摘要：數學文化融入數學課堂已被目前的數學教育專家所認可，也被大部分的中小學教師所接受.那么，如何在高中數學教學中滲透數學文化教育呢？文章從課堂教學的創(chuàng)設情境、知識認知、解決實際問題、小結回顧、課外閱讀等環(huán)節(jié)進行了詳細的闡述.

關鍵詞：數學文化;等比數列;教學;課堂

數學文化從狹義上來講，指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展;從廣義上來講，指除上述內涵外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育等數學發(fā)展中的人文成分，以及數學與社會的聯(lián)系、數學與各種文化的關系等.

自21世紀，對數學文化的研究已經逐步深化.一個鮮明的標志就是，數學文化已經走進了中小學課堂，并且深入到了實際的數學教學中.我們的努力方向是，讓學生在數學學習的過程中，能夠真正感受到文化的熏陶，產生對文化的共鳴，并領略到數學所蘊含的文化品質.在高中課堂教學中融入數學文化教育，增強數學與各學科的聯(lián)系，

有助于拓展學生的知識面，激發(fā)學生的學習興趣，開闊學生的視野，讓學生更好地認識數學，并將數學知識用于生活實踐中.這就要求教師在數學課堂教學中應該重視數學文化的滲透，充分發(fā)揮數學文化教學的能動作用.

那么，如何在高中數學教學中滲透數學文化教育呢？下面筆者以“等比數列”為例詳細闡述如何在課堂的各個環(huán)節(jié)滲透數學文化.

1 數學文化滲透的環(huán)節(jié)與具體設計

1.1 利用數學歷史名題創(chuàng)設情境，滲透數學文化

我們常說：“好的開始是成功的一半.”對于一堂課而言，同樣如此.然而由于數學本身的枯燥無味，許多學生不愿接近.因此如果能通過數學歷史名題創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感覺到數學并不是孤立的個體，而是與實際生活緊密相連的科學，勢必會大大提高整堂課的學習效率.

活動一：

問題1（1）《孫子算經》中載有著名問題：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色.問各有幾何？”

（2）莊子《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.問日剩幾何？”

（3）《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“一文（錢）日增一倍，倍至三十日，問日計錢幾何？”

問題2你能寫出上述三個問題中對應的數列，并找出它們的共同特點嗎？

開篇以中國古代數學名著中的經典問題創(chuàng)設問題情境，讓學生在歷史的長河中了解古代數學家對數學的研究，進而在滲透數學文化的過程中激發(fā)起學生的學習欲望.[JP2]學生不僅可以了解到中國古代數學的輝煌成就，還能夠在學習過程中接受愛國主義教育，從而激發(fā)出民族自豪感和為國富民強而奮斗的學習精神.

1.2 通過知識認知體現數學思想，滲透數學文化

新課程要求把探索學習落實到課堂上，充分發(fā)揮學生的主體地位.因此，通過問題驅動進行探索，以數學思想方法為主線進行知識認知，無疑是促進學生思維發(fā)展的最好途徑.

活動二：

問題3你能根據剛才的描述，類比等差數列的定義給出等比數列的定義嗎？（第一次體現類比的數學思想.）

問題4[JP2]根據等比數列的定義，判斷下列數列是否為等比數列.若是，寫出它的公比；若不是，請說明理由.

（1）－2，－4，－8，－16，……；

（2）16，8，4，1，2；

（3）5，－25，125，－625，……；

（4）1，0，1，0，1，……；

（5）2，2，2，2，2，……；

（6）a，a，a，a，a，……；

問題5根據問題4回答：

（1）等比數列的公比q為什么不能等于0？

（2）等比數列的某一項可以為0嗎？

（3）什么樣的數列既是等差數列又是等比數列？

問題6觀察問題4中第（1）個數列的前三項－2，－4，－8，你認為－2與－8中間只有插入“－4”才能使這三個數成等比數列嗎？類比前面等差數列中等差中項的叫法，[JP2]你認為等比數列中插入的這個數可以叫什么呢？（不斷地從已知走向未知，借用之前的知識解決之后的問題，并第二次體現類比的數學思想.）

問題7你能填寫下列各組數的等比中項嗎？（再一次從已知走向未知.）

（1）2，_________，8；

（2）－1，_________，－1；

（3）－1，_________，1.

問題8類比“任意兩個數都有等差中項，并且只有一個”的說法，你能給出相應的等比中項的說法嗎？（第三次體現類比的數學思想.）

問題9等差數列中我們探究了求通項公式的方法：不完全歸納法和疊加法.你能類比這兩種方法推導出等比數列的通項公式嗎？（第四次體現類比的數學思想.）

問題10類比等差數列的相關性質的研究方法，若{a_n}是一個無窮等比數列，且公比為q，思考：

（1）將數列{a_n}中的前k項去掉，剩余各項組成一個新數列，這個新數列是等比數列嗎？如果是，它的首項與公比分別是多少？

（2）取出數列{a_n}中的而所有奇數項，組成一個新數列，這個新數列是等比數列嗎？如果是，它的首項與公比分別是多少？

（3）在數列{a_n}中，每隔10項取出一項，組成一個新數列，這個新數列是等比數列嗎？如果是，它的公比是多少？你能根據得到的結論作出一個猜想嗎？

（4）類比前面構造新等比數列的方法，你能構造出一些其他的等比數列嗎？

（第五次體現類比的數學思想.）

通過環(huán)環(huán)相扣的問題設計，學生能夠不斷地從已知走向未知，體會數學的邏輯文化與轉化思想.告訴學生數學是一步一步的推理與思考，而不是漫無目的胡思亂想.同時，由于等比數列的學習是在等差數列之后，所以本節(jié)課最重要的數學思想就是類比.通過類比思想的不斷滲透，促使學生在類比中體驗知識的遷移、感悟知識的升華，提升數學文化素養(yǎng).

