【摘要】本研究通過對海口市N中學(xué)的調(diào)查研究，總結(jié)出高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”的呈現(xiàn)方式可劃分為生產(chǎn)生活情境、科技科學(xué)情境、歷史文化情境、符號字母情境、圖形圖表情境，并對學(xué)生認(rèn)知障礙的七個方面進(jìn)行了定性、定量相結(jié)合的詳盡分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；復(fù)雜情境；呈現(xiàn)方式；認(rèn)知

高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題是指將所學(xué)或者所考察知識點依托于某個背景出現(xiàn)，背景以大篇幅文字和數(shù)學(xué)表述為主，表述過程抽象隱晦?！皬?fù)雜情境”問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，考察了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，是學(xué)科素養(yǎng)積累的體現(xiàn)，也是學(xué)生最懼怕的一種問題，更是“三新”背景下高考考查的重點內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題的呈現(xiàn)方式

根據(jù)對?？谑蠳中學(xué)若干高中數(shù)學(xué)教師的訪談，整理發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題的呈現(xiàn)方式基本上可劃分為五大類，分別為生產(chǎn)生活情境、科技科學(xué)情境、歷史文化情境、符號字母情境、圖形圖表情境。

例如：（2021年全國新課標(biāo)II卷）北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果。在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為36000km（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）。將地球看作是一個球心為O，半徑r為6400km的球，其上點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)。地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為S=2πr2（1?cos）（單位：km2），則S占地球表面積的百分比約為（）。

上述高考題是典型的科學(xué)科技情境問題，學(xué)生要對衛(wèi)星運(yùn)行的相關(guān)知識有一定的了解和積累，并把情境通過圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題是比較有挑戰(zhàn)性的。

1.生產(chǎn)生活情境

生產(chǎn)生活情境是指現(xiàn)實社會中的物質(zhì)生產(chǎn)、商品交易、交通運(yùn)輸、金融經(jīng)濟(jì)、民生福祉、文化休閑等日常生活各個方面的情境。在生產(chǎn)生活情境中，數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用具有重大的價值。此類問題的背景貼近實際生活，學(xué)生理解起來并不陌生，但要理解題目中的背景信息并列式計算也是不易的，因此，高中數(shù)學(xué)題目以日常生活中的實際情境為基礎(chǔ)，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時也可以讓他們意識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性和應(yīng)用價值。

2.科技科學(xué)情境

科技科學(xué)情境是指涵蓋研究發(fā)明、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)、學(xué)術(shù)交流、理論突破、實踐突破、航海航空、衛(wèi)星火箭、武器制造、宇宙探索等領(lǐng)域在內(nèi)的人類對已知領(lǐng)域的突破和對未知領(lǐng)域探索的各種情境。科技科學(xué)情境的融入，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的國家責(zé)任感和社會抱負(fù)，更可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。將此類情境融入高中數(shù)學(xué)題目中，可以幫助學(xué)生更好地理解科學(xué)技術(shù)的本質(zhì)和意義，同時也可以提高他們的思維能力和解決問題的能力。

3.歷史文化情境

歷史文化情境是指涵蓋歷史事件、文化遺產(chǎn)、名人傳記、時代背景等在內(nèi)的各種文化方面的情境。在具體應(yīng)用中，這類情境通常會與函數(shù)、數(shù)列、立體幾何等知識點結(jié)合。此類題情境雖比較久遠(yuǎn)，但情境的展示和描述通過白話文呈現(xiàn)，降低了學(xué)生理解情境的難度；此類情境的應(yīng)用不僅可以增加數(shù)學(xué)題目的趣味性和實用性，更可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識和歷史文化的聯(lián)系。

4.符號字母情境

符號字母情境是指數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)的各種符號、字母、公式等各種數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的情境。對學(xué)生能力的要求和對數(shù)學(xué)的理解要求較高，為學(xué)生解題造成不小的困擾。此類情境蘊(yùn)含較多的字母符號，學(xué)生閱讀理解難度極大，再加上情境本身的專業(yè)性，想要做對極其不易。在具體應(yīng)用中，此類情境通常會與集合、不等式、方程等知識點結(jié)合較多。這些符號字母情境的應(yīng)用不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識和概念，更可以讓他們在解題過程中更加準(zhǔn)確地理解和掌握數(shù)學(xué)語言。

5.圖形圖表情境

圖形圖表情境是指數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)的各種圖形、圖像、表格等所表達(dá)的情境，這些圖形圖表情境通常與函數(shù)、解析幾何、概率統(tǒng)計等知識點結(jié)合較為緊密。圖形圖表情境的應(yīng)用不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識和概念，更可以讓他們在解題過程中更加準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)信息，提高他們的觀察能力和分析能力。

