摘要： 衛(wèi)星的能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證是衛(wèi)星設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。能源分系統(tǒng)具有高安全和高可靠的要求，其設(shè)計(jì)過(guò)程與衛(wèi)星軌道、光照、工作模式等多重因素耦合，同時(shí)需要與機(jī)械、熱、供電、控制等多學(xué)科關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)。為快速、便捷、全面實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真，提出基于模型的系統(tǒng)工程（model-based system engineering， MBSE）方法，通過(guò)模型實(shí)現(xiàn)能源分系統(tǒng)多耦合、多產(chǎn)品、高安全系統(tǒng)的顯式一體化表達(dá)，圍繞需求展開(kāi)多個(gè)功能點(diǎn)和性能點(diǎn)的設(shè)計(jì)、驗(yàn)證與優(yōu)化。結(jié)果表明，所提方法構(gòu)建的設(shè)計(jì)驗(yàn)證一體能源設(shè)計(jì)模型可對(duì)系統(tǒng)需求做精細(xì)化分析，進(jìn)而進(jìn)行功能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)，并完成對(duì)需求的閉環(huán)和驗(yàn)證，在工程中具有高效、明確的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 基于模型的系統(tǒng)工程; 衛(wèi)星; 能源系統(tǒng); 需求分析; 架構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)： V 57

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.23

Satellite power system design and validation based on MBSE

ZHU Jinglu^1，2， ZHU Ye^1，2， LI Li^{1，2，*}， ZHENG Ke^1，2

（1. Shanghai Engineering Center of Microsatellite， Shanghai 201304， China; 2. Innovation Academy for Microsatellites， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 201304， China）

Abstract： The design and validation of satellite power subsystem is a key part of satellite design. The power subsystem has high safety and high reliability requirements， and its design is coupled with multiple factors such as satellite orbit， lighting， and work mode. Meanwhile， it needs to be associated with multi-disciplinary design such as mechanism， thermology， power supply and control. In order to realize the design and simulation of complex system quickly， conveniently and comprehensively， the model-based system engineering （MBSE） method is proposed to realize the explicit integrated expression of multi-coupling， multi-product and high-safety system of power subsystem through the model. In addition， the design， verification and optimization of multiple function points and performance points are carried out around the requirements. The results show that the power design model constructed by this method integrates design and verification， it can make a refined analysis of the system requirements， and then carry out functional and structural design， realize and optimize design of system performance indicators， and complete the closed-loop and verification of requirements， which has efficient and clear application value in engineering.

Keywords： model-based system engineering （MBSE）; satellite; power system; requirement analysis; architecture design

0 引 言

隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和系統(tǒng)工程復(fù)雜度的增加，基于模型的系統(tǒng)工程（model-based system engineering， MBSE）優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，它能夠協(xié)同設(shè)計(jì)過(guò)程與仿真過(guò)程，有利于推進(jìn)系統(tǒng)工程的數(shù)字化進(jìn)程，同時(shí)提升模型的可重用性。系統(tǒng)工程國(guó)際委員會(huì)（International Council on Systems Engineering， INCOSE）對(duì)MBSE進(jìn)行了定義，MBSE是模型的形式化應(yīng)用，支持系統(tǒng)需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)活動(dòng)，從概念設(shè)計(jì)階段開(kāi)始，持續(xù)貫穿到設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)以及后期生命周期階段^［1-3］。MBSE的種種優(yōu)點(diǎn)，使得該方法已經(jīng)被應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外航天、航空、汽車(chē)等復(fù)雜產(chǎn)品的生命周期中，并取得了顯著效果^［4-6］。

INCOSE在2007年提出MBSE挑戰(zhàn)賽，并成立了空間系統(tǒng)挑戰(zhàn)小組，要求對(duì)虛擬的森林火災(zāi)探測(cè)衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)建模，旨在證實(shí)系統(tǒng)建模語(yǔ)言（system model language， SysML）用于系統(tǒng)建模的可行性。其設(shè)計(jì)研究過(guò)程和結(jié)果作為案例被廣泛使用于教科書(shū)中，為MBSE的應(yīng)用推廣起到示范作用。Spangelo等^［7］依托INCOSE項(xiàng)目的擴(kuò)展需求，進(jìn)一步將MBSE應(yīng)用于真實(shí)極光射電探測(cè)立方星的設(shè)計(jì)過(guò)程中，有效地說(shuō)明了MBSE方法可被應(yīng)用于真實(shí)的航天工程中。美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）、歐洲航天局（European Space Agency， ESA）、空中客車(chē)公司（AIRBUS）等已經(jīng)將MBSE應(yīng)用于多個(gè)航天航空項(xiàng)目中^［8-11］，在項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，其對(duì)MBSE方法論和價(jià)值的理解也在逐步提升，認(rèn)為該過(guò)程能有效提升工作效率，有助于項(xiàng)目相關(guān)人員溝通和理解的一致，并且能夠維護(hù)需求和項(xiàng)目管理過(guò)程。

國(guó)內(nèi)也有很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了對(duì)MBSE的研究，并將其應(yīng)用在實(shí)際工程中，對(duì)生產(chǎn)研制過(guò)程起到指導(dǎo)和優(yōu)化的作用。肖進(jìn)等^［12］將MBSE應(yīng)用于火箭動(dòng)力子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，面對(duì)復(fù)雜的設(shè)計(jì)環(huán)境，完成了基于模型的協(xié)同設(shè)計(jì)迭代，保證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一致性和完整性，通過(guò)仿真驗(yàn)證，設(shè)計(jì)結(jié)果可應(yīng)用于生產(chǎn)研制上，大大提升了運(yùn)載火箭系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)效率。高金艷等^［13］利用MBSE對(duì)火星維護(hù)與管理裝置開(kāi)展了總體設(shè)計(jì)，提出兩種可行的實(shí)現(xiàn)方案，并進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，最后完成了對(duì)需求的追溯和影響域分析，為MBSE的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。梅芊等^［14］將MBSE應(yīng)用在民航飛機(jī)領(lǐng)域，從用戶需求著手進(jìn)行正向設(shè)計(jì)，依此開(kāi)展功能分析，進(jìn)而辨識(shí)接口和子系統(tǒng)等，研究表明基于MBSE的設(shè)計(jì)過(guò)程可以將需求與功能架構(gòu)設(shè)計(jì)緊密結(jié)合。此外，MBSE還被應(yīng)用于船舶、探月工程等領(lǐng)域^［15-18］。

