佳木斯大學(xué)(154007) 張春爽 韓 紅

1 雙減政策的提出

雙減政策以學(xué)生為本為出發(fā)點,力求減輕當(dāng)代學(xué)生身上繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)以及校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān),但這并不是意味著學(xué)生不用學(xué)習(xí),而是要求在能保證學(xué)習(xí)進(jìn)度的基礎(chǔ)上去減輕負(fù)擔(dān),不能本末倒置,為了減負(fù)導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)無法按時完成.雙減應(yīng)落實立德樹人這一根本任務(wù),去發(fā)展素質(zhì)教育,聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生形成適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格以及關(guān)鍵能力.

無論是學(xué)校還是家長對學(xué)生評判的標(biāo)準(zhǔn)都來自于學(xué)生考取的成績,尤其是數(shù)學(xué)這一學(xué)科,部分家長認(rèn)為最便捷有效的方式就是大量的重復(fù)學(xué)習(xí),送孩子去校外輔導(dǎo)班進(jìn)行學(xué)習(xí),在課后做大量的練習(xí)題,使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力倍增,不僅降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,還會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.

在雙減政策下,應(yīng)該將學(xué)生的學(xué)習(xí)時間大部分放置于課堂上,減少作業(yè)數(shù)量,減少校外輔導(dǎo).可以選擇進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的作業(yè),將作業(yè)的重點從“量”轉(zhuǎn)移到“精”.

2 作業(yè)布置的目的

布置作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié),其主要目的是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識、鞏固知識、對知識查缺補漏、并通過做作業(yè)這一過程去提高學(xué)生分析以及解決問題的能力.

2.1 鞏固復(fù)習(xí)

教師在課堂的授課時間終究是有限的,教師不能在一堂課中完全照顧到每一個學(xué)生,了解其對知識的掌握程度,并且教師在課堂中的重心更多的是放在對于知識點的講解上,所以作業(yè)可以一定程度上彌補課堂上的一些缺失,具有復(fù)習(xí)知識、鞏固練習(xí)等作用,還可以通過作業(yè)的完成過程,加深學(xué)生對于知識的理解以及掌握程度.

2.1 應(yīng)用能力

課堂教學(xué)是由教師引導(dǎo)學(xué)生去完成的,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動的過程,獨立思考、動手實踐、合作交流等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.而學(xué)生獨立思考、實踐應(yīng)用等能力,需要課后的練習(xí)應(yīng)用才能得以提高,作業(yè)的意義就在于給學(xué)生提供一個可以進(jìn)行實踐應(yīng)用的平臺,讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中通過思考,掌握解題的實質(zhì),提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2.3 思維強化

作業(yè)的目的不僅局限于幫助學(xué)生鞏固知識、提高實踐應(yīng)用能力,還應(yīng)進(jìn)一步升華,在完成作業(yè)的過程中強化學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生解題思維的靈活性、提高學(xué)生的綜合實踐能力、以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

3 雙減下作業(yè)設(shè)計的要求

3.1 題量精準(zhǔn)

雙減政策明確要求,應(yīng)該減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)以及校外輔導(dǎo)負(fù)擔(dān), 初中數(shù)學(xué)作為一門需要大量計算與應(yīng)用的學(xué)科,適當(dāng)?shù)木毩?xí)是必不可少的,而要踐行雙減政策,減少學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的要求,就要將作業(yè)的布置做為切入點,對數(shù)學(xué)作業(yè)中題目的數(shù)量做出改變, 這就意味著作業(yè)的設(shè)計重點要從“量”轉(zhuǎn)移到“精”上.這就需要教師從學(xué)生的角度出發(fā),考慮學(xué)生們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、解題思維以及解題能力.

