*項目來源：濰坊科技學(xué)院2021年度人文社科類專項課題“濰坊科技學(xué)院通識教育改革下大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究”（編號：2021RWTS07）；山東省高等教育學(xué)會高等教育研究專項課題2021年度本科重點課題“通識教育下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新研究”（編號：SDGJ211022）。

作者簡介：李濤，副教授。

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.10.046

摘? 要? 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對大學(xué)生來說是一個巨大考驗，其學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要。通過對大學(xué)生進行問卷調(diào)查，分析大學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的困難，查找大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的“癥結(jié)”，推動大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。研究表明：大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要影響因素有學(xué)習(xí)方法與感受、學(xué)習(xí)環(huán)境與興趣、數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)歷層次與年齡和學(xué)生性別與專業(yè)，適合的學(xué)習(xí)方法，良好的校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、班風(fēng)及與老師、同學(xué)、舍友的關(guān)系、較強的數(shù)學(xué)思維能力，較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度等都能夠降低大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困難。

關(guān)鍵詞? 大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；課程思政

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）10-0046-04

0? 引言

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類大學(xué)生的一門專業(yè)必修課程，對于專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起到舉足輕重的作用。大學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難一直存在，也困擾著學(xué)生和教師。大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難主要是指大學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生困難，其學(xué)習(xí)成績的主要影響因素有數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能、學(xué)習(xí)策略[1]。單彩虹

等[2]通過分析大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因，提出客觀方面要改進教學(xué)方法、做好高中與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，主觀方面要求學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念、找尋自己合適的學(xué)習(xí)方法等對策。程麗[3]以寧夏師范學(xué)院物理與信息技術(shù)學(xué)院學(xué)生為研究對象，對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難成因進行分析和探討。有學(xué)者通過調(diào)查問卷對高等數(shù)學(xué)課程學(xué)困生現(xiàn)象進行研究，提出解決方案。

隨著社會的發(fā)展和需求的改變，大學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)都需要進行創(chuàng)新。杜紅珍[4]認為以社會需求為導(dǎo)向，借助現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生通過解決實際問題來促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是擺脫大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)困境的重要突破口。同時，提升學(xué)習(xí)興趣也是降低大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難程度的重要手段。劉志清等[5]通過探討大學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激發(fā)，分析提高大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要性和阻礙大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提升的原因，提出激發(fā)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的策略。

濰坊科技學(xué)院是一所普通本科高校，正開展通識教育改革。大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為通識必修課程，也是專業(yè)必修課程，教學(xué)改革更是重中之重?；诖耍槍Υ髮W(xué)生進行大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷4 000份，回收問卷3 971份，有效問卷

3 868份，回收率為99.28%，有效率為96.7%。

1? 大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困難調(diào)查問卷基本情況

大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計3門課程。本次針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的問卷調(diào)查，共有3 868人有效參與，其中男生1 957人（占50.59%），女生1 911人（占49.41%），男生稍微比女生多；專業(yè)方面，工科學(xué)生1 742人（占45.04%），管理類596人（占15.41%），其他專業(yè)學(xué)生1 194人（占30.87%），主要以工科學(xué)生為主；學(xué)歷層次方面，本科學(xué)生1 379人（占35.65%），?？茖W(xué)生2 173人（占56.18%），主要是本專科學(xué)生；學(xué)生年級方面，大一學(xué)生2 355人（占60.88%），大二學(xué)生1 174人（占30.35%），以大一大二學(xué)生為主；父母職業(yè)方面，主要選擇的是農(nóng)民，有2 638人（占68.2%），其次為其他，738人（占19.08%），接下來分別是商人337人（占8.71%），干部79人（占2.04%），教師76人（占1.96%）。父母對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度方面，非常上心的有1 805人，比較上心的有1 410人，共占83.1%。

本次調(diào)查有482人認為大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)非常容易，821人認為比較容易，1 492人認為一般，760人認為學(xué)習(xí)比較困難，313人認為非常困難。通過相關(guān)性分析可知，大學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困難與性別、學(xué)歷層次、年級、父母對孩子學(xué)習(xí)的上心程度在0.01水平上顯著相關(guān)，其中和性別、父母對孩子學(xué)習(xí)的上心程度是顯著正相關(guān)，和學(xué)歷層次、年級顯著負相關(guān)。

進一步分析可知，女生學(xué)習(xí)困難多于男生，本科生學(xué)習(xí)困難多于專科生，年級越高學(xué)習(xí)困難越少，父母越上心孩子學(xué)習(xí)困難越小。

2? 大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困難調(diào)查數(shù)據(jù)交叉分析

2.1? 性別差異分析

對大學(xué)數(shù)學(xué)課程，男生認為學(xué)習(xí)相對容易，困難比例男女相差不大，具體見表1。

2.2? 專業(yè)差異分析

不同專業(yè)的大學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的困難程度不一樣，農(nóng)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難程度較高，其次為理工類專業(yè)，具體見表2。

2.3? 學(xué)歷層次差異分析

不同學(xué)歷層次的大學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的困難程度相差極大，其中本科與專科層次相差不大，但學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容難度不一樣。大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困難比例最高的為“3+4”學(xué)生，這可能與他們沒有經(jīng)歷高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有關(guān)。具體見表3。

2.4? 父母職業(yè)差異分析

大學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的困難程度與父母職業(yè)差異關(guān)系不大，具體見表4。

2.5? 父母上心程度差異分析

父母的上心程度直接影響學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的困難，父母越上心，孩子學(xué)習(xí)困難比例越低，具體見表5。

