摘要：煙氣輪機(jī)是回收利用高溫?zé)煔饽芰康闹匾b備。煙氣中的催化劑等顆粒沖擊容易對(duì)葉片產(chǎn)生減薄及裂紋等缺陷，嚴(yán)重影響其使用壽命。以含缺陷煙氣輪機(jī)葉片為研究對(duì)象，利用有限元方法對(duì)其工作狀態(tài)下蠕變裂紋擴(kuò)展及剩余壽命進(jìn)行研究。結(jié)果表明：初始裂紋對(duì)葉片壽命的影響遠(yuǎn)大于減薄帶來(lái)的影響，初始裂紋長(zhǎng)度約在2 mm時(shí)對(duì)葉片剩余壽命影響不大；初始裂紋長(zhǎng)度約為5 mm時(shí)，缺陷在葉根處壽命降幅達(dá)40%，而缺陷距葉根1/3處葉片壽命僅降低約10%；初始裂紋長(zhǎng)度大于10 mm時(shí)，兩種缺陷下剩余壽命降低均較為明顯，且缺陷距葉根1/3處對(duì)葉片的剩余壽命影響超過其在葉根處產(chǎn)生的影響。

關(guān)鍵詞：煙氣輪機(jī)葉片； 缺陷； 高溫蠕變； 剩余壽命預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：O 346.5"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：郭穎，暢元江，王建軍.含缺陷煙氣輪機(jī)葉片高溫蠕變剩余壽命預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，48（6）：219-225.

GUO Ying， CHANG Yuanjiang， WANG Jianjun. Residual life prediction of flue gas turbine blade with defects at high temperatures［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（6）：219-225.

Residual life prediction of flue gas turbine blade with defects

at high temperatures

GUO Ying1， CHANG Yuanjiang1， WANG Jianjun2

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;

2.College of New Energy in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract：Flue gas turbine is an important equipment to recycle and utilize the high temperature flue gas energy. The impact of catalyst and other particles in flue gases is easy to result in the defects such as the thickness thinning and cracks on the blade， which can seriously affect the service life of the turbine blade. The creep crack growth and residual life of the flue gas turbine blade with defects were investigated by using the finite element method. The results show that the effect of the initial crack on creep life of the turbine blade is much greater than that of the blade thickness thinning. When the initial crack length is about 2 mm， it does not affect the residual life of the blade too much. When the initial crack is about 5 mm， the residual life when the defect is located at the blade root decreases by 40%， but that when the defect is 1/3 of the blade away from the blade root only decreases by around 10%. When the initial crack length is longer than 10 mm， the residual lives of the turbine blade with the above mentioned two defects both decrease significantly， and the effect when the initial defect is 1/3 of the blade away from the blade root on the residual life of the blade is greater than that when the defect is at the blade root.

Keywords：flue gas turbine blade; defects; high temperature creep; residual life prediction

