摘要：隔水管緊急解脫后的反沖響應是一個復雜且危險的過程，張緊器液壓系統調控及信號傳輸又存在一定的時滯效應，因此如何在可變有界時滯作用下控制反沖是一個難題。為解決輸入時滯作用下的反沖控制問題，提出采用時滯狀態(tài)反饋魯棒

H∞控制方法進行反沖控制。根據隔水管反沖動力學模型構建考慮輸入時滯的反沖狀態(tài)空間表達式，引入無記憶狀態(tài)反饋，得到閉環(huán)控制系統并采用矩陣不等式求解穩(wěn)定條件。引入可調參數將矩陣不等式線性化，針對調整參數選取不當易導致線性矩陣不等式不可解與最優(yōu)解難尋的問題，采用差分進化（DE）算法尋找可行的最優(yōu)調整參數。通過結合多段數有限元模型驗證了方法的正確性與可行性。結果表明：方法可有效完成固定與可變輸入時滯的隔水管反沖控制，比常規(guī)不考慮時滯的控制方法的控制效果更佳；DE可有效尋找最優(yōu)調整參數，優(yōu)化控制性能；時滯作用會降低反沖響應及控制性能，應當盡量減小時滯。

關鍵詞：深水鉆井； 隔水管； 張緊器； 緊急解脫； 反沖控制

中圖分類號： TE 52"" 文獻標志碼：A

引用格式：王向磊，劉秀全，陳國明，等.深水鉆井隔水管系統反沖時滯魯棒控制［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（6）：192-200.

WANG Xianglei， LIU Xiuquan， CHEN Guoming， et al. Robust recoil control of deepwater drilling riser system with input time delay［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2024，48（6）：192-200.

Robust recoil control of deepwater drilling riser system with input time delay

WANG Xianglei^1，2，3， LIU Xiuquan^1，2， CHEN Guoming^1，2， LIU Zhaowei^1，2， CHANG Yuanjiang^1，2

（1.Centre for Offshore Engineering and Safety Technology in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China；

2.National Engineering Research Center for Marine Geophysical Prospecting and Exploration Equipment in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China；

3.710 Research Institute of China State Shipbuilding Corporation， Yichang 443003， China）

Abstract： The recoil response of a riser after emergency disconnection is a complex and hazardous process， compounded by time delays in tensioner system adjustments and signal transmission. Thus， controlling recoil with time-varying and bounded input time delays presents a significant challenge." To address the recoil control problem under input time delays， a time-delay state feedback robust H∞ control method was proposed." A dynamic model of riser recoil was developed and transformed into a state-space representation that incorporates input time delays. A closed-loop system was achieved using memory-free state feedback， and stability conditions were determined through matrix inequalities， which were linearized by introducing adjustable parameters. The differential evolution （DE） algorithm was employed to identify optimal adjustment parameters， addressing the issues of unsolvable linear matrix inequalities or difficulties in finding optimal solution due to improper parameter choices.

The proposed method s correctness and feasibility were validated by a finite element model.

Results indicate that this method effectively controls riser recoil under both fixed and variable input delays， outperforming conventional control methods that do not account for delay. The DE algorithm reliably identifies optimal parameters， enhancing control performance. Time delays decrease both recoil response and control performance， so minimizing time delays is essential.

Keywords： deepwater drilling; riser system; tensioner; emergency disconnection; recoil control