能源分系統(tǒng)作為衛(wèi)星系統(tǒng)的重要組成部分^［19-20］，使用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法難以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星能源分系統(tǒng)的多學(xué)科聯(lián)合設(shè)計(jì)。而基于MBSE的方法特點(diǎn)以及其研究現(xiàn)狀，將其應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)這一復(fù)雜過(guò)程中，具有保障設(shè)計(jì)的一致性、降低溝通成本、提升工作效率等優(yōu)勢(shì)。能源分系統(tǒng)在衛(wèi)星各個(gè)飛行階段為載荷及平臺(tái)提供和分配電能，是保障衛(wèi)星在壽命期間內(nèi)正常運(yùn)行并能夠持續(xù)提供服務(wù)的重要前提。其具有以下特點(diǎn)：能源的消耗和供應(yīng)機(jī)制與衛(wèi)星總體工況和工作模式強(qiáng)耦合;涉及到蓄電池、太陽(yáng)帆板、電源控制器等多個(gè)單機(jī)^［21］，涵蓋多學(xué)科、多領(lǐng)域的設(shè)計(jì)與仿真過(guò)程，往往需要進(jìn)行多次迭代;作為衛(wèi)星的能量來(lái)源，需具備高安全性和高可靠性^［22］。

應(yīng)用MBSE方法基于模型開(kāi)展設(shè)計(jì)過(guò)程，能夠?qū)δ茉捶窒到y(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)、性能等進(jìn)行逐級(jí)分解，劃分出最小設(shè)計(jì)單元，建立關(guān)聯(lián)關(guān)系，便于開(kāi)展后續(xù)的分析和設(shè)計(jì)過(guò)程，明確系統(tǒng)中的耦合關(guān)系。同時(shí)模型具備表征事物物理特性的能力，進(jìn)一步可建立數(shù)學(xué)表達(dá)開(kāi)展性能分析。并且項(xiàng)目中的模型具備唯一性，有利于梳理其影響域，可保障更改的全面覆蓋，便于追溯和迭代。另外，MBSE方法以需求為牽引，開(kāi)展分析、設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過(guò)程，能夠保證設(shè)計(jì)的全面性?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，本文將應(yīng)用MBSE方法開(kāi)展能源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過(guò)程，初步說(shuō)明MBSE在復(fù)雜系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)。

本文第1節(jié)從總體架構(gòu)、需求分析、功能設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析幾方面開(kāi)展了能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，并通過(guò)需求追溯表完成了對(duì)系統(tǒng)需求的閉環(huán);第2節(jié)主要對(duì)第1節(jié)中的性能參數(shù)設(shè)計(jì)工作進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，其優(yōu)化后的結(jié)果既可滿足系統(tǒng)需求，又能夠充分利用衛(wèi)星資源，減少衛(wèi)星總重量。最后，第3節(jié)總結(jié)了本文的研究?jī)?nèi)容，將MBSE應(yīng)用于衛(wèi)星能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有高效和明確的應(yīng)用價(jià)值。

1 能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模

1.1 總體架構(gòu)

在MBSE的探索和應(yīng)用過(guò)程中，各領(lǐng)域涌現(xiàn)出了眾多思想，并形成了方法論。INCOSE提出了面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)建模方法（object-oriented systems engineering method， OOSEM），泰勒茲（Thales）公司提出架構(gòu)分析和設(shè)計(jì)集成方法（architecture analysis and design integrated approach， Arcadida）方法^［23］，IBM（International Business Machines）公司提出Harmony-SE方法^［24］，No Magic公司提出了MagicGrid方法^［25］，NASA噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室提出了狀態(tài)分析方法（state analysis， SA）^［26］。其建模語(yǔ)言多以SysML為主，由統(tǒng)一建模語(yǔ)言（unifieel modeling language， UML）發(fā)展而來(lái)，結(jié)合系統(tǒng)工程的特點(diǎn)做了適應(yīng)性擴(kuò)展。在這些方法中，MagicGrid已經(jīng)成功應(yīng)用于遙感衛(wèi)星項(xiàng)目^［27］，表明其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)適合于航天設(shè)計(jì)建模。因此，在本文中使用該方法論指導(dǎo)能源分系統(tǒng)的建模。

本文提出的基于MBSE開(kāi)展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過(guò)程，應(yīng)用MagicGrid方法論^［28-29］和SysML語(yǔ)言^［30-31］實(shí)現(xiàn)。MagicGrid方法是在總結(jié)大量MBSE項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，可根據(jù)客戶需求進(jìn)行修改和擴(kuò)展，同時(shí)完全兼容SysML建模語(yǔ)言，并且明確定義了建模過(guò)程，擁有專門(mén)的開(kāi)發(fā)軟件。其原理框架如圖1所示，將系統(tǒng)工程的生命周期細(xì)分為問(wèn)題域、解決域和實(shí)現(xiàn)域，以需求、行為、結(jié)構(gòu)、參數(shù)作為支柱，在3個(gè)領(lǐng)域中支撐系統(tǒng)工程的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。其中實(shí)現(xiàn)域的范疇僅包括需求分析過(guò)程，專業(yè)工程、集成測(cè)試和分析作為MagicGrid方法的擴(kuò)展，將逐步細(xì)化。矩陣中每個(gè)方格的內(nèi)容可引導(dǎo)工程師實(shí)現(xiàn)建模過(guò)程。

本文圖1以衛(wèi)星系統(tǒng)為建模對(duì)象，在問(wèn)題域明確用戶需求，以黑盒的形式開(kāi)展用例分析、系統(tǒng)環(huán)境分析和效能指標(biāo)分析，在黑盒的基礎(chǔ)上，以白盒的形式進(jìn)行系統(tǒng)的功能分析、邏輯結(jié)構(gòu)分析和分系統(tǒng)效能指標(biāo)分析工作。解決域則側(cè)重系統(tǒng)和分系統(tǒng)層面的設(shè)計(jì)工作，圍繞需求、行為、結(jié)構(gòu)和參數(shù)4個(gè)方面展開(kāi)。能源分系統(tǒng)作為衛(wèi)星系統(tǒng)的組成部分，將在解決域中的分系統(tǒng)層級(jí)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。