近年來(lái)，催化裂化裝置再生器出口煙氣量已超過5000 m3/min，溫度在680～730 ℃，這部分煙氣能量約占裝置總能耗的26%，因此回收這部分能量的必要性顯得格外突出。目前國(guó)內(nèi)外催化裂化裝置普遍采用煙氣輪機(jī)進(jìn)行能量回收，降低能耗^［1-2］。自1978年國(guó)內(nèi)第一臺(tái)煙氣輪機(jī)投入使用以來(lái)，目前共有超過200臺(tái)正在運(yùn)行中，每年產(chǎn)生的效益約合人民幣80億元。煙氣中含有一定濃度和粒度的催化劑^［3］，是造成葉片磨損的主要因素^［4］。通常將煙氣輪機(jī)入口催化劑濃度限制在低于200 mg/m3，粒徑超過10 μm的顆粒含量小于3%^［5］，但長(zhǎng)周期運(yùn)行過程中磨損現(xiàn)象仍然發(fā)生。缺陷的存在將導(dǎo)致應(yīng)力集中，對(duì)葉片壽命產(chǎn)生較大影響。在高溫?zé)煔廨啓C(jī)的工程設(shè)計(jì)中主要考慮葉片處蠕變相關(guān)的失效，其壽命長(zhǎng)短將直接影響煉廠的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益^［6］。蠕變相關(guān)的斷裂如撫順石化公司催化裝置煙氣輪機(jī)葉片斷裂^［7］。韋家虎等^［8］在已運(yùn)行6×104 h的GH864渦輪盤上取樣并進(jìn)行蠕變持久試驗(yàn)，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了煙氣輪機(jī)熱端部件的壽命預(yù)測(cè)。損傷力學(xué)在煙氣輪機(jī)葉片蠕變壽命預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用^［7］，然而當(dāng)前關(guān)于葉片蠕變斷裂研究主要集中在材料制造缺陷、內(nèi)部裂紋擴(kuò)展等方面^［9-11］，磨損缺陷下的壽命預(yù)測(cè)還沒有相關(guān)報(bào)道。含缺陷葉片如果直接報(bào)廢，將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失。磨損導(dǎo)致的帶缺陷煙氣輪機(jī)葉片是否還能安全運(yùn)行，安全運(yùn)行的壽命是多少尚需要深入的研究。筆者以某煉油廠含缺陷煙氣輪機(jī)葉片為研究對(duì)象，利用有限元法對(duì)其蠕變損傷與壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，研究磨損缺陷對(duì)葉片蠕變剩余壽命的影響規(guī)律。

1 煙氣輪機(jī)材料及工作條件

1.1 材 料

煙氣輪機(jī)葉片材料為GH 864鎳基合金，對(duì)應(yīng)的美國(guó)牌號(hào)為Waspaloy合金，其材料成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）^［12］ 為：C 0.037%、Cr 19.05%、Mo 4.36%、Co 14.20%、Ti 2.90%、Al 1.35%、B 0.0054%、Fe 0.18%和Ni 42.08%。對(duì)于該材料，通過微觀結(jié)構(gòu)電子背散射衍射表征發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域晶粒呈等軸形狀均勻分布，無(wú)明顯伸長(zhǎng)變形或方向傾向性，晶粒平均粒徑約為100 μm，如圖1所示。晶粒取向呈現(xiàn)一定的隨機(jī)分布，整個(gè)區(qū)域存在大量孿晶結(jié)構(gòu)，但并無(wú)明顯亞晶結(jié)構(gòu)，據(jù)此推測(cè)材料曾經(jīng)歷過熱機(jī)械過程處理，具備良好的強(qiáng)度、韌性，同時(shí)兼具大量的孿晶晶界，說(shuō)明該材料具備良好的抗腐蝕、抗蠕變等性能特征。

1.2 幾何模型及尺寸

無(wú)缺陷狀態(tài)下煙氣輪機(jī)整機(jī)葉片及單葉片幾何形狀如圖2所示，整機(jī)葉片為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。葉片的旋轉(zhuǎn)中心為渦輪盤的幾何中心，距葉片根部距離為400 mm。

工業(yè)運(yùn)行的煙機(jī)葉片磨損缺陷形態(tài)如圖3所示。受煙氣輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)向的影響，磨損缺陷的位置通常從葉片較薄區(qū)域向較厚區(qū)域擴(kuò)展，且缺陷產(chǎn)生的位置主要集中于靠近葉片葉根的1/3區(qū)域以內(nèi)。整體來(lái)說(shuō)，磨損導(dǎo)致的煙氣輪機(jī)葉片缺陷主要分為葉片減薄、薄端單缺陷和葉片減薄+薄端多缺陷3種。為便于對(duì)煙氣輪機(jī)葉片的剩余壽命進(jìn)行分析，選取無(wú)缺陷狀態(tài)及3種典型磨損狀態(tài)下的葉片進(jìn)行蠕變裂紋擴(kuò)展行為及壽命預(yù)測(cè)分析。通過比較獲得不同缺陷對(duì)煙氣輪機(jī)葉片剩余壽命的影響規(guī)律。剩余壽命是指含缺陷的葉片能夠繼續(xù)安全工作的時(shí)間，4種情況下葉片的幾何形狀和對(duì)應(yīng)的減薄厚度、初始裂紋尺寸如圖4所示。

