湖南工業(yè)大學理學院(412000) 盛晗笑 余 波 董 寧

二十一世紀,創(chuàng)新型教師一詞備受關注,其概念有了基本的雛形.根據(jù)多位學者的研究,總結出創(chuàng)新型教師所具備的內涵,其中包括: (1)能夠充分理解教材,吸收國內外最新教育成果,創(chuàng)造性開展教育教學工作.(2)提供良好的教學環(huán)境,幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)新能力.(3)具備創(chuàng)新意識,推進教育創(chuàng)新理論與實踐的研究.(4)具備創(chuàng)新思維和終身學習的精神,不斷學習新的知識提高自身專業(yè)素養(yǎng).

可以發(fā)現(xiàn),創(chuàng)新型教師發(fā)揮創(chuàng)新性的落腳點,在于提升自身的專業(yè)素養(yǎng),實施創(chuàng)新教育,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.因此,落實創(chuàng)新教育,是每位教師發(fā)展創(chuàng)新能力,成為創(chuàng)新型教師必然要思考的環(huán)節(jié).

1 創(chuàng)新教育與數(shù)學史的關系

1.1 數(shù)學史中蘊含創(chuàng)新精神

數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學,簡單地說就是研究數(shù)學的歷史.它不僅追溯數(shù)學內容、思想和方法的演變、發(fā)展過程,而且還探索影響這種過程的各種因素,以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響.

數(shù)學歷史中包含發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想的過程、數(shù)學知識產生的過程和數(shù)學觀念的形成過程,每一個過程都蘊含著創(chuàng)新精神.如第一次數(shù)學危機產生于直角三角形的斜邊不能表示成整數(shù)或整數(shù)之比(不可通約)的情形下,導致了當時認識上的數(shù)學危機,后被畢氏學派的歐多克斯通過給比例下新定義的方法解決.在數(shù)學史中,每一重大發(fā)現(xiàn)都表明了,創(chuàng)造思維的活動圍繞“發(fā)現(xiàn)問題”—“提出問題”—“分析問題”—“解決問題”這一思路展開,而問題的發(fā)現(xiàn)與提出,通常體現(xiàn)了提出者的質疑精神,問題的解決,也意味著新的數(shù)學思想和方法的誕生.

1.2 數(shù)學史知識的教學有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

在數(shù)學教學中,以歷史上數(shù)學知識和思想出現(xiàn)和形成的過程為參考,以歷史的事實為依據(jù),進行教學設計,貫穿到教學的過程中,這樣更符合學生的認知規(guī)律,讓學生明白數(shù)學知識的形成是有依據(jù)的,同時也有利于學生們形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的思路.

除此之外,把數(shù)學歷史上有名的題目作為教學設計的素材,不僅有效提高學生的學習興趣,還有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.在解決歷史中的經典數(shù)學題的過程中,教師以引導為主,學生也會慢慢養(yǎng)成獨立思考的習慣,這符合學生培養(yǎng)創(chuàng)新能力的需求.

2 數(shù)學史融入數(shù)學教學的必要性與現(xiàn)狀

2.1 數(shù)學史融入數(shù)學教學的必要性

(1) 數(shù)學學科自身的特點

數(shù)學具有高度的抽象性,嚴謹?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應用性,而數(shù)學史記錄了數(shù)學內容、思想和方法的演變、發(fā)展過程.如果拋開數(shù)學史去進行數(shù)學教學,那么數(shù)學在學生眼里只是沒有靈魂的符號,高度抽象的數(shù)學內容不利于基礎較差的學生吸收消化,數(shù)學的知識框架也難以形成,這對于數(shù)學學科的學習是不利的.而數(shù)學史融入數(shù)學教學,可以有效地幫助學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史,了解目前自己所學的數(shù)學知識的來源和依據(jù),有了歷史事實作依據(jù),可以有效加深學生對數(shù)學知識的理解,更好地學習數(shù)學這門學科.

(2) 提升學生核心素養(yǎng)

新課標指出,義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習,形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).將數(shù)學史融入數(shù)學教學中,學生不僅可以加深對數(shù)學知識的理解,同時還學習到了不同時期的數(shù)學歷史文化,給理科的學習增添了人文的魅力,使得理性思維與感性思維共同發(fā)展,感受到數(shù)學知識中隱藏著的數(shù)學家勇于探索的精神.同時,在數(shù)學教學中融入數(shù)學史的實際例子,能夠使得學生深刻了解到數(shù)學的學習可以有效解決實際問題,學會用數(shù)學的思維解決現(xiàn)實中的問題,從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng),為以后的發(fā)展起到促進作用.

2.2 數(shù)學史融入數(shù)學教學的現(xiàn)狀

(1) 教師本身數(shù)學史的儲備知識不夠

由于大多數(shù)一線教師缺乏系統(tǒng)的數(shù)學史課程的學習,在如何將數(shù)學史融入數(shù)學教學中,教師往往手足無措,只會生硬地在教學設計中加入經典例題,沒有將內容進行升華,反映其中蘊含的數(shù)學思想和創(chuàng)新精神,學生也只是了解到有這樣一個歷史事實,不能很好地與所學知識相結合,教學效果大打折扣.

