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        小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究
        ——以“小數(shù)除法”計算教學(xué)為例

        2024-06-08 05:07:08天津市寶坻區(qū)教師發(fā)展中心白少榮
        天津教育 2024年10期
        關(guān)鍵詞:平均分整數(shù)結(jié)構(gòu)化

        ■天津市寶坻區(qū)教師發(fā)展中心 白少榮

        當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué),有的教師僅僅按部就班依據(jù)教材上的內(nèi)容設(shè)計,分課時進(jìn)行教學(xué),課堂中常出現(xiàn)短時間思考、知識零散等現(xiàn)象,缺乏完整的結(jié)構(gòu)性。其實,數(shù)學(xué)知識之間是有關(guān)聯(lián)的。教師應(yīng)該整體審視教材,用聯(lián)系的觀點把握每一單元內(nèi)容,跳出單元看單元。教師要善于尋找知識的連接點,從整體脈絡(luò)上分析教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體變化,用“結(jié)構(gòu)”的力量促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與遷移。

        一、基于問卷調(diào)查,分析教學(xué)實際

        小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)在農(nóng)村地區(qū)還處于起步階段,為了研究的有效性,筆者對師生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解師生在結(jié)構(gòu)化教學(xué)方面的基礎(chǔ)。

        通過問卷分析發(fā)現(xiàn),部分教師沒有結(jié)構(gòu)化教學(xué)意識,極少數(shù)教師涉及知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng),但忽略了學(xué)生的自主結(jié)構(gòu)生成,僅處在初步了解“結(jié)構(gòu)”意義階段。這一發(fā)現(xiàn)使我們看到研究“結(jié)構(gòu)”教學(xué)的必要性。

        目前的教學(xué)中,教師講解教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生聽課、練習(xí)比較多,反映出單向式知識傳授占多數(shù)。有些學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能將零散的知識融會貫通建立聯(lián)系,形成知識網(wǎng),構(gòu)建結(jié)構(gòu),但是他們并不清楚這個過程就是將知識結(jié)構(gòu)化,不能舉一反三。

        問卷為研究指明了方向:提高教師對結(jié)構(gòu)化教學(xué)的認(rèn)識,提高教師的專業(yè)能力、專業(yè)素養(yǎng)很有必要,同時將小學(xué)數(shù)學(xué)知識根據(jù)不同特點進(jìn)行分類,引導(dǎo)學(xué)生掌握知識結(jié)構(gòu)化構(gòu)建的方法和策略,一步一步引領(lǐng)學(xué)生將散亂的知識以結(jié)構(gòu)的形式自主建構(gòu),并與頭腦中已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定層次的關(guān)聯(lián),這是目前研究的重要課題。

        二、立足單元主題,整合課時結(jié)構(gòu)

        一直以來,知識與技能都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),很多師生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是會做題,而思維和思想則視為較高級的要求。數(shù)學(xué)應(yīng)該是思維先行,只有在最初建立了準(zhǔn)確的模型,掌握了正確的思維,再學(xué)習(xí)、訓(xùn)練,才能有事半功倍的效果。

        在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”計算教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)對“整數(shù)除法”和“小數(shù)的意義及性質(zhì)”等知識有了充分的了解。但在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,“除法”只是簡單的數(shù)學(xué)運算,而忽略了其表示整數(shù)平均分的意義,更無法將小數(shù)除法與逐級平均分建立聯(lián)系。很多教師在教學(xué)中也只關(guān)注算法教學(xué),通過機(jī)械訓(xùn)練讓學(xué)生快速掌握計算的技能和技巧,只要能計算就很快結(jié)束教學(xué)。這種淺層的知識遷移方法容易導(dǎo)致學(xué)生不能深入地理解除法單元的大觀念。