首先,對于學(xué)習(xí)到的新知識,推測出學(xué)生完成一道題目大概需要的時間,將作業(yè)中題目的數(shù)量控制在學(xué)生能夠輕松完成的范圍.其次,優(yōu)化作業(yè)中題目的類型,可采用填空題、選擇題、判斷題、計算題、應(yīng)用題等多種類型去設(shè)計作業(yè).根據(jù)所要考察知識的特點,按照需求進(jìn)行選擇,達(dá)到幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、提高學(xué)生的解題能力、提高學(xué)生解題興趣的目的.同時,作業(yè)題目的順序可以由簡到難進(jìn)行設(shè)計,簡單的題目去幫助學(xué)生理解知識、掌握知識,難題幫助學(xué)生加深對知識的理解、強化解題思維.最后,在同一個班級中,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力一定會存在差異,既有學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生,也有接受能力弱點的學(xué)生,那么對于這種情況作業(yè)的設(shè)計就要巧設(shè)心思.但如果為不同水平的學(xué)生都設(shè)計屬于他們自己的作業(yè),對于教師自身而言,不僅是一項繁瑣的工作,在上課期間如何講解作業(yè)也是一個難題,因為一個老師沒有辦法將自己同時分成幾份,對不同水平的學(xué)生去講解他們的作業(yè).所以,可以將作業(yè)設(shè)計成統(tǒng)一的一份,在題目上去體現(xiàn)層次差異,讓不同層次的學(xué)生去選做.例如,可以將學(xué)生分為三層: A 類、B 類、C 類,其中“A 類”代表那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,學(xué)習(xí)能力強的那部分學(xué)生,“B 類”代表數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,具有很大進(jìn)步空間的學(xué)生,“C 類”則代表需要打穩(wěn)數(shù)學(xué)地基,穩(wěn)扎穩(wěn)打的學(xué)生.對于基礎(chǔ)題,讓“A 類”的學(xué)生可以選做,其他題目必做,對于難題,可以讓“C 類”的學(xué)生選做,基礎(chǔ)題必做,至于“B 類”學(xué)生,基礎(chǔ)題必做,難題視題目情況,可以部分選做.教師只需要在設(shè)計作業(yè)時,根據(jù)課堂中學(xué)生的實際反映情況,以及他們?nèi)粘W(xué)習(xí)表現(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行分層,在布置作業(yè)時,對班級里的學(xué)生分組,并告知學(xué)生其所在分組便可.

3.2 形式多樣

作業(yè)的形式不僅局限于書面作業(yè),作業(yè)可以采取各種各樣的形式,義務(wù)教育的課程標(biāo)準(zhǔn)也指出:“通過義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界,用數(shù)學(xué)思維思考世界,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界.”

對于某些非純計算的知識點,可以采取小組合作探究或?qū)嵺`的形式去設(shè)計作業(yè).例如: 在學(xué)習(xí)一元一次方程時, 其中的重點問題“打折銷售”時,可以采取實踐的方式去布置作業(yè),讓學(xué)生和家長一起去逛超市,并假設(shè)超市中的每樣物品超市都以商品原價百分之五的價格作為利潤,讓學(xué)生帶有目的的去觀察一些打折物品,打折后商家會不會虧本,如果虧了,虧了多少? 每個學(xué)生最少需要提交五個例子作為作業(yè).這樣不僅可以讓學(xué)生們在親身實踐的過程中加深對知識的理解,感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系、加深學(xué)生的合作意識,還可以確保每一個學(xué)生能夠參與到作業(yè)完成的過程中.

作業(yè)也可以采取指定學(xué)生講解的形式, 在布置作業(yè)時,教師指定具體作業(yè)中的題目以及兩位學(xué)生,讓其在下節(jié)課做“小老師”,給其他學(xué)生講解自己的解題思路及過程,并確保班里的每一位同學(xué)都可有成為“小老師”的一天.這樣學(xué)生為了能夠講好題目,一定會在完成作業(yè)的過程中對題目深入鉆研,思考題目的解題思維,對不懂的知識去進(jìn)行查閱,不僅可以提高學(xué)生對作業(yè)的重視程度,還可以加深學(xué)生對知識的理解與掌握程度.

3.3 提升能力

作業(yè)不僅在于鞏固練習(xí),還在于對學(xué)生思維能力以及解題能力的提升.所以作業(yè)的設(shè)計結(jié)構(gòu)中必須存在一些“難題”,幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)之后,進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.根據(jù)雙減政策的要求,作業(yè)不能給學(xué)生帶來過重的負(fù)擔(dān),因此如何去布置作業(yè)中的“難題”,就要求教師從學(xué)生的整體情況出發(fā),結(jié)合考察知識的特點,讓難題的水平處于學(xué)生的接受范圍內(nèi),并且能起到幫助學(xué)生提高解題能力、拓展數(shù)學(xué)思維的作用.可以讓作業(yè)由鞏固基礎(chǔ)、實踐應(yīng)用以及思維拓展三個方面組成.并且,對于“難題”我不建議采取讓學(xué)生自主選擇做不做的形式,如果采用這種形式,對于一些自制力不強的學(xué)生來說,他們會直接忽視,這樣就起不到思維拓展的作用.所以,對于難題的布置,應(yīng)該硬性規(guī)定必做的學(xué)生范圍,達(dá)到提高解題能力、拓展數(shù)學(xué)思維的目的.

