蘇鈺涵

［摘? 要］ 為了順應(yīng)學(xué)生天性，真正解決問題，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為例，通過三種教學(xué)策略，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題：退一步，聚焦學(xué)生的認(rèn)知盲點；慢一些，聚焦學(xué)生的認(rèn)知難點；沉下來，聚焦學(xué)生的認(rèn)知痛點。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)生天性；必備品格；解決問題

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》從有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)三個方面明確了義務(wù)教育階段人才培養(yǎng)的具體要求。這就要求教師在課堂上尊重學(xué)生的好奇、好探究、好秩序和好分享的天性，讓他們在課堂上有充足的時間進(jìn)行數(shù)學(xué)獨立思考和小組交流，更好地從源頭上理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

從當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂來看，有的教師過于急功近利，急著把數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)公式直接告訴學(xué)生，然后用很多的時間通過作業(yè)練習(xí)讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的解題正確率。雖然這樣表面上能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是會造成學(xué)生不愛思考的壞習(xí)慣，不利于學(xué)生形成學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)關(guān)鍵知識時要讓學(xué)生保持好奇心和求知欲，激發(fā)他們主動思考，讓教學(xué)退一步、慢一些、沉下來，聚焦學(xué)生的認(rèn)知盲點、難點和痛點，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的探究活動和思考過程，學(xué)會解決問題的方法。

一、退一步，聚焦學(xué)生的認(rèn)知盲點

小學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂并非是一張白紙，他們已經(jīng)具備了部分知識經(jīng)驗，甚至個別學(xué)生已經(jīng)能解決這些數(shù)學(xué)問題了。那么，教師如何才能幫助不同水平層次的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課中有所收獲呢？筆者認(rèn)為要遵循學(xué)生好奇的天性，讓他們用自己的語言來解釋“為什么會這樣”，在說理中理解數(shù)學(xué)知識的道理，在運用中促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解。

筆者在教學(xué)“長方體和正方體的表面積”時，讓學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)掌握長方體和正方體的表面積計算公式，用這些公式解決簡單的實際問題，形成量感、空間觀念和幾何直觀。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)知道長方體和正方體的表面積公式，只是有的學(xué)生不能解釋這樣計算表面積的理由。由此筆者認(rèn)為，與其假裝學(xué)生與學(xué)生一起探究表面積計算公式，還不如引導(dǎo)學(xué)生說明為什么要這樣計算。

師：同學(xué)們，你們知道怎么計算長方體和正方體的表面積嗎？

生1：長方體的表面積公式是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積公式是邊長×邊長×6。

師：雖然我們還沒有學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積，但是很多同學(xué)已經(jīng)知道了表面積計算公式。請同學(xué)們先獨立思考為什么這樣計算表面積，然后在四人小組里說一說。

生2：我們知道長方體的展開圖有6個面，就是前面和后面、上面和下面、左面和右面。前面和后面的面積是長×高，上面和下面的面積是長×寬，左面和右面的面積是寬×高，因此我們可以這樣算長方體的表面積，（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。

生3：我們知道正方體的展開圖有6個面，而且這6個面的面積都相等，所以我們只要計算出1個面的面積就可以了。一個正方形的面積是邊長×邊長，因此我們可以這樣算正方體的表面積，即邊長×邊長×6。

師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究弄懂“為什么”，當(dāng)我們知道為什么要這樣計算長方體和正方體的表面積后，即使公式忘記了，我們也可以自己推導(dǎo)出來。

在這個教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的已有學(xué)情出發(fā)，當(dāng)學(xué)生知道長方體和正方體的表面積公式后，退一步讓學(xué)生從立體圖形表面積的概念出發(fā)，體會求立體圖形的表面積就是把6個面的面積相加，從而破解了部分學(xué)生只記公式不知原理的問題。

二、慢一些，聚焦學(xué)生的認(rèn)知難點

數(shù)學(xué)課堂中教師要舍得把時間花在教學(xué)的重難點上，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程、數(shù)學(xué)問題的解決過程。只有這樣落實每一個數(shù)學(xué)知識點，學(xué)生才能把新的數(shù)學(xué)問題分解成已經(jīng)學(xué)過的舊知識，從而突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重難點。

筆者在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進(jìn)位）”時，非常重視幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理和算法，因此在課堂中放慢了教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生在生活情境中理解每一步表示的意義。