        針對教師“教”和學(xué)生“學(xué)”中存在的普遍現(xiàn)象,筆者立足單元主題,重整了教材知識結(jié)構(gòu)。本著“由學(xué)定教、由教促學(xué)”的教學(xué)理念,筆者將單元整體與個體進(jìn)行有效聯(lián)系,讓學(xué)生明“理”解惑。筆者立足除法和小數(shù)的知識體系,形成了完整的知識結(jié)構(gòu)整合圖,引領(lǐng)學(xué)生喚醒整數(shù)除法的認(rèn)知、提煉除法單元的大觀念,在這一大觀念下主動遷移,完成小數(shù)除法單元新知的建構(gòu)。單元整體教學(xué)很大程度上避免了課時不夠用的現(xiàn)象,增加了對知識的理解和記憶的牢固性、準(zhǔn)確性。

        三、實施課堂教學(xué),促進(jìn)理解遷移

        (一)縱觀知識體系,感受元素關(guān)聯(lián)

        數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師引導(dǎo)學(xué)生厘清各知識元素間的內(nèi)在聯(lián)系,看清其序列與關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu),進(jìn)一步體會知識間的遷移。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí),動態(tài)立體地設(shè)計課堂教學(xué)及有計劃的層階活動,改變平鋪直敘的形式教學(xué)。

        在“小學(xué)除法”計算教學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)具有整數(shù)除法的知識經(jīng)驗基礎(chǔ),而且對商不變的性質(zhì)也了如指掌,他們有能力憑已有的知識,抓住“除法的意義就是平均分”這個大觀念,巧妙地跳過對“算法”的硬性記憶,找到小數(shù)除法的真正意義,從而自然理解算理。

        針對計算教學(xué),教師可以設(shè)計喚醒課、遷移課、探究課、拓展課和梳理課。首先,喚醒學(xué)生對小數(shù)點移動及小數(shù)計數(shù)單位等知識的記憶,使原有整數(shù)除法知識自然遷移至小數(shù)除法。其次,根據(jù)生活實際情境,從逐級平均分的過程中使學(xué)生理解數(shù)量單位的變化,從而完成除法知識從整數(shù)到小數(shù)的遷移。在探究課上,教師可以結(jié)合學(xué)生生活實際問題,進(jìn)一步體會除數(shù)是小數(shù)的除法的意義及商不變性質(zhì)在除數(shù)是小數(shù)的除法計算中的運用和轉(zhuǎn)化,感受元素的關(guān)聯(lián),從而總結(jié)出小數(shù)除法計算的一般規(guī)律。

        (二)聚焦方法結(jié)構(gòu),促進(jìn)策略遷移

        小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要建立在知識系統(tǒng)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,以整體建構(gòu)為抓手,運用轉(zhuǎn)化思想將新知轉(zhuǎn)化成舊知,在知識建構(gòu)過程中形成方法結(jié)構(gòu)及教育價值。

        在“小數(shù)除法”計算教學(xué)時,教師可以根據(jù)除法大概念將內(nèi)容重構(gòu),創(chuàng)設(shè)生活情境例1:“一套《唐詩三百首》(10本)定價79.5元,小王出門急,錢沒帶夠,但是又非常喜歡這套書,決定先買1 本,應(yīng)付多少元?”學(xué)生根據(jù)小數(shù)點移動的變化規(guī)律、單位換算、計數(shù)單位平均分等方法很快得出結(jié)果,在后續(xù)的豎式書寫過程中,把小數(shù)除法豎式計算的每一個步驟和其表達(dá)的情境意義統(tǒng)一起來,從而真正理解并掌握小數(shù)在平均分過程中的計算原理和小數(shù)點的位置,順利遷移到小數(shù)除法。

