摘要：將信息技術融入數(shù)學課堂教學是對傳統(tǒng)教學結構的革新，同時也是提高教學效果的創(chuàng)新方式。幾何畫板的應用是信息技術與數(shù)學課程融合的重要體現(xiàn)。在數(shù)字化環(huán)境中，教師運用幾何畫板需要理解其教學優(yōu)勢，并合理運用它來提高課堂教學效率和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

關鍵詞：信息技術；數(shù)學課程；幾何畫板；初中數(shù)學

幾何畫板作為一款動態(tài)幾何教學軟件，在學生學習幾何知識時，能夠提供輔助作用。它能夠幫助學生解決難以理解的知識點，使幾何概念更加直觀和易于理解。幾何畫板的使用還能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的參與度，從而增加他們對幾何概念的理解。同時，它還有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力[1]。通過自主繪制圖形以及調整圖形的位置和形狀，學生可以進行實踐和探索，加深對幾何知識的理解。另外，幾何畫板還可以幫助教師更好地引導學生深入探究幾何知識，促進數(shù)學教學方式的創(chuàng)新和發(fā)展。

一、幾何畫板的功能與特點

（一）幾何畫板的功能

隨著科學技術的快速發(fā)展，越來越多的中小學教師開始意識到教學內容與現(xiàn)代信息技術深度結合的重要性。在初中數(shù)學教學實踐中，幾何畫板作為一種重要的教學輔助工具，有著極大的應用價值。具體來說，幾何畫板的功能特點表現(xiàn)如下：

第一，幾何畫板的操作簡單，應用范圍廣。作為一款繪圖類軟件，幾何畫板的操作界面簡潔、易上手，頗為適合教師和學生的日常教學。它能夠幫助師生清晰、快捷、高效地進行繪圖和圖形轉化。第二，幾何畫板有著巨量的儲存容量，能夠大量存儲幾何數(shù)據(jù)信息，同時也能幫助師生高效、快捷地完成各種函數(shù)演變[2]。通過調整參數(shù)，能夠使函數(shù)信息表達更加簡潔明了。第三，幾何畫板功能豐富。它包含了繪制動畫、參數(shù)計算、函數(shù)編輯和文本編輯等多種功能。這些功能為初中數(shù)學教學中教師復雜多樣的繪圖運算提供了可能。

（二）幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用優(yōu)勢

1.有利于服務信息化教學

利用豐富的信息資源為學生提供多樣化的數(shù)學學習工具和學習渠道，可以有效提高教學質量。在初中數(shù)學教學中，普通課程內容可以通過教師口頭講述和粉筆板書完成，但對于復雜的幾何課程，則需要更具體地演示。幾何畫板的應用就是一個很好的例子，它可以通過生動形象地展示幾何的動態(tài)過程，如旋轉、翻轉和對稱等，讓學生直觀地理解幾何的特性和規(guī)律。這種視覺化、動態(tài)化的展示方式能夠提高學生的學習興趣和理解能力，同時也能提升數(shù)學課堂的教學效率，有利于提高教學質量。

2.有利于實現(xiàn)數(shù)形結合

在初中數(shù)學教學實踐中，教師不僅要向學生傳授數(shù)學知識，講解數(shù)學技能，還要培養(yǎng)學生建立數(shù)學思維。然而，數(shù)形結合這一重要的數(shù)學解題方法在初中生中并沒有得到很好的應用和推廣。許多學生在將題目中的文字信息轉化為圖形時存在理解不當或認知失誤的問題，這導致他們繪制的圖形不正確，極大地影響了解題效果[3]。為了解決這個問題，輔助幾何畫板可以起到很好的作用。幾何畫板能夠更好地實現(xiàn)數(shù)形結合，通過整合圖形繪制和文字記錄的功能，準確地轉換圖形和文字，有效提高解題效率，提升學生的圖形繪制能力，同時也培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和抽象能力。初中生可以借助幾何畫板方便地進行學習實踐，將抽象的代數(shù)和函數(shù)知識轉化為直觀的圖形形式，通過幾何畫板的動態(tài)演繹功能展示復雜圖形的運動軌跡。配合輔助線，幾何畫板能夠更好地幫助初中生理解和學習。此外，幾何畫板繪制的圖形美觀生動，也能吸引學生的興趣。