4“整式的除法”作業(yè)設(shè)計案例

首先,要明確整式的除法這一章節(jié)學(xué)生需要掌握哪些知識: 一個是單項式除以單項式的法則,一個是多項式除以單項式的法則.因此作業(yè)的設(shè)計要圍繞如何讓學(xué)生掌握這兩個知識點去進(jìn)行.幫助學(xué)生鞏固單項式除以單項式的法則以及多項式除以單項式的法則.讓學(xué)生感受到知識點間的關(guān)聯(lián)性,并且能夠拓展學(xué)生的解題思維以及應(yīng)用能力.

第一,設(shè)計整個作業(yè)的框架以及題型.作為新授課的知識,作業(yè)框架可以由基礎(chǔ)題、應(yīng)用題以及提升題三部分去組成.基礎(chǔ)題幫助學(xué)生加深對知識點的理解,題目簡單,使學(xué)生可以遵照課堂上教授的方法以及定義沒有難度的去完成,基礎(chǔ)題開始的部分可以采取填空題的題型,幫助學(xué)生理解知識點的具體應(yīng)用.應(yīng)用題難度也適中,讓學(xué)生在完成基礎(chǔ)題之后可以輕松解答,其目的是可以幫助學(xué)生認(rèn)識到生活中也存在可以應(yīng)用整式除法的地方.至于提升題,難度相應(yīng)進(jìn)行提高,結(jié)合學(xué)生的實際水平,選取絕大多數(shù)學(xué)生通過一定程度的思考可以解決的問題.

第二,權(quán)衡每一部分類型題的量.雙減的趨勢下,作業(yè)要“精”不要多.從學(xué)生的思維水平出發(fā),結(jié)合知識點的難度,學(xué)生課上的接受程度,權(quán)衡學(xué)生完成一道基礎(chǔ)題、應(yīng)用題以及提升題的時間去設(shè)計題目的數(shù)量.“整式的除法”這一章節(jié)可以采用10+1+4 的形式,以“B 類”學(xué)生完成題目時間為標(biāo)準(zhǔn),基礎(chǔ)題的時間預(yù)計為一道3 分鐘,應(yīng)用題為5 分鐘,提升題一道為10 分鐘,對于“A 類”學(xué)生.他們僅需45 分鐘的時間,對于“B 類”學(xué)生,則需要45 分鐘的時間,而對于“C 類”學(xué)生,一共大概需要35 分鐘.但實際中,“A 類”學(xué)生水平高于標(biāo)準(zhǔn),所需時間會小于45 分鐘,“C 類”學(xué)生實際水平會低于標(biāo)準(zhǔn),完成作業(yè)所需時間也會相繼適當(dāng)增加.這樣即讓學(xué)生可以有充足的時間去完成作業(yè), 對學(xué)生有全方面的提高,還可以對不同層次的學(xué)生做到因材施教.

最后,要注重作業(yè)內(nèi)容的選擇.作業(yè)內(nèi)容要體現(xiàn)“整式的除法”的教學(xué)重點,既要掌握單項式除以單項式的法則,還要掌握多項式除以單項式的法則,兩者之間存在關(guān)聯(lián)性,后者是在前者基礎(chǔ)上進(jìn)行的.在基礎(chǔ)題設(shè)計的過程中可以設(shè)計三道關(guān)于單項式除以單項式的問題,以及三道多項式除以單項式的問題,在加深知識理解的基礎(chǔ)上,體現(xiàn)知識點之間的關(guān)聯(lián),同時為后續(xù)的提升題做鋪墊.

具體設(shè)計案例如下:

(一)基礎(chǔ)鞏固(“A 類”學(xué)生選做)

1.填空題: 8a4÷2a2=(8_2)×(a4_a2).

設(shè)計意圖 本題從雙減的角度出發(fā),考察學(xué)生對于單項式除以單項式的法則的掌握程度,并在解題的過程中,加深對于知識點的理解.

2.計算題: 6x3y÷3xy.

設(shè)計意圖 在學(xué)生完成第一題的基礎(chǔ)上小幅度加深難度,學(xué)生可以參考第一題的解題方法去解決該題,再次鞏固如何去用單項式除以單項式.

3.計算題:(2x2y)3×(7xy2)÷14x4y3.

設(shè)計意圖 考察學(xué)生對于單項式除以單項式這一知識能否靈活應(yīng)用,并考察學(xué)生對之前學(xué)習(xí)過的冪的乘方以及整式的乘法的掌握程度.

4.計算題: (am+bm)÷m.

設(shè)計意圖 通過最基礎(chǔ)的類型題幫助學(xué)生回憶多項式除單項式的具體思路.