3? 因子分析

將調(diào)查問卷數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 19.0，對數(shù)據(jù)進行信效度分析。由于Cronbach's Alpha值為

0.968＞0.8，KMO統(tǒng)計量為0.982，因此調(diào)查數(shù)據(jù)的信效度非常好。同時，Bartlett球形檢驗拒絕單位相關(guān)陣的原假設(shè)，P＜0.001，因此非常適合做因子分析。

采用主成分分析法和Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的全體旋轉(zhuǎn)法進行因子分析，23次迭代后收斂得6個主因子，其特征值均大于1，累積方差貢獻率為71.02%，遠遠超過50%，表示調(diào)查數(shù)據(jù)的信息能夠被有效提取。

1）因子1包含16個變量（第20、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、44題），根據(jù)這16個題目的共性，命名因子1為“學(xué)習(xí)方法與感受”，其方差貢獻率為16.01%。

2）因子2包含8個變量（第7、8、9、10、11、12、13、14題），根據(jù)這8個題目的共性，命名因子2為“學(xué)習(xí)環(huán)境與興趣”，其方差貢獻率為13.71%。

3）因子3包含9個變量（第5、6、19、38、39、40、41、42、43題），根據(jù)這9個題目的共性，命名因子3為“數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣”，其方差貢獻率為11.01%。

4）因子4包含6個變量（第15、16、17、18、22、23），根據(jù)這6個題目的共性，命名因子4為“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)態(tài)度”，其方差貢獻率為10.44%。

5）因子5包含2個變量（第3、4題），根據(jù)這2個題目的共性，命名因子5為“學(xué)歷層次與年齡”，其方差貢獻率為9.96%。

6）因子6包含2個變量（第1、2題），根據(jù)這2個題目的共性，命名因子6為“學(xué)生性別與專業(yè)”，其方差貢獻率為9.87%。

4? 研究結(jié)論

通過調(diào)查問卷數(shù)據(jù)及分析可得出如下結(jié)論。

1）大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與專業(yè)、學(xué)歷層次和父母上心程度差異關(guān)系很大，與性別和父母職業(yè)差異關(guān)系不大。

2）影響大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要因素有學(xué)習(xí)方法與感受、學(xué)習(xí)環(huán)境與興趣、數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)歷層次與年齡和學(xué)生性別與專業(yè)六個，影響度超過70%[6]。

3）在學(xué)習(xí)方法與感受方面，好的學(xué)習(xí)方法能夠降低大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難程度，能夠帶來比較好的學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅。

下面介紹大學(xué)數(shù)學(xué)課程的好學(xué)習(xí)方法。

①提前預(yù)習(xí)新課，對新課內(nèi)容有所了解，并復(fù)習(xí)相關(guān)舊知識。

②每一部分內(nèi)容特別是每一章節(jié)學(xué)完后，要進行知識的總結(jié)和方法的反思，要進行學(xué)習(xí)內(nèi)容的再理解，梳理所學(xué)內(nèi)容的重難點，通過舉一反三和習(xí)題檢驗學(xué)習(xí)的效果。

③大學(xué)數(shù)學(xué)課堂必須做好筆記，主動參與教師與學(xué)生的互動活動，遇到難題主動與同學(xué)討論，向老師請教，及時解決難題，不積累難題。

④上課專心聽講，及時完成老師布置的課后作業(yè)。

⑤多體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，提升對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣，真正融入大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4）在學(xué)習(xí)環(huán)境與興趣方面，良好的校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、班風(fēng)及與老師、同學(xué)、舍友的關(guān)系也有助于降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難程度。

5）在數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，數(shù)學(xué)的思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣決定了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)業(yè)負擔(dān)程度，其影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，也左右著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難程度。數(shù)學(xué)思維能力強的學(xué)生往往學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)業(yè)負擔(dān)輕，學(xué)習(xí)情緒高昂，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難小。

6）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)態(tài)度方面，通過高考數(shù)學(xué)成績能看出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，高考成績越高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難越小，對大學(xué)數(shù)學(xué)課程越感興趣，很少感覺到大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的學(xué)業(yè)負擔(dān)。

7）在學(xué)歷層次與年齡方面，本科學(xué)生相對來說比專升本學(xué)生和?？茖W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難小，高年級學(xué)生相對低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難小。

8）在學(xué)生性別與專業(yè)方面，男生相比女生來說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難略小，工科類專業(yè)比其他專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難小。

5? 結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難長期存在，數(shù)學(xué)教師要不斷改進教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減小學(xué)生學(xué)習(xí)困難，建議從以下幾個方面入手。

1）創(chuàng)新大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)發(fā)展史和課程思政融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生能感受到做數(shù)學(xué)題的成功快樂。

2）實驗大學(xué)數(shù)學(xué)課程授課內(nèi)容，將數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)理論等在計算機中進行模擬，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，感覺到大學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。

3）改進大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方法，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程搬上社會大舞臺，不再局限于教室，與社會實踐問題相結(jié)合，讓每個學(xué)生都會數(shù)學(xué)建模。

4）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力，使其真正做到學(xué)以致用、融會貫通，讓數(shù)學(xué)理論在學(xué)生心中生根發(fā)芽。

5）促進學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的態(tài)度轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生充分理解大學(xué)數(shù)學(xué)的真正含義，減少學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的恐懼感和困難。

5? 參考文獻

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[2] 單彩虹，劉翠香，陳平.淺談大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因及對策[J].信息系統(tǒng)工程，2011（2）：93，97.

[3] 程麗.大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難因素分析及對策[J].學(xué)園，

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[4] 杜紅珍.提高大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口[J].大學(xué)教育，2022（6）：130-132.

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