隨著教育改革的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)遇到各種類型的題目，如應(yīng)用題、幾何題等。解答這些題目要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。然而，由于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展尚處于初級(jí)階段，他們?cè)诿鎸?duì)這些問題時(shí)往往感到力不從心。因此，教師需要尋找一種有效的教學(xué)方法來幫助學(xué)生理解和解答問題。畫圖法作為一種直觀、形象的教學(xué)方法，對(duì)幫助學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題具有重要作用。文章旨在探討畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的特點(diǎn)、意義和應(yīng)用，以期為廣大教育工作者提供參考與借鑒。

一、畫圖法的特點(diǎn)

畫圖法具有直觀性、結(jié)構(gòu)性、趣味性和靈活性的特點(diǎn)，是一種高效且有趣的方式。

1.直觀性。畫圖法能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}轉(zhuǎn)化為具象的圖像，使得問題的關(guān)鍵點(diǎn)以直觀的方式呈現(xiàn)。這種直觀的呈現(xiàn)方式有助于學(xué)生深入理解問題，把握問題的本質(zhì)。

2.結(jié)構(gòu)性。畫圖法可以將復(fù)雜的問題拆解為若干簡(jiǎn)單的部分，并呈現(xiàn)這些部分之間的關(guān)聯(lián)。通過這種方式，數(shù)學(xué)問題變得結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，這有助于學(xué)生梳理思路，發(fā)現(xiàn)問題的

關(guān)鍵點(diǎn)。

3.趣味性。畫圖法解決問題的方式往往比純文字描述更有趣味性。在畫圖過程中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的好奇心和探索欲望，這讓解決問題的過程不再枯燥乏味，而是變得更具吸引力。

4.靈活性。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)問題的類型，引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇不同的畫圖方式。這種靈活性使得畫圖法能夠廣泛適用于各種復(fù)雜多變的問題場(chǎng)景，成為一種有效解決問題的

方式。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用畫圖法的意義

畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中具有重要作用，教師使用畫圖這種教學(xué)方法，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)有力的支持和保障，具體體現(xiàn)在以下五個(gè)方面。

一是有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣和積極性。畫圖法這種生動(dòng)有趣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。當(dāng)學(xué)生在解題過程中運(yùn)用畫圖法找到解決問題的方法時(shí)，他們會(huì)感到興奮和滿足，從而積極主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種積極的情緒體驗(yàn)有助于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。二是有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與空間想象能力。通過畫圖法解決問題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維和空間想象能力來分析圖形和數(shù)量關(guān)系。這個(gè)過程不僅能幫助學(xué)生理解問題，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和空間想象能力。三是有利于提高學(xué)生解題的效率與準(zhǔn)確率。學(xué)生運(yùn)用畫圖法可以將問題中的關(guān)鍵信息提取出來，以圖形的形式加以呈現(xiàn)，從而清晰地看到問題的本質(zhì)和關(guān)鍵所在。四是有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與解決問題的能力。學(xué)生運(yùn)用畫圖法，可以直觀地理解問題，并使用不同的圖形或表現(xiàn)方式來解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。五是有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和形成正確的思維方式。在畫圖解決問題的過程中，學(xué)生需要認(rèn)真審題、分析問題、尋找解決問題的方法，這有助于他們形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的思維方式。同時(shí)，學(xué)生運(yùn)用畫圖法能夠有效記憶和深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用

（一）引入圖像概念，生動(dòng)展示數(shù)字信息

圖像在傳達(dá)數(shù)字信息時(shí)具有

獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。面對(duì)龐大的數(shù)據(jù)集合，學(xué)生往往難以迅速洞察其內(nèi)在規(guī)律或趨勢(shì)。然而，將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形形式，如柱狀圖、折線圖或餅圖等，學(xué)生可以直觀看到數(shù)據(jù)的分布情況、變化過程和比例關(guān)系等。這種圖形化的呈現(xiàn)方式能夠減小對(duì)數(shù)據(jù)的理解難度，進(jìn)而幫助學(xué)生迅速識(shí)別數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息。