3.有利于培養(yǎng)學生的信息應用能力

將信息技術應用于數(shù)學課堂中，有助于學生將數(shù)學理論與現(xiàn)實相結合，并培養(yǎng)他們的信息應用能力。以幾何畫板為例，它的運用不僅能夠靈活展示初中數(shù)學課堂的內容，還促進了初中信息技術教育的發(fā)展。通過教師在演示過程中使用幾何畫板，學生能更好地理解和運用所學知識。這種由實際演示轉化為學以致用的教學方式，有助于培養(yǎng)學生的信息應用能力。通過潛移默化的信息技術教學和日常信息搜集活動，學生能靈活運用這些技能，使所學知識真正轉化為實際技能。

二、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用路徑

（一）在概念講述環(huán)節(jié)應用幾何畫板

在講解概念性知識時，配合使用幾何畫板能夠事半功倍。對于初中生來說，他們更偏向于形象思維，而初中的數(shù)學知識相對難度較高，尤其是概念、定理和公式等方面。這些知識相對抽象，對于初中生的認知能力還比較有限，因此學習時會遇到困難。但借助幾何畫板工具能夠幫助教師將枯燥的概念知識轉化為直觀的圖形形象，促進學生對概念的理解，提高學習效率。此外，幾何畫板的使用還能夠凸顯學生的主體地位，激發(fā)他們的學習動力。通過多樣的圖形呈現(xiàn)，學生能夠更好地保持注意力，使教師能夠充分利用幾何畫板的優(yōu)勢，結合學生偏向形象思維的思考方式，提高課堂教學的實效性[4]。

例如，在講解數(shù)軸相關知識時，一些學生對數(shù)軸的概念了解不足。這時教師可以結合日常生活中常見的溫度計，引導學生通過溫度計直觀地理解正數(shù)和負數(shù)以及數(shù)軸的概念。配合幾何畫板，教師可以帶領學生共同繪制數(shù)軸，重點講解數(shù)軸的三要素，即原點、正方向和單位長度。通過操作集合畫板，學生能夠更深入地理解和認識數(shù)軸的概念。

（二）在重難點突破環(huán)節(jié)應用幾何畫板

1.在幾何部分應用幾何畫板

幾何畫板在初中數(shù)學課堂中扮演著重要的輔助角色，可以幫助教師進行圖形的繪制、幾何圖形的變換演示、對幾何命題進行證明以及幾何圖形的測量等工作。這些功能使得幾何畫板成為教師推進教學工作的有力工具。在圖形的繪制方面，幾何畫板能夠根據(jù)幾何圖形的定義、性質和特征，將各種幾何圖形，如長方形、正方形和錐形等直觀地展示在多媒體設備上，幫助學生更好地理解圖形的概念和含義。在圖形的變化演示方面，幾何畫板可以根據(jù)幾何變換的相關概念展示圖形的轉換，如平移、翻轉和旋轉，有助于學生更好地理解平面圖形、立體圖形以及對稱圖形之間的聯(lián)系。在幾何證明方面，幾何畫板能夠標記幾何圖形的邊長和角度，并進行幾何定理的演繹推理，幫助學生更好地掌握幾何證明的相關知識。除了以上應用，幾何畫板還有廣泛的其他應用，不僅便于學生理解知識，也減輕了教師在黑板上繪圖的負擔，有助于順利推動各項教育工作，提高課堂教學效率。