近些年深水油氣鉆探時遭遇內波、臺風等極端惡劣環(huán)境的概率陡增，深水鉆井隔水管系統緊急解脫已成為應對極端環(huán)境或鉆井平臺動力定位失效等狀況的一項必備應急措施^［1］。緊急解脫后隔水管在張緊器預存勢能的作用下加速向上反沖，響應劇烈，不采取有效地控制存在設備撞擊損壞的風險。2020年10月墨西哥灣的一艘鉆井船在鉆探時發(fā)生緊急解脫而未有效控制反沖，造成隔水管系統多個部件損壞^［2］。對隔水管反沖的研究目前主要集中在動力學建模及分析，為反沖控制研究奠定了堅實基礎^［3-10］。田秀娟、何新霞等^［11-12］提出基于模糊PID的反沖控制方法并搭建了反沖控制軟硬件實驗系統。Liu等^［13-14］分別采用線性二次型調節(jié)器（LQRC）與模糊控制理論開展了反沖控制研究，給出了反沖控制的狀態(tài)空間表達式模型與模糊反沖控制的模糊集理論。然而，目前的反沖控制研究都沒有考慮工程中信號傳輸延遲、張緊器動作延遲等時滯控制問題，因時滯的原因，導致本應為當前時刻的控制輸入卻是之前某時刻的控制輸入，最終導致控制效果不佳或不適用。筆者將通過建立深水鉆井隔水管反沖控制的時滯狀態(tài)空間方程，引入魯棒H∞控制理論開展隔水管系統反沖控制，采用參數調整方法設計時滯魯棒控制律，并采用差分進化（DE）算法對調整參數進行尋優(yōu)，最終構建隔水管系統的時滯反沖魯棒控制方法，揭示時滯反沖控制規(guī)律及效果，為深水鉆井隔水管反沖安全控制提供支持與工程參考。

1 隔水管系統反沖動態(tài)模型

1.1 反沖控制原理

隔水管系統緊急解脫及反沖模型示意如圖1所示，緊急解脫是將下隔水管總成（LMRP）與防噴器組（BOP）之間的連接斷開，解脫后隔水管及張緊器蘊含的勢能迅速轉化為動能向上反沖，需要通過調節(jié)張緊器液壓系統來控制反沖。解脫后，隔水管環(huán)空內鉆井液因壓差和自身重力作用從LMRP底部開口處泄出，同時頂部填充閥由人工打開或因壓差自動打開，以防止隔水管系統被壓潰。

以目前平臺上主流的直接作用式張緊器系統（DAT）為對象，其基本原理如圖2所示。張緊器由液壓缸、高壓氣瓶、高壓蓄能器、低壓氣瓶、反沖控制閥、液壓油及液壓管線等組成。反沖控制閥可視為安裝在蓄能器與液壓缸有桿腔之間的一個比例節(jié)流控制閥，通過可編程邏輯控制器（PLC）及控制算法進行反沖控制，在發(fā)生緊急解脫或隔水管其他故障時，逐漸減弱或切斷張緊器油缸的液壓供應，以最小化或消除隔水管反沖的影響，該系統通常被稱為隔水管抗反沖系統。

1.2 反沖力學模型

忽略張緊器液壓油的壓縮性與熱傳導，采用絕熱氣體狀態(tài)方程建立簡化的張緊器系統數學模型^［13］。表示為

Ft=Ntph0Vnh0Ar（Vh0+Arxp）n-pl0Vnl0Ap（Vl0-Apxp）n-ζρo

3pA3r2pλ2Ao2.（1）

式中，ph0為初始高壓壓力，Pa；Ar為有桿腔截面積，m2；pl0為初始低壓壓力，Pa；Ap為無桿腔截面積，m2；Vh0為初始高壓氣體體積，m3;

Vl0為初始低壓氣體體積，m3;ρo為液壓油密度，kg/m3;n為氣體常數;xp = xr-xh，為活塞桿相對于液壓缸的位移，m；xr為隔水管位移，m；xh為平臺升沉，m；p為相對速度，m/s；ζ為壓損系數;Ao為反沖控制閥閥口最大通流截面積，m2；Nt為液壓缸個數；λ為反沖控制閥口開度比例，0～1。閥口過流面積與開度對應關系數學模型為

