摘"要：密立根油滴實(shí)驗(yàn)室高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中具有重要意義的實(shí)驗(yàn)，目的在于測量元電荷的數(shù)值，實(shí)驗(yàn)設(shè)立旨在培養(yǎng)高校學(xué)生創(chuàng)新性的科研思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。立足于目前密立根油滴實(shí)驗(yàn)的教學(xué)現(xiàn)狀，本文提出一種基于“線上—線下”雙模式結(jié)合的密立根油滴實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，首先通過線上實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)平臺，學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)和演練。然后線下實(shí)驗(yàn)授課平臺重點(diǎn)講解實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和動手能力。此外，本文創(chuàng)新性地提出一種“誤差反饋剔除法”對實(shí)驗(yàn)所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，此方法對受干擾的測量數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的魯棒性，實(shí)驗(yàn)證明相比原有的倒推法，采用剔除法處理數(shù)據(jù)后實(shí)驗(yàn)的精度有較大的提升。

關(guān)鍵詞：“線上—線下”雙模式；倒推法；誤差反饋剔除法

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

Abstract：Millikan"Oil"Drop"experiment"is"of"great"importance"in"the"university"laboratory"course，setting"up"to"measure"the"numerical"value"of"elementary"charge.The"experiment"aims"to"cultivate"the"innovative"scientific"research"thinking"and"rigorous"scientific"attitude"of"students.Based"on"the"current"teaching"status，this"paper"proposes"a"Millikan"oil"drop"experiment"teaching"method"based"on"the"combination"of"\"onlineoffline\""dual"mode.Firstly，students"can"independently"learn"and"practice"the"experiment"through"the"online"experiment"preview"platform.Then，the"offline"experimental"teaching"platform"focuses"on"explaining"the"experimental"principle，experimental"matters"for"safety"notes"and"experimental"data"processing，so"as"to"fully"cultivate"students'"independent"learning"ability"and"handson"ability.In"addition，this"paper"innovatively"proposed"an"\"error"feedback"elimination"method\""to"process"the"measured"data"in"the"experiment.This"method"has"a"strong"robustness"to"the"interfered"measurement"data.Experiment"show"that，compared"with"the"original"backward"induction"method，the"experimental"accuracy"of"the"data"processed"by"the"error"feedback"elimination"method"has"been"greatly"improved.

Keywords：\"Onlineoffline\""dual"mode；backward"induction；Error"feedback"elimination"method

1"概述

密立根油滴實(shí)驗(yàn)是美國物理學(xué)家密立根設(shè)計的測量基本元電荷的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電荷的不連續(xù)性以及基本元電荷的值，為物理學(xué)的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，是高校物理實(shí)驗(yàn)中較為重要的實(shí)驗(yàn)［12］。目前高校所采用的密立根油滴實(shí)驗(yàn)教學(xué)都是線下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，受到課時的限制和教學(xué)設(shè)備的影響，課程時間只能保證完成實(shí)驗(yàn)的操作部分。密立根油滴實(shí)驗(yàn)設(shè)立的目的是希望學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到一種從微觀到宏觀量測量的基本實(shí)驗(yàn)設(shè)計原理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究精神［3］。若是缺乏實(shí)驗(yàn)原理的講解和減少誤差的數(shù)據(jù)分析過程，那么整個實(shí)驗(yàn)就是為了完成實(shí)驗(yàn)和為了測量數(shù)據(jù)，無法達(dá)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的。

在此本文提出一種基于“線上—線下”雙模式結(jié)合的密立根油滴實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法。首先通過線上仿真平臺發(fā)布實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)通知，設(shè)置預(yù)習(xí)題庫和預(yù)習(xí)組卷。預(yù)習(xí)成績合格的學(xué)生才可以進(jìn)入線上實(shí)驗(yàn)仿真平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，完成線上仿真實(shí)驗(yàn)后。然后學(xué)生通過課程教學(xué)安排進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成基于DH0605密立根油滴儀的密立根油滴實(shí)驗(yàn)操作部分，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外，本文提出一種誤差反饋剔除法對所測量的時間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，相較于傳統(tǒng)的“倒過來驗(yàn)證”的方法［4］，誤差反饋剔除法能有效地剔除因?qū)嶒?yàn)誤差所帶來的數(shù)據(jù)測量誤差，即剔除無效數(shù)據(jù)和干擾數(shù)據(jù)，大大提高了實(shí)驗(yàn)的測量精度。線上—線下兩者相輔相成，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，以此達(dá)到高校設(shè)立密立根油滴實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目的。

2"密立根油滴實(shí)驗(yàn)操作步驟

2.1"線上預(yù)習(xí)平臺

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，學(xué)生直接進(jìn)入實(shí)驗(yàn)課堂進(jìn)行時間。對于密立根油滴實(shí)驗(yàn)而言，首先需要為學(xué)生講解密立根油滴的實(shí)驗(yàn)原理，使學(xué)生理解測量量和所求量之間的數(shù)學(xué)推導(dǎo)關(guān)系，實(shí)驗(yàn)前還需強(qiáng)調(diào)密立根油滴儀的使用和安全注意事項(xiàng)，然后逐步地演示實(shí)驗(yàn)操作步驟。上述課堂步驟講解占據(jù)了大量的課堂時間，留給學(xué)生的動手操作實(shí)驗(yàn)時間便會壓縮。如何熟練使用儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如關(guān)鍵步驟的噴油霧、控制油滴、選擇油滴、正確測量油滴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都需要學(xué)生花大量時間進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。如何正確處理油滴的測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以達(dá)到最終的實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊残枰M(jìn)行講解。想達(dá)到高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的，亟須對課堂的90分鐘進(jìn)行合理的規(guī)劃，使得學(xué)生的實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)偏重在學(xué)生實(shí)驗(yàn)動手操作和自主探究而不是教師逐步講解，由此本文提出一種基于線上操作的預(yù)習(xí)平臺。

