【摘要】為分析換擋執(zhí)行系統(tǒng)動力學(xué)性能、開展系統(tǒng)零部件參數(shù)設(shè)計，建立換擋執(zhí)行系統(tǒng)動力傳動數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合無刷直流電機線反法及方波控制原理建立電機模塊Simulink控制模型，使用ADAMS導(dǎo)入實物參數(shù)模型，利用Simulink接口實現(xiàn)電機模型與機構(gòu)動力學(xué)交互仿真，通過定轉(zhuǎn)矩加載試驗并結(jié)合電機三環(huán)控制原理分析動態(tài)換擋過程系統(tǒng)響應(yīng)特性、過程參數(shù)要素。仿真及試驗結(jié)果表明，電機轉(zhuǎn)矩加載過程對系統(tǒng)功能實現(xiàn)、零部件的換擋力、換擋時長具有重要影響，可選取適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)和策略實現(xiàn)對換擋過程的控制。

關(guān)鍵詞：換擋執(zhí)行系統(tǒng) 無刷直流電機 換擋力

中圖分類號：U463.212+.1" "文獻標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230536

Simulation Research on the Shift Process of Drum Shift Execution System

Meng Bin， Wang Dewei， Wang Jianglin， Guo Zhenge， Cao Dagu

（Dongfeng Motor Corporation Research amp; Development Institute， Wuhan 430056）

【Abstract】In order to analyze the performance of the shifting system and design the parameters of the shifting system parts， the transmission model of shift execution system has been established， and combined with Trapezoidal Back-EMF and square wave control principle of Brushless Direct Current （BLDC） motor， Simulink control model of motor module is established. ADAMS is used to import physical parameteric model， the interactive simulation of motor model and mechanical system is realized through ADAMS interface. Drum fixed torque loading simulation and motor three-ring control principle are applied to analyze system response characteristic and process parameters of the dynamic shifting process. Simulation and test results show that motor torque loading process impacts remarkably system function realization， parts shifting forces and shifting duration. Selecting appropriate parameters of control system and strategy could realize shift process control.

Key words： Shift execution system， Brushless Direct Current （BLDC） Motor， Shift force

【引用格式】 孟斌， 王德偉， 王江林， 等. 轂式換擋執(zhí)行系統(tǒng)換擋過程仿真研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 13-20.

MENG B， WANG D W， WANG J L， et al. Simulation Research on the Shift Process of Drum Shift Execution System[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 13-20.

1 前言

換擋執(zhí)行系統(tǒng)是實現(xiàn)動力傳動系統(tǒng)擋位切換、軸齒斷開耦合功能的重要系統(tǒng)部件，在多擋變速器產(chǎn)品中廣泛應(yīng)用。電機-減速器-換擋轂-撥叉-同步器是一種典型的換擋系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡單，以無刷直流（Brushless Direct Current，BLDC）電機作為驅(qū)動元件，具有成本低、體積小、性能好、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等優(yōu)點，電機匹配換擋機構(gòu)后，在控制算法支持下，可以實現(xiàn)目標(biāo)位置控制、參數(shù)識別、系統(tǒng)診斷等功能。

換擋執(zhí)行系統(tǒng)的主要性能包括換擋時間、可靠性、平順性與NVH性能、換擋魯棒性。相比于液壓-滾珠絲杠式換擋機構(gòu)，轂式換擋執(zhí)行系統(tǒng)無擋位檢測傳感器，通過電機控制算法實現(xiàn)對部件位置、速度的控制。電機轉(zhuǎn)矩輸出方式是影響功能的重要因素，也是實現(xiàn)換擋系統(tǒng)性能目標(biāo)的有效保證。文獻[1]利用同步器動力學(xué)仿真模型分析了電機轉(zhuǎn)矩輸出方式對換擋系統(tǒng)性能的影響，提出了“臨界換擋力”的概念，文獻[2]驗證了同步器數(shù)學(xué)模型與同步力矩、換擋力間的關(guān)系。同步器的換擋控制主要是力控制，在電磁式換擋驅(qū)動系統(tǒng)研究中，驗證位移與換擋載荷之間的關(guān)系對換擋驅(qū)動單元的運動控制有一定指導(dǎo)意義[3]。無刷直流電機作為轂式換擋機構(gòu)的執(zhí)行單元，在控制上存在一定的特殊性，本文結(jié)合換擋系統(tǒng)仿真及試驗的方式開展研究。