Avalve=λAo.（2）

式中，Avalve為閥口開度面積，m2。

式（1）括號中第一項為液壓缸高壓氣體壓力；第二項為液壓缸低壓氣體壓力；第三項為液壓油流經反沖控制閥閥口的壓力損耗，為控制的調節(jié)項，為本文中的控制輸入量u。將式（1）括號中的力分為氣液變化與壓力損耗兩部分，氣液變化項為非線性項，在xp = 0處經泰勒級數展開進行線性化處理，并忽略高階項：

Ntph0Vnh0（Vh0+Arxp）nAr-pl0Vnl0（Vl0-Apxp）nAp≈

Nt（ph0Ar-pl0Ap）+

Nt-nph0A2rVh0-npl0A2pVl0xp=

F0-ktxp，（3）

F0=Nt（ph0Ar-pl0Ap），

kt=Ntnph0A2rVh0+npl0A2pVl0，

u=Ntζρo3pA3r2pλ2A2o .（4）

式中，F0等效為單缸初始張力，N；kt 為等效剛度，N/m。

反沖控制中的輸入為液壓油流經閥口的壓力損耗，具有有界性和方向性，壓力損耗與液壓缸的流油方向有關，取值范圍為

-∞Ntζρox3pA3r2pA2o∪

Ntζρox3pA3r2pλ2A2o +∞ .

建立張緊器-隔水管耦合系統反沖動力學模型如圖3所示，隔水管系統假設為三自由度質量-彈簧-阻尼系統。一方面是因為該假設已經被證明得到的反沖位移與多段數有限元模型基本相同^［9］，另一方面是實際鉆井作業(yè)中，能夠反饋隔水管運動狀態(tài)的位置較少，一般不沿隔水管周身配置運動狀態(tài)測量儀器，或在中部配置一個。常測量反饋的位置為頂部，底部運動狀態(tài)可通過ROV觀測。k與c采用以下公式求解：

k=EAriser/L， c=2ξmk .

（5）

式中，E為彈性模量，Pa;Ariser為隔水管環(huán)空截面積，m2;L為單元段長度，m;ξ為阻尼比；m為單元段質量，kg。

隔水管系統受力主要為自身重力、海水浮力與下泄鉆井液作用于隔水管內壁的阻尼力。隔水管系統自身重力與海水浮力都是鉆井設計重要參數，為已知可測量。鉆井液下泄摩擦力為未知量，需要根據下泄動態(tài)平衡方程結合隔水管系統運動迭代求解，采用WFCM方法進行下泄摩擦阻尼力計算^［15］。為簡便處理，將海水摩擦阻尼力與鉆井液摩擦阻尼力均分給每個質量塊，下泄摩擦阻尼計算公式為

（mw+mm）at=-ρwgLallAin+ρwgAin（Lall-Lm）+ρmgAinLm-

ρwu2rfwAin（Lall-Lm）2Dri-

ρmu2rfmAinLm2Dri+12ρmAinu2r.（6）

式中，mw與mm分別為管內鉆井液與海水的總質量，kg；at為下泄加速度，m/s2；ρw與 ρm分別為海水與鉆井液的密度，kg/m3；Ain為隔水管內截面積，m2；Lall為隔水管總長，m；Lm為管內剩余鉆井液長度，m；Dri為隔水管內徑，m；ur為管內液體與隔水管的相對速度，需要迭代求解，m/s；fw、fm分別為海水、鉆井液與隔水管的摩擦系數，可通過達西公式求解，本文中直接簡化為定值。

采用牛頓第二定律建立張緊器-隔水管系統動態(tài)方程：

M+C+Kx=Uu+Wω（t）.（7）

其中

M=diag{m1， m2， m3}，

C=c1-c1-c1c1+c2-c2-c2c2，

K=kt+k1-k1

-k1k1+k2-k2

-k2k2，

x=［x1 x2 x3］T，

U=［-Nt 0 0］T，

W=diag{1， 1， 1}，

ω（t）=-Fw1-Fm1+Fb1-m1g+NtF0+Ntktxh

-m2g-k2（F0-m1g+Fb1）k1-Fw2-Fm2+Fb2

-m3g+k2（F0-m1g+Fb1）k1k2-Fw3-Fm3+Fb3.

