程容雅

［摘? 要］ 構(gòu)建發(fā)展性教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)用教學(xué)機(jī)智啟迪學(xué)生智慧，用創(chuàng)新活動(dòng)設(shè)計(jì)活化學(xué)習(xí)樣態(tài)。研究者認(rèn)為，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)模式要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以境啟智；要充分利用各種學(xué)習(xí)素材，做中明智；要準(zhǔn)確把握可生成性資源，創(chuàng)中生智。

［關(guān)鍵詞］ 發(fā)展性教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；智慧

如何真正構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科的育人模式？需要教師深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)以及學(xué)科本身承載的育人價(jià)值，運(yùn)用前瞻性的視角去創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)模式。因此，筆者與教學(xué)團(tuán)隊(duì)的全體成員，在研究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》和對(duì)區(qū)域?qū)W生多次學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，嘗試通過構(gòu)建發(fā)展性教學(xué)模式，激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以境啟智

“以境啟智”是開展發(fā)展性教學(xué)模式的一個(gè)重要理念。在教學(xué)過程中教師要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異和認(rèn)知水平，為激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性采用多種方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，教師要采用不同案例或從不同角度講解，充分挖掘教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值，努力發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的啟智功能，從而轉(zhuǎn)變課堂生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)和智力的培育。在常態(tài)課教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。這樣，教學(xué)情境才能引領(lǐng)學(xué)生高效地建構(gòu)新知，從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到發(fā)展。

案例1? 體積和容積單位

師：首先，老師來考考你們。要想知道圖1所示的線段的長(zhǎng)度，你們會(huì)怎么做？

生1：用直尺一量不就解決了嗎？

師：那測(cè)量長(zhǎng)度常用的單位有哪些？

生2：除了米、分米、厘米和毫米，還有更長(zhǎng)的長(zhǎng)度單位，比如千米。

師：那么，如果我們要畫出“1米”或“1厘米”，會(huì)是什么樣的呢？

生3：只是一條線段吧。

師：很好，這就是我們常說的“線動(dòng)成面”的原理。當(dāng)我們畫出一條線段來表示1米或1厘米時(shí)，我們可以將這條線段想象成一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊，通過這樣的想象來理解長(zhǎng)度單位的實(shí)際意義。

（教師利用課件演示“線動(dòng)成面”，生成一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：大家想一想，如果要測(cè)量平面圖形的面積，要用到哪些單位？

生4：常見面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。如果面積比較大，我們還可以用到面積單位公頃或平方千米。

師：那么，如果我們現(xiàn)在要畫一個(gè)“1平方米”或“1平方厘米”的圖形，會(huì)是什么樣子呢？

生5：我覺得會(huì)是一個(gè)正方形。

師：非常好。如果我們要測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，我們可以用1平方厘米的正方形來作為測(cè)量單位。想象一下，如果我們用這樣的正方形去覆蓋整個(gè)長(zhǎng)方形，那么所需要的正方形的數(shù)量就是長(zhǎng)方形的面積。在“面動(dòng)成體”的過程中，當(dāng)我們用多個(gè)小正方形去覆蓋一個(gè)平面圖形時(shí)，實(shí)際上就形成了一個(gè)立體形狀。

師：現(xiàn)在該如何比較它們的大??？如何測(cè)量？

生6：我們是否可以考慮使用小正方體來測(cè)量？

師：這是一個(gè)很有創(chuàng)意的想法。讓我們來看看如何利用不同大小的正方體來測(cè)量長(zhǎng)方體和正方體的體積。（教師用課件演示利用不同大小的正方體測(cè)量長(zhǎng)方體體積和正方體體積的過程）

師：通過這樣的演示看到使用小正方體來測(cè)量長(zhǎng)方體和正方體的體積是可行的。那么，這樣的方法是否可以用來比較它們的體積大小呢？

生7：不可以，因?yàn)榇笮〔煌?。我覺得應(yīng)該選擇相同大小的正方體來測(cè)量。

師：（教師利用課件演示使用相同大小的正方體測(cè)量長(zhǎng)方體和正方體的過程）哪個(gè)體積更大一些？

生8：利用小正方體測(cè)量后，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體含有9個(gè)小正方體；而正方體含有8個(gè)小正方體，所以長(zhǎng)方體體積更大。

師：借助相同大小的正方體測(cè)量，事實(shí)上就是將測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一，而這種統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的正方體……

以上案例中，教師基于學(xué)生的已有認(rèn)知“長(zhǎng)度單位與面積單位”創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生將思維快速集中到計(jì)量單位的選擇這一視角，并借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)想，得到了解決問題的有效策略“利用相同大小的小正方體進(jìn)行測(cè)量”。整個(gè)過程中，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境引發(fā)了學(xué)生的興趣，不斷追問有效引發(fā)了學(xué)生拾級(jí)而上的思考和探索，讓“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的生成水到渠成。教師設(shè)計(jì)的教學(xué)流程將測(cè)量方法生成和發(fā)展的過程完整呈現(xiàn)，讓學(xué)生不斷獲得進(jìn)步和成功，最終形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、充分利用各種學(xué)習(xí)素材，做中明智

發(fā)展性教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、推理驗(yàn)證、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)來增強(qiáng)體驗(yàn)，促進(jìn)智慧的生成。因此，教師應(yīng)充分利用豐富多樣的學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流，進(jìn)而在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中張揚(yáng)個(gè)性，萌發(fā)創(chuàng)造性，享受學(xué)習(xí)的樂趣和成功，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例2? “1千米有多長(zhǎng)”活動(dòng)設(shè)計(jì)