2 換擋執(zhí)行系統(tǒng)及工作原理

某動力總成采用轂式換擋系統(tǒng)，如圖1所示。

減速機構(gòu)減速增扭并驅(qū)動換擋轂周向轉(zhuǎn)動，轂上的階梯狀溝槽推動撥叉軸向移動，通過轂在不同工作位置間運動控制同步器的力與位移，實現(xiàn)軸齒的接合與分離，電機旋轉(zhuǎn)的特定角度對應(yīng)換擋撥叉與同步器相應(yīng)擋位的工作位置，如圖2所示。

3 換擋執(zhí)行系統(tǒng)動力學(xué)模型

換擋執(zhí)行系統(tǒng)的驅(qū)動端為電機，換擋轂撥叉機構(gòu)起傳動作用，作用對象為同步器，同步器的運動包含同步運動、越過同步環(huán)鎖止、同步套和同步錐接合齒的相對運動。同步器運動過程中，齒套沿換擋撥叉軸向推動，軸向力的大小與同步器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)特征、材料特性、被同步元件工況（同步轉(zhuǎn)速差、殘余轉(zhuǎn)矩）相關(guān)，同步過程階段的力學(xué)變化特征如圖3所示，圖中，F(xiàn)1為一次自由行程力，F(xiàn)2為同步環(huán)預(yù)同步力，F(xiàn)3為同步環(huán)同步力，F(xiàn)4為撥環(huán)力，F(xiàn)5為二次自由行程力，F(xiàn)6為二次沖擊力，F(xiàn)7為撥齒力，F(xiàn)8為終段自由行程力，T1為同步器齒套空位移，T2為同步環(huán)預(yù)同步位移，T3為同步階段位移，T4為解除鎖止階段位移，T5為第2次空滑階段位移，T6為二次沖擊階段位移，T7為結(jié)合齒回正階段位移，T8為第3次空滑階段位移。執(zhí)行系統(tǒng)的驅(qū)動力具有相同的動力特征。使用“電機+換擋轂+撥叉”機構(gòu)控制同步器的過程中，通過電機產(chǎn)生驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，換擋過程中的換擋轂轉(zhuǎn)動角度、撥叉位移、同步器齒套位置可通過控制算法進行識別，從而實現(xiàn)換擋過程中對傳動件載荷與位置的控制。電機輸出轉(zhuǎn)矩為：

Te=TL+Bω+Jm·dω/dt （1）

式中：Te為電機輸出轉(zhuǎn)矩，TL為電機端負載轉(zhuǎn)矩，ω為角速度，B為阻尼系數(shù)，Jm為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量。

3.1 換擋電機轉(zhuǎn)矩

假設(shè)繞組互相對稱且處于未飽和狀態(tài)，不考慮渦流損耗、齒槽效應(yīng)和磁滯損耗等條件，無刷直流電機（3相8對極）輸入電壓與輸出轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系可用電壓方程表達[4-5]：

[uaubuc=R000R000Riaibic+L-M000L-M000L-M" " " " " " dia/dtdib/dtdic/dt+eaebec] （2）

Te=（eaia+ebib+ecic）/ω （3）

式中：ua、ub、uc分別為電機a相、b相、c相輸入端電壓，R為定子相電阻，ia、ib、ic分別為a相、b相、c相電流，M為每相繞組互感，L為每相繞組自感，ea、eb、ec分別為a相、b相、c相反電動勢，t為時間。

