莊操

摘? 要：高中數(shù)學(xué)習(xí)題是開展教學(xué)活動的重要工具，具有較強的典型性和啟發(fā)性。數(shù)學(xué)教師通過習(xí)題講解能夠構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生將知識融會貫通。為了提升高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)質(zhì)量，文章從多個方面探討了高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)方法，結(jié)合教材，根據(jù)整體性、有序性的原則，以典型習(xí)題為例增強學(xué)生的理解，促進學(xué)生對知識的有效運用，提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);習(xí)題課;教學(xué)方法

一、實施高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的意義

（一）激發(fā)學(xué)生的自主解題積極性

數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，對很多學(xué)生而言令人望而生畏。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的自主解題能力，而高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)正是這方面的重要環(huán)節(jié)。教師通過合理設(shè)計、布置和引導(dǎo)學(xué)生的解題，可以有效調(diào)動學(xué)生的自主解題積極性。興趣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的重要因素之一，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，借助生活中的實際例子，將數(shù)學(xué)知識融入其中來引發(fā)學(xué)生的興趣，能夠讓學(xué)生從實際問題中找到解題的動力。高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型具有多樣化的特點，學(xué)生可以在解題中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題和方法，從而增強對數(shù)學(xué)知識探索的渴望，并通過自主的探索和思考，形成問題意識和解決問題的能力。

（二）提高學(xué)生解題與糾錯的能力

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)理思維能力以及邏輯推理能力有較高的要求。數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，激發(fā)學(xué)生的思維活動，使學(xué)生通過思考和分析問題找到解題的方法和路徑;在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時，學(xué)生需要運用邏輯推理和演繹思維，從而提升邏輯思維能力;數(shù)學(xué)習(xí)題往往存在多種解法，在解題的過程中，學(xué)生能夠思考和比較不同解法的優(yōu)劣，培養(yǎng)靈活的思維方式。數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)也有助于提高學(xué)生的糾錯能力，學(xué)生在解答習(xí)題的過程中，往往會出現(xiàn)各種錯誤，學(xué)生通過糾錯能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并進行分析，從而提高了自己的糾錯能力。針對出錯的部分，學(xué)生需要進行反思，找出錯誤的原因，并從中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，以避免類似的錯誤;解答數(shù)學(xué)習(xí)題需要高度的注意力和細致的思考，通過習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生能夠增強自己的注意力，提高解題的準(zhǔn)確性。

二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)方法

（一）課前預(yù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課標(biāo)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)做好課前預(yù)習(xí)。為了幫助學(xué)生有效把握學(xué)習(xí)方向，提高預(yù)習(xí)效果，數(shù)學(xué)教師需要在課前預(yù)習(xí)中增加習(xí)題訓(xùn)練，以豐富課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容。預(yù)習(xí)導(dǎo)入對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)具有極大的作用，教師引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題，在課堂中結(jié)合概念內(nèi)容進行教學(xué)，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力。

例如，在預(yù)習(xí)“集合”這部分內(nèi)容時，學(xué)生預(yù)習(xí)教材中的例題，能夠加深對集合概念的理解。教材例題中指出，用列舉法表示20以內(nèi)所有素數(shù)組成的集合C，則表示為：C={2，3，4，5，7，11，13，17，19}。教材中，習(xí)題和概念內(nèi)容是相對應(yīng)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的同時，可以通過預(yù)習(xí)習(xí)題有效掌握集合的概念，并有效應(yīng)用在實際習(xí)題的解決中，這對提升學(xué)生的預(yù)習(xí)效率有積極的促進作用。

（二）課堂習(xí)題示范，加深學(xué)生的理解

高中數(shù)學(xué)的概念較為抽象，數(shù)學(xué)符號繁多，學(xué)生的記憶和理解存在困難。在課堂教學(xué)中，如果教師直接向?qū)W生講解概念與數(shù)學(xué)符號的含義，學(xué)生將難以真正理解，導(dǎo)致實際學(xué)習(xí)效果不佳。而高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，往往是為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號和公式等內(nèi)容的理解，所以，為了提升數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)效果，教師可以采取課堂示范的方式，通過詳細講解習(xí)題幫助學(xué)生更好地理解。

例如，在教學(xué)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)與圖像時，教師可以借助教材中的習(xí)題進行講解，讓學(xué)生更好地理解ω、φ符號以及公式的含義，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用在相應(yīng)題型中。學(xué)生在剛接觸三角函數(shù)的公式時，不清楚該如何解答，此時，教師應(yīng)講解利用公式求出三角函數(shù)值的相關(guān)習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生求值。在這個過程中，教師進行示范講解，能夠有效提升課堂習(xí)題的教學(xué)效果。