1.3 有限元建模及邊界條件

考慮到煙氣輪機(jī)葉片分布的幾何對(duì)稱性，為減少計(jì)算工作量，采用單葉片作為研究對(duì)象，進(jìn)行有限元建模與分析。根據(jù)煙氣輪機(jī)葉片的實(shí)際磨損缺陷，利用激光掃描獲得葉片的基本尺寸及缺陷尺寸，然后導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中進(jìn)行處理。葉片有限元模型網(wǎng)格劃分見圖5。網(wǎng)格劃分過程中，考慮到煙氣輪機(jī)葉片的形狀復(fù)雜性，采用的網(wǎng)格類型為C3D4，無(wú)缺陷狀態(tài)下葉片的網(wǎng)格單元數(shù)量為54129。為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)降低計(jì)算工作量，在葉片潛在失效區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格的最小尺寸與晶粒粒徑相同，約為100 μm。

對(duì)于有限元分析的邊界條件，根據(jù)葉片旋轉(zhuǎn)過程中的特點(diǎn)，限制旋轉(zhuǎn)葉片與渦輪盤鑲嵌部位在空間內(nèi)的移動(dòng)，允許其轉(zhuǎn)動(dòng)（圖5）。

1.4 載荷施加及本構(gòu)模型

煙氣輪機(jī)的工作溫度為690 ℃，溫度載荷施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)上?？紤]到葉片周圍的氣體壓力，在葉片表面施加0.2 MPa的壓力載荷。葉片在旋轉(zhuǎn)過程中承受離心力作用，轉(zhuǎn)速為5800 r/min，轉(zhuǎn)換成角速度為607 rad/s，材料的密度為7900 kg/m3。通過材料的密度、葉片體積及轉(zhuǎn)速可計(jì)算出旋轉(zhuǎn)過程中的離心力。

煙氣輪機(jī)葉片在高溫運(yùn)行過程中的總變形（εtotal）主要考慮材料的彈性變形（εe）、塑性變形（εp）及蠕變變形（εc），其本構(gòu)模型表示為

εtotal=εp+εp+εc.

（1）

材料的彈性變形通過廣義胡克定律計(jì)算，塑性變形遵循von Mises 應(yīng)力屈服準(zhǔn)則，蠕變變形由延性耗竭蠕變損傷本構(gòu)模型計(jì)算，對(duì)應(yīng)的計(jì)算方程^［13］分別為

cij=32Bσ^n-1eqSij1+β0σIσeq2ⁿ⁺¹² ，（2）

其中

β0=2ρn+1+

（2n+3）ρ2n（n+1）2+

（n+3）ρ39n（n+1）3+

（n+3）ρ4108n（n+1）4 ，

ρ=2（n+1）π1+3/nω^3/2，

ω=∫t0cε*f ，

ε*fεf=exp

23n-0.5n+0.5

exp

2n-0.5n+0.5σmσeq.

式中，cij為蠕變應(yīng)變張量；B和n為蠕變第二階段的參數(shù)；σeq為von Mises應(yīng)力；Sij為偏應(yīng)力張量；β0為與應(yīng)力相關(guān)的函數(shù)；ρ為微裂紋損傷參數(shù)；εf為材料在單軸應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變失效應(yīng)變，該值通常為常數(shù)；ε*f為多軸應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變失效應(yīng)變；ω為損傷參量，是蠕變應(yīng)變?cè)隽颗c多軸蠕變失效應(yīng)變的比值對(duì)時(shí)間的積分，其數(shù)值范圍在0～1；σm為結(jié)構(gòu)中的靜水應(yīng)力；比值σmσeq為結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力三軸度。