查一查：在日常生活中長(zhǎng)度單位“千米”是一個(gè)常見且重要的計(jì)量單位。搜集資料查一查，了解“千米”的含義。

走一走：親身體驗(yàn)“千米”的長(zhǎng)度，與伙伴到學(xué)校操場(chǎng)的跑道上實(shí)地感受1千米的長(zhǎng)度，可提前準(zhǔn)備計(jì)時(shí)器、計(jì)步器等工具來輔助測(cè)量。選擇一條直道作為起點(diǎn)，正常速度行走，每走100米便記錄1次所用時(shí)間。當(dāng)大約走完1千米距離時(shí)，記錄所用的時(shí)間。

估一估：估計(jì)從學(xué)校門口到哪里的距離大約是1千米？學(xué)校到自己家大約有幾千米？你是通過什么方法估計(jì)的？

以上案例中，教師借助操場(chǎng)、學(xué)校等學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位去感知1千米，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中逐步建立1千米的概念表象，通過一一記錄讓腦海中模糊的“1千米”逐步清晰起來，形成深刻的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

三、準(zhǔn)確把握可生成性資源，創(chuàng)中生智

關(guān)注教學(xué)的可生成性是發(fā)展性教學(xué)的重要方面。傳統(tǒng)教學(xué)中教師只注重知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，忽略了學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性?，F(xiàn)代教學(xué)理念注重教學(xué)可生成性，即在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和深層思考，促進(jìn)師生互動(dòng)和生生交流，讓智慧的火花在不經(jīng)意間迸發(fā)。只要教師準(zhǔn)確把握可生成性資源，充分預(yù)設(shè)，靈活調(diào)控，都能創(chuàng)造“不曾預(yù)約的精彩”，讓學(xué)生在創(chuàng)造中生成智慧，獲得個(gè)性化和多元化的發(fā)展。

案例3? 認(rèn)識(shí)平行

師：讓我們一起來玩一個(gè)“拋小棒”的游戲，好不好？（課件出示游戲規(guī)則：同桌兩人一組，一人拋出2根小棒，另一人快速用圖形表示這2根小棒的位置關(guān)系）

師：讓我們開始游戲吧！（學(xué)生快速進(jìn)入游戲，并有了各種生成，教師用課件呈現(xiàn)游戲結(jié)果，如圖2）

師（引導(dǎo)）：現(xiàn)在將這2根小棒看成兩條線段，觀察圖2所示的5種位置關(guān)系，說一說你們會(huì)如何分類，為什么這樣分？請(qǐng)獨(dú)立思考后小組交流。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，巡視中教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想法與課前預(yù)設(shè)大致相同，果然生成了三種結(jié)果）

師：現(xiàn)在誰愿意呈現(xiàn)自己的結(jié)果？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉手，教師安排得出三種不同結(jié)果的學(xué)生發(fā)言）

生1：我分成了兩類，第一類①④，第二類②③⑤。

生2：我分成了三類，第一類①④，第二類③，第三類②⑤。

生3：我也分成了兩類，但和生1不一樣，第一類①③④，第二類②⑤。

師：看來你們有了各種不同的想法，誰的想法正確呢？（學(xué)生開展辯論）

師：事實(shí)上，最有爭(zhēng)議的是③號(hào)圖形屬于哪一類，你們覺得它是單獨(dú)的一類，還是其他兩類中的一類呢？

生1：③號(hào)圖形并沒有相交，所以與②⑤應(yīng)該是一類。

生2：③號(hào)圖形沒有相交，但和其他兩類圖形并不相同，所以我單獨(dú)列了一類。

生3：我在腦海中試著延長(zhǎng)了③號(hào)圖形中的兩條直線，它們是會(huì)相交的，所以我自然將①③④分成了一類。

師：三位同學(xué)對(duì)自己的分類進(jìn)行了解釋，現(xiàn)在你們贊同誰的想法？

以上案例中，由于教師進(jìn)行了充分預(yù)設(shè)，學(xué)生出現(xiàn)的各種認(rèn)知分歧得到了充分回應(yīng)，并非只是簡(jiǎn)單地拋出正確答案。正是有了回應(yīng)的過程，才能充分暴露學(xué)生的真實(shí)想法，使其真正經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行概念的過程。在這里，學(xué)生有了充足的時(shí)間去思辨分析，加深了對(duì)平行概念的理解，也感受到平行與相交的本質(zhì)內(nèi)涵，這是對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。當(dāng)然，課堂內(nèi)的有些精彩可以預(yù)設(shè)，但常常有預(yù)設(shè)之外的精彩，教師要具備敏銳的洞察力，才能準(zhǔn)確及時(shí)地捕捉可生成性資源，用自身的教學(xué)機(jī)智讓課堂教學(xué)呈現(xiàn)別樣精彩，讓學(xué)生在課堂中得到發(fā)展。

總之，構(gòu)建發(fā)展性教學(xué)模式，教師要用教學(xué)機(jī)智啟迪學(xué)生智慧，用創(chuàng)新活動(dòng)設(shè)計(jì)活化其學(xué)習(xí)樣態(tài)。教師只有基于學(xué)生的視角，“以生為本”，深入解讀教材，選擇學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)課堂凸顯“以學(xué)生的發(fā)展為本”理念，才能實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，構(gòu)建真正意義上的發(fā)展性課堂。