【摘要】獲得汽車連續(xù)阻尼控制（CDC）減振器電磁閥關(guān)鍵參數(shù)對電磁力的影響規(guī)律，在ANSYS Maxwell環(huán)境下建立CDC減振器電磁閥二維仿真模型，并對工作氣隙、材料屬性、動鐵芯半徑等參數(shù)進(jìn)行仿真分析，得到CDC減振器電磁閥電磁力隨各參數(shù)變化的關(guān)系曲線，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對CDC減振器電磁閥電磁力的影響。結(jié)果表明：電磁鐵材料屬性、動鐵芯半徑對電磁閥的電磁力與位移關(guān)系曲線影響較為顯著，可通過改變相關(guān)參數(shù)對電磁閥開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：電磁力 電磁閥 材料屬性 結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類號：U463.1" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230446

Modeling and Key Parameter Analysis of Automotive CDC

Damper Solenoid Valve

Xu Li， Chen Shuang， Hua Zhongrang

（Liaoning University of Technology， Jinzhou 121000）

【Abstract】In order to discover the effects of automotive Continuous Damping Control （CDC） shock absorber solenoid valve on electromagnetic force， the two-dimensional simulation model of CDC shock absorber solenoid valve is established under ANSYS Maxwell environment， and working air gap， material properties， moving iron core radius and other parameters are simulated and analyzed to obtain the relation curve of electromagnetic force of CDC shock absorber solenoid valve with each parameter. The influence of different structural parameters on electromagnetic force of CDC shock absorber solenoid valve is analyzed. The results show that electromagnet properties and moving iron core radius have a great impact on solenoid force and displacement relation curve. The solenoid valve can be optimized by changing related parameters.

Key words： Electromagnetic force， Solenoid valve， Material properties， Structure parameters

【引用格式】 徐莉， 陳雙， 華仲讓. 汽車連續(xù)阻尼控制減振器電磁閥建模與關(guān)鍵參數(shù)影響分析[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 31-37.

XU L， CHEN S， HUA Z R. Modeling and Key Parameter Analysis of Automotive CDC Damper Solenoid Valve[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 31-37.

1 前言

連續(xù)阻尼控制（Continuous Damping Control，CDC）減振器作為典型的無級閥控式減振器，具有成本低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。電磁閥作為CDC減振器的核心部件，其電磁力特性對CDC減振器的動態(tài)響應(yīng)具有顯著影響。

傳統(tǒng)電磁閥研發(fā)過程周期長、成本高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的專家和學(xué)者應(yīng)用ANSYS Maxwell對電磁閥進(jìn)行研究。張功暉[1]利用Maxwell計(jì)算不同驅(qū)動電壓、工作間隙下電磁閥模型的電磁力，得出電磁力關(guān)系曲線，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。黃路路[2]對帶隔磁環(huán)的比例電磁鐵進(jìn)行建模，研究了安匝數(shù)對比例電磁鐵的影響，并分析了電磁鐵銜鐵靜磁場的分布規(guī)律。孫虎膽[3]對電磁閥電磁鐵進(jìn)行建模，對銜鐵位置等因素開展優(yōu)化，最終得到了吸合力最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局。肖詠[4]對電磁比例閥中的隔磁環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并優(yōu)化了隔磁環(huán)的位置、長度等參數(shù)，提高了電磁力的線性度。周小偉[5]建立了電磁力的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS Maxwell對電磁閥的電磁力進(jìn)行計(jì)算，并對影響電磁力的不同氣隙參數(shù)進(jìn)行了分析。

以上研究為電磁閥的優(yōu)化提供了多種思路，但針對電磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁力的影響分析較少。電磁閥特性分析中，電磁作用力與電磁鐵結(jié)構(gòu)的關(guān)系、電磁力影響因素以及各組合參數(shù)的優(yōu)化等最為重要[6]。為探索質(zhì)量輕、電磁特性好的電磁閥結(jié)構(gòu)，本文對某款CDC減振器電磁閥的結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化分析，利用ANSYS Maxwell建立電磁閥模型，分析不同參數(shù)對電磁鐵電磁力的影響。