師：（出示題目，幼兒園購進(jìn)12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？）同學(xué)們，請列式解決這個問題。

生1：24×12。

師：24×12到底怎么計算呢？

生2：我是把12拆成2乘6，先算24乘2等于48，再算48乘6等于288。

生3：我是把12拆成3乘4，先算24乘3等于72，再算72乘4等于288。

生4：我是把12拆成4乘3，先算24乘4等于96，再算96乘3等于288。

生5：我是用豎式做的，先算24乘個位上的“2”等于48，再算24乘十位上的“1”等于24，最后把它們加起來等于288。

生6：我也是用豎式做的，先算24×2=48，再算24×10=240，最后48＋240=288。我認(rèn)為生5說的24乘十位上的“1”等于24不對，應(yīng)該等于240。

師：結(jié)合生6的解答，你們知道48、240、288分別表示什么意思嗎？

生7：48表示2箱迷你南瓜一共有48個，240表示10箱迷你南瓜一共有240個，288表示12箱迷你南瓜一共有288個。

在這個教學(xué)片段中，教師給予學(xué)生充分的思考時間去建構(gòu)乘法的意義和算法，一方面讓學(xué)生知道兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進(jìn)位）是怎么計算的，另一方面讓學(xué)生理解乘法運算的意義，這些都是乘法教學(xué)的重難點。學(xué)生只有經(jīng)歷了豎式筆算過程，才能提高運用豎式解決問題的能力。

三、沉下來，聚焦學(xué)生的認(rèn)知痛點

對于學(xué)生認(rèn)知中的痛點，教師要如同醫(yī)生看病那樣通過“望聞問切”等方式找到學(xué)生的“病灶”，開具藥方并進(jìn)行醫(yī)治。這就需要教師沉下來，分析學(xué)情確定教學(xué)方案；學(xué)生也要沉下來，在反思中尋找錯誤原因，扎實掌握每一個熟悉的知識點。

以“乘法分配律”為例，學(xué)生在運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這是由于學(xué)生只是在死記硬背加法和乘法的運算律，與之前學(xué)過的運算定律出現(xiàn)了混淆。因此，教師要從乘法分配律的本質(zhì)“幾個幾加減幾個幾”入手，幫助學(xué)生通過面積模型建立乘法分配律的算理與算法，再在辨析對錯中運用乘法分配律。

師：出示題目，判斷對錯。

（1）（80＋4）×25=80×25＋4；（2）7×48＋7×52=7×（48×52）；（3）25×（4×8）=25×4＋25×8）。

師：同學(xué)們，想一想這3道簡便計算正確嗎？如果正確請說說運用了什么運算定律，如果錯誤請說說錯誤的原因。

生1：第1題是錯的，（80＋4）×25=80×25＋4×25，運用了乘法分配律。

生2：第2題是錯的，7×48＋7×52=7×（48＋52），是乘法分配律的逆運算。

生3：第3題是錯的，如果從左邊看，25×（4×8）=25×4×8，運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律；如果從右邊看，25×4＋25×8=25×（4＋8），是乘法分配律的逆運算。

師：（出示題目，25×64×125）同學(xué)們，剛才我們判斷了運算定律的對錯，現(xiàn)在用運算定律簡便計算，想一想有哪些方法？

在這個教學(xué)片段中，教師在課堂中讓學(xué)生直面練習(xí)中的錯題，直擊學(xué)生思維認(rèn)知中的痛點，讓他們在痛中深思加法和乘法運算定律，借助模型回憶運算定律的表達(dá)式，把對運算定律的感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識。

總之，欲速則不達(dá)，教學(xué)也不例外。教學(xué)不是教師一個人的“單行線”，而是教師牽著一群學(xué)生在“知識的運動場中奔跑”，因此教師要了解學(xué)生的現(xiàn)狀，隨時關(guān)注學(xué)生“已經(jīng)到哪里了”和需要為他們提供怎樣的幫助，才能讓他們都能到達(dá)目的地。盲點、難點和痛點在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中必然會出現(xiàn)，教師只要提前做好預(yù)案，多給予學(xué)生思考的空間和機(jī)會，就會讓學(xué)生動起來，在數(shù)學(xué)活動中摘到“知識的果實”，享受學(xué)習(xí)的快樂。