3.2 換擋轂撥叉力學(xué)模型

換擋轂的動力學(xué)相關(guān)參數(shù)包括溝槽升角α、理論作用直徑rd、過渡位置弧長lgrv、溝槽軸向行程ltrc、減速機構(gòu)速比rr、傳動效率η、換擋轂轉(zhuǎn)動慣量Jd、撥叉等效轉(zhuǎn)動慣量Jf。換擋轂中的減速機構(gòu)可實現(xiàn)減速增扭，能夠在圓周運動中提高角度控制的分辨率，并利用換擋轂溝槽的斜坡精確控制同步器行程，不同的轂位可實現(xiàn)不同的變速器擋位。在設(shè)計階段，傳動效率只有參考值，實際工作中通過試驗測試與回歸分析得到具體的傳動效率。圖4所示為換擋轂對撥叉軸向推力與加載轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系。

滑塊重力G及滑動摩擦作用力Fφ遠小于換擋作用力，可忽略不計。FN為溝槽側(cè)壁對撥叉滑塊的法向作用力，F(xiàn)τ為換擋力沿轂切向的作用力，F(xiàn)R為轂與滑塊的切向摩擦力，換擋轂扭矩Tdrum與換擋轂切向作用力之間的關(guān)系為：

[Tdrum=Fshift?tanα+Fshift/cosα?μdrum?rd] （4）

式中：Fshift為轂對撥叉軸向的作用力，μdrum為撥叉滑塊與換擋轂溝槽側(cè)壁間的滑動摩擦因數(shù)。

式（4）描述了換擋轂作用轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為對撥叉的軸向作用力的過程，tanα≈ltrc/lgrv。在摩擦因數(shù)μ相對較小的情況下，換擋電機轉(zhuǎn)矩Te與撥叉輸出的換擋作用力Ffrc間的關(guān)系為：

[Ffrc=η?Te?rrrd?ltrclgrv] （5）

式中：ltrc為溝槽軸向行程，lgrv為過渡位置弧長。

3.3 同步器負載動力學(xué)模型

如圖3所示，在換擋動作執(zhí)行過程中，同步器齒套共有3段位移相對緩慢變化的區(qū)間（圖中虛線段表示同步器位移），分別處于自由行程、同步環(huán)同步、結(jié)合齒鎖止回正過程，換擋電機轉(zhuǎn)矩輸出有2個峰值，較短的時間內(nèi)，接近于堵轉(zhuǎn)工況下的輸出轉(zhuǎn)矩[6]，過程2～過程6對應(yīng)圖2a中的過程2～過程5。

4 換擋過程動力學(xué)仿真

換擋動力學(xué)過程包含柔性體動力學(xué)、碰撞動力學(xué)過程。在轉(zhuǎn)矩加載過程中，消除系統(tǒng)間隙的運動階段會因撞擊產(chǎn)生力矩及響應(yīng)。換擋過程中，受傳動間隙、齒套與接合齒相對運動瞬態(tài)敲擊的影響，只有同步器在摩擦同步、撥環(huán)壓緊過程中的力可通過柔性體系統(tǒng)動力學(xué)分步計算得到[7]，計算過程和算法較復(fù)雜。同步器系統(tǒng)建模主要使用ADAMS/AMESim/dSpace等工具，通過多體動力學(xué)方法建立模型，隨著機電系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展，通過電機與動力系統(tǒng)模型分析軟件的聯(lián)合仿真，可得到進一步結(jié)果。

4.1 Simulink與ADAMS聯(lián)合仿真分析

4.1.1 ADAMS機械模型仿真模塊建立

仿真采用ADAMS2020和MATLAB2020b軟件，ADAMS軟件主要進行柔性體動力學(xué)計算，采用笛卡爾多體動力學(xué)求解方法，計算耦合及碰撞運動中零部件接觸形變產(chǎn)生的應(yīng)力。Simulink模塊通過電機仿真模型與運動部件進行轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速控制參數(shù)的交互。使用SolidWorks進行過程中的數(shù)模轉(zhuǎn)換，約束裝配體，避免干涉。將實物三維裝配體模型（.stp）轉(zhuǎn)化為Parasolid格式的文件（.x_t）導(dǎo)入ADAMS，得到仿真使用的零件，設(shè)置零件的材料、質(zhì)量、慣量特性參數(shù)信息，根據(jù)相對運動關(guān)系建立零部件間的連接約束，約束類型如表1所示。

