1.教學(xué)目標(biāo)

能折出特殊度數(shù)的角，并運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理；了解垂直的概念，并能夠描述垂直的特點(diǎn)；在經(jīng)歷操作和觀察、猜想、推理、歸納等思維活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展對(duì)幾何圖形問(wèn)題的抽象能力、推理能力。

2.教學(xué)過(guò)程

預(yù)備環(huán)節(jié)：課前調(diào)研，明確基礎(chǔ)。

教師對(duì)學(xué)情進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研，讓學(xué)生課前完成圓形紙片的折紙活動(dòng)，梳理KWLP表格。此環(huán)節(jié)中，學(xué)生完成表格中的K欄（我已經(jīng)知道的）和W欄（我想知道的）。通過(guò)學(xué)情調(diào)研，教師了解學(xué)生的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生梳理自己已有的認(rèn)知與困惑，為下一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)一：折紙?bào)w驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)90°角。

教師提出三個(gè)問(wèn)題：1.為什么對(duì)折一次后，可以折出180°角？把這個(gè)角用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。2.類似于剛才的問(wèn)題，還能提出哪些問(wèn)題？還想研究哪些感興趣的問(wèn)題？3.先把問(wèn)題分類，然后思考優(yōu)先解決哪個(gè)問(wèn)題更有利于解決其他問(wèn)題。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于環(huán)節(jié)一的活動(dòng)體驗(yàn)進(jìn)行反思，梳理已知的內(nèi)容與希望探究的問(wèn)題，進(jìn)一步深化認(rèn)知，并及時(shí)梳理到KWLP表格中。預(yù)設(shè)如表1。

環(huán)節(jié)二：將折紙問(wèn)題抽象化。

學(xué)生解釋為什么連續(xù)對(duì)折2次后折出的是90°角，并嘗試用幾何語(yǔ)言寫出說(shuō)理過(guò)程。學(xué)生試著給出垂直的定義，并分析這幾種定義哪個(gè)最好，最終明確垂直的概念。

環(huán)節(jié)二結(jié)束后，學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充KWLP表格中的信息，在L欄（我本節(jié)課學(xué)到的）寫出獲得的新知。預(yù)設(shè)如表2。

環(huán)節(jié)三：折紙問(wèn)題的推廣與延伸。

解決學(xué)生在環(huán)節(jié)一中提出的其他問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)提出新的問(wèn)題并探究、證明。學(xué)生進(jìn)一步更新KWLP表格中的K欄與L欄，并把想繼續(xù)解決或還未解決的問(wèn)題補(bǔ)充到P欄（我還想繼續(xù)研究的）。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)與作業(yè)布置。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的折紙活動(dòng)，主要分享在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題方面的體會(huì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課后，學(xué)生查閱資料，動(dòng)手嘗試還能折出哪些度數(shù)的角。

李舒宇老師點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課應(yīng)用 KWLP 教學(xué)策略，從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)入手開(kāi)展教學(xué)。課前的活動(dòng)體驗(yàn)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)多次對(duì)折可以折出有規(guī)律的角度，為后續(xù)探究奠定了基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)一中，教師通過(guò)問(wèn)題“為什么對(duì)折一次可以折出180°的角”，引發(fā)學(xué)生思考，把實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明語(yǔ)言，是一個(gè)從具體到抽象的跨越。同時(shí)，教師的問(wèn)題也引導(dǎo)了學(xué)生提出問(wèn)題的方向，激發(fā)學(xué)生在后續(xù)的提問(wèn)中更加關(guān)注結(jié)論產(chǎn)生的原因。環(huán)節(jié)一最后，教師讓學(xué)生再次提出問(wèn)題后，不是著急一一解答，而是先把問(wèn)題歸類，再找出核心問(wèn)題優(yōu)先解決，有助于培養(yǎng)學(xué)生的類比、概括、遷移運(yùn)用意識(shí)。環(huán)節(jié)二中，學(xué)生在解決核心問(wèn)題“為什么對(duì)折2次可以折出90°角”時(shí)，初步認(rèn)識(shí)了垂直。在嘗試給垂直下定義時(shí)，學(xué)生會(huì)關(guān)注到以角的度數(shù)來(lái)刻畫線與線的位置關(guān)系，這也是數(shù)形結(jié)合的一次經(jīng)驗(yàn)積累。環(huán)節(jié)三中，以解決學(xué)生提出的問(wèn)題為主要任務(wù)，通過(guò)學(xué)生不斷生發(fā)的新問(wèn)題推動(dòng)整節(jié)課的前進(jìn)，體現(xiàn)了讓學(xué)生站在課堂中央的教學(xué)理念。在KWLP表格不斷補(bǔ)充的過(guò)程中，學(xué)生的思維外顯化，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，提問(wèn)的難度與廣度在不斷提升，思維水平也在螺旋式上升。