對(duì)于單軸應(yīng)力狀態(tài)，是指材料或結(jié)構(gòu)只在單個(gè)方向上受力，例如常見的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)，試樣只在拉伸方向上受力。對(duì)于多軸應(yīng)力狀態(tài)，類比于單軸應(yīng)力狀態(tài)，多軸應(yīng)力狀態(tài)是指材料或結(jié)構(gòu)在多個(gè)方向上受力。當(dāng)ω=0時(shí)，材料的蠕變應(yīng)變累積量為0，認(rèn)為材料處于無(wú)損狀態(tài)；當(dāng)ω=1時(shí)認(rèn)為材料的蠕變應(yīng)變累積量達(dá)到材料的多軸蠕變失效應(yīng)變，材料完全失效，失去承載能力，此時(shí)裂紋產(chǎn)生。為了避免計(jì)算過程中的數(shù)值奇異性，通常認(rèn)為ω=0.99時(shí)材料失效。

對(duì)于GH 864鎳基合金的材料參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)［14］在該狀態(tài)下的屈服強(qiáng)度為547 MPa，彈性模量E為167 GPa，泊松比v為0.3。蠕變性能參數(shù)B=4.283×10^-33，n=10.68，εf=0.3。

2 結(jié)果與分析

圖6為無(wú)缺陷煙氣輪機(jī)葉片在工作初期的von Mises應(yīng)力分布。從圖6中可以看出，在工作狀態(tài)下葉片中的最大應(yīng)力約為183 MPa，位于葉片根部較薄的一側(cè)?？拷~片根部的應(yīng)力相對(duì)較大，而葉片端部的應(yīng)力相對(duì)較小。

圖7為無(wú)缺陷煙氣輪機(jī)葉片不同蠕變時(shí)間下蠕變損傷及蠕變裂紋擴(kuò)展情況。不同于動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展模擬^［15-16］，蠕變裂紋擴(kuò)展是以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，隨著蠕變時(shí)間增加，蠕變損傷變量達(dá)到臨界值（0.99）時(shí)發(fā)生單元失效，進(jìn)而失去承載能力，一系列損傷單元的持續(xù)出現(xiàn)，形成裂紋擴(kuò)展^［17］。裂紋長(zhǎng)度通過計(jì)量損傷單元的數(shù)量，根據(jù)每個(gè)單元的尺寸加和計(jì)算獲得。從圖7中可以看出，無(wú)缺陷狀態(tài)下葉片的裂紋起裂時(shí)間為60200 h，位于葉片較厚一側(cè)的葉根端部，與圖6中最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置不同。隨著蠕變時(shí)間增加，裂紋逐漸向較薄一側(cè)擴(kuò)展。當(dāng)蠕變時(shí)間為83600 h時(shí)，表面裂紋長(zhǎng)度為23 mm；當(dāng)蠕變時(shí)間為108000 h時(shí)，表面裂紋長(zhǎng)度為48 mm，裂紋面積約占整個(gè)葉片橫截面積的50%，此時(shí)裂紋擴(kuò)展速率較快，分析步收斂較為困難，與實(shí)際斷裂情況相同，處于裂紋快速擴(kuò)展階段。該階段為承載結(jié)構(gòu)整個(gè)壽命周期中的最后階段，所占比例較短，因而認(rèn)為此時(shí)的結(jié)構(gòu)失效。煙氣輪機(jī)葉片的設(shè)計(jì)壽命約為10×104 h^［18］，本文中的蠕變壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與煙氣輪機(jī)的設(shè)計(jì)壽命相近，因此建立的壽命預(yù)測(cè)方法能夠合理地預(yù)測(cè)煙氣輪機(jī)葉片壽命。

對(duì)于結(jié)構(gòu)中的蠕變損傷與裂紋擴(kuò)展，從式（2）可知，其蠕變損傷是應(yīng)力大小和應(yīng)力三軸度共同作用的結(jié)果，蠕變導(dǎo)致的損傷通常更容易出現(xiàn)于應(yīng)力三軸度較大的區(qū)域。煙氣輪機(jī)葉片中的應(yīng)力三軸度越大，材料的多軸蠕變失效應(yīng)變?cè)叫?，材料失效的門檻值越小，葉片越容易失效。圖8為煙氣輪機(jī)葉片在高溫運(yùn)行過程中的應(yīng)力三軸度分布。從圖8中可以看出，葉片厚端一側(cè)的應(yīng)力三軸度較大，進(jìn)而解釋了裂紋起裂于葉片厚端的原因。