2 CDC減振器電磁閥的結(jié)構(gòu)組成

CDC減振器由普通減振器本體和旁路電磁閥組成，相較于傳統(tǒng)減振器，CDC減振器增加了中間缸和電磁閥，中間缸與電磁閥形成了流量可調(diào)的油路通道，通過控制旁路電磁閥的工作電流改變節(jié)流通道的大小，達(dá)到對阻尼的連續(xù)調(diào)節(jié)，從而提高汽車的乘坐舒適性。本文以某CDC減振器為研究對象，如圖1所示，研究其電磁閥的電磁特性。

CDC減振器電磁閥一般采用軸對稱結(jié)構(gòu)，具體分為液壓部分和電磁部分。液壓部分主要由閥盤、閥片等組成，其作用是調(diào)節(jié)減振系統(tǒng)的壓力；電磁部分主要包括動鐵芯、靜鐵芯、線圈等，其作用是產(chǎn)生電磁力驅(qū)動液壓部分工作，該部分對電磁力的影響最大。對電磁閥進(jìn)行完整建模的難度很大，會影響網(wǎng)格劃分的精度導(dǎo)致結(jié)果誤差較大，并大幅降低計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度。而液壓部分對線圈在通電時(shí)的電磁力大小無影響，因此在分析各參數(shù)對電磁力的影響時(shí)，只對電磁部分進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 電磁閥電磁力的計(jì)算

3.1 電磁力的工程計(jì)算方法

電磁力的計(jì)算方法主要包括經(jīng)驗(yàn)公式法、磁路分割法和有限元分析法。工程上常用的是經(jīng)驗(yàn)公式法，該方法較為簡單、實(shí)用，但對參數(shù)選取的精度要求十分精確，對經(jīng)驗(yàn)要求較高。磁路分割法是將磁路分割成形狀簡單的磁體，再利用磁阻經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算各部分的磁阻。磁路分割法只適用于設(shè)計(jì)初期對電磁力的估算，原因在于磁路分布具有非線性，使磁路計(jì)算變得復(fù)雜且無法精確計(jì)算出各路磁通?；贏NSYS Maxwell的有限元分析法可以綜合考慮各種參數(shù)的影響，能較為準(zhǔn)確地計(jì)算出電磁力、磁場分布及磁感應(yīng)強(qiáng)度等參數(shù)[7]。因此，本文采用基于ANSYS Maxwell的有限元分析方法進(jìn)行電磁閥關(guān)鍵參數(shù)對電磁力的影響分析。

3.2 電磁力的理論計(jì)算

麥克斯韋方程組是二維靜磁場分析的有力依據(jù)[8]。本文以麥克斯韋方程組為理論依據(jù)，建立靜態(tài)磁場的二維有限元分析模型，其數(shù)學(xué)模型為：

[?×H=J]" " " " " " " " " " " " " " " "（1）

[?×E=-B?t]" " " " " " " " " " " " " " （2）

[?×B=0]" " " " " " " " " " " " " " " "（3）

式中：[?]為哈密頓算子，H為磁場強(qiáng)度，J為電流密度，E為電場強(qiáng)度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，t為時(shí)間。

各參數(shù)間的關(guān)系為：

[B=μHD=εEJ=σE]" " " " " " " " " " nbsp; " " " " " （4）

式中：μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，D為電位移矢量，ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率。

由于B的無散性，引入矢量磁位A，有

[B=?×A]" " " " " " " " " " " " " " " "（5）

將式（5）和B=μH代入式（1）得：

[?×1μ?×A=J]" " " " " " " " " " " " （6）

本文研究的電磁閥為軸對稱結(jié)構(gòu)，故分析時(shí)采用圓柱坐標(biāo)系r-θ-z進(jìn)行分析，式（6）可寫成：

[1r??z1μ??zrAθ+??r1μ??rrAθ+1μ?2Aθ=-Jθ] （7）

式中：Aθ為電磁閥在θ坐標(biāo)方向上的矢量磁位，Jθ為電磁閥在θ坐標(biāo)方向上的電流密度。

通過計(jì)算可以求得矢量磁位A，根據(jù)其與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系可得：