式中，Fbi 為3個質量塊各自所受海水浮力，N；i=（1，2，3）;Fwi+Fmi為質量塊所受下泄摩擦力，N。

隔水管反沖控制的時滯等效為輸入延遲，延遲存在一定的時變性，為有界延遲，滿足^［16］

0≤dt≤dm， t≤μ， t≥0.

（8）

則時滯隔水管系統動態(tài)平衡方程為

M+C+Kx=Uu（t-dt）+

Wω（t），

u=0， t-dt≤0.（9）

將時滯隔水管系統動態(tài)平衡方程轉化為狀態(tài)空間表達式為

（t）=AX（t）+Bu（t-dt）+Dω（t），

Z（t）=CX（t）.（10）

其中

（t）=［1 2 3 1 2 3］T，（11）

A=0I-M^-1K-M^-1C， B=［0 M^-1U］T，

C=I6×6，

D=［0 M^-1W］T.

隔水管系統反沖一般具有一定高度的期望位置，該期望位置一方面是為了保障隔水管系統反沖上升位移不達到伸縮節(jié)或張緊器液壓缸沖程極限，另一方面是保障LMRP底部快速提離防噴器，以防發(fā)生隔水管系統觸底事故。期望位置可以根據實際控制要求任意設定。此處根據其靜態(tài)平衡位置設定期望位置。

x1d=F0-∑3i=1mig+∑3i=1Fbikt+xh， 1d=0;

x2d=x1d+F0-∑3i=1mig+∑3i=1Fbik1， 2d=0;

x3d=x1d+F0-∑3i=1mig+∑3i=1Fbik2， 3d=0.（11）

令ex1=x1-x1d，ex2=x2-x2d，ex3=x3-x3d，ev1=1-1d，ev2=x2-2d，ev3=3-3d，將關于狀態(tài)的狀態(tài)空間表達式轉換為關于期望誤差的狀態(tài)空間表達式，輸出Z仍然為各個實際物理狀態(tài)：

x（t）=AEx（t）+Bu（t-dt）+D（t），

Z（t）=CX（t）=C（Ex（t）+X

d）.（12）

其中

（t）=ω（t）+-（kt+k1）x

1d+k1x2d（kt+k1）x2d+k1x1dk2x2d-k2x3d，

Xd=［x1d x2d x3d

1d 2d 3d］T.

2 隔水管系統反沖時滯控制器設計

2.1 控制器設計

采用無記憶狀態(tài)反饋控制律：

u（t）=KuEx（t）.（13）

式中，Ku為控制增益。

將反饋控制律代入誤差時滯狀態(tài)方程：

x（t）=AEx（t）+BKuE（t-dt）+D（t）.（14）

采用自由權矩陣法，得到時滯系統漸進穩(wěn)定的條件^［17-19］。直接給出漸進穩(wěn)定性定理。

定理1：若所有的時滯dt滿足有界延遲條件，使閉環(huán)時滯系統漸進穩(wěn)定且在零初始條件下就具有H∞抑制水平γ，需要給定dm，且存在適當維數的實矩陣

Pgt;0、Rgt;0、Qgt;0，以及兩個自由權矩陣N1、N2，使以下矩陣不等式成立：

Πl(fā)t;0，Π=

Π11Π12PBdmATdmN1CT

*Π220dm（BKu）TdmN20

**-γ2IdmDT00

***-dmR^-100

****-dmR0

*****-I.（15）

其中

Π11=PA+ATP+Q+N1+NT1，

Π12=PBKu-N1+NT2，

Π22=-（1-μ）Q-N2-NT2.