線上的實(shí)驗(yàn)仿真平臺是線下實(shí)驗(yàn)操作的預(yù)習(xí)演練，旨在通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生基本掌握密立根油滴的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，并能熟練進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。線上實(shí)驗(yàn)操作的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生合理安排自己的時間進(jìn)行重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，多次的實(shí)驗(yàn)過程不擔(dān)心安全問題和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的損耗，最終系統(tǒng)評定線上綜合成績合格的學(xué)生才可以進(jìn)入線下實(shí)驗(yàn)教學(xué)課堂。

2.2"線下實(shí)驗(yàn)授課

線下的實(shí)驗(yàn)授課重點(diǎn)集中在實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng)和測量完成后的數(shù)據(jù)處理過程，各高校實(shí)驗(yàn)所需的密立根油滴不同測量的方法也不同［5］?？偨Y(jié)為控制油滴從指定的位置下落指定的距離，記錄油滴經(jīng)過圖2所示的下落距離所需的時間tf，為減少實(shí)驗(yàn)誤差，對一個油滴進(jìn)行多次下落記錄時間并計算平均值。

2.3"誤差反饋剔除法求解油滴所帶電荷量

實(shí)驗(yàn)測量過程結(jié)束后需要對測量的時間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不管是靜態(tài)法還是動態(tài)法，油滴量計算依據(jù)都是測量所得到的時間。但是實(shí)際操作中測量過程會存在許多干擾因素導(dǎo)致測量的時間存在一定誤差，若是固定次數(shù)的時間中，多數(shù)的時間是存在偏差的，那么直接求時間的均值會導(dǎo)致最終所求的電荷量與實(shí)際電荷量有較大誤差［68］，如圖3所示。此時利用“倒推法”和“剔除法”求兩種情況下的元電荷個數(shù)、元電荷量和標(biāo)準(zhǔn)誤差如表1所示。可以看出，當(dāng)測量的數(shù)據(jù)含有一定的干擾導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)時，測量結(jié)果的誤差顯著增大。若是直接進(jìn)行電荷量求解，最終測量結(jié)果精度不高，若想提高實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的精度，必須對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的有效性［910］。

因此本文提出一種“誤差反饋剔除法”來求解油滴所帶的電荷量。下面以靜態(tài)平衡法來說明如何利用所提方法求解電荷量，首先基于選定油滴來測定n組次下降時間tf=［tf1，tf2，tf3，tf4，tf5，…，tfn］，計算每一個下降時間所對應(yīng)的電荷值q=［q1，q2，q3，…，qn］，利用“倒推法”計算出每個油滴對應(yīng)的元電荷值em=［e1，e2，e3，…，en］和誤差σ=［σ1，σ2，σ3，…，σn］，其計算方式如下式所示。通過設(shè)置誤差閾值α，將誤差σ超出閾值所對應(yīng)的電荷量從集合中剔除，將剩下的電荷量進(jìn)行均值平均，然后進(jìn)行元電荷的求解。

m=qe，其中m=1，2，3……j

em=qm

σ=em-ee

為驗(yàn)證本文提出“誤差反饋剔除法”計算油滴帶電量的高效性，本文以實(shí)際中的測量時間樣本進(jìn)行Matlab仿真訓(xùn)練，本文選定20個油滴的15次實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)所用參數(shù)表如下：兩種方法計算所得元電荷與標(biāo)準(zhǔn)元電荷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖如下圖4所示，元電荷的誤差結(jié)果如表3所示。由圖4和表3可以看出，剔除法可成功將誤差超過閾值的測量數(shù)據(jù)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本中剔除，相比直接進(jìn)行倒推法求解，剔除法可有效解決實(shí)驗(yàn)中因各種原因所導(dǎo)致的測量時間異常的問題，剔除異常數(shù)據(jù)后的測量時間樣本集合數(shù)據(jù)的有效性提高，得到的實(shí)驗(yàn)精度有明顯的提高。

結(jié)語

本文提出一種基于“線上—線下”雙模式結(jié)合的密立根油滴實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，考慮到線下課堂授課時間的限制，本方法將實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)和演練部分放在課前階段的線上平臺進(jìn)行，學(xué)生可進(jìn)行重復(fù)多次的實(shí)驗(yàn)操作，使得學(xué)生對實(shí)驗(yàn)操作的熟悉程度提高，同時避免多次實(shí)驗(yàn)儀器的損耗和可能的安全事故。學(xué)生自主安排預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)，授課教師則可根據(jù)系統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和評分對學(xué)生進(jìn)行考核。同時本文還提出一種剔除法對實(shí)驗(yàn)測量的時間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對時間異常的數(shù)據(jù)通過誤差反饋進(jìn)行判斷，將誤差閾值外的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，使得實(shí)驗(yàn)過程中各種可能造成的誤差導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)不影響后續(xù)的計算結(jié)果，保證了時間測量樣本的有效性，極大地提高了實(shí)驗(yàn)的測量精度，整個實(shí)驗(yàn)過程極大地培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯瘛?/p>

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項(xiàng)目：武漢商學(xué)院校級教研項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：2021N023，項(xiàng)目名稱：應(yīng)用型課程建設(shè)的理論與實(shí)踐研究——以《建筑電氣》課程為例

作者簡介：魯?shù)希?992—"），女，漢族，湖北應(yīng)城人，碩士研究生，實(shí)驗(yàn)師，研究方向：大數(shù)據(jù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究；洪艷艷（1991—"），女，漢族，河南西華人，博士研究生，講師，研究方向：金屬材料變形機(jī)制、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。