model， a simplified simulation model of the steering system is established by using ADAMS/View software.Under the condition of not changing the installation hard points of the steering system， the phase angle of the transmission shaft that can minimize the torque fluctuation of the steering system is obtained through simulation.The results of subjective evaluation and real vehicle verification show that the optimization result of simulation data is consistent with the theoretical calculation result， ensuring the minimum torque fluctuation of the steering system.

Key words： Steering system， Cross-axis universal joint， Torque fluctuation， Transmission shaft， Phase angle

【引用格式】 王長明. 某車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化[J]. 汽車工程師， 202（9）： 44-48.

WANG C M. Improvement Design of Torque Fluctuation of the Vehicle Steering System[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 44-48.

1 前言

車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中十字軸萬向節(jié)產(chǎn)生的力矩波動(dòng)會(huì)對(duì)操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[1]。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)確定后，該力矩波動(dòng)只與中間軸相位角有關(guān)。某車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的駕駛性主觀評(píng)價(jià)結(jié)果為力矩波動(dòng)明顯，但受成本和周期限制，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)無法調(diào)整，只能通過調(diào)整相位角的方式進(jìn)行優(yōu)化[2]。

本文基于該車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，利用ADAMS/View軟件建立系統(tǒng)簡化仿真模型，通過數(shù)據(jù)仿真獲得傳動(dòng)軸最佳相位角，并按照仿真數(shù)據(jù)制作中間軸樣件開展實(shí)車驗(yàn)證。

2 轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)原理

十字軸萬向節(jié)兩端撥叉平面之間的夾角稱為相位角ψ，如圖1所示[3]。最佳相位角可將轉(zhuǎn)向管柱帶中間軸總成引起的力矩波動(dòng)降到最小。

如圖2所示，轉(zhuǎn)向柱軸中心線與中間軸中心線形成平面Ⅰ，中間軸中心線與轉(zhuǎn)向器輸入軸中心線形成平面Ⅱ。平面Ⅰ上的直線Ⅰ圍繞平面Ⅰ與平面Ⅱ的交線旋轉(zhuǎn)，使直線Ⅰ落到平面Ⅱ內(nèi)，形成的銳角即為相位角ψ，旋轉(zhuǎn)方向（以形成銳角的方式旋轉(zhuǎn)）為正，反之為負(fù)。

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等效夾角的計(jì)算公式為[4]：

[β2e=β21-β22cos2（α+ψ）2+β42sin22（α+ψ）]" （1）

式中：βe∈[0°，90°）為等效夾角，β1∈[0°，90°）為轉(zhuǎn)向柱軸與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸間的夾角，β2∈[0°，90°）為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)向器輸入軸間的夾角，α∈（-90°，90°）為轉(zhuǎn)向柱軸和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸所在平面與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)向器所在平面之間的夾角，ψ∈[-90°，90°]為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸相位角。

根據(jù)瞬時(shí)功率相等的條件，轉(zhuǎn)向器輸入轉(zhuǎn)矩為：

T2=T1（1-sin2βecos2θ）/cosβe （2）

式中：T2為轉(zhuǎn)向器輸入轉(zhuǎn)矩，T1為轉(zhuǎn)向軸輸入轉(zhuǎn)矩，θ為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角。

由式（2）可得轉(zhuǎn)向器的最大、最小輸入轉(zhuǎn)矩分別為：

T2max=T1/cosβe （3）

T2min=T1（1-sin2βe）/cosβe=T1cosβe （4）

由式（3）和式（4）可知，車輛轉(zhuǎn)向力波動(dòng)可描述為：

F（βe）=（T2max-T2min）/T1=1/cosβe-cosβe （5）

對(duì)式（5）求導(dǎo)可得：

?F（βe）/?βe=sinβe/cos2βe+sinβegt;0 （6）

由式（6）可知，F(xiàn)（βe）在[0°，90°）范圍內(nèi)為遞增函數(shù)，即βe越小，車輛轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)F（βe）越小。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)確定后，β1、β2、α即確定，此時(shí)等效夾角βe只與中間軸相位角ψ有關(guān)。理論上，等效夾角為零時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)沒有力矩波動(dòng)。因此，等效夾角越小，力矩波動(dòng)越小[5]。

3 仿真模型建立及相位角優(yōu)化

提取本文車型CATIA三維數(shù)模中的14個(gè)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，如表1所示[6]。在ADAMS/View軟件中建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)6個(gè)簡化部件。在模型運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，不考慮部件的變形及部件之間的摩擦力對(duì)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，所有部件之間的約束副及其數(shù)量如表2所示，仿真模型如圖3所示。

計(jì)算可得系統(tǒng)的自由度為0，說明該模型具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以按照牛頓定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[7]。對(duì)該仿真模型輸出端旋轉(zhuǎn)副施加正弦波驅(qū)動(dòng)，模型仿真時(shí)間設(shè)置為2 s，得到仿真曲線。