接合齒端設(shè)置被同步端的負載轉(zhuǎn)動慣量，需要在旋轉(zhuǎn)副上根據(jù)仿真所需同步轉(zhuǎn)速差添加初始運動速度；設(shè)置狀態(tài)變量，輸入變量為電機轉(zhuǎn)矩，輸出變量分別為換擋轂轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動角度變量。使用ADAMS插件導(dǎo)出機械模型時，選擇與MATLAB匹配的配置。

4.1.2 Simulink電機控制模型建立

圖5所示為仿真系統(tǒng)框圖。如圖5a所示，“位置環(huán)”“速度環(huán)”“電流環(huán)”通過電機三環(huán)比例積分（Proportional Integral，PI）控制生成脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）占空比需求，并結(jié)合“線反法”識別出的Hall邏輯，輸入給方波生成模塊，方波模塊輸出的運算結(jié)果控制電橋功率模塊輸出參考電壓，用于扭矩管理模塊的計算。如圖5b所示，基于“線反法”計算出無刷直流電機圓周運動中的位置、反電動勢系數(shù)、轉(zhuǎn)速，確立反向感應(yīng)電動勢[4]，進而計算出瞬時電流，根據(jù)瞬時電功率及負載計算電機運動參數(shù)，并根據(jù)式（1）、式（2）、式（4）計算得到輸入電壓下的電流、電機驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩。如圖5c所示，換擋過程仿真使用ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真實現(xiàn)，通過轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角及角度信號交互。利用電機驅(qū)動負載轉(zhuǎn)矩動力學(xué)公式得出換擋電機控制理論計算模型，為避免換擋過程加載初期出現(xiàn)電流過載、加速度、電機轉(zhuǎn)速過高的情況，按換擋時間限定要求，結(jié)合實際工況對轉(zhuǎn)速與電流進行限制。無刷直流電機采用霍爾位置傳感器檢測霍爾信號，根據(jù)三向霍爾信號關(guān)系確認(rèn)電橋驅(qū)動開關(guān)門關(guān)系，實現(xiàn)換向控制[8]。如圖5d所示，位置檢測霍爾信號精度較高，模型中不考慮角度估算誤差帶來的影響，直接根據(jù)角度信號對感應(yīng)電動勢分段計算；根據(jù)電機目標(biāo)角度需求、轉(zhuǎn)速、電流參數(shù)信息調(diào)節(jié)電機輸入電橋端的占空比，結(jié)合換向信號控制電橋的通斷[9]，并進行比例積分微分（Proportional Integral Differential，PID）控制參數(shù)的整定，先調(diào)整轉(zhuǎn)速環(huán)，按照先比例、后積分微分的原則從小到大調(diào)試，并結(jié)合整定前的輸入、輸出參數(shù)，確保每一級的輸出在下一級的目標(biāo)范圍內(nèi)[10]。電機端反饋轉(zhuǎn)速、位置、電流信號，位置環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)組成“三環(huán)”控制系統(tǒng)， PWM控制輸入電壓。

4.2 仿真初始參數(shù)設(shè)定

仿真需要的無刷直流電機參數(shù)如表2所示。在模型運行前，導(dǎo)入電機及傳動系統(tǒng)減速速比的常量參數(shù)和ADAMS的接口模型參數(shù)。

齒套與接合齒的齒頂錯位設(shè)置見圖2a中的過程1；同步端慣量按總成系統(tǒng)等效慣量計算。接合齒端最大轉(zhuǎn)動慣量為0.163 kg?m2，齒轂端最大轉(zhuǎn)動慣量為0.023 kg?m2。系統(tǒng)的反饋控制根據(jù)電機系統(tǒng)模型確定，換擋過程中同步與被同步端采用零轉(zhuǎn)矩控制。