圖9為厚端根部減薄的煙氣輪機(jī)葉片（圖4 （b））在工作狀態(tài)下的von Mises應(yīng)力分布。從圖9中可以看出，葉片減薄狀態(tài)下最大應(yīng)力約為210 MPa，大于葉片在無(wú)缺陷狀態(tài)下的最大應(yīng)力183 MPa，最大應(yīng)力位于葉片厚端的根部。從應(yīng)力角度可知該區(qū)域是煙氣輪機(jī)葉片的潛在失效區(qū)域，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

圖10為厚端減薄狀態(tài)下煙氣輪機(jī)葉片不同蠕變時(shí)間對(duì)應(yīng)的蠕變損傷及裂紋擴(kuò)展情況。從圖10中可以看出，在葉片減薄狀態(tài)下裂紋起裂時(shí)間約為27000 h，遠(yuǎn)小于無(wú)缺陷狀態(tài)下葉片的裂紋起裂時(shí)間（60200 h），裂紋起裂的位置與圖9中最大應(yīng)力的位置相同。裂紋擴(kuò)展過程中多條裂紋同時(shí)擴(kuò)展，其擴(kuò)展方向也是多向的，明顯不同于無(wú)缺陷狀態(tài)下葉片裂紋單向擴(kuò)展的狀態(tài)。這種情況下煙氣輪機(jī)的壽命為57780 h。綜合比較圖7和10中的結(jié)果，葉片減薄導(dǎo)致其壽命降低了約50%。

圖11為薄端有缺陷的煙氣輪機(jī)葉片（圖4 （c））在工作狀態(tài)下的應(yīng)力分布。從圖11中可以看出，煙氣輪機(jī)葉片薄端存在缺陷的情況下，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，裂紋缺陷處的最大應(yīng)力約為547 MPa，達(dá)到了材料的屈服極限。

圖12為薄端有缺陷狀態(tài)下煙氣輪機(jī)葉片不同蠕變時(shí)間對(duì)應(yīng)的蠕變損傷及裂紋擴(kuò)展。從圖12中可以看出，裂紋起裂于初始缺陷存在的位置，起裂時(shí)間為1000 h。后續(xù)的運(yùn)行過程中裂紋擴(kuò)展沿初始缺陷存在的方向向前逐漸擴(kuò)展，如圖12（b）、（c）所示。最終該缺陷狀態(tài)下煙氣輪機(jī)葉片的壽命約為19165 h。缺陷引起的葉片壽命降低的影響遠(yuǎn)大于葉片減薄對(duì)壽命降低的影響。

圖13為煙氣輪機(jī)葉片薄端存在裂紋、厚端減薄狀態(tài)下（圖4 （d））高溫工作初期的von Mises 應(yīng)力分布。從圖13中可以看出，應(yīng)力最大區(qū)域位于薄端靠近葉片根部的初始裂紋處，最大值為529 MPa，接近于材料的屈服強(qiáng)度。此外，在厚端減薄處應(yīng)力同樣較大，約為500 MPa。因此上述兩區(qū)域?yàn)槭У臐撛趨^(qū)域。

圖14為煙氣輪機(jī)葉片薄端存在裂紋、厚端減薄狀態(tài)下不同蠕變運(yùn)行時(shí)間對(duì)應(yīng)的蠕變損傷與裂紋擴(kuò)展。從圖14中可以看出，裂紋起裂于圖12中的最大應(yīng)力區(qū)域，起裂時(shí)間僅為50 h。隨著運(yùn)行時(shí)間繼續(xù)，裂紋從兩端缺陷處向中間方向擴(kuò)展，如圖14 （b）所示。最終該缺陷狀態(tài)下，煙氣輪機(jī)葉片對(duì)應(yīng)的壽命約為7162 h。

