馬娟娟

【摘要】近年來(lái)，隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了諸多變化。如何適應(yīng)新時(shí)代的挑戰(zhàn)，讓初中數(shù)學(xué)教育與當(dāng)今科技和社會(huì)發(fā)展的需求相適應(yīng)，成為了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重大課題。在此背景下，大概念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)逐漸受到教育者的廣泛關(guān)注。大概念被視為學(xué)科的“核心”和“結(jié)構(gòu)”，能夠幫助學(xué)生理解學(xué)科的主要思想和概念，從而更好地掌握學(xué)科知識(shí)。大概念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的理解和運(yùn)用，而非僅僅停留在知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上。因此，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為教育改革的重要目標(biāo)之一。然而，如何在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用大概念，并優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，卻是一大挑戰(zhàn)?；诖?，本文首先闡述大概念的涵義，探究大概念引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化的路徑。

【關(guān)鍵詞】大概念? 初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）06-0106-03

現(xiàn)代教育理念逐漸從傳統(tǒng)的以知識(shí)傳授為主轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力為主，同時(shí)，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的個(gè)性化需求。教育理念的轉(zhuǎn)變要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化和更新。大概念教學(xué)正是這種教育理念轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生的主動(dòng)探究和思考，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)和發(fā)展。

一、大概念的涵義

大概念在教育領(lǐng)域中指的是一種高度概括的觀念或主題，它能夠?qū)W(xué)科知識(shí)聯(lián)結(jié)成一個(gè)有意義的整體，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)科核心概念和原理的理解和運(yùn)用，而不是僅僅關(guān)注細(xì)節(jié)或孤立的知識(shí)點(diǎn)。大概念引導(dǎo)學(xué)生組織和整合知識(shí)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，把握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，促進(jìn)深層次的理解和學(xué)習(xí)。同時(shí)，大概念也具有概括性和抽象性，幫助學(xué)生遷移和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

在教育實(shí)踐中，大概念通常以主題或問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，需要教師和學(xué)生共同探索和構(gòu)建。教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)有意義的情境、問(wèn)題或項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生探究大概念，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深度思考。同時(shí)，教師還需要提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和資源，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，發(fā)展思維能力。

二、大概念引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化的路徑

（一）創(chuàng)設(shè)適當(dāng)教學(xué)情境

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，知識(shí)是情境性的，學(xué)習(xí)是情境化的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)參與真實(shí)的或模擬的情境活動(dòng)，能夠更好地理解和應(yīng)用知識(shí)。情境認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)踐，這與大概念強(qiáng)調(diào)的跨學(xué)科應(yīng)用和實(shí)際問(wèn)題解決能力是一致的。大概念教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和創(chuàng)新能力。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)注重情境的開(kāi)放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情境是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的生活實(shí)際，利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和模型，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。例如，教授七年級(jí)上冊(cè)第2章“有理數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，在教學(xué)前創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境，準(zhǔn)備一個(gè)溫度計(jì)，并通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)溫度計(jì)上的有理數(shù)。如，提問(wèn)學(xué)生：“溫度計(jì)上的刻度是什么數(shù)？”“溫度計(jì)上顯示-5 ℃，這表示什么意思？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解溫度計(jì)上的數(shù)值是表示冷暖程度的量，它們是有理數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)展，采用合適的教學(xué)情境。生活化情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，如海拔高度、股票漲跌、盈虧情況等。通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義和用途，并讓學(xué)生意識(shí)到有理數(shù)不僅僅是數(shù)學(xué)中的概念，還與實(shí)際生活密切相關(guān)。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考超市購(gòu)物中的折扣和百分比問(wèn)題。例如，“超市正在進(jìn)行八折優(yōu)惠活動(dòng)，這意味著什么？”“如果一件衣服的原價(jià)是100元，打了八折之后的價(jià)格是多少？”等問(wèn)題。問(wèn)題的引入，引導(dǎo)學(xué)生理解折扣和百分比的概念，并讓學(xué)生意識(shí)到有理數(shù)在商業(yè)中的應(yīng)用。

（二）落實(shí)分層設(shè)計(jì)原則

分層設(shè)計(jì)原則是指根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)性化需求，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展水平。分層設(shè)計(jì)原則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，通過(guò)不同層次的問(wèn)題和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。分層設(shè)計(jì)需要教師深入了解學(xué)生的需求和特點(diǎn)，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，這需要教師具備更廣泛的知識(shí)和技能，從而促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。例如，教授七年級(jí)下冊(cè)第10章10.1“認(rèn)識(shí)二元一次方程組”時(shí)，為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量，需要落實(shí)分層設(shè)計(jì)原則。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和潛力，將教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)層、提高層和拓展層?；A(chǔ)層：要求學(xué)生掌握二元一次方程組的定義和概念，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的二元一次方程組并解之。能夠利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，了解二元一次方程組的常用解法。提高層：在基礎(chǔ)層的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能夠熟練地解二元一次方程組，掌握多種解法，如代入消元法、加減消元法等。利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，并理解方程組的解的意義。拓展層：要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用二元一次方程組解決各種實(shí)際問(wèn)題，掌握多種解法并能夠自主探索新的解法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作精神，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和合作探究活動(dòng)。

