李慧明

在素質(zhì)教育推進(jìn)的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式開始轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。問題導(dǎo)學(xué)法就是將問題作為教學(xué)核心，組織開展的豐富的教學(xué)活動，此過程中教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵和幫助學(xué)生整合、分析、總結(jié)問題，使學(xué)生在這個過程中學(xué)習(xí)知識，逐漸構(gòu)建完整的知識框架，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、思維能力。問題導(dǎo)學(xué)的方式符合教育發(fā)展趨勢，能夠滿足素質(zhì)教育要求。尤其在新課標(biāo)要求下，教師要尊重學(xué)生個性，堅持教學(xué)面對全體學(xué)生的原則，而問題導(dǎo)學(xué)法是一種以構(gòu)建主義理論為基礎(chǔ)的教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探究問題，有助于實現(xiàn)師生互動、共同進(jìn)步。

一、問題導(dǎo)學(xué)法的原則和特征

（一）原則

首先，民主原則。民主原則就是與學(xué)生保持平等的關(guān)系，尊重學(xué)生的個性，充分彰顯因材施教和有教無類的理念，將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，通過教學(xué)健全學(xué)生人格，使學(xué)生有更強的自主學(xué)習(xí)意識，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。問題導(dǎo)向教學(xué)過程中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，使學(xué)生能夠獨立思考、合作探究，提升其綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

其次，啟發(fā)性原則。啟發(fā)性原則主要體現(xiàn)在思維啟發(fā)方面，鼓勵學(xué)生思考探究、主動質(zhì)疑，不斷提升學(xué)生的思辨能力。教師要從學(xué)生角度出發(fā)，幫助學(xué)生找到問題的解決方法，使學(xué)生有更加自由的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)樂思好學(xué)的品質(zhì)。

最后，開放性原則。開放性原則就是在教學(xué)過程中，內(nèi)容要面對生活與現(xiàn)實世界，通過實踐活動鍛煉學(xué)生的綜合能力。問題導(dǎo)學(xué)模式下，教師不能僅局限于教材內(nèi)容，教學(xué)也不單純在教室中開展，應(yīng)該向日常生活、社會生活拓展，引導(dǎo)學(xué)生實踐探索，深化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感悟，鍛煉學(xué)生思考、動手、應(yīng)用等能力。

（二）特征

首先，問題導(dǎo)學(xué)法將問題作為教學(xué)主線，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)。在實際教學(xué)中，學(xué)生整合、分析、總結(jié)各類問題，并在這個過程中獲取知識。教師要將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情作為依據(jù)，設(shè)計能夠展現(xiàn)知識本質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生探索知識點。通常，教師要拆分教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置逐層遞進(jìn)的問題，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地帶領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。

其次，問題導(dǎo)學(xué)法強調(diào)學(xué)生的主體地位。教師需要充分了解學(xué)生學(xué)情，擴大學(xué)習(xí)空間，提高學(xué)習(xí)的自由度，使學(xué)生積極參與問題討論，分析和探索新知識，并將新知識與舊知識整合起來，構(gòu)建更加完善的知識體系。教師則承擔(dān)主導(dǎo)角色，將教學(xué)大綱和學(xué)情作為依據(jù)，設(shè)計與實際相符、能夠展現(xiàn)知識本質(zhì)的問題，同時創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生興趣偏好的問題情境，使問題導(dǎo)學(xué)效果更加顯著。

最后，教師還要根據(jù)學(xué)生探索問題的實際情況進(jìn)行引導(dǎo)輔助，使學(xué)生有足夠的探索空間，在學(xué)生遇到困難、瓶頸時予以啟發(fā)和幫助，避免學(xué)生學(xué)習(xí)信心受到影響。要及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探索的過程，使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中積累經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

二、問題導(dǎo)學(xué)法的實施步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，要將學(xué)生放在主體位置，以學(xué)生主動探究為根本，結(jié)合教學(xué)大綱、教材內(nèi)容、學(xué)情等，保障問題情境的合理性、趣味性、真實性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，然后主動在情境中互動探究、思考分析，有效提升教學(xué)效率。