2.利用數(shù)形結合突破思維瓶頸

幾何畫板具有動態(tài)化的教學特點，操作簡單，極大地提高了學生的操作便捷性，特別對于學生的探究性自主學習起到重要作用。學生通過操作幾何畫板、通過圖形的動態(tài)呈現(xiàn)，能夠快速明確解題思路的重點和難點。例如，在進行兩個圖形全等的證明推理時，學生使用幾何畫板進行操作，畫板會標識圖形的邊長和角度，并展示出來。學生觀察這些展示，根據(jù)每個條件在畫面中的呈現(xiàn)，能夠迅速分析出解題過程中的關鍵步驟，理清題目的重難點。

（三）在推理驗證環(huán)節(jié)應用幾何畫板

在初中數(shù)學學習過程中，涉及許多有關證明推論的題目，包括幾何證明和函數(shù)推論等。解答這類題目時，圖形的繪制和推理是必不可少的，無論是證明圖形的定義和性質，還是應用數(shù)學知識進行推論，畫圖都是必備的輔助工具。幾何畫板的簡單操作和動態(tài)展示為解答這類題目提供了便利。特別是在初中數(shù)學中的立體幾何，往往是學生們的難點之一，理解其中的概念常常需要花費大量時間和精力。然而，幾何畫板的幫助下，教師在教授立體幾何概念時，以及學生在學習過程中，會變得更加容易。以求解圓錐表面積為例，初學者的學生可能會難以驗證自己的推理思路，盡管教科書提供了相應的公式和概念[5]。但是幾何畫板通過動態(tài)展示，可以將圓錐的表面積與扇形和圓的面積聯(lián)系起來，幫助學生理解推理過程，驗證自己的推論，并得出正確的結論。

（四）在總結延伸環(huán)節(jié)應用幾何畫板

幾何畫板的動態(tài)特點不僅可以展示相關結論和題目的重難點，還能夠體現(xiàn)數(shù)學學科知識的聯(lián)系性。在講解某個立體幾何概念之前，教師通常會利用相關的圖形和線條進行課堂導入。在這個環(huán)節(jié)中，不論是教師演示還是讓學生操作幾何畫板，通過分析展示的動態(tài)畫面，數(shù)學知識間的聯(lián)系就會很容易地展現(xiàn)出來。舉例來說，在繪制函數(shù)圖像時，教師和學生利用函數(shù)的相關表達式，在幾何畫板上進行圖形繪制，通過圖形在坐標軸上的顯示和動態(tài)圖的反饋，學生可以聯(lián)系函數(shù)表達式中的自變量和因變量，從而輕松推導出函數(shù)表達式與函數(shù)圖像之間的關系，進一步推論不同函數(shù)表達式對應的函數(shù)圖像。

三、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用策略

（一）借助幾何畫板，創(chuàng)設生動情境

在初中數(shù)學教學中，引入幾何畫板工具能夠更好地提升課堂教學效果。教師需要善于發(fā)揮幾何畫板的應用功能，為學生創(chuàng)建生動翔實的學習情景。在以往的初中數(shù)學教學中，教師更注重知識傳授和技能講解，往往忽視了師生關系的處理和學生的性格特點和學習習慣?，F(xiàn)在隨著信息技術與數(shù)學課程的融合，教師需要發(fā)揮科技優(yōu)勢，為學生創(chuàng)造充滿生氣和活力的數(shù)學課堂。引入幾何畫板工具可以更好地支持情景創(chuàng)設。通過配合幾何畫板工具，教師可以更好地節(jié)約繪圖時間，并讓學生更快地進入學習狀態(tài)。例如，在講解圓的相關知識時，教師可以引入問題，帶領學生思考如何在紙上畫出一個圓，并分配任務讓學生用圓規(guī)在紙上進行繪制。同時，教師可以在黑板上使用幾何畫板進行同步操作，學生可以結合教材自學各個部分的名稱并進行繪制。這種操作形式不僅有效提高學生的課堂專注度，還能營造良好的課堂氛圍。又如，在講解三角形的高的內容時，教師可以利用幾何畫板展示，幫助學生更加直觀地發(fā)現(xiàn)三角形的性質和鈍角三角形的特點。