5.填空題:(12a3-6a2+3a)÷3a=_÷_-6a2÷_+3a÷3a=_.

設(shè)計意圖 運用填空的方式減低題目的難度,并且考察學(xué)生對多項式除單項式這一知識點的掌握程度.

6.計算題:[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷x.

設(shè)計意圖 將冪的乘法、單項式乘多項式以及多項式除單項式三個知識點放在同一題目中,即考察學(xué)生對新知識點的掌握程度同時幫助學(xué)生回憶過去的知識點,加深學(xué)生對知識的掌握程度.

7.計算題:(21a2b-14ab2)÷(7ab).

設(shè)計意圖 將題目中的未知量由一個增加為兩個,考察學(xué)生對稍微復(fù)雜些的多項式除單項式的掌握程度.

設(shè)計意圖 考察在分?jǐn)?shù)的情況下,學(xué)生對整式的除法掌握程度.

9.計算題:(7a2b2c-5abc2-2ab2c)÷(-ab).

設(shè)計意圖 考察學(xué)生在被除的單項式為負(fù)數(shù)的情況下對知識的掌握程度,并加強學(xué)生對符號變化的注意.

10.計算題:(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2.

設(shè)計意圖 考察科學(xué)計數(shù)法所表達(dá)的單項式之間的整式除法的運算,同時讓學(xué)生注意到運算順序的問題.

(二)熟練應(yīng)用

11.已知天宮一號在環(huán)地球軌道上飛行一周需要的時長為6.0×103秒,總行程為4.7×107米,那么天宮一號的飛行速度是多少? 你能想到生活中一樣可以用整式除法來解決的問題嗎,請寫出一個.

設(shè)計意圖 本題設(shè)置的難度不大, 并與10 題具有關(guān)聯(lián)性,主要目的是為了幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與生活間的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并給完成6 道題目的學(xué)生一個休息的機會.

(三)能力提升

12.計算題: (2x+1)÷(3x-2)×(6x-4)÷(4x+2).

設(shè)計意圖 本題考察多項式除多項式的知識,但是在解題的過程需要學(xué)生去觀察, 觀察發(fā)現(xiàn)整式之間存在的關(guān)系,對原式進(jìn)行調(diào)整,運用簡便的方法算出問題的答案,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

13.(C 類選做) 一個多項式p(x), 它除以(x-2) 所得的余式為-4, 除以(x+2) 的余式為2, 求p(x) 除以(x-2)(x+1).的余式.

設(shè)計意圖 本題同時考察五年級學(xué)習(xí)過的余數(shù)定理以及新學(xué)的整式的問題,將兩個知識點聯(lián)系起來,幫助學(xué)生回憶起余數(shù)定理的知識,并運用在新的知識點中,拓寬學(xué)生思維的靈活性,以及認(rèn)識到知識之間的聯(lián)系.

14.(B 類、C 類選做)已知x= 3m+2,y= 5+9m,請你用含x的代數(shù)式表示y.

設(shè)計意圖 考察冪運算、整式除法的知識,并考察學(xué)生整體代入的數(shù)學(xué)思想.

15.(C 類選做)一種被污染的液體每升中含有2.4×1013個有害細(xì)菌,科學(xué)家為實驗研發(fā)出的殺菌劑效果,進(jìn)行測試發(fā)現(xiàn),1 滴殺菌劑可殺死4×1010個細(xì)菌,要將1 升液體中的細(xì)菌全部殺死,需要該殺菌劑多少? 注: 15 滴為1 毫升.

設(shè)計意圖 對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維進(jìn)行提升,同時拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

5 作業(yè)設(shè)計反思

整體作業(yè)水平以及難易程度都以中等學(xué)生為標(biāo)準(zhǔn),在作業(yè)設(shè)計時還應(yīng)根據(jù)班級內(nèi)學(xué)生的整體實際情況進(jìn)行選擇.基礎(chǔ)題中部分題可能過于簡單,學(xué)生解題時間會與預(yù)期有所出入.在其他類型知識作業(yè)的設(shè)計時,可采用證明題的形式去設(shè)計.作業(yè)題目應(yīng)盡可能多的去展現(xiàn)在考試中出現(xiàn)幾率多的典型題.

6 結(jié)語

總之,在如今雙減的大環(huán)境下,教學(xué)策略勢必要做出轉(zhuǎn)變,初中數(shù)學(xué)教師可以從作業(yè)作為切入點,踐行減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的要求,并通過作業(yè)的布置達(dá)到鞏固知識與提升的目的,這會是一個需要教師深入挖掘的事情,保證學(xué)生能夠在輕松完成作業(yè)的同時獲得一定程度的收獲.