本文著重在解決域中開(kāi)展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證工作，流程如圖2所示。將依次進(jìn)行需求分析、功能設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能設(shè)計(jì)以及需求滿足的覆蓋性分析，如發(fā)現(xiàn)有需求未被覆蓋，則需對(duì)功能、結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計(jì)進(jìn)行補(bǔ)充。最后對(duì)功能和性能進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，如驗(yàn)證通過(guò)，則說(shuō)明了設(shè)計(jì)模型的正確性和完整性，設(shè)計(jì)過(guò)程結(jié)束，否則需要對(duì)功能、性能和結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代和優(yōu)化設(shè)計(jì)，直至通過(guò)驗(yàn)證。

1.2 MBSE需求分析

在SysML語(yǔ)言中，可為每條需求建立需求元素，進(jìn)一步建立需求表將需求條目式匯總，另外，利用需求圖能夠更直觀顯示需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

能源分系統(tǒng)的需求可劃分為功能需求和性能需求，由于需求間關(guān)系較為簡(jiǎn)單，因此創(chuàng)建需求表，如圖3所示。其中第一列為需求編號(hào)，以能源分系統(tǒng)需求（power subsystem requirement， PSR）為前綴進(jìn)行分級(jí)編號(hào)，第二列為需求名稱，第三列為需求的內(nèi)容描述。功能需求包括發(fā)電需求、儲(chǔ)能需求、能源調(diào)節(jié)需求、供配電需求、解鎖需求、連接需求、指令驅(qū)動(dòng)需求以及信號(hào)采集需求。性能需求包括質(zhì)量需求、帆板功率余量需求、蓄電池放電深度需求和能源單圈平衡需求。

1.3 MBSE功能設(shè)計(jì)

功能設(shè)計(jì)是能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)第1.2節(jié)中的需求進(jìn)行分解，識(shí)別出能源分系統(tǒng)應(yīng)具備的功能。包括發(fā)電和儲(chǔ)能功能、能源調(diào)節(jié)功能、供配電功能、解鎖功能、連接功能、指令驅(qū)動(dòng)功能和信號(hào)采集功能。SysML語(yǔ)言中的活動(dòng)圖、序列圖、狀態(tài)機(jī)圖等均可用來(lái)描述功能實(shí)現(xiàn)過(guò)程。由于能源分系統(tǒng)的功能不涉及時(shí)序和狀態(tài)轉(zhuǎn)換，因此本文中功能需求均通過(guò)活動(dòng)圖展現(xiàn)。

1.3.1 發(fā)電和儲(chǔ)能功能

為滿足PSR.1.3發(fā)電需求，太陽(yáng)電池陣能夠作為整星電能的來(lái)源，將光能轉(zhuǎn)換為電能。針對(duì)PSR.1.2儲(chǔ)能需求，太陽(yáng)電池陣產(chǎn)生多余的能源可被蓄電池組貯存，當(dāng)太陽(yáng)電池陣無(wú)法提供足夠的電能時(shí)，蓄電池組進(jìn)行放電，保障負(fù)載的功率需求。以上分析表明能源分系統(tǒng)需要具有太陽(yáng)電池陣和蓄電池組，據(jù)此可明確能源分系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)組成。

1.3.2 能源調(diào)節(jié)功能

針對(duì)需求PSR.1.6，能源分系統(tǒng)應(yīng)具備能源調(diào)節(jié)功能，保證在衛(wèi)星壽命期間，太陽(yáng)電池陣和蓄電池組輸出連續(xù)、穩(wěn)定、可靠的電能保障星上能源消耗，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星輸入輸出能量的平衡，同時(shí)表明在組成上，需要具有電源控制器。

圖4通過(guò)活動(dòng)圖描述了能源調(diào)節(jié)過(guò)程。依據(jù)衛(wèi)星的軌道特性和光照條件，衛(wèi)星將經(jīng)歷光照區(qū)和陰影區(qū)。衛(wèi)星在陰影區(qū)時(shí)，太陽(yáng)電池陣無(wú)法獲取光能，因此由蓄電池組進(jìn)行放電，為整星供電。衛(wèi)星在光照區(qū)時(shí)，太陽(yáng)電池陣可為整星提供電能。當(dāng)太陽(yáng)電池陣的輸出功率大于負(fù)載所需的功率時(shí)，帆板電流將為負(fù)載供電，同時(shí)對(duì)蓄電池組進(jìn)行充電，當(dāng)蓄電池組電壓達(dá)到充電終壓時(shí)，剩余的電流將經(jīng)過(guò)分流電路進(jìn)行分流。當(dāng)太陽(yáng)電池陣的輸出功率小于負(fù)載所需功率時(shí)，由太陽(yáng)電池陣和蓄電池組一起為整星供電。

1.3.3 供配電功能

需求PSR.1.5要求能源分系統(tǒng)具備供配電功能，為衛(wèi)星系統(tǒng)提供穩(wěn)定的一次母線電壓。為滿足此需求，能源分系統(tǒng)需配置電源控制器，并具備配電控制模塊，用于將一次母線電壓直接輸出至負(fù)載，也可通過(guò)配電控制模塊將母線電壓調(diào)節(jié)到各負(fù)載需要的二次電源電壓。

1.3.4 解鎖功能

針對(duì)需求PSR.1.4解鎖功能，太陽(yáng)帆板通過(guò)火工品控制解鎖，圖5利用活動(dòng)圖描述了太陽(yáng)帆板的解鎖過(guò)程。由星務(wù)計(jì)算機(jī)或地面分別發(fā)送火工品回線接通、火工品正線接通和火工品起爆指令，電源控制器接到指令后執(zhí)行動(dòng)作，完成解鎖。

1.3.5 其他功能

需求PSR.1.1、PSR.1.7和PSR.1.8分別對(duì)應(yīng)連接功能、指令驅(qū)動(dòng)功能和信號(hào)采集功能。它們作為最小的功能單元，可由單機(jī)或設(shè)備直接實(shí)現(xiàn)，因此需要能源分系統(tǒng)配備電纜網(wǎng)和電源控制器的信號(hào)采集模塊和遙測(cè)遙控模塊。