通過調(diào)整轉(zhuǎn)向中間軸兩端萬向節(jié)半軸夾角，可以改變力矩波動(dòng)情況（角速度波動(dòng)及轉(zhuǎn)角波動(dòng)同理）。在模型仿真中，設(shè)置輸入端（轉(zhuǎn)向盤端）角速度為恒定值，輸出端（與轉(zhuǎn)向器連接的第三段軸）角速度為變量，盡量減小其波動(dòng)。

改變仿真模型中十字軸兩端的標(biāo)記（Marker）點(diǎn)坐標(biāo)值，調(diào)整中間軸相位角，找到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小的某一區(qū)域（最小區(qū)域在α±5°范圍內(nèi)），再逐漸微調(diào)相位角，直至得到最優(yōu)仿真結(jié)果[8]。由仿真結(jié)果可以看出，改變中間轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸兩端萬向節(jié)撥叉角度可明顯減小角速度波動(dòng)，且仿真效果較為顯著，如圖4所示。

4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主觀評(píng)價(jià)及Kamp;C試驗(yàn)測試

該車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，轉(zhuǎn)向器為齒輪齒條式，電動(dòng)助力隨速可變，電子控制單元基于采集的車速信號(hào)控制轉(zhuǎn)向盤力，轉(zhuǎn)向盤為三幅式，直徑370 mm，總?cè)?shù)為3.53圈。輪胎規(guī)格為155/65 R13，前軸荷約為460 kg。

經(jīng)測試，該車型的駕駛性主觀評(píng)價(jià)結(jié)果為轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)較為明顯，與運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics amp; Compliance，Kamp;C）試驗(yàn)報(bào)告一致。轉(zhuǎn)向力矩、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系分別如圖6、圖7所示。

5 最優(yōu)中間軸相位角理論驗(yàn)證

由該車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)CATIA三維數(shù)模測得β1、β2、α、ψ，依據(jù)力矩波動(dòng)原理，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可計(jì)算力矩波動(dòng)。中間軸相位角優(yōu)化前、后的數(shù)據(jù)如表3所示，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與力矩波動(dòng)情況如圖8所示。

比較曲線的最大值與最小值，可計(jì)算出該車型中間軸相位角優(yōu)化前、后的力矩波動(dòng)比分別為21.77%和3.03%，優(yōu)化后力矩波動(dòng)比降低了約18.74百分點(diǎn)，此時(shí)α+ψ≈0，已經(jīng)是最優(yōu)解。

6 實(shí)車驗(yàn)證

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行樣件改制并裝車驗(yàn)證，中間軸新、舊樣件對(duì)比如圖9所示[9]。

首先確保樣車輪胎氣壓在要求范圍內(nèi)，然后斷開轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)的保險(xiǎn)絲，用轉(zhuǎn)向盤測試儀測量車輛原地轉(zhuǎn)向時(shí)的力矩，實(shí)車測試如圖10所示。

測試過程如下：同一位測試者左右均勻地原地將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)至1/4圈、1/2圈、1圈、極限位置[10]，分別記錄轉(zhuǎn)向過程中的最大力矩，每項(xiàng)測試重復(fù)5次取平均值。更換中間軸樣件前、后的力矩測試數(shù)據(jù)如表4所示。

由表4可知，更換中間軸樣件前，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)1圈轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)比約為25.43%，更換中間軸樣件后，力矩波動(dòng)比降低至4.90%，改善效果較為明顯。同時(shí)，中間軸樣件更換后主觀駕駛評(píng)價(jià)結(jié)果為力矩波動(dòng)大幅降低，特別是原地轉(zhuǎn)向時(shí)，幾乎感受不到力矩波動(dòng)。

此外，理論計(jì)算值較實(shí)車測試數(shù)據(jù)更為理想，因?yàn)閷?shí)際測試中包含各部件球頭間的摩擦、橡膠部件的變形影響及測試誤差，但整體數(shù)據(jù)趨勢吻合[11]，驗(yàn)證了仿真數(shù)據(jù)的正確性。

7 結(jié)束語

本文針對(duì)某車型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)問題，在不改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)的情況下，從CATIA三維數(shù)模中提取關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，基于ADAMS/View軟件建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真簡化模型，并通過在軟件中調(diào)整中間軸兩端標(biāo)記點(diǎn)數(shù)值來改變中間軸相位角，最終確定轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小時(shí)的中間軸相位角。改進(jìn)相位角的中間軸樣件裝車后，整車轉(zhuǎn)向力矩測試結(jié)果表明，仿真模型的優(yōu)化數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文仿真的正確性和有效性。

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（責(zé)任編輯 白 夜）

修改稿收到日期為2024年4月3日。