式（15）為非線性矩陣不等式，無法直接通過MATLAB求解，Wu等^［19］給出了一種參數調整方法，引入可調參數α、β對式（14）進行合同變換，可得到一個與式（15）等價的矩陣不等式，給定α、β，且dt已知，可得到一個可以直接采用MATLAB求解的線性矩陣不等式（LMI），直接通過定理2給出。

定理2：若已知dtgt;0， 存在α、β屬于實數集R、且β不等于0，如果存在2i×2i矩陣

gt;0，gt;0，gt;0和1×2i矩陣Y，滿足LMI，則閉環(huán)系統漸進穩(wěn)定，且零初始就具有H∞抑制水平γ，γgt;0。

最小化γ， 令Ξlt;0， Ξ=

Ξ11Ξ12DΞ130CT

*Ξ220Ξ23dm

00

**-γ2IdmDT000

***-dm000

****-dm00

*****-I0

******-.（16）

其中

Ξ11=AT+A+αBY+αYTBT-（1-μ）α2，

Ξ12=-α+βBY-（1-μ）αβ，

Ξ22=-（1-μ）β2-2β，

Ξ13=dm（

AT+αYTBT）;

Ξ23=dmβYTBT.

求解定理2的LMI可以求得具有最小擾動抑制度γ的魯棒H∞控制的反饋增益Ku=Y^-1。

2.2 DE優(yōu)化調節(jié)參數

定理2給出了當最大延遲量dm已知時，給定調節(jié)參數α、β求解反饋增益的方法，但是一個重要的問題是如何選擇α、β才能使求得的控制律取得更好的控制性能，且不合理的α、β選擇往往會使得LMI不可解。

提出采用DE進行參數尋優(yōu)。結合定理2的LMI，給出目標優(yōu)化函數，目標函數有兩層含義：①搜尋LMI具有可行解的α、β;②在搜尋到的可行解中尋找使抑制水平γ達到最小的最優(yōu)α、β值。

DE的群體由突變和選擇過程驅動^［20］。

（1）初始化種群。給定種群空間維數，隨機生成滿足約束的N個個體，針對本文中α、β有可能導致LMI無合理解的現象，添加一個篩選步驟，篩選刪除無合理解的個體。初始化種群方式為采用隨機數方式。

xij=rand（0，1）ij（xuij-xlij）+xlij.（17）

式中，上標u和上標l分別代表個體的上、下界；rand（0，1）為0～1之間的隨機數。

（2）產生變異。在不滿足程序終止條件下，在上一代數的個體中隨機選擇3個各不相同的個體進行變異操作，假設為xr1、xr2、xr3。

vij（t）=xr1，j+F（xr2，j（t）-xr3，j（t））.

（18）

式中，F為縮放因子，一般取值［0，2］，本文中F=1.2。

（3）交叉變換。為增加種群多樣性，進行交叉變換。DE交叉針對整個種群的某一維度。具體如下：

uij（t）=vij（t）， rand（0，1）≤Rc;

xij（t）， rand（0，1）gt;Rc.

（19）

式中，Rc為交叉概率，一般選擇［0.6，0.9］.

（4）選擇。按照貪婪法則進行種群判斷與選擇更新，通過設定的評價函數進行比較，針對本文α、β有可能導致LMI無合理解的現象，同樣先篩選刪除無合理解的個體。

xij（t+1）=uij（t）， fit（uij（t））gt;fit（xij（t））;

xij（t）， 其他.（20）

式中，fit（）為目標函數。

（5）終止判斷。當滿足設定終止代數或終止優(yōu)化條件時終止計算，返回最優(yōu)目標與最優(yōu)評價指標，否則重復步驟（2）～（4）。

2.3 控制方法計算流程

考慮時滯的隔水管反沖魯棒H∞控制方法及流程如圖4所示。根據張緊器、隔水管、鉆井液下泄動力學模型構建考慮時滯的狀態(tài)空間表達式；

采用無記憶狀態(tài)反饋控制律作為輸入控制，引入經DE優(yōu)化的可調參數α、β求解LMI，得到最優(yōu)控制增益；根據閥口調控限制，確定最有利調控的實際輸出；最終通過隔水管運動狀態(tài)與控制輸入的迭代計算完成隔水管反沖控制。