1.4 MBSE結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過(guò)功能設(shè)計(jì)過(guò)程，可明確能源分系統(tǒng)需包含太陽(yáng)電池陣、蓄電池組、電源控制器和電纜網(wǎng)，作為功能實(shí)現(xiàn)的主體滿足分系統(tǒng)功能需求。其結(jié)構(gòu)可通過(guò)塊定義圖表示，如圖6所示。其中values表示該結(jié)構(gòu)具備的值屬性，可用于后續(xù)性能分析，如蓄電池組具備質(zhì)量、電池容量和放電深度

3個(gè)值屬性;parts表示該結(jié)構(gòu)具備的組成部分屬性，電源控制器擁有分流調(diào)節(jié)單元、配電控制單元、信號(hào)采集單元和遙測(cè)遙控單元等部分組成屬性。

圖7通過(guò)內(nèi)部塊圖展示了能源分系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)流，可對(duì)能源調(diào)節(jié)功能、供配電功能、指令驅(qū)動(dòng)功能、信號(hào)采集等功能進(jìn)行補(bǔ)充描述。同時(shí)明確了能源分系統(tǒng)與其他分系統(tǒng)的交互接口，包括電纜接口、能源接口、遙測(cè)遙控接口、電信號(hào)接口等。

1.5 MBSE性能設(shè)計(jì)

能源分系統(tǒng)的一個(gè)重要功能是滿足衛(wèi)星各工作模式下功耗需求。結(jié)合衛(wèi)星的工作模式、軌道特性以及光照情況，同時(shí)考慮第1.2節(jié)提出的性能需求，可對(duì)太陽(yáng)帆板電池陣數(shù)量和蓄電池組容量等性能指標(biāo)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

在Magic Systems of Systems Architect軟件中可通過(guò)參數(shù)圖描述性能設(shè)計(jì)過(guò)程，創(chuàng)建參數(shù)圖時(shí)應(yīng)明確約束塊中的約束、輸入輸出參數(shù)等，其中約束一般通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，參數(shù)可通過(guò)創(chuàng)建或調(diào)用其他塊中的值屬性來(lái)支撐計(jì)算過(guò)程。

1.5.1 光照情況及整星功耗設(shè)計(jì)

本次任務(wù)衛(wèi)星飛行在軌道高度為1 200 km的圓軌道上，軌道傾角85°。本文使用參數(shù)圖完成了衛(wèi)星光照情況計(jì)算和分析，如圖8所示。首先建立光照計(jì)算約束塊，輸入?yún)?shù)為軌道根數(shù)、軌道開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，時(shí)間以儒略日格式表示，由于本軟件自身計(jì)算能力有限，約束條件通過(guò)調(diào)用仿真軟件進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。首先由軌道根數(shù)遞推衛(wèi)星軌道，然后根據(jù)太陽(yáng)矢量情況分別計(jì)算太陽(yáng)角和光照陰影條件。太陽(yáng)角為軌道法線矢量與太陽(yáng)矢量的夾角，光照條件計(jì)算方式如下。通過(guò)式（1）比較結(jié)果，可知衛(wèi)星處于陽(yáng)照區(qū)或是陰影區(qū)。

θ=arccosrr·S≥90°+ξ（1）

式中：θ為慣性系下太陽(yáng)矢量與衛(wèi)星位置矢量之間的夾角;r為慣性系下的衛(wèi)星位置矢量;r為衛(wèi)星位置矢量的模;S為歸一化后的慣性系下太陽(yáng)矢量;ξ為地球陰影角，表示衛(wèi)星進(jìn)入陰影時(shí)，衛(wèi)星軌道半徑與地陰邊緣垂線之間的夾角^［32］，計(jì)算如下：

ξ=arcsin r²－R_e²r（2）

式中：R_e為地球半徑。

由于仿真時(shí)間跨度大，太陽(yáng)角和光照陰影條件數(shù)據(jù)量大，難以在該軟件中體現(xiàn)，所以通過(guò)繪圖函數(shù)給出仿真時(shí)間內(nèi)的光照和太陽(yáng)角隨時(shí)間變化情況，結(jié)果分別如圖9和圖10所示。其中橫坐標(biāo)為衛(wèi)星在軌時(shí)間與軌道歷元的相對(duì)時(shí)間，單位為min，仿真時(shí)長(zhǎng)為衛(wèi)星預(yù)期壽命時(shí)長(zhǎng)兩年。

由圖10可知，太陽(yáng)角在-81.4°至89.23°之間連續(xù)變化。結(jié)合圖9（a），其中縱坐標(biāo)以“1”代表衛(wèi)星位于陰影區(qū)，“0”代表衛(wèi)星位于光照區(qū)。當(dāng)|β|≥57°時(shí)，衛(wèi)星進(jìn)入長(zhǎng)光照期間;|β|lt;57°時(shí)，衛(wèi)星交替進(jìn)入光照區(qū)和陰影區(qū)，如圖9（b）所示。

在仿真軟件中進(jìn)一步分析衛(wèi)星的光照情況，需要對(duì)衛(wèi)星壽命周期進(jìn)行離散采樣，以1 min為采樣步長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)一個(gè)軌道周期的光照陰影情況，得到每軌的陰影和光照時(shí)間，結(jié)果如圖11所示。最終輸出衛(wèi)星壽命期間的最大太陽(yáng)角、每軌最大陰影時(shí)間和最小光照時(shí)間，結(jié)果如圖12所示?？梢缘玫?，最大太陽(yáng)角為89.23°，最大陰影時(shí)長(zhǎng)為36 min，最小光照時(shí)間為73 min。

整星功耗需依據(jù)衛(wèi)星及載荷的工作模式明確單機(jī)的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合單機(jī)功耗。衛(wèi)星在軌任務(wù)期間，每一軌載荷1、載荷2、載荷3單獨(dú)工作，工作時(shí)間為1/4軌道周期，其余時(shí)間載荷全部處于關(guān)機(jī)狀態(tài)，如圖13所示。不同工況下的整星功耗和工作時(shí)間在表1中直接列出，將作為已知條件參與后續(xù)計(jì)算過(guò)程。由第1.3.2節(jié)的能源調(diào)節(jié)功能可得到不同工況下的能源供應(yīng)機(jī)制。