例如，在教授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”時(shí)，比例關(guān)系是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，但利用圖像概念的引入，可以使這個(gè)概念變得直觀且易于理解。在實(shí)際教學(xué)中，首先，教師需要準(zhǔn)備一組關(guān)于比例關(guān)系的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以來自日常生活、科學(xué)實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H問題，以確保學(xué)生能將其與實(shí)際情境聯(lián)系起來，教師可以選擇一組關(guān)于不同年齡段人群身高與體重的比例數(shù)據(jù)，讓學(xué)生將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形。學(xué)生通過繪制圖形，可以直觀地展示不同年齡段人群身高與體重之間的比例關(guān)系。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析這些圖形，并且可以提出“從這個(gè)圖形中你可以看出哪些信息”“你能發(fā)現(xiàn)身高與體重之間的比例關(guān)系嗎”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探索圖形背后的數(shù)字信息。在觀察和分析的過程中，教師可以進(jìn)一步解釋比例的概念和計(jì)算方法：“在這個(gè)圖形中，我們可以看到身高與體重之間的比例關(guān)系。通過計(jì)算每個(gè)年齡段的平均身高與體重的比值，我們可以得到這個(gè)比例。”通過教師的解釋，學(xué)生不僅能理解比例的概念，還能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題中。最后，教師可以組織學(xué)生開展一些實(shí)踐活動(dòng)，如小組討論、案例分析或?qū)嶒?yàn)操作等。這些活動(dòng)可以幫助學(xué)生將所學(xué)的比例知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高他們問題解決能力和實(shí)踐能力。

通過以上步驟，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析圖形來深入理解比例的概念。這樣的教學(xué)方式不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，還有助于學(xué)生掌握和運(yùn)用比例知識(shí)。

（二）鍛煉繪圖能力，跨越問題障礙

畫圖作為一種輔助工具，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中扮演著至關(guān)重要的角色。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有時(shí)面對(duì)的問題比較復(fù)雜，涉及多個(gè)因素和條件。這時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式，把問題的各個(gè)組成部分和關(guān)系清晰直觀地展示出來，從而幫助學(xué)生深入理解問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生找到問題的關(guān)鍵并解決問題。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“確定位置”的教學(xué)為例。在課程開始階段，教師可以為學(xué)生展示一個(gè)直觀且簡(jiǎn)單的例子，引出畫圖法在確定位置中的作用。教師可以在黑板上繪制一個(gè)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)系，并標(biāo)出幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，然后提出“如果我們要確定一個(gè)物體在這個(gè)坐標(biāo)系中的位置，應(yīng)該怎么做呢”的問題，以激發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)生后續(xù)的繪圖實(shí)踐作鋪墊。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些具體的場(chǎng)景或問題，讓學(xué)生通過繪圖來確定位置。教師可以描述一個(gè)公園的場(chǎng)景，其中有湖泊、花壇、長(zhǎng)椅等元素，并給出一些物體的相對(duì)位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些描述在紙上繪制公園的平面圖，并標(biāo)出物體的具體位置，從而鍛煉學(xué)生的繪圖能力。在這一過程中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生解決在繪圖過程中遇到的問題，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地將文字描述轉(zhuǎn)化為圖形表達(dá)。學(xué)生完成繪圖后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分享和討論，引導(dǎo)學(xué)生展示自己的作品，并解釋自己是如何確定物體位置的。在這個(gè)過程中，教師可以鼓勵(lì)其他學(xué)生提出問題和建議。通過互動(dòng)和交流，學(xué)生可以加深對(duì)用圖形確定位置方法的理解。此外，教師可以根據(jù)學(xué)生的作品和討論情況，進(jìn)行有針對(duì)性地點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、完善解題思路。

通過以上步驟，學(xué)生通過畫圖法，能夠理解和掌握該課的核心內(nèi)容。同時(shí)，通過繪圖實(shí)踐，學(xué)生的空間想象能力和問題解決能力能夠得到提高。

（三）有效畫圖，促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖法在學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用中扮演著重要的角色。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，往往需要通過大量的練習(xí)來鞏固和深化這個(gè)概念，而畫圖法作為一種有效的學(xué)習(xí)方法，可以幫助學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí)。通過畫圖法，學(xué)生不僅能將抽象的概念或理論以直觀的方式呈現(xiàn)出來，加深對(duì)知識(shí)的理解，還能建立知識(shí)之間的聯(lián)系和框架，形成完整的知識(shí)體系。

