陳長西

數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)性學(xué)科強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題思維和創(chuàng)新思維，以鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力和問題解決能力為目標(biāo)，在教學(xué)中注重引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生，使其享受解決數(shù)學(xué)問題的過程，在問題解決中提升能力素養(yǎng)?！爸鲉栴}”式課堂教學(xué)以問題設(shè)置為核心，用問題引發(fā)學(xué)生主動思考，組織合作學(xué)習(xí)活動，促使其在思考和解決問題的過程中構(gòu)建完善的知識體系，提高數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

本文圍繞初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)展開探討，在分析“主問題”式課堂教學(xué)價值及特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出圍繞“主問題”，引導(dǎo)學(xué)生探索知識本質(zhì)、激活創(chuàng)新思維、加強(qiáng)學(xué)后反思等教學(xué)建議，旨在幫助教師應(yīng)用“主問題”式教學(xué)理念，構(gòu)建有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，完善教學(xué)框架體系，推動教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)的價值

（一）培養(yǎng)批判思維

“主問題”式課堂教學(xué)的基本思路為引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，探索解決問題的方法，通過問題引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉其自主思考能力。學(xué)生著手解決課堂“主問題”的過程，也是其自主搜集并獲取數(shù)學(xué)信息的過程。通過思考，學(xué)生能夠理解問題的基本要求，在自主分析中結(jié)合已知知識，活用數(shù)學(xué)原理，制定科學(xué)的問題解決方案。在追求問題解決的最佳路徑的過程中，學(xué)生不斷經(jīng)歷“提出解法、思考原理、驗(yàn)證可行性、推翻設(shè)想、重構(gòu)思維”的過程，其批判性思維得以發(fā)展。

（二）深化概念理解

數(shù)學(xué)課堂中的“主問題”往往涉及多個層次的數(shù)學(xué)概念，在解決“主問題”的過程中，學(xué)生不僅能夠深入探索問題根源、理解問題內(nèi)涵，也能夠鍛煉對不同難度數(shù)學(xué)概念的綜合運(yùn)用能力。具體來說，學(xué)生需要從不同方面對“主問題”展開探索，逐步挖掘問題的本質(zhì)，找尋問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生既要分析數(shù)學(xué)概念在解決“主問題”中的可行性，又要思考數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，這有助于深化其對數(shù)學(xué)概念的理解。

（三）發(fā)展綜合能力

“主問題”的解決需要學(xué)生運(yùn)用不同領(lǐng)域的知識內(nèi)容，且需要結(jié)合問題特點(diǎn)和解法要求整合各個模塊的知識內(nèi)容與相關(guān)的數(shù)學(xué)技能，從某種程度上來看，這也是鍛煉學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力、提升其應(yīng)對現(xiàn)實(shí)生活挑戰(zhàn)的能力的重要機(jī)會。因此，“主問題”解決是綜合性的學(xué)習(xí)過程、多領(lǐng)域知識的融合應(yīng)用，既能夠深化學(xué)生對學(xué)科知識聯(lián)系性的挖掘和認(rèn)識，也能夠提升其綜合能力，發(fā)展其學(xué)科綜合素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)的特點(diǎn)

（一）自主性

在課堂教學(xué)中設(shè)置“主問題”的本質(zhì)便是課堂提問的過程，提問作為學(xué)科教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，是培養(yǎng)學(xué)生自我思考能力、引導(dǎo)其養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方法，也影響著學(xué)生自主探究精神的形成。因此，初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)應(yīng)以“自主性”為基本導(dǎo)向，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動精神，鼓勵其自主解決課堂“主問題”，使學(xué)生的內(nèi)在潛力得到有效激發(fā)，在“主問題”驅(qū)動下深入探究課程知識內(nèi)容，體現(xiàn)“主問題”式課堂教學(xué)的重要價值。