1.5.2 蓄電池容量計(jì)算

由表1得到，在星箭分離至姿態(tài)捕獲期間和在軌陰影區(qū)，由蓄電池獨(dú)立供電，其中星箭分離至姿態(tài)捕獲時(shí)間約為50 min，在軌最大陰影時(shí)間通過(guò)光照計(jì)算模塊得到，約為36 min?？紤]到安全模式下，整星功耗小于在軌任務(wù)期間的整星功耗，且兩者供電機(jī)制一致，因此可選擇在軌任務(wù)模式參與計(jì)算。分別建立陰影區(qū)和姿態(tài)捕獲期間的電能消耗計(jì)算約束塊，輸入不同工況的整星功耗、工作時(shí)長(zhǎng)和最大陰影時(shí)間，輸出蓄電池消耗的電能。同時(shí)依據(jù)蓄電池放電深度性能要求建立蓄電池容量計(jì)算約束塊，陰影區(qū)所需電池容量計(jì)算公式如下：

W_installed=W_usedd·η_B（3）

式中：W_used為陰影區(qū)消耗的電能，由整星功耗陰影時(shí)長(zhǎng)計(jì)算得到;蓄電池的充放電效率η_B=0.9;放電深度為臨界值d=40%。通過(guò)計(jì)算可得到蓄電池的最小容量。建立參數(shù)圖如圖14所示，計(jì)算結(jié)果如圖15所示，最終得到蓄電池的最小容量為56.82 Ah，根據(jù)單體電池特性，取蓄電池容量為60 Ah。該設(shè)計(jì)過(guò)程滿足PSR.2.3放電深度要求。

1.5.3 太陽(yáng)帆板電池片計(jì)算

當(dāng)衛(wèi)星處于光照區(qū)時(shí)，太陽(yáng)能帆板可將光能轉(zhuǎn)化為電能，為負(fù)載供電。衛(wèi)星配備二維太陽(yáng)翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（solar array drive assembly， SADA），驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)帆板對(duì)日跟蹤，使其最大程度承接太陽(yáng)光照。其旋轉(zhuǎn)范圍為0°～360°，擺動(dòng)范圍為±40°。當(dāng)|β|≤40°時(shí)，太陽(yáng)帆板可實(shí)現(xiàn)正對(duì)日，帆板光電轉(zhuǎn)換效率為1;當(dāng)|β|gt;40°時(shí)，太陽(yáng)帆板位于最大擺動(dòng)角±40°位置，此時(shí)帆板轉(zhuǎn)換效率受太陽(yáng)矢量與帆板夾角的影響。轉(zhuǎn)換效率計(jì)算方法如下：

η_SA=1， |β|≤40°

cos（|β|－40°）， |β|gt;40°（4）

通過(guò)圖9和圖10分析可知，當(dāng)|β|≥57°時(shí)，衛(wèi)星進(jìn)入長(zhǎng)光照期間，最長(zhǎng)連續(xù)光照時(shí)間可達(dá)62 800.35 min。依據(jù)充電效率計(jì)算公式，當(dāng)|β|gt;40°時(shí)，太陽(yáng)電池陣的充電效率隨β的增大而減小。長(zhǎng)光照期間由帆板獨(dú)立供電，帆板供電功率應(yīng)大于整星消耗功率，同時(shí)考慮充電效率受太陽(yáng)角和星體遮擋影響，建立長(zhǎng)光照區(qū)帆板電流閾值計(jì)算公式如下。

P_maxlt;U·I·cos（|β|－40°）·η_zd（5）

式中：P_max為最大工作功率;U為母線電壓，以42 V計(jì)算;η_zd為星體遮擋導(dǎo)致的放電效率，與β的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)仿真數(shù)據(jù)擬合獲得。

短光照期間由蓄電池組和帆板共同供電，考慮能源單圈平衡需求，即每軌光照期間蓄電池組充電量等于該軌陰影期間的放電量。則短光照期間帆板放電電流應(yīng)滿足式（6），將第1.5.1節(jié)中的太陽(yáng)角、每軌陰影和光照時(shí)長(zhǎng)以1 min為時(shí)間間隔采樣，得到的離散結(jié)果引入下式：

I_thr·η_sa·η_zd·U·T_sun≥W_sat（6）

式中：I_thr為帆板放電電流；η_sa為SADA轉(zhuǎn)動(dòng)引起的帆板放電效率；依照式（4），η_zd為星體遮擋導(dǎo)致的放電效率，與β的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)查表獲得；U為母線電壓，取42 V;T_sun為當(dāng)前圈次的光照時(shí)長(zhǎng)，與β對(duì)應(yīng)；W_sat為一個(gè)軌道周期衛(wèi)星消耗的電能。

在參數(shù)圖中創(chuàng)建約束塊，輸入衛(wèi)星工作功耗、工作周期和母線電壓，輸出帆板電流閾值，通過(guò)約束表示帆板放電電流閾值計(jì)算公式，如圖16所示。約束關(guān)系由Ithr_cal函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其中包含了長(zhǎng)光照期間和短光照期間電流輸出閾值的計(jì)算過(guò)程，長(zhǎng)光照期間電流閾值為I_thr1，短光照期間按式（4）區(qū)分兩種工況，得到電流閾值分別為I_thr2和I_thr3。

計(jì)算結(jié)果如圖17，得到長(zhǎng)光照區(qū)帆板電流閾值為59.249 5 A，短光照區(qū)帆板電流閾值為41.306 9 A和45.781 1 A。綜合考慮短光照區(qū)和長(zhǎng)光照區(qū)的帆板電流閾值，帆板電流應(yīng)大于59.249 5 A。由于太陽(yáng)電池片的輸出電流受太陽(yáng)輻射和溫度影響，會(huì)隨時(shí)間增加而減小，因此壽命末期帆板電流應(yīng)留有5%的余量，據(jù)此最終計(jì)算得到帆板電流為62.212 A。以上設(shè)計(jì)過(guò)程可滿足性能需求PSR.2.2和PSR.2.4。

太陽(yáng)電池片總數(shù)計(jì)算如圖18所示，電池片串聯(lián)保證母線電壓要求，并聯(lián)保證放電電流要求。其中壽命末期極端環(huán)境下，太陽(yáng)單體電池片的工作電壓為1.84 V，工作電流為0.38 A。經(jīng)計(jì)算太陽(yáng)電池陣串聯(lián)數(shù)應(yīng)為23，并聯(lián)數(shù)應(yīng)為164，總數(shù)為3 772，則帆板電流為62.32 A。