此外,教師對于數(shù)學史掌握程度不夠,不能夠在課堂中熟練運用數(shù)學史, 對于學生的提問也無法給出合理的回答,久而久之,教師便不考慮在數(shù)學教學中融入數(shù)學史[1].

(2) 創(chuàng)新意識缺乏和唯分數(shù)論

新時代教育背景下,仍有許多教師沒有及時更新教育理念,缺乏創(chuàng)新意識,忽視了創(chuàng)新教育對于學生發(fā)展的積極作用,沒有主動探索新的教學方式,仍以講授法為主要的教學模式.而部分教師想要開展創(chuàng)新教育,但由于沒有認識到創(chuàng)新教育和數(shù)學史之間的關系,認為將數(shù)學史融入數(shù)學教學中,對于學生發(fā)展創(chuàng)新能力是沒有意義的,數(shù)學史因此不能很好地滲透到數(shù)學教學中.

而大環(huán)境下,人才選拔的方式仍以考試為主,造成了教師的唯分數(shù)論根深蒂固的情況,如何提高學生的應試技巧是教師主要思考的問題,在課堂上,教師更多地展示應試技巧和考試例題,旨在提高學生的考試成績而非綜合素養(yǎng),忽視了數(shù)學史的融合.

3 如何將數(shù)學史融入初中數(shù)學教學

3.1 初中數(shù)學學科特點及學生心理特點

(1) 初中數(shù)學學科特點

初中屬于義務教育數(shù)學課程的第四學段,初中數(shù)學主要包含了數(shù)與代數(shù),圖形與幾何,統(tǒng)計與概率以及綜合與實踐四個方面.較小學數(shù)學,初中數(shù)學內容大幅增加,概念理解更深,更加抽象,由“數(shù)”到“式”的過渡,由“認識幾何圖形”到“初步研究幾何圖形”的過渡等,表明了初中數(shù)學對于學生學習能力的要求也更高.

學業(yè)質量標準中提到,學生應能夠綜合運用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題,積累數(shù)學活動經驗,發(fā)展核心素養(yǎng).在學生解決問題的過程中,要學會獨立思考、合作探究,形成批判質疑、克服困難、勇于擔當?shù)目茖W精神,具備一定的創(chuàng)新意識.這表明了初中數(shù)學無法脫離實際生活,教師要不斷探索創(chuàng)新初中數(shù)學的教學方式,在初中數(shù)學教學中恰當?shù)厝谌霐?shù)學史,以有效培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和創(chuàng)新意識[2].

(2) 初中學生心理特點

學生進入初中后,隨著青春期的到來,生理上發(fā)生顯著變化,通常對心理產生較大的影響.在心理方面,初中生主要存在以下特點: ①存在強烈的求知欲和探索精神,思維活躍,在許多方面會有較為獨特的看法.②在意志品格方面,初中生很難將自己的行為同遠大的目標相聯(lián)系,在活動中只想要如何完成任務,而不是完成任務的意義.③就性格而言,初中生開始朝著穩(wěn)定與成熟的方向發(fā)展,具有可塑性.

根據(jù)初中學生的心理特點可以發(fā)現(xiàn),在數(shù)學教學中融入數(shù)學史,可以有效滿足學生的求知欲,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,從而鍛煉創(chuàng)新能力.而數(shù)學史中數(shù)學家的數(shù)學探索,可以豐富初中生的遠大理想,幫助學生塑造成熟穩(wěn)定的性格,培養(yǎng)創(chuàng)新精神.

3.2 如何將數(shù)學史融入初中數(shù)學教學

數(shù)學課程不應只是幫助學生學習好數(shù)學知識,更要幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學觀,這些都離不開數(shù)學史的融入.通過不同的途徑,將數(shù)學史融入初中數(shù)學教學中, 以有效提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

(1) 系統(tǒng)學習數(shù)學史知識

基于大多數(shù)一線初中數(shù)學教師缺乏系統(tǒng)的數(shù)學史課程的學習,導致對數(shù)學史的知識儲備不夠的現(xiàn)狀,建議學校積極開展數(shù)學史的相關講座,提供線上平臺供教師學習初中學段的數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學史;數(shù)學教研組可定期開展數(shù)學史的匯報交流活動,讓所有初中數(shù)學教師參與到數(shù)學史的學習交流中.教師系統(tǒng)學習數(shù)學史課程,有利于對初中數(shù)學知識中的數(shù)學史形成一個整體框架,為在課堂教學中融入數(shù)學史打下良好的基礎,在備課時能夠明確每一節(jié)課中所對應的數(shù)學史料,可以有針對性地選擇.

同時,教師學習數(shù)學史,也增加了自身的知識儲備,對數(shù)學文化和思想有更高的理解,幫助自身提高創(chuàng)新能力,從而更有效地實施創(chuàng)新教育.