運行仿真模型，系統(tǒng)仿真界面和運行結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，隨著換擋轂角度（弧度）的增加，同步器齒套與接合齒穩(wěn)步接合，使用后置處理器（Post Processor）導(dǎo)出試驗數(shù)據(jù)。

5 仿真結(jié)果分析

5.1 換擋轂加載穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩響應(yīng)測試

換擋轂依次加載1 N·m、5 N·m、9 N·m、15 N·m的恒定轉(zhuǎn)矩進行測試，如圖7所示，系統(tǒng)運行初始階段，轉(zhuǎn)矩越大，齒套移動越快，但加載轉(zhuǎn)矩過大會在同步階段出現(xiàn)回彈。換擋轂存在臨界轉(zhuǎn)矩，使齒套無法達到預(yù)定行程，撥環(huán)無法同步掛入接合齒。同步階段掛入力較小會引起打齒沖擊，同步轉(zhuǎn)速差越大，沖擊力越大。同步轉(zhuǎn)速差為0的狀態(tài)下，同步階段所需的換擋轉(zhuǎn)矩較大。為更好地控制換擋轉(zhuǎn)矩，需按照不同階段對過程中的力進行動態(tài)識別和控制[11]，在同步階段增大轉(zhuǎn)矩。使用目標(biāo)比例控制換擋驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動角度。

5.2 換擋轂?zāi)Σ烈驍?shù)的影響

鋼的動態(tài)摩擦因數(shù)一般不高于0.1，不同合金材料的摩擦因數(shù)不同。如圖8所示，當(dāng)摩擦因數(shù)為0.3時，在行程結(jié)束階段，換擋轂拐點處會卡滯，齒套始終無法達到指定行程，電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)較慢，且需要較大的轉(zhuǎn)矩，同步階段齒套所需的力越大，持續(xù)功率需求越大，換擋過程時間較長，與PI控制的參數(shù)標(biāo)定相關(guān)。在實際策略模型中，電機可以通過狀態(tài)機進行狀態(tài)識別，通過標(biāo)定參數(shù)控制啟動、爬坡、減速等工況。通過快速啟動提高響應(yīng)速度，在同步階段提升電機轉(zhuǎn)矩輸出，控制同步與接合（位置參數(shù)相關(guān)控制），相同預(yù)設(shè)條件下，換擋時長縮短。

5.3 “三環(huán)”控制參數(shù)影響分析

圖9所示為同步器0轉(zhuǎn)速差換擋過程中3組不同PI參數(shù)設(shè)置條件下的仿真結(jié)果。仿真參數(shù)如表3所示。對比參數(shù)組合1與參數(shù)組合2可知，提高速度與電流環(huán)比例、積分參數(shù)可快速推動換擋執(zhí)行機構(gòu)換擋，速度與電流環(huán)的積分參數(shù)過低會引起齒套振蕩，導(dǎo)致打齒，無法完成換擋；對比參數(shù)組合2與參數(shù)組合3可知，進一步提高電流與速度環(huán)的比例積分參數(shù)可以增大同步接合階段的保持力矩（圖2a中過程4～過程5），以達到快速接合、完成換擋的目標(biāo)，但同步階段所需的換擋力更大。在實際控制策略模型中，換擋電機匹配適當(dāng)速比的減速器后，角度分辨率提高，在模型中可以對不同換擋階段進行識別控制，在同步階段增加保持力、真空比，到達目標(biāo)角度后快速降低保持力[12]。如圖9c所示，0轉(zhuǎn)速差換擋時間為0.23 s，最大換擋力為185 N。受ADAMS仿真步長過短、仿真所需運行時間較長與Simulink仿真步長不同步以及算法誤差的影響，在穩(wěn)定階段存在角度誤差引起的振蕩，但不會影響換擋過程載荷的判斷。