1.5.4 重量計(jì)算

依據(jù)現(xiàn)有成熟產(chǎn)品分別對(duì)蓄電池和太陽(yáng)電池片進(jìn)行選型。每個(gè)蓄電池單體容量10 Ah，選擇6個(gè)單體電池并聯(lián)，則蓄電池組總重15 kg。太陽(yáng)電池陣共需3 772 片，每片重量3 g，則太陽(yáng)電池片重11.316 kg?？紤]太陽(yáng)電池片的其他支撐結(jié)構(gòu)，太陽(yáng)電池陣總重32.9 kg。

能源分系統(tǒng)總重量可建立參數(shù)圖進(jìn)行計(jì)算，如圖19所示。其中電源控制器重量11.2 kg，電纜網(wǎng)重量14.87 kg。計(jì)算得到總重58.97 kg，小于60 kg。設(shè)計(jì)滿足PSR.2.1重量性能要求。

1.6 MBSE需求追溯

建立需求追溯矩陣驗(yàn)證能源分系統(tǒng)需求的滿足情況，如圖20所示。

其中功能需求可以通過(guò)activity和block驗(yàn)證，性能需求可以通過(guò)block或constraint block驗(yàn)證。經(jīng)驗(yàn)證，能源分系統(tǒng)的需求均可得到滿足。

2 能源分系統(tǒng)驗(yàn)證與優(yōu)化

第2節(jié)對(duì)能源系統(tǒng)的性能指標(biāo)開(kāi)展驗(yàn)證，以驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)的合理性，推進(jìn)從設(shè)計(jì)到研制的進(jìn)程。另外，基于現(xiàn)有設(shè)計(jì)結(jié)果，提取可行的優(yōu)化點(diǎn)，在設(shè)計(jì)和驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代優(yōu)化，進(jìn)一步提升系統(tǒng)指標(biāo)。

2.1 性能指標(biāo)驗(yàn)證

第1.5節(jié)中圍繞性能需求展開(kāi)了分析和設(shè)計(jì)過(guò)程，其中PSR.2.1質(zhì)量需求和PSR.2.2帆板功率余量需求可通過(guò)設(shè)計(jì)過(guò)程直接保證，但PSR.2.3能源單圈平衡需求和PSR.2.4蓄電池放電深度需求的設(shè)計(jì)過(guò)程均基于個(gè)別工況展開(kāi)計(jì)算，且未考慮蓄電池的實(shí)際充放電狀況，無(wú)法保障衛(wèi)星在軌壽命期間持續(xù)滿足要求條件，因此在本節(jié)將對(duì)其進(jìn)行精細(xì)化驗(yàn)證。

在軌任務(wù)期間，以1 min為仿真步長(zhǎng)，借助衛(wèi)星軌道仿真軟件得到每分鐘衛(wèi)星的太陽(yáng)角和光照情況，以此為輸入計(jì)算衛(wèi)星全生命周期內(nèi)蓄電池組每分鐘的放電深度，同時(shí)可驗(yàn)證第1.5.1節(jié)中光照情況的分析結(jié)果。建立放電深度驗(yàn)證參數(shù)圖，輸入第1.5節(jié)中設(shè)計(jì)結(jié)果，蓄電池容量為60 Ah，帆板電流為62.32 A，輸出最大放電深度和能源單圈平衡驗(yàn)證結(jié)果，如圖21所示。

其中，放電深度及單圈平衡精細(xì)化約束塊中的約束調(diào)用dod_cal函數(shù)。該函數(shù)利用仿真軟件語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)并封裝，模擬了能源調(diào)節(jié)功能，主要內(nèi)容包括：計(jì)算陰影區(qū)的電能消耗，得到蓄電池剩余電量;在光照區(qū)建立帆板放電效率計(jì)算函數(shù)，該項(xiàng)取決于SADA轉(zhuǎn)動(dòng)和衛(wèi)星的本體遮擋，進(jìn)而得到帆板實(shí)際輸出電流，與負(fù)載電流相減得到蓄電池的充電電流，據(jù)此計(jì)算出蓄電池組當(dāng)前電量;計(jì)算當(dāng)前仿真周期的放電深度，并將蓄電池組剩余電量引入下一仿真周期的計(jì)算;按照每個(gè)軌道周期劃分圈次，光照期間，如該圈次內(nèi)蓄電池組電壓可充電至初始電量，即可滿足單圈平衡驗(yàn)證。

在仿真過(guò)程中，輸出每分鐘的放電深度和每圈次的能源平衡情況，分別如圖22和圖23所示，在圖23中，以“1”表示滿足單圈平衡，“0”表示不滿足。參數(shù)圖的仿真結(jié)果如圖24所示，可知，最大放電深度為37.88%，滿足PSR.2.4中的要求;每軌的單圈平衡結(jié)果返回1，由此可以得出結(jié)論，衛(wèi)星生命周期中的每個(gè)軌次，均可保證PSR.2.3單圈平衡要求。

2.2 參數(shù)優(yōu)化

在第1.5.3節(jié)中計(jì)算帆板電流閾值時(shí)，長(zhǎng)光照和短光照兩種工況下的設(shè)計(jì)結(jié)果相差較大。經(jīng)分析，長(zhǎng)光照工況下帆板電流閾值較大是因?yàn)榇斯r下只考慮了太陽(yáng)電池陣單獨(dú)供電，忽略了太陽(yáng)電池陣與蓄電池組共同供電的情況。考慮到聯(lián)合供電過(guò)程難以在設(shè)計(jì)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，因此在本節(jié)開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

優(yōu)化過(guò)程可復(fù)用上一節(jié)的驗(yàn)證流程，dod_cal函數(shù)第2項(xiàng)內(nèi)容中，當(dāng)充電電流為負(fù)時(shí)，即為蓄電池組與太陽(yáng)電池陣聯(lián)合供電，蓄電池組電量減少。因此只需調(diào)整輸入的帆板電流，通過(guò)驗(yàn)證放電深度和單圈平衡結(jié)果，即可選取合適的帆板電流。其供電機(jī)制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程參照第1.3.2節(jié)中能源調(diào)節(jié)功能。