（二）合作性

“主問題”式教學(xué)并非以知識講解為最終目標(biāo)，而是以“主問題”設(shè)置為基本路徑，探索促進(jìn)學(xué)生知識與能力同步提升的教學(xué)模式。因此，“主問題”式課堂的構(gòu)建，既要對學(xué)生產(chǎn)生足夠的吸引力，又要滿足全體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；谶@一思路，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重不同學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，結(jié)合客觀情況優(yōu)化“主問題”設(shè)置，并組織學(xué)生以合作形式進(jìn)行“主問題”探究學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)“以強(qiáng)帶弱，共同進(jìn)步”，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。

（三）創(chuàng)造性

創(chuàng)造性精神為數(shù)學(xué)教學(xué)活動和數(shù)學(xué)研究工作的不斷發(fā)展提供了不竭動力，在“主問題”式課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造精神也是重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)之一?！爸鲉栴}”的優(yōu)勢在于通過具體問題整合已學(xué)知識與新知識，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識展開對新知識的探索，在原有知識基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和提升。在此過程中，教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥尤為重要。因此在“主問題”式課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的思考和探索空間，使其在解決“主問題”的過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧的提升，形成創(chuàng)造性思維。

三、初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)路徑

（一）圍繞“主問題”探索知識本質(zhì)

“主問題”合理設(shè)置的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握問題設(shè)計(jì)的角度，教師需要在課前充分做好教學(xué)預(yù)設(shè)，避免隨意設(shè)計(jì)“主問題”影響學(xué)生對學(xué)習(xí)方向的判斷，保證課堂教學(xué)效果。教師應(yīng)在充分研究課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相同、相似的“主問題”整合不同的知識內(nèi)容，或設(shè)計(jì)不同的“主問題”引導(dǎo)學(xué)生對相同的知識內(nèi)容展開多向思考?！爸鲉栴}”的巧妙設(shè)置，能夠引領(lǐng)學(xué)生與課程知識展開深入交流，引發(fā)其對知識概念的深入思考，取得“低耗高效”的教學(xué)效果。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“列代數(shù)式”一課中，通過對教材知識的梳理得出，本節(jié)課程的教學(xué)重點(diǎn)為用字母表示數(shù)的意義、代數(shù)式的概念理解、代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)為根據(jù)數(shù)學(xué)問題列代數(shù)式。對于七年級學(xué)生來說，“代數(shù)式”是全新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課程知識內(nèi)容時最大的疑問在于“代數(shù)式是什么？代數(shù)式在解決數(shù)學(xué)問題中有何作用？”因此，教師可結(jié)合課程知識內(nèi)容挖掘概念本質(zhì)，設(shè)置“代數(shù)式的概念是什么？代數(shù)式可以應(yīng)用在哪些數(shù)學(xué)場景中？”的“主問題”，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這些問題學(xué)習(xí)課程知識。

從“用字母表示數(shù)”這一基礎(chǔ)內(nèi)容來切入，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“我們在之前的學(xué)習(xí)中，是否接觸過用字母表示數(shù)的類似案例？”學(xué)生可舉出“乘法交換律”“乘法分配律”“路程、速度和時間的計(jì)算公式”等例子。從其所對應(yīng)的“ab=ba”“a（b+c）=ab+ac”“s=vt”的公式中學(xué)生可發(fā)現(xiàn)：這些式子中的字母可以表示任何數(shù)，而用字母表示數(shù)，可以更為簡明地表示一些基本的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。

教師可以要求學(xué)生引申思考這一問題：“類似于s=vt的式子，能否被稱為代數(shù)式？”教師可給出相應(yīng)的例子，假設(shè)一個物體運(yùn)動速度為3m/s，當(dāng)其運(yùn)動t秒后，運(yùn)動產(chǎn)生的位移如何表示？學(xué)生給出“s=3t”這一答案，結(jié)合這一式子可認(rèn)識s與3t之間的數(shù)量關(guān)系，因此可以判斷諸如“s=3t”“s=vt”的式子均為表示數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式。至此，學(xué)生圍繞“主問題”認(rèn)識了代數(shù)式的概念，即表示數(shù)量關(guān)系，也探索了代數(shù)式的數(shù)學(xué)應(yīng)用場景，即用于表示某些存在未知量的數(shù)量關(guān)系，深入了解了課程知識的本質(zhì)。