6 試驗驗證

6.1 轉(zhuǎn)轂換擋測試

在整車轉(zhuǎn)鼓試驗臺架進行全球統(tǒng)一輕型車輛測試循環(huán)（Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Cycle，WLTC）工況測試。換擋力在換擋撥叉上測得，變速器殼體開窗，在撥叉上沿軸向按半橋結(jié)構(gòu)布置電阻應(yīng)變片，對輸出的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進行標(biāo)定。將信號采集及分析軟件（Simcenter Testlab Signature，LMS Test.Lab）和標(biāo)定集成與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（Integrated Calibration and Acquisition system，INCA）測試結(jié)果匹配后進行分析，換擋過程中，實際擋位能夠很好地跟隨目標(biāo)擋位，由于換擋過程受外部控制條件的影響，同步器齒套與接合齒的齒頂存在偶然對準(zhǔn)的工況。由于同步轉(zhuǎn)速差是變化的，負載也跟隨轉(zhuǎn)速差動態(tài)變化，如圖10a所示。在同步階段，換擋力有較大輸出，可通過占空比調(diào)節(jié)輸出，如圖10b所示。

6.2 換擋過程堵轉(zhuǎn)測試

實際換擋工況下，受換擋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，在同步器撥環(huán)同步與二次沖擊的過程中，存在瞬時轉(zhuǎn)速降低、轉(zhuǎn)矩增大的情況，發(fā)生時刻對應(yīng)換擋力峰值時刻。測試靜態(tài)換擋時，PWM從小到大加載過程中，記錄堵轉(zhuǎn)工況下的相電流信號（等同于母線電流）和換擋力。排除過程中電機發(fā)熱、電源穩(wěn)定性、電子元器件工作溫度的影響，力矩與輸出電流、PWM信號正相關(guān)，接近線性關(guān)系。仿真工況以同步轉(zhuǎn)速差分別為0、50 r/min、100 r/min，齒頂錯開為例進行測試。如圖11所示，撥叉與齒套軸向換擋最大作用力、相電流關(guān)系與實際堵轉(zhuǎn)的仿真結(jié)果與測試多數(shù)工況下相近?？赏ㄟ^限制電流輸出，在避免系統(tǒng)過載的情況下實現(xiàn)換擋控制。

7 結(jié)束語

轂式換擋執(zhí)行系統(tǒng)的模型分析、仿真、試驗的研究表明，換擋性能、系統(tǒng)機構(gòu)載荷與換擋過程控制方式、傳動機構(gòu)設(shè)計參數(shù)有關(guān)。BLDC執(zhí)行電機做為被控對象的電控系統(tǒng)在換擋過程中進行適度的位移、力控制，可以實現(xiàn)換擋性能。結(jié)合模型仿真計算得載荷可以進一步用于零部件強度校核：

a. 換擋時間的選取與擋位間換擋轂角度、撥叉位移、換擋系統(tǒng)的負載、電機轉(zhuǎn)矩控制有關(guān)?？稍趽Q擋轂擋位間角度選擇、溝槽設(shè)計、材料選擇方面選取合適的參數(shù)改善換擋時間；提高電機在低速起步時刻的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度和電機轉(zhuǎn)矩也可縮短換擋時間。

b. 選取適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)占空比控制方式，從系統(tǒng)可靠性設(shè)計出發(fā)，能夠匹配換擋機構(gòu)載荷要求，正向控制換擋力大小及加載方式。結(jié)合模型可以進一步進行零部件性能、材料參數(shù)動態(tài)仿真分析。

參考文獻

[1]" "程瀟驍. 電機變速器耦合系統(tǒng)換擋過程動力學(xué)建模與控制策略研究[D]. 北京： 清華大學(xué)， 2014.

CHENG X X. Dynamics Modeling and Control Strategy for the Shifting Process of Coupled Motor-Transmission System[D]. Beijing： Tsinghua University， 2014.