參考第1.5.3節(jié)中得到的帆板電流閾值設(shè)計(jì)結(jié)果，在45 A至60 A區(qū)間，以1 A為采樣間隔為帆板電流賦值。經(jīng)多次迭代驗(yàn)證，當(dāng)帆板電流為53 A時(shí)，即可滿足放電深度和單圈平衡需求，驗(yàn)證結(jié)果如圖25和圖26所示。

比較圖22和圖25可以看出，在第5次全光照期間，優(yōu)化前的蓄電池放電深度為0，即全部由太陽(yáng)電池陣供電。優(yōu)化后的蓄電池放電深度最大為4.323%，即該時(shí)段蓄電池組參與放電，與優(yōu)化設(shè)想相匹配。

基于模型的一致性和可復(fù)用性，后續(xù)太陽(yáng)帆板電池片數(shù)量計(jì)算和能源分系統(tǒng)重量計(jì)算可重復(fù)第1.5.3節(jié)和第1.5.4節(jié)中的設(shè)計(jì)過(guò)程。將優(yōu)化后的帆板電流（需增加5%的壽命末期余量）輸入至太陽(yáng)電池片數(shù)量計(jì)算參數(shù)圖，得到電池片串聯(lián)數(shù)為23，并聯(lián)數(shù)為147，與優(yōu)化前相比可減少391 片。依據(jù)更新后的電池片數(shù)量和太陽(yáng)電池陣布局方案，支撐結(jié)構(gòu)重量也可相應(yīng)減少，利用重量計(jì)算參數(shù)圖計(jì)算，能源分系統(tǒng)可減重約3 kg。由此可見(jiàn)，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)值有利于衛(wèi)星整體指標(biāo)的提升。

另外，在優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，若蓄電池組可接受放電深度略大于40%（不超過(guò)45.5%）的次數(shù)占在軌時(shí)長(zhǎng)的8.5‰，則能夠減少蓄電池組容量至50 Ah，節(jié)約成本的同時(shí)還可減重16.7%。

基于MBSE提出的驗(yàn)證和優(yōu)化過(guò)程，能夠快速識(shí)別設(shè)計(jì)過(guò)程中存在的疏漏，同時(shí)模型的復(fù)用性可加速迭代過(guò)程，推動(dòng)了設(shè)計(jì)和仿真的一體化，大幅提升工作效率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用MagicGrid方法論和SysML語(yǔ)言，基于模型開(kāi)展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。分別圍繞其功能需求和性能需求展開(kāi)設(shè)計(jì)，使用Block表示能源分系統(tǒng)的組成部分和值屬性，使用Activity表示實(shí)現(xiàn)功能需求所需要的最小行為，并構(gòu)建活動(dòng)圖、塊定義圖和內(nèi)部塊圖描述了功能的實(shí)現(xiàn)流程、系統(tǒng)組成和內(nèi)部信息流。同時(shí)將設(shè)計(jì)模型與仿真建模相結(jié)合，利用參數(shù)圖調(diào)用外部仿真軟件自定義函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了光照分析、蓄電池和太陽(yáng)帆板的選型設(shè)計(jì)以及最后的驗(yàn)證和優(yōu)化過(guò)程。

可說(shuō)明將MBSE應(yīng)用在衛(wèi)星能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證中具有整合多學(xué)科、實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證快速迭代的優(yōu)點(diǎn)，并能開(kāi)展設(shè)計(jì)、驗(yàn)證、優(yōu)化的統(tǒng)一設(shè)計(jì)，具有實(shí)際指導(dǎo)意義，同時(shí)表明該方法能夠保障系統(tǒng)的可靠性和安全性，加快了設(shè)計(jì)仿真一體化的進(jìn)程。

在接下來(lái)的工作中，針對(duì)能源分系統(tǒng)，可細(xì)化其設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)流程，將需求、功能和性能等分解至單機(jī)甚至部組件級(jí)別，從功能出發(fā)，進(jìn)一步梳理其可能的提升點(diǎn)。針對(duì)性能指標(biāo)，依據(jù)單機(jī)或部組件的自身特性，尋找指標(biāo)優(yōu)化的可能性，如第2.2節(jié)中放電深度性能指標(biāo)的適當(dāng)放寬?？蓪?duì)蓄電池及帆板的選型提出不同的設(shè)計(jì)方案，并在算法上做最優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí)，可逐步將本文的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程推廣至其他分系統(tǒng)及整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)，為提高衛(wèi)星數(shù)字化設(shè)計(jì)水平提供了很好的示范。

參考文獻(xiàn)

［1］International Council on Systems Engineering. INCOSE Systems Engineering Vision 2020［EB/OL］. ［2023-08-10］. https：∥sdincose.org/wp-content/uploads/2011/12/SEVision2020_20071003_v2_03.pdf.

［2］MA J D， WANG G X， LU J Z， et al. Systematic literature review of MBSE tool-chains［J］. Applied Sciences， 2022， 12（7）： 3431.

［3］彭祺擘， 張海聯(lián). 基于模型的載人航天工程需求分析方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（11）： 3532-3543.

PENG Q B， ZHANG H L. Model-based requirements analysis method for manned space engineering［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（11）： 3532-3543.

［4］ADITYA A， VIVIANA L. A review on application of model based systems engineering to manufacturing and production engineering systems［J］. Procedia Computer Science， 2021， 185： 101-108.

［5］武新峰， 彭祺擘， 黃冉， 等. 基于MBSE的運(yùn)載火箭上升段逃逸救生策略［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（4）： 1121-1126.

WU X F， PENG Q B， HUANG R， et al. Escape and rescue strategy of launch vehicle ascending section based on MBSE［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（4）： 1121-1126.

［6］WALDEN D D， ROEDLER G J， FORSBERG K F， et al. Systems engineering handbook： a guide for system life cycle processes and activities［M］. Manhattan： John Wiley amp; Sons Incorporated， 2015.

［7］SPANGELO S C， KASLOW D， DELP C， et al．Applying model based systems engineering （MBSE） to a standard CubeSat［C］∥Proc.of the IEEE Aerospace Conference， 2012.