針對(duì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計(jì)?；A(chǔ)層：介紹二元一次方程組的定義和概念，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解二元一次方程組的意義。然后，重點(diǎn)講解簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解法，以及解決實(shí)際問(wèn)題的常用方法。提高層：在基礎(chǔ)層的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步講解二元一次方程組的多種解法，如代入消元法、加減消元法等。同時(shí)，引入較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并理解方程組的解的意義。拓展層：在提高層的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解法的靈活運(yùn)用和自主探究。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論和合作探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作精神。同時(shí)，提供更具挑戰(zhàn)性的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找解決方案。教學(xué)方法也應(yīng)遵循分層原則。具體而言，基礎(chǔ)層：采用講授法與練習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師進(jìn)行詳細(xì)的講解和示范，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念和解法。在此基礎(chǔ)上，安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。提高層：采用問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師提出有層次的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和解法探索。同時(shí)，安排小組討論活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流和合作探究，提高學(xué)生的解題能力和合作精神。拓展層：采用項(xiàng)目教學(xué)法與自主學(xué)習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生采用合適的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生需要自主收集資料、分析問(wèn)題、尋找解決方案并展示成果。

（三）精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是鞏固和加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的有效手段。在大概念引導(dǎo)下，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)對(duì)于提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有重要意義。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣大概念，確保練習(xí)內(nèi)容與大概念密切相關(guān)，從而使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的核心思想和觀念。此外，練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到提高，逐步提升學(xué)生的思維能力。例如，教授八年級(jí)上冊(cè)第2章2.3“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，本節(jié)課的練習(xí)目標(biāo)主要包括三個(gè)方面，包括知識(shí)目標(biāo)：掌握軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)，理解對(duì)稱軸的意義；掌握軸對(duì)稱圖形的識(shí)別方法，能夠判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形；理解軸對(duì)稱圖形在幾何學(xué)中的重要地位，了解其在生活中的實(shí)際應(yīng)用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)知和感悟；提高學(xué)生的邏輯思維能力，能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索軸對(duì)稱圖形的變化。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情；培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念，讓學(xué)生感受軸對(duì)稱圖形的美感和藝術(shù)魅力；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容主要包括基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形問(wèn)題，如判斷某個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸等，以鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解。綜合練習(xí)：設(shè)計(jì)綜合性的問(wèn)題，如讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，或者給出一個(gè)復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生找出其中的軸對(duì)稱部分等，以提高學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如讓學(xué)生解決一些與軸對(duì)稱圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，或者讓學(xué)生探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和規(guī)律等，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和創(chuàng)新思維能力。互動(dòng)練習(xí)：設(shè)計(jì)小組合作的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)合作探究、討論交流等方式解決問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。

（四）關(guān)注知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用

在當(dāng)今的教育環(huán)境中，實(shí)踐應(yīng)用能力越來(lái)越受到重視。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅局限于理論知識(shí)的傳授，更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在大概念引導(dǎo)下，關(guān)注知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化的關(guān)鍵路徑。例如，教授八年級(jí)下冊(cè)第11章“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，關(guān)注知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用。為了激發(fā)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，以一些實(shí)際生活問(wèn)題作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題的幾何特征，從而自然地引入平移和旋轉(zhuǎn)的概念。例如，讓學(xué)生思考一下交通工具的運(yùn)動(dòng)方式（如汽車、火車的移動(dòng)，飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)等），通過(guò)這些實(shí)例讓學(xué)生初步了解平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在講解平移變換時(shí)，通過(guò)具體的實(shí)踐操作來(lái)感受平移變換的規(guī)律。比如，學(xué)生在紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，通過(guò)平移的方式移動(dòng)這個(gè)圖形，直觀地觀察圖形在平移過(guò)程中的變化。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己探索平移的基本性質(zhì)，如平移不改變圖形的形狀、大小和方向等。與平移變換實(shí)踐類似，引導(dǎo)學(xué)生制作一個(gè)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)模型（如旋轉(zhuǎn)門(mén)、旋轉(zhuǎn)木馬等），通過(guò)觀察這些模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)和規(guī)律。在課程的最后階段，引導(dǎo)學(xué)生將平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)綜合應(yīng)用到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中。例如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的項(xiàng)目（如設(shè)計(jì)一個(gè)玩具、制作一個(gè)模型等），通過(guò)這個(gè)項(xiàng)目的完成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，并能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（五）開(kāi)展教學(xué)總結(jié)歸納

教學(xué)總結(jié)歸納是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，加深理解，形成完整的知識(shí)體系。在每個(gè)章節(jié)或單元結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，梳理數(shù)學(xué)概念、定理和公式等知識(shí)點(diǎn)，明確重點(diǎn)和難點(diǎn)。在總結(jié)歸納中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，教授九年級(jí)上冊(cè)第3章“對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師總結(jié)歸納，第一步，帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓的基本性質(zhì)，包括圓上任一點(diǎn)到圓心的距離相等、經(jīng)過(guò)圓心的弦將圓分成兩個(gè)面積相等的部分等。主要通過(guò)提問(wèn)、練習(xí)和總結(jié)的方式，幫助學(xué)生加深對(duì)這些性質(zhì)的理解和記憶。第二步，通過(guò)觀察、思考和實(shí)踐的方式，復(fù)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的對(duì)稱性理解。第三步，采用探究、推導(dǎo)和證明的方式，探討圓與三角形的關(guān)系。第四步，教師需要為學(xué)生提供一些綜合性的練習(xí)題，以提高學(xué)生的解題能力和思維水平。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知特點(diǎn)，選擇合適的練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究、推導(dǎo)和證明的方式解決問(wèn)題。

綜上所述，大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化已成為提升教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)立足教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，通過(guò)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境、落實(shí)分層設(shè)計(jì)原則、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)、關(guān)注知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用、開(kāi)展教學(xué)總結(jié)歸納優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，致力于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

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