對(duì)于含缺陷的裝備或部件，其缺陷通常是不規(guī)則的^［19］，為便于進(jìn)行強(qiáng)度表征或壽命預(yù)測(cè)，通常對(duì)缺陷進(jìn)行規(guī)則化處理，如GB/T 19624《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》中對(duì)于缺陷的規(guī)則化表征^［20］。為便于規(guī)則化表征后的壽命預(yù)測(cè)，研究了不同缺陷位置及缺陷尺寸下煙氣輪機(jī)葉片的壽命變化規(guī)律，如表1所示。從表1中可以看出，當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度約為2 mm時(shí)，初始裂紋在葉根和距葉根1/3的距離處對(duì)葉片的剩余壽命影響不大，壽命仍然超過10×104 h。當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度約為5 mm時(shí)，缺陷在葉根處的壽命降幅較大，而缺陷距葉根1/3處的葉片壽命僅降低約10%。當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度超過10 mm時(shí)，兩種缺陷下的剩余壽命降低較為明顯，且初始缺陷距葉根1/3處對(duì)葉片的剩余壽命影響超過缺陷在葉根處對(duì)葉片的壽命影響。當(dāng)缺陷的尺寸達(dá)到25 mm時(shí)，兩種缺陷下的葉片壽命僅剩幾百小時(shí)，此時(shí)葉片不應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)?；诒?中的數(shù)據(jù)和GB/T 19624《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》中缺陷尺寸的表征方法，可實(shí)現(xiàn)含缺陷煙氣輪機(jī)葉片的剩余壽命預(yù)測(cè)。

3 結(jié) 論

（1） 無(wú)缺陷狀態(tài)下煙氣輪機(jī)葉片的裂紋起裂時(shí)間為60200 h，位于葉片較厚一側(cè)的葉根端部。隨著蠕變時(shí)間增加，裂紋逐漸向較薄端一側(cè)擴(kuò)展，最終葉片的壽命為108000 h;蠕變導(dǎo)致的損傷及裂紋擴(kuò)展通常更容易出現(xiàn)于應(yīng)力三軸度較大的區(qū)域。

（2） 葉片厚端減薄狀態(tài)下，裂紋起裂時(shí)間約為27000 h，遠(yuǎn)小于無(wú)缺陷葉片的裂紋起裂時(shí)間；裂紋擴(kuò)展過程中多條裂紋同時(shí)擴(kuò)展，其擴(kuò)展方向是多向的，明顯不同于無(wú)缺陷狀態(tài)下裂紋單向擴(kuò)展的狀態(tài)；該種情況下煙氣輪機(jī)的壽命為57780 h，葉片減薄導(dǎo)致其壽命降低約50%。

（3） 薄端有缺陷狀態(tài)下煙氣輪機(jī)葉片裂紋起裂于初始缺陷位置，起裂時(shí)間為1000 h；裂紋沿初始裂紋存在的方向向前逐漸擴(kuò)展，該狀態(tài)下葉片的壽命約為19165 h，缺陷導(dǎo)致的葉片壽命降低的影響遠(yuǎn)大于葉片減薄對(duì)壽命降低產(chǎn)生的影響。

（4） 煙氣輪機(jī)葉片薄端存在裂紋、厚端減薄的狀態(tài)下裂紋起裂于應(yīng)力峰值區(qū)域，起裂時(shí)間僅為50 h，裂紋從兩端缺陷處向中間方向擴(kuò)展，該狀態(tài)下葉片的壽命約為7162 h。

（5） 當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度約為2 mm時(shí)，初始裂紋對(duì)葉片的剩余壽命影響不大；當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度約為5 mm時(shí)，缺陷在葉根處的壽命降幅較大，而缺陷距葉根距離1/3處的葉片壽命僅降低約10%；當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度超過10 mm時(shí)，兩種缺陷下的剩余壽命降低較為明顯，且初始缺陷距葉根1/3處對(duì)葉片的剩余壽命影響超過缺陷在葉根處對(duì)葉片壽命的影響；當(dāng)缺陷尺寸達(dá)到25 mm時(shí)，兩種缺陷下的葉片壽命僅剩幾百小時(shí)。

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（編輯 沈玉英）