（三）思維啟發(fā)，提高學(xué)生的解題能力

習(xí)題作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，設(shè)置習(xí)題課十分有必要。在高中數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新思維的啟發(fā)，以強化學(xué)生的解題能力，從而在實際解題中達到舉一反三的效果。在習(xí)題課的教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生課堂的參與積極性，以小組形式進行劃分，使學(xué)生主動參與習(xí)題學(xué)習(xí)，并在這個過程中積極表達自己的理解，與其他同學(xué)共同探討解題思路、共同進步。

在數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和發(fā)散思維能力。具體而言，教師可以提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生從不同的角度思考和解決問題;教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究，通過小組討論和合作解題培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)重在提高學(xué)生的解題能力，教師可以設(shè)計一系列不同難度的習(xí)題，讓學(xué)生在解題過程中逐步提升解題能力;同時教師還可以引導(dǎo)學(xué)生掌握一些解題的技巧和方法，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決問題。通過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生可以逐漸掌握解題的方法和思路，提高自己的解題能力。

良好的學(xué)習(xí)氛圍對優(yōu)化學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維至關(guān)重要，教師應(yīng)該營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生互相學(xué)習(xí)和交流;教師還可以通過組織一些數(shù)學(xué)競賽和活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動力。通過這些方式，學(xué)生可以在輕松愉快的氛圍中進行學(xué)習(xí)和解題，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

例如，教師可以選擇典型的習(xí)題，讓學(xué)生在有限的習(xí)題中學(xué)習(xí)和掌握更多的知識。在解答00且a≠1）時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，采用多種方式進行解答，并在學(xué)生思考的過程中加以引導(dǎo)，使學(xué)生掌握最簡便的解題方法，在循序漸進中有效提升學(xué)生的解題能力。

（四）師生互動，構(gòu)建高效習(xí)題課堂

隨著教育教學(xué)模式的不斷變革與創(chuàng)新，層級互動式教學(xué)模式逐漸在高中習(xí)題教學(xué)中得到應(yīng)用。層級互動式教學(xué)模式有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。它突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，通過設(shè)置多個層次的習(xí)題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時通過互動環(huán)節(jié)，學(xué)生可以與教師、同學(xué)進行交流，激發(fā)思維，這增加了學(xué)習(xí)的趣味性和學(xué)生的參與感。具體操作方法如下：

首先，設(shè)計合理的習(xí)題層次。在高中習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力，合理設(shè)計不同難度層次的習(xí)題。這些習(xí)題應(yīng)既能滿足學(xué)生的基本要求，又具有一定的挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。

其次，引導(dǎo)學(xué)生進行互動討論。通過設(shè)置適當(dāng)?shù)幕迎h(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生之間的互動討論。例如，在課堂上，教師可以組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生共同研究解決問題的方法和思路。這種互動討論不僅可以促進學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力。小組內(nèi)部互動是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過程，也是學(xué)生充分參與到習(xí)題思考中的過程?；訒r間一般控制在20分鐘左右，教師要引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)交流中取長補短，在高效解決習(xí)題問題的同時對知識點有更加全面的理解。例如，在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)中，教師布置討論任務(wù)，讓學(xué)生以小組的形式討論如何判斷函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生經(jīng)過討論最終得出，可以采用圖像法、定義法和導(dǎo)數(shù)法等幾種方法來判斷。在這個過程中，教師還可以引入競爭機制，以調(diào)動學(xué)生的好勝心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

最后，提供個性化的輔導(dǎo)與指導(dǎo)。層級互動式教學(xué)模式還可以為學(xué)生提供個性化的輔導(dǎo)與指導(dǎo)。通過對學(xué)生習(xí)題的分層設(shè)置，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題和困難，并提供針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。在層級互動中，師生互動是最終落腳點。學(xué)生在互相討論中，對部分問題可能無法完美解決，或者在探討期間沒有形成統(tǒng)一的認識，無法透徹理解問題。對此，教師可以進一步深入師生互動，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握重難點知識，進而提升習(xí)題課的教學(xué)效果。

（五）解題方法歸納，積累更多解題經(jīng)驗

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，習(xí)題練習(xí)是提高學(xué)生解題能力的重要途徑。然而，許多學(xué)生在解題過程中常常迷失方向，遇到困難時無從下手。為了幫助學(xué)生更好地掌握解題方法和積累解題經(jīng)驗，習(xí)題課的教學(xué)顯得尤為重要。歸納解題方法是指通過總結(jié)歸納，將一類或多類問題的解題思路和方法歸納為一般性的模式或規(guī)律，它可以幫助學(xué)生在面對各種題型時更快地找到解題思路，減少解題盲點，提高解題效率。