1.3 運用數學知識解決實際問題，滲透數學文化

有效的課堂練習應該是練習內容和練習形式的完美結合，既要注重知識的掌握，也要注重能力的培養(yǎng).解決實際應用問題是一種非常有效的練習方式，它可以幫助學生用數學去描述、理解和解決實際問題，將所學的知識和思維方法應用到實際問題中，形成解決實際問題的有效策略和能力.因此，教師應該根據學生的實際情況和教學內容，設計出符合學生實際需要的、具有挑戰(zhàn)性和趣味性的練習，以激發(fā)學生的學習興趣和動力，提高學習效果.

活動三：

問題11某人買了一輛價值13.5萬元的新車.專家預測這種車每年按10%的速度折舊（折舊是貶值的意思）.

（1）用一個式子表示n（n∈*）年后這輛車的價值.

（2）如果他打算用滿4年賣掉這輛車，大概能賣多少錢？

數學是一門源于生活的學科，應該與我們的生活緊密聯(lián)系在一起.所以數學的學習，并不應該只是抽象的數學符號的學習，而應該是通過對數學符號的學習，達到能靈活解決生活中實際問題的目的，這樣數學才有其用武之地.也只有讓數學與實際生活緊密相連，才能讓數學文化不斷地推進社會文化的發(fā)展.

1.4 小結回顧揭示數學美，滲透數學文化

經過一節(jié)課的學習，學生可能會接收到大量的零散信息.這些信息往往不夠穩(wěn)定和牢固，尤其是當新舊知識之間產生混淆時，容易出現理解困難.因此，教師需要采取措施幫助學生整理和梳理這些知識，明確它們之間的內在聯(lián)系，并形成系統(tǒng)的知識網絡.其中一種高效的方法就是課堂小結.通過課堂小結，教師可以指導學生將新舊知識聯(lián)系起來，形成完整的知識結構，并促進學生對知識的內化吸收.當然，如果在小結的時候能夠加入數學的元素和美育價值，則更是錦上添花.

活動四：

問題12學完本節(jié)課之后，你能將重點知識用一首詩總結出來嗎？

此時教師可以先給出自己的小結，如：等差等比親兄弟，思想方法需類比，運算莫忘基本量，中項有時很給力！

寥寥幾句，言簡意賅，有效地涵蓋了本節(jié)課的數學知識與思想方法，讓學生通過這首詩將本節(jié)課的重點與精華進行濃縮記憶.利用此詩收尾，不僅讓學生記住了知識，還讓學生體會到數學并不是枯燥與乏味的，數學中也孕育著美好.同時也給了學生自主發(fā)揮的空間，對于學生的優(yōu)秀作品，教師可以在本節(jié)課或下節(jié)課給予展示，讓數學文化與漢語文化有機融合，共促發(fā)展.

1.5 課外閱讀引入數學歷史，滲透數學文化

通過閱讀數學史，學生不僅可以接受專業(yè)的數學訓練，而且可以全面了解數學的概貌，獲得數學方面的修養(yǎng).同時，了解歷史上著名數學家的成就和品德，也可以對學生的人格培養(yǎng)起到至關重要的作用.

活動五：

請同學們課后搜索并閱讀與等比數列相關的數學史材料，看看有什么啟發(fā).

通過將數學史作為課外閱讀材料，不僅能開闊學生的眼界，還能幫助學生學會很多做人的道理.同時，本節(jié)課的數學史中還設計了等比數列求和的問題，也為下節(jié)課學習等比數列的求和公式做了鋪墊，為學生的后續(xù)學習埋下了探究的種子.

在數學課堂中融入數學文化教育，有助于學生更深入地理解數學知識的產生與演變過程，體會數學文化的深意，進而提升數學素養(yǎng)和綜合能力.如果教師能刻意地營造數學文化氛圍，將有助于引發(fā)學生對數學文化的強烈共鳴，進而使他們受到優(yōu)質的數學文化熏陶.

2 反思

雖然新課程標準沒有對“數學文化”設置專門的課時，但這并不意味著就可以省略這部分內容.相反，我們應該更加關注將“數學文化”巧妙融入不同的教學內容和教學環(huán)節(jié)中.通過各種途徑和形式，促使學生在不知不覺中受到熏陶，在學習、探索和交流過程中逐漸提高數學核心素養(yǎng).只有如此，才能更好地提升學生的數學素養(yǎng)和綜合能力.

總之，數學教學中的文化滲透需要教師的文化底蘊作保證.當我們的數學課，不再僅將所謂的知識點作為課堂教學的全部，當我們的數學教師，努力演繹數學文化的厚重與繽紛，用信息傳遞數學文化的睿智與豁達，當數學文化的魅力滲透到教材中，融入課堂教學，并融入教學實踐中，數學教學將通過文化層面幫助學生更深入地理解數學，從而激發(fā)他們對數學的熱愛和興趣.