摘 要：量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課程中有許多與量感有關(guān)的知識(shí)，因此教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的量感。闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性及原則，并從多個(gè)方面探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：王茹（1972—），女，甘肅省金昌市第三小學(xué)。

量感主要指人對(duì)物體規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，是人對(duì)物體多方面量態(tài)所形成的感性認(rèn)識(shí)，如物體的大小、多少、長(zhǎng)短、粗細(xì)、輕重等。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，量感是較為抽象的概念，教師重視培養(yǎng)學(xué)生的量感，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程主要包括“數(shù)”和“量”兩個(gè)方面的內(nèi)容，在教學(xué)中，如果教師只注重“數(shù)”方面的教學(xué)，忽視對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，就不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升［1］。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的重要性

（一）提高估測(cè)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，度量雖然并沒有被單獨(dú)地劃分為一個(gè)單元，但實(shí)際上很多內(nèi)容都涉及了度量的知識(shí)。度量是小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的一項(xiàng)技能，可見其在數(shù)學(xué)課程中的重要性。培養(yǎng)學(xué)生的量感能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，讓其對(duì)質(zhì)量、時(shí)間、體積、長(zhǎng)度、面積等方面的知識(shí)內(nèi)容形成正確的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰描述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和事物屬性，提高學(xué)生的估測(cè)能力。

（二）培養(yǎng)核心素養(yǎng)

具備量感的學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能對(duì)不同的元素展開分析，并整合各方面元素，進(jìn)而完成估測(cè)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)對(duì)估測(cè)結(jié)果進(jìn)行推理和調(diào)整，可順利解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由此可見，量感培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和問(wèn)題解決能力，這與核心素養(yǎng)理念的要求相符。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感對(duì)落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培育要求有重要意義。

（三）發(fā)展理性思維

量感與數(shù)學(xué)度量?jī)?nèi)容密切相關(guān)，而度量是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想之一，既能反映事物的屬性，又能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升具有積極的作用?！傲俊笔且环N抽象性較強(qiáng)的概念性內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)“量”的過(guò)程中，需要通過(guò)親身體驗(yàn)加深對(duì)其的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)觀察、比較和分析等方式，正確掌握其運(yùn)用方法。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等思想方法了解“量”的本質(zhì)，形成量感，這有助于他們理性思維的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的原則

（一）生活性

數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活性，其知識(shí)內(nèi)容與生活實(shí)際密切相關(guān)。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)也需要遵循生活性原則，引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度對(duì)“量”的本質(zhì)展開探索，從而讓其形成良好的量感。教師在教學(xué)中應(yīng)主動(dòng)結(jié)合生活元素開展量感培養(yǎng)活動(dòng)，通過(guò)運(yùn)用生活中的物品、聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活等方式，使學(xué)生對(duì)“量”的特點(diǎn)展開思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的量感。

（二）直觀性

“量”并非一個(gè)直觀的概念，因此小學(xué)生很難對(duì)“量”產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)“量”的過(guò)程中容易判斷錯(cuò)誤。為此，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師就要將抽象的“量”具體化、形象化，讓學(xué)生直觀地感受“量”的存在，形成良好的量感。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)應(yīng)遵循直觀性原則，讓學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)“量”的感知，形成量感。

（三）實(shí)踐性

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)還需要遵循實(shí)踐性原則，合理引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐的方式對(duì)一些“量”進(jìn)行感知，以讓學(xué)生對(duì)“量”形成直觀的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)“量”的理解。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中開展一些具有實(shí)踐性的綜合學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握各種估量方法，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感［2］。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的策略

（一）情境導(dǎo)入，激活量感認(rèn)知

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)應(yīng)從激發(fā)學(xué)生量感學(xué)習(xí)需求、調(diào)動(dòng)學(xué)生探究興趣等方面入手，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，遵循量感培養(yǎng)原則，從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相應(yīng)的素材，讓學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)“量”。在教學(xué)中，教師應(yīng)尋找教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系點(diǎn)，結(jié)合具體知識(shí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)情境激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從生活的視角對(duì)“量”形成正確的認(rèn)識(shí)，從而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生量感的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”一課的教學(xué)為例，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生形成正確的長(zhǎng)度觀念，認(rèn)識(shí)常用的長(zhǎng)度單位——米，了解一些長(zhǎng)度單位之間的換算關(guān)系，并學(xué)會(huì)運(yùn)用合適的長(zhǎng)度單位表示物體的長(zhǎng)度。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，引入生活元素，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理清思路，從而讓其形成正確的長(zhǎng)度觀念。教師可運(yùn)用談話導(dǎo)入的方式引出“米”這一長(zhǎng)度單位，使學(xué)生了解其與生活的聯(lián)系以及其在生活中的應(yīng)用價(jià)值，具體對(duì)話如下。