（二）利用“主問題”引導(dǎo)學(xué)生探究

合理的教學(xué)流程是讓學(xué)生在初步了解課程知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對重點(diǎn)知識內(nèi)容展開探究式學(xué)習(xí)，“主問題”的設(shè)置也應(yīng)對學(xué)生的課堂探究學(xué)習(xí)起到啟發(fā)性的作用，實(shí)現(xiàn)以“學(xué)生自主學(xué)”代替“教師幫助學(xué)”的教學(xué)創(chuàng)新目標(biāo)。教師應(yīng)在“主問題”設(shè)置中給予學(xué)生充分的自主探究空間，把控好“主問題”的難度，引導(dǎo)學(xué)生在分析、解決“主問題”的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維由低級走向高級的轉(zhuǎn)變，通過對重點(diǎn)知識的深入探究，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，打造“讓學(xué)”課堂。

在華師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一課中，教材中通過聯(lián)系三角形的相關(guān)概念，向?qū)W生介紹了何為多邊形，也對多邊形和正多邊形進(jìn)行了簡單區(qū)分，并利用“三角形的內(nèi)角和與外角和”這一知識點(diǎn)引出本節(jié)課的主要內(nèi)容，即“多邊形的內(nèi)角和與外角和”，其中“探索多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方式”便是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。以“多邊形的內(nèi)角和”為例。教師可結(jié)合課程知識設(shè)置“主問題”：“已知一個三角形的內(nèi)角和為180°，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形和六邊形的內(nèi)角和又是多少？n邊形的內(nèi)角和是多少？”引導(dǎo)學(xué)生對課程重難點(diǎn)展開探究學(xué)習(xí)。

以教材P84圖9.2.3為例，圖例中給出作多邊形對角線推理多邊形內(nèi)角和的方法，教師可引導(dǎo)學(xué)生按照這一思路，嘗試作出四邊形的一條對角線，觀察該對角線能夠?qū)⑺倪呅畏譃閹讉€三角形，并根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”推斷四邊形的內(nèi)角和。通過自主操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)連接四邊形不相鄰兩個頂點(diǎn)作出的對角線能夠?qū)⑵浞譃閮蓚€三角形，因此四邊形的內(nèi)角和相當(dāng)于兩個三角形內(nèi)角和之和，為360°。這時候，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以同樣的方式對五邊形、六邊形進(jìn)行“作對角線判斷內(nèi)角和”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，嘗試根據(jù)結(jié)果探尋多邊形內(nèi)角和規(guī)律，總結(jié)n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，通過自主探究學(xué)習(xí)突破課程重難點(diǎn)。

（三）依托“主問題”培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)知識的抽象性使得部分學(xué)生難以對其產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，這也是限制學(xué)生創(chuàng)新思維形成的主要原因。為消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的刻板印象，使其在學(xué)習(xí)中能夠自發(fā)性地應(yīng)用已有知識對數(shù)學(xué)問題展開創(chuàng)造性思考，教師可以用“主問題”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)其圍繞“主問題”主動探索課程知識，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸，體會解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，實(shí)現(xiàn)解題思路與解題方法的創(chuàng)新。

以華師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“數(shù)據(jù)的表示”中的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”模塊知識為例。課程教學(xué)重點(diǎn)為指導(dǎo)學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟，使其能夠直觀對比其與條形統(tǒng)計(jì)圖或其他統(tǒng)計(jì)圖差異，認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和表示中的優(yōu)勢。圍繞這一教學(xué)目標(biāo)，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和知識應(yīng)用能力，教師可以設(shè)置課程“主問題”為“扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢體現(xiàn)在何處？”