(2) 在不同教學環(huán)節(jié)中融入數(shù)學史

將數(shù)學史融入數(shù)學教學,最直觀的表現(xiàn)還是在課堂的教學中,針對課堂教學的不同環(huán)節(jié),有選擇地進行數(shù)學史的融入,可以有效地提高學生對于數(shù)學文化歷史的認識,實施創(chuàng)新教育.

在新課導入的環(huán)節(jié)中,情境引入是多數(shù)教師會選擇的方式,而以數(shù)學史料作為知識背景,不僅可以提高學生的學習興趣,還可以加深對后續(xù)知識的理解.如: 在講授二元一次方程組的知識時,以古時《孫子算經》中的雞兔同籠問題作為引入,“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何? ”此問題在小學就有涉獵,做法以假設法和抬腿法為主,但該問題實質仍是二元方程的應用,因此,采用學生熟悉的歷史經典問題,引導學生探討與小學不同的解法,運用初中所學的代數(shù)和方程知識,從而引出本節(jié)課的知識點二元一次方程組,能有效提高學生對于該知識點的記憶力,且培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,學會從不同的角度去解決實際的問題[3].

在新知探索的環(huán)節(jié)中,學生已經了解了知識的相關概念,如果再加以數(shù)學史作為輔助,了解其概念的生成背景和方法,不僅能讓學生將數(shù)學知識與實際相聯(lián)系,加深理解,還能夠了解不同的數(shù)學文化,學會用數(shù)學的眼光看待問題,從而培養(yǎng)核心素養(yǎng),為創(chuàng)新能力的發(fā)展打下基礎.如: 無理數(shù)的知識最早由古希臘的畢達哥拉斯學派發(fā)現(xiàn).一開始,他們認為任何量都可以表示成兩個整數(shù)之比,在幾何上,相當于對任意給定的兩條線段,一定能找到某第三條線段,以它為單位,可以劃分為給定的兩條長為整數(shù)的線段.后來,他們發(fā)現(xiàn)了邊長為1 的正方形的對角線與邊長就不滿足上述的關系,這動搖了古希臘數(shù)學信仰的基礎,也是第一次數(shù)學危機產生的由來.當越來越多的無理數(shù)被發(fā)現(xiàn)時,歐多克斯引入了比例論,但比例論避免把無理數(shù)當做數(shù),并沒有給無理數(shù)可靠的算術理論基礎,直到19 世紀,德國數(shù)學家戴德金在著作《連續(xù)性與無理數(shù)》中才對無理數(shù)下了一個較為廣泛接受的定義.

在課堂小結的環(huán)節(jié)中,學生已經通過一節(jié)課的學習對本節(jié)課所學的數(shù)學知識有了一個系統(tǒng)的了解,教師可以以與數(shù)學史相關的課后問題進行延伸,鼓勵學生在課后通過多種渠道豐富課上的數(shù)學知識,擴大知識面,體會數(shù)學史中蘊含的數(shù)學思想和創(chuàng)新精神.如: 在學習了“認識三角形”這一課時后,教師可布置一份課后作業(yè),要求學生借助信息網(wǎng)絡,探究三角形及其邊、角表示的符號歷史以及在生產生活中的各種應用,并寫一份小報告在之后進行互相交流.這樣做的目的是讓學生可以從個人角度去探究不同的數(shù)學歷史,以交流學習的形式不斷擴充自身的數(shù)學史知識,同時也增加了與同學之間的交流,提高了自身的表達溝通能力.

(3) 不斷進行教學反思

教師將數(shù)學史融入數(shù)學教學后,必須及時在課后進行教學反思,回顧該環(huán)節(jié)中的細節(jié),找出其中的問題,如融入數(shù)學史的銜接不夠自然、數(shù)學史與本節(jié)課數(shù)學知識相關性不大以及對于該數(shù)學史的了解不夠深導致學生提問無法回答等.

當融入數(shù)學史的環(huán)節(jié)銜接不夠自然時,教師需要在備課時多練習相關的銜接話術,做到自然流暢地引入到下一環(huán)節(jié);當數(shù)學史與本節(jié)課數(shù)學知識相關性不大時,教師需要再對數(shù)學史的知識進行不斷擴充,對教學設計進行教學預設,從而有針對性地對本節(jié)課的學習內容選擇合適的數(shù)學史知識,幫助學生理解;當對于數(shù)學史的了解不深導致提問無法回答時,說明教師對于數(shù)學史的相關知識了解仍停留在淺層,需要對知識點涉及到的整段歷史都有一個完整的認識,從而能夠保證回答學生對于該數(shù)學史的疑惑,使得學生對于該數(shù)學史有一個較好的了解,從而提升對該知識點的認識.

4 結語

創(chuàng)新教育理念下,融入數(shù)學史的初中數(shù)學教學模式應是靈活多變的.作為一名教師,應根據(jù)自身的教育情況和實際能力,科學選擇適合自身的教育教學模式,以提升自身的教育教學能力,從而豐富學生的數(shù)學知識與文化,有效提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,為今后社會的發(fā)展注入新的動力.