[Br=-?Aθ?z]" " " " " " " " " " " " " " （8）

[Bz=1r?（rAθ）?r]" " " " " " " " " " " " " （9）

式中：Br、Bz分別為電磁閥在r坐標(biāo)方向、z坐標(biāo)方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

在求解模型時(shí)，通過數(shù)值插值求得A，并進(jìn)一步求得氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度B，最終求得電磁力的計(jì)算公式：

[F=B2S2μ0]" " " " " " " " " " " " " " " （10）

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，S為磁路截面積。

式（9）適用于工作氣隙較小的情況下求解電磁力，例如電磁閥處于吸合位置或接近吸合位置時(shí)。當(dāng)工作氣隙較大時(shí)，需要引入修正系數(shù)來修正大氣隙條件下磁通分布不均引起的誤差，因此，電磁力的計(jì)算公式為：

[F=B2?S2μ0?11+aδ]" " " " " " " " " " " （11）

式中：a為修正系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值為3～5；δ為工作氣隙長度[5]。

4 基于ANSYS Maxwell的電磁閥仿真模型建立與分析

4.1 CDC減振器電磁閥仿真模型建立

CDC減振器電磁閥模型是軸對稱模型，為了提高仿真效率，選擇建立其1/2二維仿真模型，通過靜態(tài)磁場求解器進(jìn)行求解，分析電磁閥的磁場分布情況以及各參數(shù)對電磁力的影響。工程計(jì)算時(shí)，需要對較遠(yuǎn)磁場進(jìn)行分析，但過大的求解域也在很大程度上增加了計(jì)算成本和時(shí)間，降低了工作效率。ANSYS Maxwell中的氣球邊界條件可用于無窮遠(yuǎn)處磁場的計(jì)算，無需過大的求解域[9]，因此本文采用氣球邊界條件作為計(jì)算邊界。電磁閥輸入電流在0～2 A內(nèi)變化，所添加的激勵(lì)為激勵(lì)電流的大小與線圈匝數(shù)的乘積。

ANSYS Maxwell可以自適應(yīng)劃分網(wǎng)格，為了獲得更精確的計(jì)算結(jié)果，在線圈、靜鐵芯等關(guān)鍵部件中增加了網(wǎng)格劃分。在動鐵芯中添加參數(shù)類型為Force，動鐵芯的位移為Move，仿真模型如圖3所示。

4.2 仿真模型驗(yàn)證

建立模型時(shí)需要對不同部件施加材料，分配參數(shù)。為了驗(yàn)證模型材料的正確性，分析不同輸入電流條件下電磁鐵內(nèi)部的磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電磁力與輸入電流的關(guān)系曲線，從而驗(yàn)證模型材料的選用是否正確。

圖4所示為輸入電流為2 A時(shí)電磁鐵的磁場強(qiáng)度分布情況，因?yàn)殡娏鬏斎朐诰€圈一側(cè)，所以線圈附近的磁場強(qiáng)度大于鐵芯附近的磁場強(qiáng)度。從圖4中可以看出，電流相同時(shí)，靠近線圈的位置磁場強(qiáng)度較大。

圖5所示為輸入電流為2 A時(shí)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，從圖5中可以看出，電流相同時(shí)，線圈附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，鐵芯附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對較大，這是因?yàn)榫€圈的材料不導(dǎo)磁，不會產(chǎn)生磁感應(yīng)現(xiàn)象，而鐵芯、套筒的材料是導(dǎo)磁材料，會產(chǎn)生磁感應(yīng)現(xiàn)象。