以教材P138練習(xí)1為例，教師可對該題目進(jìn)行變式處理，要求學(xué)生利用已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，直觀表示世界七大洲土地面積。結(jié)合題目圖表給出的數(shù)據(jù)，多數(shù)學(xué)生選擇運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)表示，通過統(tǒng)計(jì)條的高低來表示各大洲的土地面積。這時候，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“要想體現(xiàn)出各大洲土地面積在世界總土地面積中占比多少，我們應(yīng)選擇何種統(tǒng)計(jì)方式表示數(shù)據(jù)差異？”這一問題能引導(dǎo)學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖展開探究，創(chuàng)新已有的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法。

學(xué)生通過計(jì)算機(jī)完成對世界總土地面積以及各大洲土地面積在世界總土地面積中占比的計(jì)算，獲得新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并利用圓形代表“世界總土地面積”，將圓形分割為面積大小不一的扇形，將其分別對應(yīng)各個大洲，由此直觀地體現(xiàn)各大洲土地面積在世界總土地面積中的占比。至此，學(xué)生通過前后對比，理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)表示中的優(yōu)勢，在創(chuàng)新思維的作用下解決“主問題”、收獲新知識。

（四）結(jié)合“主問題”組織學(xué)后反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要反思，也重在反思。反思是學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的再交流、再對話，能夠幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，在思辨過程中提升個人的數(shù)學(xué)解題技巧，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，助力數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。教師應(yīng)善于運(yùn)用“主問題”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)后反思，從中認(rèn)識到自己辨析解題思路的不足，以此增強(qiáng)學(xué)生主動思考、及時反思的學(xué)習(xí)意識，引領(lǐng)高階數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，體現(xiàn)“主問題”式教學(xué)的重要價值。

例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“矩形”一課中，圍繞“證明矩形的性質(zhì)，利用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問題”知識內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)“主問題”：“已知矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的一般性質(zhì)，反過來，如何利用矩形的性質(zhì)證明一個平行四邊形為矩形呢？”通過這一“主問題”，學(xué)生需要回顧“矩形的對角線相等”“矩形的四個角都是直角”等基本性質(zhì)，并思考“如何證明平行四邊形具有上述兩個性質(zhì)中的任意一個”，利用“主問題”復(fù)習(xí)課程知識。

以“證明平行四邊形的對角線相等”的思路解決“主問題”，學(xué)生需要利用教材P99給出的“利用三角形全等證明對角線相等”的解題辦法，假設(shè)平行四邊形ABCD，連接AC、BD作平行四邊形的對角線，對角線AC、BD相較于O點(diǎn)，通過“角邊角”定理證明△OBC與△OAD全等，則可證明AO=BO，DO=CO，由此也可知AC=BD，即該平行四邊形的對角線相等，該平行四邊形為矩形。

在運(yùn)用所學(xué)知識證明本題的過程中，學(xué)生可以了解自己的知識應(yīng)用情況，教師也能夠根據(jù)學(xué)生的證明情況分析其對課程知識的掌握情況，進(jìn)而結(jié)合學(xué)生的證明思路或具體解法給予相應(yīng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞，做好課后復(fù)習(xí)。

四、結(jié)語

構(gòu)建“主問題”式課堂對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要作用，初中數(shù)學(xué)的“主問題”式課堂應(yīng)保證“主問題”設(shè)置具有技巧性、科學(xué)性和有效性，保證學(xué)生圍繞“主問題”學(xué)習(xí)過程的自主性、合作性和創(chuàng)造性，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)其多維思考能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)“主問題”式課堂教學(xué)中，教師應(yīng)整合知識內(nèi)容設(shè)置“主問題”，引導(dǎo)學(xué)生通過“主問題”分析，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵；通過“主問題”思考，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)熱情，使其在解決“主問題”中積極嘗試新方法、新思路，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維；圍繞“主問題”，探索數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；結(jié)合“主問題”，對課程知識展開統(tǒng)整式復(fù)習(xí)。在依托“主問題”開發(fā)的多樣化學(xué)習(xí)活動中，鍛煉學(xué)生的思考、探究、實(shí)踐、應(yīng)用等多項(xiàng)學(xué)科能力和素養(yǎng)。