師：同學(xué)們知道自己的身高嗎？

生：1米4、1米55、1米45……

師：大家在說(shuō)自己的身高時(shí)都用了同一個(gè)長(zhǎng)度單位，是什么？

生：米。

師：那么1米究竟有多長(zhǎng)呢？誰(shuí)能結(jié)合生活中的事物說(shuō)一下？

…………

通過(guò)這樣的對(duì)話，學(xué)生能對(duì)“米”這一長(zhǎng)度單位形成初步認(rèn)識(shí)，并能結(jié)合生活中的事物感知1米到底有多長(zhǎng)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能加深對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，并在思考1米有多長(zhǎng)的過(guò)程中，逐步形成關(guān)于長(zhǎng)度的量感。

（二）提出問(wèn)題，展開量感探索

量感是一個(gè)抽象的概念，為使學(xué)生對(duì)其形成直觀的印象，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“量”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入思考，從而讓其有效地理解并掌握關(guān)于量感的知識(shí)內(nèi)容。對(duì)此，教師可通過(guò)設(shè)置點(diǎn)撥問(wèn)題的方式引發(fā)學(xué)生深入思考。具體來(lái)說(shuō)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題入手，在深入思考中探尋量感的本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)量感的形成與發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例，本課的主要教學(xué)內(nèi)容雖然為“數(shù)”，但是也涉及了求算面積、計(jì)算長(zhǎng)度等內(nèi)容，因此在本課教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)大數(shù)以及比較數(shù)字的大小，既能夠深化學(xué)生對(duì)“數(shù)”的理解和認(rèn)識(shí)，又可以培養(yǎng)學(xué)生的量感［3］。在教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合本課知識(shí)內(nèi)容提出如下核心問(wèn)題：一億有多大？針對(duì)這一問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以往所學(xué)的百、千、萬(wàn)等數(shù)字單位來(lái)解釋，以讓其對(duì)“一億”形成直觀的認(rèn)識(shí)。而在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師也可以提出問(wèn)題：149000和154000中哪個(gè)數(shù)字可以用“約15萬(wàn)”來(lái)形容？這一問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)字之間的比較，讓學(xué)生掌握四舍五入求近似數(shù)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生形成良好的量感。

（三）設(shè)計(jì)活動(dòng)，提升量感體驗(yàn)

如上文所說(shuō)，學(xué)生量感的培養(yǎng)還需要實(shí)踐活動(dòng)的支持。教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生在體驗(yàn)中增強(qiáng)對(duì)“量”的感知，實(shí)現(xiàn)階段性提升和層次化發(fā)展。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，教師應(yīng)在其中融入一些實(shí)踐元素，設(shè)計(jì)具有梯度的實(shí)踐演練活動(dòng)，以提升學(xué)生的量感體驗(yàn)。學(xué)生可根據(jù)個(gè)人的能力水平選擇合適的實(shí)踐任務(wù)進(jìn)行深入探究，這樣一來(lái)，在完成多個(gè)階段的探究任務(wù)后，學(xué)生的量感會(huì)得到有效提升，學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力與問(wèn)題解決能力也能在潛移默化中得到有效培養(yǎng)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”一課的教學(xué)為例，教師在本課的教學(xué)中要讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)踐探索，運(yùn)用測(cè)量的方法解決生活實(shí)際問(wèn)題，以此讓其體會(huì)到測(cè)量的重要性，在測(cè)量的過(guò)程中形成良好的量感。教師應(yīng)在課前為學(xué)生準(zhǔn)備好各種與測(cè)量實(shí)踐有關(guān)的工具，如格尺、繩子、小棒等，并結(jié)合課程教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)梯度性實(shí)踐任務(wù)，具體如下。