圖6所示為不同輸入電流下電磁力的變化曲線，由圖6中可以看出，隨著輸入電流的增加，動鐵芯的電磁力（絕對值）也隨之增加。

根據(jù)磁場分布情況及電磁力隨電流變化情況可知，所建立的電磁閥模型各部分材料選用正確。

4.3 電磁力影響因素及仿真分析

在電磁鐵的有效行程內(nèi)，電磁力不僅與電磁鐵工作錐面的形狀、吸合面位置有關(guān)[10]，與鐵芯結(jié)構(gòu)也有很大關(guān)系。鐵芯結(jié)構(gòu)可以改變氣隙間的磁通密度，因此鐵芯結(jié)構(gòu)對電磁力特性有很大的影響，本文從鐵芯的工作氣隙、材料屬性、半徑等方面進(jìn)行分析，研究不同參數(shù)對鐵芯所受電磁力的影響。

4.3.1 工作氣隙對電磁閥性能的影響

工作氣隙是指動鐵芯的工作行程或動鐵芯與靜鐵芯間的距離。從式（10）中可知，動鐵芯的工作氣隙與電磁力成反比，隨著動鐵芯工作氣隙的增大，電磁閥電磁力減小。由于電磁閥的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，各部分磁阻難以準(zhǔn)確求出，采用式（10）計(jì)算的結(jié)果誤差較大，而基于Maxwell的有限元分析法可以較為準(zhǔn)確地求解各參數(shù)對電磁力的影響。圖7所示為輸入電流為2 A時(shí)，動鐵芯的電磁力隨工作氣隙的變化曲線。

從圖7中可以看出：工作氣隙在0～0.5 mm范圍內(nèi)時(shí)，隨工作氣隙增大，電磁力急劇減小，工作氣隙在0.5～2.0 mm范圍內(nèi)時(shí)，隨工作氣隙增大，電磁力減小的幅度逐漸趨于平緩，電磁力在較小的工作氣隙下電磁力反而較大。為了增加電磁力，考慮減小工作氣隙，但隨著工作氣隙的減小，動鐵芯的工作行程勢必減小。因此，在電磁閥設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)權(quán)衡各方面的影響因素，并在加工工藝允許的條件下盡可能減小工作氣隙，從而增加電磁閥的電磁力。

4.3.2 材料屬性對電磁閥性能的影響

電磁閥鐵芯的材料性能很大程度上影響電磁閥的性能，選用高磁導(dǎo)率的軟磁材料，可以在較低的外部磁場強(qiáng)度下獲得較大的磁場強(qiáng)度和較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度[11]。故磁性材料的選擇在電磁力的計(jì)算過程中起到關(guān)鍵作用。

在Maxwell中建立模型時(shí)，需對各部件添加材料。電磁閥的初始模型中動鐵芯、靜鐵芯和套筒的材料均設(shè)置為08號鋼，線圈部分的材料設(shè)置為銅。為了研究不同材料屬性對電磁力的影響，依次將動鐵芯、套筒和靜鐵芯材料均由08號鋼替換為電工純鐵，計(jì)算電磁鐵的電磁力隨位移的變化曲線，結(jié)果如圖8～圖10所示。

由圖8、圖9可知，僅改變動鐵芯或套筒材料時(shí)，電磁力并沒有增大，甚至有所減??；由圖10可知，改變靜鐵芯材料后，在位移為0 mm時(shí)，初始模型的電磁力為66.95 N，材料改變后的電磁力為180.34 N，提高了約1.7倍，且材料改變后電磁力始終高于初始模型，電磁力性能顯著提高。

將動鐵芯、靜鐵芯及套筒材料均改為電工純鐵，動鐵芯位移與電磁力關(guān)系曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，在位移為0 mm時(shí)，材料改變后的電磁力為183.03 N，相較于初始電磁力提高了173%。但在位移大于0.5 mm時(shí)，電磁力趨近于0 N，且電磁閥電磁力低于初始模型，電磁力性能下降，優(yōu)化性能并不理想。從上述分析可以看出，僅將靜鐵芯材料改為電工純鐵，可以有效提高電磁力，滿足設(shè)計(jì)需求。