3 隔水管反沖時滯控制

3.1 基礎數據

以1000 m級隔水管系統反沖為例開展反沖控制研究?；贛ATLAB/Simulink仿真平臺開發(fā)了考慮輸入時滯的深水鉆井隔水管系統反沖魯棒H∞控制器。假設控制時長為從解脫開始到解脫后的15 s。初始時刻控制閥閥口為全開狀態(tài)，閥口最大調控關閉度可按照實際情況任意設定，本文中假設為99%。假設升沉幅值為1 m，周期為8 s，張緊器與隔水管系統反沖的仿真參數如表1～3所示。

其中質量塊m1為伸縮節(jié)單根與14個隔水管浮力單根的等效值；質量塊m2為14個隔水管浮力單根的等效值；質量塊m3為14個隔水管浮力單根與LMRP的等效值。

3.2 控制效果分析

3.2.1 反沖時滯控制效果對比

首先假設時滯為一常數，分別對比LQRC^［13］、無延遲狀態(tài)反饋魯棒H∞控制（NDHC）、給定γ值的無延遲γ次優(yōu)魯棒H∞控制（NDrHC）以及本文中所提出的時滯魯棒H∞控制（DHC）。前3種控制方法原理上不適用于時滯控制，僅在本文工況和固定時滯范圍內具有收斂的可行解，不具有時滯控制的應用價值。表4給出了前3種方法對應的狀態(tài)反饋控制增益Ku與收斂可行解的最大時滯邊界，可以看出NDrHC具有控制效果，且不發(fā)散的最大時滯邊界為0.07 s。假設固定時滯0.04 s，以方便對比。

采用4種方法控制得到的反沖軸向位移如圖5所示，可以看出，LQRC對反沖位移的控制效果較好，但是對時滯干擾也最為敏感。后3種方法都屬于魯棒控制范疇，魯棒控制通過降低一定的控制性能來增強抗干擾與控制穩(wěn)定性。

幾種控制方法都能達到一定的反沖控制效果，都對反沖最高點有所抑制，且有效提高了反沖最低點，降低了觸底風險。量化前20 s的控制效果，相比于無控制效果，經過4種控制方法控制之后的最高點位移分別為3.53 m （LQRC）、4.39 m （NDHC）、4.27 m （NDrHC）、3.28 m （DHC），4種控制方法分別降低反沖位移46.3% （LQRC）、33.2% （NDHC）、35.0% （NDrHC）、50.0% （DHC）。通過參數優(yōu)化之后DHC反沖控制效果最佳，且因為時滯效應，導致LQRC、NDHC與NDrHC已經喪失了其最佳控制性能，表現為前20 s內多微小鋸齒狀高頻波動。圖6給出了無控制與4種控制方法的隔水管彈簧伸長量，除DHC方法和無控制以外，其余都產生了伸長量為負的現象，說明因控制不平穩(wěn)產生隔水管軸向壓縮。因此在有輸入時滯時DHC保證控制平穩(wěn)的性能更佳，魯棒性得以體現。