其一，教師示范。在習(xí)題課上，教師可以通過示范解題的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解解題的思路和方法。教師應(yīng)該注重解題過程的細節(jié)，對每一步驟進行逐一解釋，讓學(xué)生能夠理解思路和方法的運用。其二，案例分析。教師通過對一些經(jīng)典習(xí)題的案例分析，可以幫助學(xué)生理解不同題型的解題思路和方法。對此，教師可以選擇一些典型題目，分析解題過程中的關(guān)鍵點和技巧，并與學(xué)生進行互動討論，激發(fā)學(xué)生的思考和解題能力。其三，練習(xí)鞏固。習(xí)題課的主要目標(biāo)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并通過大量的練習(xí)積累解題經(jīng)驗。教師可以設(shè)計一系列與課堂內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進行練習(xí)，鞏固解題的方法和技巧。其四，合作學(xué)習(xí)。在習(xí)題課中，教師要鼓勵學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，互相交流解題的思路和方法。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從不同的角度思考問題，學(xué)習(xí)、借鑒他人的解題經(jīng)驗，培養(yǎng)團隊合作意識和解題能力。

例如以下習(xí)題：已知函數(shù)f（x2）定義域為[1，2]，求? f（x）的定義域。

習(xí)題中，已知f（x2）定義域為[1，2]，說明1≤x≤2，所以，1≤x2≤4，那么，函數(shù)f（x）的定義域就是[1，4]。

在了解B是函數(shù)f（φ（x2））定義域的基礎(chǔ)上，求f（x）的定義域，相當(dāng)于已經(jīng)知曉f（φ（x2））中x的取值范圍是B，進而計算φ（x）的值域。教師利用典型的習(xí)題找出條件、結(jié)論之間的聯(lián)系，以此總結(jié)出解題的思路和方法，歸納出解題規(guī)律，能夠使學(xué)生掌握問題的通性解法。

（六）注重復(fù)習(xí)鞏固，做好課后反饋

復(fù)習(xí)鞏固是掌握和鞏固知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)學(xué)科中尤其如此。數(shù)學(xué)知識具有一定的層次性，新知識的掌握往往依賴于對基礎(chǔ)知識的鞏固。因此在習(xí)題課教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。習(xí)題的復(fù)習(xí)鞏固可以幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，學(xué)生通過反復(fù)操練和復(fù)習(xí)，能夠更好地掌握知識點，達到融會貫通的效果。同時，復(fù)習(xí)鞏固還能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和規(guī)律，提升學(xué)習(xí)的整體性和深度。數(shù)學(xué)習(xí)題課的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而解題能力的提升需要長期的積累和反復(fù)訓(xùn)練。通過復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生能夠更好地理解題目的解題思路和方法，從而在實際解題中做到游刃有余。教師可以在規(guī)定時間內(nèi)要求學(xué)生完成課后習(xí)題，然后依據(jù)課后反饋對習(xí)題訓(xùn)練的內(nèi)容進行強化設(shè)計。課后反饋可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，對此教師需要及時提供正確的引導(dǎo)和解題思路，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)這門學(xué)科一直以來都被認為是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和解決問題能力的重要工具。在高中階段，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)尤為重要，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的橋梁，而且是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了提升高中數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)效果，教師需要不斷創(chuàng)新習(xí)題教學(xué)方法，通過習(xí)題的預(yù)習(xí)、鞏固啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的解題能力，進而提高習(xí)題教學(xué)的效果。

參考文獻：

[1]時秀麗. “以典型，促教學(xué)”：高中數(shù)學(xué)習(xí)題課典型例題講解策略研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（17）：28.

[2]衛(wèi)福山. 高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化視角下習(xí)題課教學(xué)模式[J]. 數(shù)學(xué)通訊，2021（18）：12-15.

[3]王芝萍. 高中數(shù)學(xué)習(xí)題課層級互動式教學(xué)模式的運用策略[J]. 高中數(shù)理化，2021（S1）：46-47.

[4]韓慧. “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)習(xí)題課高效教學(xué)模式的實踐與探索：以“選擇題的答題策略與提分技巧”為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（17）：3-5.

[5]袁蕾. 核心素養(yǎng)理念下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)“圓錐曲線”教學(xué)中的運用[J]. 理科愛好者，2023（04）：26-28.

[6]趙澤國，田程. 高中數(shù)學(xué)教科書習(xí)題與高考數(shù)學(xué)試題的相關(guān)性研究：以人教A版習(xí)題與2022年天津卷為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2023（07）：14-20.

（責(zé)任編輯：廖? 藝）