（二）利用幾何畫板，實現(xiàn)化抽為實

在初中數(shù)學教學中，存在一些相對抽象且難以理解的知識點。為了提升教學效果，幫助學生克服學習中的困難，教師可以善于利用幾何畫板的表現(xiàn)力優(yōu)勢，將這些抽象的知識轉化為直觀具體的圖形。例如，教師在講解二次函數(shù)的圖像及性質相關知識時，學生初步接觸二次函數(shù)，往往很難理解函數(shù)與圖像之間的對應關系。為了解決這個問題，教師可以利用幾何畫板來繪制二次函數(shù)的圖像，并不斷調整參數(shù)來改變圖像的形狀。通過這種動態(tài)展示的方式，學生可以直觀地觀察到二次函數(shù)圖像與參數(shù)的變化關系。與此同時，教師也可以引導學生思考，讓他們探究參數(shù)對于圖像的影響程度，并理解二次函數(shù)性質的背后原因。這樣的教學方法不僅可以提高學生的學習興趣，也能夠幫助他們更深入地理解二次函數(shù)的概念和性質。

此外，幾何畫板還可以與ppt課件相結合，以支持教師更新教學模式和提升教學效果。例如，在講解圓的相關知識時，教師可以借助幾何畫板和PPT課件，引導學生進行圓的定義和圓的性質的推導和分析。通過動態(tài)展示幾何畫板中的圓的特點，并結合課件中的文字解析，學生能夠直觀地感受到數(shù)學知識的魅力。這樣的教學方法不僅可以提高學生的自主思考能力，也能夠激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探究欲望。

（三）應用幾何畫板，培養(yǎng)自學意識

在數(shù)學學習中，不論是用于驗證推論還是展示數(shù)學知識的內在聯(lián)系，幾何畫板都扮演著重要角色。它作為學生學習的重要輔助工具，通過動態(tài)展示和展示知識關聯(lián)，能夠幫助學生直觀地理解數(shù)學問題的復雜性，并且探索學習過程，降低學習和探究的難度。幾何畫板的操作簡單易懂，受到廣大師生的歡迎和接受，為學生進行自主學習和研究提供了良好的條件，提高了數(shù)學學習的效率和興趣。幾何畫板的存在為教學提供了有力支持，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，激發(fā)學習欲望，促進數(shù)學教育的持續(xù)發(fā)展。

四、結束語

在當今信息技術飛速發(fā)展的背景下，信息技術必將對推動數(shù)學教學形成持久影響。作為初中數(shù)學學科教師，要遵循信息技術與初中數(shù)學課程整合的原則，利用幾何畫板這類信息技術工具，以豐富教學內容，提高學生參與實踐的積極性。這樣可以促進初中數(shù)學教學的現(xiàn)代化，增加課堂活動的生動性，并激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣。

作者單位：余振亞 寧夏回族自治區(qū)銀川市賀蘭縣賀蘭二中

參考文獻

[1]劉曉琪.幾何畫板與初中數(shù)學教學的深度融合研究[J].試題與研究，2024，（04）：10-12.

[2]郭梓欣，孫朱琪.淺析新課改下幾何畫板與初中數(shù)學教學的融合[N].科學導報，2023-12-26（B03）.

[3]鄭陳華.幾何畫板應用于初中數(shù)學實驗教學的策略[J].天津教育，2023，（16）：156-158.

[4]陳炳霞.幾何畫板在初中數(shù)學教學中的實踐探究[J].中學課程輔導，2023，（09）：48-50.

[5]劉斯殷.信息技術在初中數(shù)學教學中的融合應用——以幾何畫板輔助數(shù)學教學為例[J].新教育，2023，（04）：59-60.