［8］BHASIN K， BARNES P， REINERT J， et al. Applying model based systems engineering to NASA’s space communications networks［C］∥Proc.of the IEEE International Systems Conference， 2013.

［9］KERRY M G， NIPA P．Employing model-based systems engineering （MBSE） on a NASA aeronautics research project： a case study［C］∥Proc.of the AIAA Aviation Technology， Integration and Operations Conference， 2018： 1406-1420.

［10］GREGORY J， BERTHOUD L， TRYFONAS T， et al. The long and winding road： MBSE adoption for functional avionics of spacecraft［J］. Journal of Systems and Software， 2020， 160： 110453.

［11］FISCHER D， KECK F， SPADA M， et al. Leveraging MBSE for ESA ground segment engineering： starting with the Euclid mission［C］∥Proc.of the International Conference on Space Operations， 2018： 3226-3242.

［12］肖進(jìn)， 周瀟雅， 李佳， 等. 基于MBSE的運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)關(guān)鍵子系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)， 2023， 1： 37-42.

XIAO J， ZHOU X Y， LI J， et al. Propulsion critical system design for launch vehicle by model-based systems engineering［J］. Missiles and Space Vehicles， 2023， 1： 37-42.

［13］高金艷， 汪路元， 潘忠石， 等. 火星維護(hù)與管理裝置的MBSE架構(gòu)建模［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（5）： 1441-1450.

GAO J Y， WANG L Y， PAN Z S， et al. MBSE architecture modeling of Mars maintenance and management device［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（5）： 1441-1450.

［14］梅芊， 黃丹， 盧藝. 基于MBSE的民用飛機(jī)功能架構(gòu)設(shè)計(jì)方法［J］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 45（5）： 1042-1051.

MEI Q， HUANG D， LU Y． Design method of civil aircraft functional architecture based on MBSE［J］．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2019， 45（5）： 1042-1051.

［15］SUNIL B， AHMAD B， MERIAM C， et al. A decision-making framework for selecting an MBSE language-a case study to ship pilotage［J］. Expert Systems with Applications， 2022， 193： 116451.

［16］劉紅杰， 竇驕， 沈鵬， 等. 一種基于MBSE的小衛(wèi)星測(cè)控分系統(tǒng)建模設(shè)計(jì)方法［J］. 遙測(cè)遙控， 2022， 43（3）： 54-61.

LIU H J， DOU J， SHEN P， et al. A modeling design method of small satellite TTamp;C subsystem based on MBSE［J］. Journal of Telemetry， Tracking and Command， 2022， 43（3）： 54-61.

［17］關(guān)鋒， 葛平， 邵艷利， 等. 基于MBSE的月球科研站任務(wù)分析［J］. 航空工程進(jìn)展， 2023， 14（3）： 84-99.

GUAN F， GE P， SHAO Y L， et al. Mission analysis of lunar scientific research station based on MBSE［J］. Advances in Aeronautical Science and Engineering， 2023， 14（3）： 84-99.

［18］GAO S， CAO W， FAN L H， et al. MBSE for satellite communication system architecting［J］. IEEE Access， 2019， 7： 164051-164067.

［19］ZAHRAN M B， OKASHA M， IVANOVA G A. Assessment of earth remote sensing microsatellite power subsystem capability during detumbling and nominal modes［J］. Journal of Power Electronics， 2011， 6： 18-28.

［20］KIM S Y， CASTET J F， SALEH J H. Satellite electrical power subsystem： statistical analysis of on-orbit anomalies and failures［C］∥Proc.of the Aerospace Conference， 2011.

［21］王濤， 徐瑞芬， 多冰. 微小衛(wèi)星能源系統(tǒng)研究［J］. 電源技術(shù)， 2017， 41（11）： 1626-1629.

WANG T， XU R F， DUO B. Research of electrical power subsystem for minisatellite［J］. Chinese Journal of Power Sources， 2017， 41（11）： 1626-1629.

［22］ALI A， KHAN S A， KHAN M U， et al. Design of modular power management and attitude control subsystems for a microsatellite［J］. International Journal of Aerospace Engineering， 2018， 2018： 515036.

［23］DANO E B， LACRAMPE S. A model based system architecture methodology leveraging the ARCADIA method［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Recent Advances in Systems Science and Engineering， 2023.

［24］LI X T， HU X G， XIAO G， et al. Research on modeling method of aeronautical weapon flight control system based on Harmony-SE［C］∥Proc.of the IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications， 2021.

［25］AURELIJUS M， AISTE A， ANDRIUS A， et al. Towards a common systems engineering methodology to cover a complete system development process［C］∥Proc.of the INCOSE International Symposium， 2020， 30（1）： 138-152.

［26］ESTEFAN J A. INCOSE survey of MBSE methodologies［EB/OL］. ［2023-08-10］. https：∥edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5348231/mod_resource/content/1/MBSE_Methodology_Survey_RevB.pdf.

［27］XIA Z Q， FU R M. Study on space-borne remote sensing imaging system by MagicGrid methodology［C］∥Proc.of the 7th International Conference on Signal and Information Processing， Networking and Computers， 2021.

［28］HUANG Y Q， HU B K， DIAOW W， et al. Research on satellite modeling and real-time simulation monitoring based on MBSE［C］∥Proc.of the Asia-Pacific Conference on Communications Technology and Computer Science， 2022.

［29］MORKEVICIUS A， ALEKSANDRAVICIENE A， MAZEIKA D， et al. MBSE grid： a simplified SysML-based approach for modeling complex systems［C］∥Proc.of the INCOSE International Symposium， 2017.

［30］MATTHEW H. The SysML modelling languages［C］∥Proc.of the Fifth European Systems Engineering Conference， 2006.

［31］FRIEDENTHAL S， MOORE A， STEINER R. A practical guide to SysML： the systems modeling language［M］. Waltham： The MK/OMG Press， 2011.

［32］章仁為. 衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制［M］. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社， 1998.

ZHANG R W. Satellite orbit and attitude dynamics and control［M］. Beijing： Press of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 1988.

作者簡(jiǎn)介

朱景璐（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)、數(shù)字衛(wèi)星仿真。

朱 野（1982—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判l(wèi)星總體設(shè)計(jì)、星座總體設(shè)計(jì)。

李 立（1990—），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星數(shù)字化技術(shù)、衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

鄭 軻（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)。