（1）如何測(cè)量教室地磚的尺寸？用哪種工具測(cè)量比較方便？測(cè)量方案是什么？

（2）若沒有尺子，還可以用哪些工具測(cè)量教室地磚的尺寸？這樣可以得到準(zhǔn)確數(shù)值嗎？

（3）對(duì)比幾次測(cè)量的結(jié)果，分析每次地磚尺寸的測(cè)量值是否相同？如不同，分析誤差出現(xiàn)的原因。

教師應(yīng)組織學(xué)生以合作實(shí)踐的方式完成上述任務(wù)內(nèi)容。在任務(wù)（1）中，學(xué)生可以用卷尺對(duì)教室地磚尺寸進(jìn)行測(cè)量，也可以運(yùn)用直尺對(duì)教室地磚尺寸進(jìn)行測(cè)量，這兩種測(cè)量方式均能測(cè)出地磚的尺寸，但是用這兩種方法測(cè)量地磚尺寸的便捷程度不同，總體而言，用卷尺測(cè)量地磚尺寸更為方便。此任務(wù)能夠讓學(xué)生掌握根據(jù)測(cè)量要求選擇合適測(cè)量工具的方法。在任務(wù)（2）中，學(xué)生可以選擇用繩子測(cè)量地磚尺寸，但是用這種方式得到的結(jié)果可能會(huì)與前面用尺子得到的結(jié)果不同，因?yàn)檫@種測(cè)量方法屬于間接測(cè)量，中間存在尺寸估測(cè)環(huán)節(jié)，因此只能獲得近似值。在任務(wù)（3）中，學(xué)生可通過(guò)討論交流的方式對(duì)比分析多次測(cè)量結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)有少數(shù)測(cè)量結(jié)果與其他測(cè)量結(jié)果不同的原因：測(cè)量方式不同和讀數(shù)取值有誤差。在這樣的實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生不僅能夠掌握正確使用測(cè)量工具的方法，還能了解測(cè)量工具與測(cè)量結(jié)果的關(guān)系，這有利于其積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，形成良好的量感。

（四）引導(dǎo)反思，構(gòu)建量感體系

思維是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，能為學(xué)生量感的形成提供支撐，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生的量感時(shí)應(yīng)從思維引導(dǎo)和思維鍛煉兩方面入手。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中，要重視組織學(xué)生開展思維活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題思考和總結(jié)反思，以幫助其實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和認(rèn)知水平提升。具體來(lái)說(shuō)，教師可根據(jù)量感培養(yǎng)的內(nèi)容和形式，設(shè)計(jì)相應(yīng)的反思辨析要求，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生與“量”產(chǎn)生互動(dòng)，讓學(xué)生形成良好的量感。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”一課的教學(xué)為例，本節(jié)課程中不同圖形面積大小的比較的知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生量感的主要內(nèi)容。在學(xué)生了解并掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，教師可提出問(wèn)題：長(zhǎng)為4、寬為2的長(zhǎng)方形A的面積相當(dāng)于多少個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形B的面積？對(duì)于這一問(wèn)題，部分學(xué)生會(huì)覺得長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)與寬均為長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)與寬的2倍，因此長(zhǎng)方形A的面積就相當(dāng)于２個(gè)長(zhǎng)方形B的面積。顯然，這一結(jié)果是錯(cuò)誤的。教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后組織學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，以糾正學(xué)生思維方面的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的量感。通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算涉及了乘法運(yùn)算，兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系并不能直接表示其面積之間的關(guān)系，正確的結(jié)果應(yīng)為長(zhǎng)方形A的面積相當(dāng)于4個(gè)長(zhǎng)方形B的面積。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)后反思，能夠避免學(xué)生走入誤區(qū)，使其理解面積之間正確的“量”的關(guān)系，從而提升其量感［4］。

結(jié)語(yǔ)

量感的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提高具有重要的意義，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視起來(lái)，對(duì)學(xué)生的量感進(jìn)行長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)其積累經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法，對(duì)數(shù)學(xué)中的“量”形成正確的認(rèn)識(shí)，以此幫助其形成良好的量感。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合量感的特點(diǎn)，分析量感培養(yǎng)的要求，結(jié)合生活元素創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)量感；設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)何為“量”、如何確定“量”等問(wèn)題的探究興趣；開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)和動(dòng)手操作增強(qiáng)對(duì)“量”的感知；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，讓其積累量感經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而形成良好的量感。

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