二、高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題的認(rèn)知障礙分析

1.定量分析

本研究為了分析學(xué)生對“復(fù)雜情境”問題的各種認(rèn)知障礙，選取了?？谑蠳中學(xué)2024屆高三年級的550人作為調(diào)查樣本，?？谑蠳中學(xué)是省屬重點中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)較好，且高三學(xué)生已學(xué)習(xí)完所有高中數(shù)學(xué)的新知識，具有一定的綜合能力和應(yīng)試技巧。本研究編制了一份調(diào)查問卷，為了方便統(tǒng)計分析，把上述5大類“復(fù)雜情境”問題按呈現(xiàn)方式分成3組，第一組是生活生產(chǎn)情境和科技科學(xué)情境，因兩個情境問題偏向自然科學(xué)，且有較強(qiáng)的專業(yè)背景；第二組是歷史文化情境，此類情境內(nèi)容更偏向人文社科，文字論述比第一組兩個情境更易理解；第三組是符號字母情境和圖形圖表情境，此組兩個情境內(nèi)容具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)特點，更加考察數(shù)學(xué)思維，相對更抽象；且每組精心挑選2道單選題，組成共6道題目的問卷，每個學(xué)生在做題的同時還需簡明扼要寫出解決3個分組共6道題目的困難所在。

本研究共收集有效問卷492份，統(tǒng)計出學(xué)生對“復(fù)雜情境”問題的認(rèn)知障礙大致可分為以下7個方面，即概念理解能力不足、鏈接實際的能力不足、思維定勢的干擾、直觀能力不足、抽象思維能力不足、文字理解能力不足、非智力因素。此外，本研究還利用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行了F檢驗，分析了7種認(rèn)知障礙和3組“復(fù)雜情境”問題得分情況的相關(guān)性，均可發(fā)現(xiàn)與3組“復(fù)雜情境”顯著相關(guān)的認(rèn)知障礙。結(jié)果表明，鏈接實際的能力不足與生活生產(chǎn)情境和科技科學(xué)情境之間有顯著相關(guān)性；文字理解能力不足與歷史文化情境之間有顯著相關(guān)性；直觀能力不足和抽象思維能力不足與符號字母情境，圖形圖表情境有顯著相關(guān)性。

2.定性分析

以上七種認(rèn)知障礙的產(chǎn)生只是表象，是學(xué)生對其認(rèn)知障礙的表面歸因，究其深層原因是學(xué)生思維能力的欠缺，本質(zhì)上是學(xué)生沒有產(chǎn)生足夠的深度思考和自身活動，學(xué)生對“復(fù)雜情境”問題的認(rèn)知只停留在低階認(rèn)知中，即記憶、模仿和簡單的應(yīng)用，他們認(rèn)為此時的信息呈現(xiàn)與平時的教學(xué)內(nèi)容無關(guān)，從而使日常學(xué)習(xí)行為與處理“復(fù)雜情境”問題沒有形成思維交互；但如果把此類“復(fù)雜情境”問題拿到課堂上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)課堂加入了新材料，激發(fā)了其好奇心，如果教師再加入一些認(rèn)知沖突，或組織一些學(xué)生間的能動活動，激發(fā)學(xué)生思考辨析，并及時測評使其維持原有動機(jī)，大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到高階認(rèn)知，學(xué)生屆時便可以解決此類問題。

三、總結(jié)與展望

高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題的呈現(xiàn)方式和認(rèn)知障礙顯然和教學(xué)實踐不是割裂存在的，而是具有較強(qiáng)的一致性，“復(fù)雜情境”的呈現(xiàn)方式和認(rèn)知障礙對教學(xué)實踐具有較強(qiáng)導(dǎo)向性，這需要廣大一線教師首先轉(zhuǎn)變理念，其次轉(zhuǎn)變教學(xué)行為，從多節(jié)課、多個單元甚至多門學(xué)科注重“復(fù)雜情境”問題的育人價值。希望通過后續(xù)研究，可以幫助廣大考生了解高中數(shù)學(xué)“復(fù)雜情境”問題，使學(xué)生從思想上不懼怕，能從容備考、冷靜應(yīng)對，并形成應(yīng)對此類問題的思維范式，同時使高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變理念偏差，積極面對實踐困境，提高教學(xué)和備考的效率和針對性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]林相.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“三讀兩模”設(shè)計的課堂實踐：以高三一輪復(fù)習(xí)中“空間中的測量問題”為例[J].數(shù)學(xué)之友，2023（11）.

[2]龔雅薇.高中數(shù)學(xué)新教材金融情境問題教學(xué)設(shè)計研究[D].廣州大學(xué)，2023.

（基金項目：本文系海南省第一屆“南海新星”教育平臺項目資助成果，項目名稱為“高中數(shù)學(xué)‘復(fù)雜情境’問題的呈現(xiàn)方式及教學(xué)實踐”，項目計劃編號為JYNHXX2023-03G）