4.3.3 動鐵芯半徑對電磁閥性能的影響

在保證電磁閥總體積不變的前提下，在動鐵芯半徑增加的同時(shí)，減小鐵芯套筒的厚度，盡量使其他參數(shù)保持不變。動鐵芯初始半徑為6.0 mm，套筒初始壁厚為2 mm，為了研究動鐵芯半徑對電磁閥性能的影響，分別將動鐵芯半徑改為5.0 mm、7.0 mm和7.5 mm，對應(yīng)的套筒壁厚改為3.0 mm、1.0 mm和0.5 mm，分析動鐵芯不同半徑條件下電磁閥的電磁力，如圖12所示。

從圖12中可以看出：動鐵芯半徑由5.0 mm增加至6.0 mm再增加至7.0 mm時(shí)，電磁鐵電磁力逐漸增加；當(dāng)動鐵芯半徑為7.0 mm時(shí)，可以獲得較好的位移力特性，尤其在位移為0 mm時(shí)，電磁閥動鐵芯所受電磁力提高了23.7%；但當(dāng)動鐵芯半徑由7.0 mm增加至7.5 mm時(shí)，動鐵芯位移在小于0.5 mm時(shí)的電磁力小于半徑為7.0 mm時(shí)的電磁力，動鐵芯位移在0.5～2.0 mm范圍內(nèi)時(shí)，電磁力較半徑為7.0 mm時(shí)的電磁力大，說明動鐵芯半徑對電磁力的影響較為復(fù)雜；當(dāng)動鐵芯半徑為7.5 mm時(shí)，套筒厚度僅為0.5 mm?？紤]到套筒加工難度以及電磁力曲線等因素，選用動鐵芯半徑為7.0 mm更為合適。

4.3.4 動鐵芯高度對電磁閥性能的影響

動鐵芯初始高度為14 mm，為探究鐵芯高度對電磁閥電磁力性能的影響，改變動鐵芯的高度，分別計(jì)算動鐵芯高度為10 mm、11 mm、12 mm、13 mm和14 mm時(shí)電磁力與位移的關(guān)系曲線，仿真結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出，動鐵芯高度由10 mm逐漸增加至14 mm，所產(chǎn)生的位移與電磁力曲線基本重合，說明動鐵芯高度對電磁閥電磁力的性能影響較小。由于增加動鐵芯高度會增大電磁閥的質(zhì)量，且電磁力增量較小，為追求電磁閥的輕量化，選擇動鐵芯高度為10 mm較為理想。

5 結(jié)束語

本文通過ANSYS Maxwell軟件對電磁閥在二維靜磁場中進(jìn)行仿真，分析了電磁鐵不同電流下的磁場強(qiáng)度分布情況、磁感應(yīng)分布情況及電磁力與輸入電流的關(guān)系曲線，驗(yàn)證了初始模型的正確性，并利用模型對電磁鐵工作氣隙、材料屬性、動鐵芯半徑、動鐵芯高度等不同參數(shù)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

a. 工作氣隙較小時(shí)，電磁力相對較大，應(yīng)權(quán)衡各方面因素且在加工工藝條件允許時(shí)，盡可能減小工作氣隙，從而增大電磁閥的電磁力。將靜鐵芯材料改為電工純鐵后，在位移為0 mm時(shí)，電磁力較初始模型提高了169%，電磁力性能明顯提高。動鐵芯半徑為7 mm時(shí)，電磁力明顯增加且在位移為0 mm時(shí)，電磁閥動鐵芯所受電磁力提高了23.7%，可獲得較好的電磁特性。

b. 電磁鐵材料屬性、動鐵芯半徑對電磁閥的電磁力與位移的關(guān)系曲線影響較為明顯，相較于材料屬性與動鐵芯半徑，動鐵芯高度在一定范圍內(nèi)對電磁力的影響不大。

c. 影響電磁鐵電磁力的因素主要是工作間隙、靜鐵芯材料和動鐵芯半徑，可通過改變上述參數(shù)改善電磁鐵的電磁半徑，從而得到較好的位移-電磁力特性。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2023年10月13日。