3.2.2 不同α與β值的控制

以0.04 s 時滯為例進行不同α、β控制效果的影響，表5列出了3種不同的可行解，前兩種為隨機可行解，后一種為優(yōu)化解。

3個案例的LMI均存在可行解，且能得到控制增益，但是可行解未必是最優(yōu)解，圖7中可以看出，案例2與案例3為較優(yōu)控制方案，而案例1甚至無法得到有效控制。案例2對反沖具有一定的控制能力，但是控制性能相較于優(yōu)化后的參數仍然具有不小差距。案例2前20 s最高位移減少29.8%，相比于案例3的控制性能相差約20.2 %。圖8給出了3個案例控制時的閥口變化，案例1受其增益影響，在大多數時刻閥口并沒有進行控制；案例2閥口在大多數時間內都參與了控制，控制性能優(yōu)于案例1；案例3在反沖初期通過快速控制閥口響應來達到最佳控制性能。圖9給出了案例3閥口調控過程中的壓力損耗變化曲線，在解脫初期張緊器活塞桿相對速度較大，因此整個隔水管系統慣性及動載較大，需要較大的抑制力才能達到控制目標，此時閥口關閉度較大，閥口壓力損耗較大。

3.2.3 不同時滯時長

給出3組固定輸入時滯與一組可變輸入時滯τ=0.04+0.03sin（10t），表6給出了對應的優(yōu)化后的參數。圖10示出了不同時滯時間下的反沖控制效果，與無控制對比，DHC方法在時滯情況下仍然能獲得較好的控制。控制效果隨著時滯時間的增加而降低，大的時滯輸入會對控制產生不利影響，應當盡量減少時滯效應。可變輸入時滯會改變控制性能，最大時滯0.07 s的可變時滯控制之后的反沖最高點與固定時滯0.07 s相差不大，但時程曲線稍有不同。圖10中也說明了本文方法在可變時滯下的反沖控制仍然可行。

3.2.4 多段數有限元驗證與應用

采用文獻［9］中的隔水管系統有限元模型（FEM），然后將控制律案例4直接應用于FEM中，探究不同有限元段數時的控制效果，以驗證本文模型的正確性與適用性，如圖11所示。本文模型（3DOF）可視為3段FEM，只是文獻［9］采用Newmark-β積分法求解，而3DOF采用定步長隱式外推法求解。兩模型反沖分析及控制效果幾乎是相同的，也驗證了模型的正確性。不同有限元段數下（3段、14段）都能對反沖進行有效控制，有限元段數對控制效果的影響很小，微小差別主要由控制過程中不同段數隔水管的反饋點空間分布難以完全對應，反饋的速度和位移不完全一致，以及數值求解方法不同導致的。

4 結 論

（1）基于三自由度質量-彈簧-阻尼系統建立隔水管反沖動力學模型與考慮輸入時滯的隔水管反沖控制狀態(tài)空間表達式；引入無記憶狀態(tài)反饋控制律；采用參數調整方法將非線性矩陣不等式轉化為LMI求解，采用DE算法進行最優(yōu)調整參數尋優(yōu)，得到最優(yōu)的穩(wěn)定時滯閉環(huán)反饋控制增益。

（2）相比于常見的不考慮時滯的控制方法，所提出的反沖控制方法可有效實現存在輸入時滯的反沖控制，整體控制效果更佳，控制后反沖位移最大下降50%。

（3）DE算法可在LMI可行解中搜尋到具有更優(yōu)控制性能的可調參數。本反沖控制方法針對固定時滯與可變時滯均有效，但是大時滯和可變時滯會降低系統控制性能，實際工程中仍然需要避免大的時滯。

參考文獻：

［1］ CHANG Y， CHEN G， WU X， et al. Failure probability analysis for emergency disconnect ofdeepwater drilling riser using Bayesian network［J］. Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2018，51：42-53.

［2］ MATHEWS J. Inadequate preparations in advance of inclement weather results in excessive rig damage and risk to personnel［EB/OL］.［2021-03-08］ https：//www.bsee.gov/safety-alerts/bsee-safety-alert-415-inadequate-preparations-in-advance-of-inclement-weather-results.

［3］ 張磊，暢元江，劉秀全，等.深水鉆井隔水管與防噴器緊急脫離后的反沖響應分析［J］.石油鉆探技術，2013，41（3）：25-30.