[2]" "張志剛， 余曉霞， 彭彩虹， 等. 同步器換擋過程動力學(xué)建模分析與實驗[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報， 2019， 53（10）： 167-174.

ZHANG Z Z， YU X X， PENG C H， et al. Modeling and Test Verification of Shifting Dynamics of Synchronizer[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2019， 53（10）： 167-174.

[3]" "于杰. 電磁直驅(qū)變速系統(tǒng)換檔位移估算與控制研究[D]. 淄博： 山東理工大學(xué)， 2022.

YU J. Research on Shift Displacement Estimation and Control of Electromagnetic Direct Drive Transmission System[D]. Zibo： Shandong University of Technology， 2022.

[4]" "紀(jì)志成， 沈艷霞， 姜建國. 基于Matlab無刷直流電機系統(tǒng)仿真建模的新方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報， 2003（12）： 1745-1749+1758.

JI Z C， SHEN Y X， JIANG J G. A Novel Method for Modeling and Simulation of BLDC System Based on Matlab[J]. Journal of System Simulation， 2023（12）： 1745-1749+1758.

[5]" "沙欣·費利扎德. 電機及其傳動系統(tǒng)原理、控制、建模和仿真[M]. 楊立永， 譯. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2015.

FERIZADEH S. Principles， Control， Modeling， and Simulation of Electric Motors and Their Drive Systems[M]. YANG L Y， Translated. Beijing： China Machine Press， 2015.

[6]" "周帥. 汽車手動變速器同步器的建模與仿真研究[D]. 武漢： 武漢理工大學(xué)， 2011.

ZHOU S. The Modeling and Simulation of Synchronizer for Manual Transmission[D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2011.

[7]" "SHABANA A A. 多體系統(tǒng)動力學(xué)[M]. 張青斌， 豐志偉， 葛健全， 譯. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2019.

SHABANA A A. Dynamics of Multibody Systems[M]. ZhANG Q B， FENG Z W， Ge J Q， Translated. Beijing： National Defense Industry Press， 2019.

[8]" "尹一帆， 王琦. 基于線反電勢的無刷直流電機無位置傳感器控制方法[J]. 火力與指揮控制， 2020， 45（11）： 151-157.

YIN Y F， WANG Q. Without Position Sensor Control Method for Brushless DC Motor Based on the Line-to-Line Back EMF[J]. Fire Control amp; Command Control， 2020， 45（11）： 151-157.

[9]" "榮軍， 楊航， 曾宇， 等. 無刷直流電機PWM調(diào)速技術(shù)的建模與仿真[J]. 湖南理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2012， 25（3）： 53-58.

RONG J， YANG H， ZENG Y， et al. Modeling and Simulation of PWM Speed-Adjusting Technology for BLDCM[J]. Journal of Hunan Institute of Science and Technology （Natural Sciences）， 2012， 25（3）： 53-58.

[10] 姚記亮. 無刷直流電機全速范圍內(nèi)無位置控制[D]. 鄭州： 鄭州大學(xué)， 2020.

YAO J L. Sensorless Control of Brushless DC Motor in Full Speed Range[D]. Zhengzhou： Zhengzhou University， 2020.

[11] 盧超劍. 三錐同步器設(shè)計若干關(guān)鍵問題研究[D]. 杭州： 浙江大學(xué)， 2014.

LU C J. Research on Several Key Problems of" Three-Cone Synchronizer’s Design[D]. Hangzhou： Zhejiang University， 2014.

[12] 何雄， 張農(nóng)， 孔國玲. 基于動態(tài)滑模算法的AMT選換擋電機控制[J]. 中國機械工程， 2016， 27（10）： 1414-1419.

HE X， ZHANG N， KONG G L. Dynamic Sliding Mode Control of AMT Gear-Selection and Shifting Electric Motors[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2016， 27（10）： 1414-1419.

（責(zé)任編輯 弦 歌）

修改稿收到日期為2024年2月22日。