例如，在教授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“數(shù)據(jù)處理”時(shí)，首先，教師可以向?qū)W生介紹數(shù)據(jù)處理的基本概念，如數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋等。在這個(gè)過程中，教師可以通過畫圖法來幫助學(xué)生理解這些抽象的概念。教師可以畫一個(gè)簡(jiǎn)單的流程圖，展示數(shù)據(jù)從收集到整理再到分析和解釋的全過程，讓學(xué)生直觀地了解數(shù)據(jù)處理的流程。其次，教師可以引入一些具體的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作。教師可以讓學(xué)生繪制條形圖或折線圖來展示一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，或者繪制餅狀圖來展示數(shù)據(jù)的分布情況。通過這些圖形化的表現(xiàn)方式，學(xué)生可以深入理解數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和規(guī)律，從而掌握數(shù)據(jù)處理知識(shí)。再次，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用畫圖法構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系和框架。在介紹了不同的數(shù)據(jù)處理方法后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生繪制一個(gè)思維導(dǎo)圖或知識(shí)樹，讓學(xué)生根據(jù)知識(shí)之間的關(guān)系和層次進(jìn)行整理。通過這種圖形化表現(xiàn)方式，學(xué)生可以清晰地看到各種數(shù)據(jù)處理方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而形成完整的知識(shí)體系。最后，教師可以開展一些實(shí)踐活動(dòng)來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。教師可以給出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行分析和解決。學(xué)生可以通過繪制圖表或流程圖的方式展示自己的分析過程和結(jié)果，清晰地表達(dá)自己的解題思路和方法。

由此可見，通過畫圖法，學(xué)生可以深入理解數(shù)據(jù)處理的概念和方法，構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系和框架，形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)，教師開展畫圖法教學(xué)激活能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力和問題解決能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）借助畫圖法，創(chuàng)新教學(xué)方法與手段

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該利用畫圖法來創(chuàng)新教學(xué)方法與手段。這意味著在教學(xué)過程中，教師要將畫圖法作為一種創(chuàng)新的教學(xué)策略，以提高教師的教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生直觀地理解抽象概念，提高學(xué)生的問題解決能力。

例如，在教授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“多邊形的面積”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“拼圖大賽”游戲。在這個(gè)游戲中，教師需要準(zhǔn)備多組不同形狀和大小的多邊形卡片，并讓學(xué)生自由組合。學(xué)生需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成拼圖，并計(jì)算出總面積。在游戲活動(dòng)結(jié)束后，教師可以根據(jù)學(xué)生在拼圖作品中的創(chuàng)意和計(jì)算準(zhǔn)確性方面的綜合表現(xiàn)，評(píng)選出三名表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，并對(duì)其給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。這個(gè)游戲不僅能鍛煉學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手能力，還能讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)多邊形面積計(jì)算方法的理解。此外，教師可以采取小組合作的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和性格特點(diǎn)，將他們分成若干小組，并為每個(gè)小組分配不同的多邊形圖形，明確每個(gè)小組的任務(wù)是計(jì)算所給多邊形的面積，并鼓勵(lì)他們通過合作找到最有效的計(jì)算方法。在活動(dòng)中，組內(nèi)成員可以圍繞多邊形的特點(diǎn)、如何分解多邊形等問題進(jìn)行討論，利用直尺、鉛筆等工具繪制準(zhǔn)確的多邊形圖形，以便計(jì)算多邊形面積。在討論過程中，學(xué)生可以提出自己的觀點(diǎn)和建議，并檢查組內(nèi)成員的計(jì)算過程，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而高效地完成小組任務(wù)。在各個(gè)小組完成計(jì)算后，教師可以組織分享交流環(huán)節(jié)，讓每個(gè)小組派代表上臺(tái)展示計(jì)算過程和結(jié)果，并分享在小組合作中的經(jīng)驗(yàn)和收獲。

教師借助畫圖法創(chuàng)新教學(xué)方法與手段，能夠有效提高教學(xué)效率。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能提高學(xué)習(xí)興趣和積極性，還能直觀理解多邊形的面積計(jì)算方法，提高溝通能力和問題解決能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

結(jié)語

畫圖法作為一種實(shí)用性的教學(xué)輔助手段，在教學(xué)中展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，巧妙運(yùn)用畫圖法。此外，教師要提高學(xué)生的畫圖技能和培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用畫圖工具解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力。

（作者單位：深圳市寶安區(qū)橋頭學(xué)校）