ZHANG Lei， CHANG Yuanjiang， LIU Xiuquan， et al. Recoil analysis for deepwater drilling riser after emergency disconnection with blowout preventer［J］. Petroleum Drilling Techniques， 2013，41（3）：25-30.

［4］ MENG S， CHE C， ZHANG W. Discharging flow effect on the recoil response of a deep-water drilling riser after an emergency disconnect［J］. Ocean Engineering， 2018，151：199-205.

［5］ MENG S， CHEN Y， CHE C. Coupling effects of a deep-water drilling riser and the platform and the discharging fluid column in an emergency disconnect scenario［J］. China Ocean Engineering， 2020，34（1）：21-29.

［6］ WANG Y， GAO D. Recoil analysis of deepwater drilling riser after emergency disconnection［J］. Ocean Engineering， 2019，189：106406.

［7］ 王宴濱，高德利.基于復模態(tài)法的深水鉆井隔水管反沖響應力學特性［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2020，44（2）：58-63.

WANG Yanbin， GAO Deli. Mechanical analysis on recoil response of deepwater drilling riser based on a complex mode method［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2020，44（2）：58-63.

［8］ 王騰，王科.緊急解脫隔水管回彈響應分析［J］.中國海上油氣，2018，30（2）：120-125.

WANG Teng， WANG Ke. Analysis of resilient response of emergently disentangled drilling risers［J］. China Offshore Oil and Gas， 2018，30（2）：120-125.

［9］ WANG X， LIU X， ZHANG N， et al. Improved recoil dynamic analysis of the deepwater riser system after emergency disconnection［J］. Applied Ocean Research， 2021，113：102719.

［10］ WANG X， LIU X， LIU Z， et al. Dynamic recoil response of tensioner and riser coupled in an emergency disconnection scenario［J］. Ocean Engineering， 2022，247：110730.

［11］ 田秀娟.深水鉆井隔水管張緊系統反沖控制研究［D］.青島：中國石油大學（華東），2013.

TIAN Xiujuan. Research on recoil control of deepwater drilling riser tensioning system［D］. Qingdao：China University of Petroleum （East China）， 2013.

［12］ 何新霞，張方芬，田秀娟，等.深水鉆井隔水管反沖控制系統建模與仿真［J］.石油機械，2016，44（3）：63-67.

HE Xinxia， ZHANG Fangfen， TIAN Xiujuan， et al. Modeling and simulation for recoil control system of deepwater drilling riser［J］. China Petroleum Machinery， 2016，44（3）：63-67.

［13］ LIU X， LIU Z， WANG X， et al. Recoil control ofdeepwater drilling riser system based on optimal control theory［J］. Ocean Engineering， 2021，220：108473.

［14］ LIU X， LIU Z， WANG X， et al. An intelligent recoil controller for riser system based on fuzzy control theory［J］. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering， 2022，14：100439.

［15］ LI C， FAN H， WANG Z， et al. Two methods for simulating mud discharge after emergency disconnection of a drilling riser［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2016，28：142-152.

［16］ HE Y， WU M， SHE J， et al. Parameter-dependent Lyapunov functional for stability of time-delay systems with polytopic-type uncertainties［J］. IEEE Transactions on Automatic Control， 2004，49（5）：828-832.

［17］ ZHAO T， CHEN L， CAI G. Experimental study of

H∞ control of flexible plate with time delay［J］. Shock and Vibration， 2013，20（2）：227-246.

［18］ HE Y， WANG Q， LIN C， et al. Delay-range-dependent stability for systems with time-varying delay［J］.Automatica， 2007，43（2）：371-376.

［19］ WU M， HE Y. Parameter-dependent Lyapunov functional for systems with multiple time delays［J］. Journal of Control Theory and Applications， 2004，2（3）：239-245.

［20］ PRICE K V， STORN R M， LAMPINEN J A. Differential evolution—a practical approach to global optimization［J］. Natural Computing， 2005，141（2）：287-309.

（編輯 修榮榮）