        在此基礎(chǔ)上,教師又設(shè)計了例2:“我們用100元買了8 盒彩筆,平均每盒多少錢?商家又以10 元的價格,賣給我們8 本圖畫本,平均每本需要付多少元?”然后教師脫離情境繼續(xù)追問:“1÷8 如何計算?”通過這種遞進(jìn)式的問題串,學(xué)生可以運用同種結(jié)構(gòu)思維進(jìn)行問題思考。例2 教學(xué)可以借助例1 的單位換算、計數(shù)單位逐級平均分等方法來解決。學(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)例1 的經(jīng)驗基礎(chǔ),所以可以嘗試進(jìn)行豎式書寫。在小組合作探究、數(shù)形結(jié)合等方法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確描述計算到某數(shù)位后,余數(shù)表示的含義,以平均分的大觀念理解算理。

        教師繼續(xù)出示例3和例4:“如果公交車0.6小時可行22.83 千米,那么1 小時可行少千米?”“用長11.9m的紅絲繩編中國結(jié),每個用絲繩0.85m,一共可以編多少個中國結(jié)?”這兩道題與前面題目最大的不同就是除數(shù)由整數(shù)變成是小數(shù),此時教師可以調(diào)動學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)經(jīng)驗,利用商不變的性質(zhì),移動小數(shù)點的位置,使之轉(zhuǎn)化成除數(shù)或被除數(shù)是整數(shù)的除法。最后通過對比分析,發(fā)現(xiàn)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算更簡便,得出最優(yōu)方案。

        通過系列學(xué)習(xí),不難發(fā)現(xiàn)單元整體教學(xué)應(yīng)該突出知識單元的主線,單元具體觀念一旦形成,將統(tǒng)領(lǐng)整個單元學(xué)習(xí),細(xì)枝末節(jié)的知識碎片便會從學(xué)生的認(rèn)知中自主生成。學(xué)生的方法結(jié)構(gòu)一旦形成,各種學(xué)習(xí)策略就會應(yīng)運而生。

        (三)綜合實際問題,培養(yǎng)良好思維

        計算與問題解決密切相關(guān),計算源于解決問題的需要,為解決問題奠定基礎(chǔ)。掌握一定的計算能力,有助于學(xué)生思維能力的拓展,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識。

        在“小數(shù)除法”計算教學(xué)的基礎(chǔ)上,教師又設(shè)計了梳理課和拓展課,創(chuàng)設(shè)旅游的系列情境對前面的計算教學(xué)進(jìn)行整合梳理:通過租車、購門票、淘寶購飲料、水果等,將計算教學(xué)融入生活之中。學(xué)生經(jīng)過信息梳理、問題分析、列式解答等步驟自主完成方案設(shè)計和費用計算,在理解算理的基礎(chǔ)上鞏固算法,使“小數(shù)除法”計算教學(xué)的結(jié)構(gòu)關(guān)系彰顯得淋漓盡致。

        教師在拓展課還設(shè)計了“商的單位是怎么來的”環(huán)節(jié):根據(jù)生活中的系列習(xí)題,在找商的單位的同時明理明法,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維。教師引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法對問題進(jìn)行分析,學(xué)生可以更準(zhǔn)確找到以誰為“標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行平均分。找到這個“標(biāo)準(zhǔn)”是解決問題的根基,學(xué)生有了這個認(rèn)知結(jié)構(gòu),對于商的單位就不難理解。在結(jié)構(gòu)化的問題情境中,使學(xué)生明理明法,同時找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)習(xí)更清晰明了,培養(yǎng)良好思維。

        數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科,運用結(jié)構(gòu)化教學(xué)能使學(xué)生更清晰地了解教材內(nèi)容。因此,教師要合理把握好數(shù)學(xué)知識的整體框架,在設(shè)計教學(xué)過程時將知識結(jié)構(gòu)化,幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將知識串聯(lián)起來,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化,最終使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識鏈,提升數(shù)學(xué)思維能力。

        當(dāng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的滲透成為一種自覺時,教師的思維方式必然也隨之改變?!敖Y(jié)構(gòu)”的力量可以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和遷移,幫助學(xué)生領(lǐng)悟知識背后蘊(yùn)含的思想方法,進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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