（二）互動探究，分析問題

在情境創(chuàng)設(shè)并提出問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考探究，一方面發(fā)揮學(xué)生自主性，另一方面鼓勵學(xué)生互動合作，使學(xué)生能夠從不同角度分析問題。在探究過程中，如果學(xué)生遇到問題，不僅可以與同學(xué)互動合作，教師也要通過互動的方式點撥學(xué)生，使學(xué)生找到正確的解題思路，深化學(xué)生對知識點的理解。教師要明確自身角色定位，始終將學(xué)生放在課堂主體位置，教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)和輔助，體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的特點，營造開放、平等的學(xué)習(xí)氛圍。

（三）交流歸納，解決問題

在結(jié)束問題的探究與分析后，教師引領(lǐng)學(xué)生歸納探究結(jié)果，組織學(xué)生進(jìn)行交流總結(jié)，既要找到有效的問題解決方法，也要反思探究中的不足。這個過程有助于學(xué)習(xí)思路、解題思路的整合，為后續(xù)環(huán)節(jié)的開展奠定基礎(chǔ)。

（四）整理評價，總結(jié)反思

在該環(huán)節(jié)中，教師需要整體評價學(xué)生解題、學(xué)習(xí)的辦法，并且結(jié)合實際進(jìn)行總結(jié)提升，將合理的部分歸納總結(jié)并加以肯定，去掉不合理的部分，使學(xué)生的思路更加清晰。將學(xué)習(xí)過程中存在的問題找出來，引導(dǎo)學(xué)生提出改進(jìn)辦法，使學(xué)生能夠結(jié)合實際調(diào)整學(xué)習(xí)方法，達(dá)到反思改正的效果。

（五）鞏固提升，強化運用

在學(xué)習(xí)新知識之后，教師也要引導(dǎo)學(xué)生鞏固舊知識，將新舊知識聯(lián)系在一起，促進(jìn)知識體系更新，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加系統(tǒng)地理解和認(rèn)識。與此同時，強化學(xué)生的綜合分析與運用能力，使學(xué)生可以在面對生活問題時運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決問題，進(jìn)一步實現(xiàn)知識遷移。

三、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)

問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用過程中，問題設(shè)計是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)合理控制問題難度，要高于學(xué)生現(xiàn)有水平，但并不能完全脫離學(xué)生認(rèn)知，確保學(xué)生可以在教師點撥或同學(xué)交流后找出解題思路，并促進(jìn)知識點之間的相互連接，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。因此，教師需要了解學(xué)生學(xué)情，包括學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)三個方面，根據(jù)學(xué)生實際情況制定教學(xué)方案，充分彰顯因材施教的理念。

例如，在“同底數(shù)冪的乘法”這一課教學(xué)的過程中，教師可以基于學(xué)生原本的知識掌握情況，從學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)設(shè)計由淺入深的問題，以此引導(dǎo)學(xué)生思考探究。

第一個問題：結(jié)合學(xué)過的知識計算a?·a?；第二個問題：找出同底冪數(shù)乘法中底數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律；第三個問題：根據(jù)規(guī)律計算a?·a?·a4。

在第一個問題中，學(xué)生的顯示發(fā)展區(qū)為正方形面積和體積計算公式，以此為基礎(chǔ)可以計算結(jié)果，所以該問題出在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的范疇；在第二個問題中，同底數(shù)冪的乘法為學(xué)生的顯示發(fā)展區(qū)，通過計算分析、思考總結(jié)，能夠找出規(guī)律并且進(jìn)行總結(jié)，這就是最近發(fā)展區(qū)；在第三個問題中，學(xué)生的顯示發(fā)展區(qū)為兩個同底數(shù)冪的乘法法則，以此為基礎(chǔ)計算三個同底數(shù)冪的結(jié)果，這是學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的更高階體現(xiàn)。這三個問題依次遞進(jìn)，能夠讓學(xué)生逐步思考和發(fā)展，通過自主探究的方式掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，既能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，也能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

（二）貼近學(xué)生日常生活

問題設(shè)計需要貼近學(xué)生的日常生活，使學(xué)生將抽象的知識與實際生活聯(lián)系在一起，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，能夠系統(tǒng)、全面地認(rèn)識世界。具體來說，教師從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)提出具體問題，使學(xué)生充分思考和分析問題，掌握問題中潛藏的知識點，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在問題中獲取知識，并將知識用于生活問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問題、探索世界，提升學(xué)生的知識遷移應(yīng)用能力。

例如，在“二元一次方程組的解法”這一課教學(xué)的過程中，教師可以設(shè)計與學(xué)生日常生活貼近的實際問題，以生活化問題情境激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動在情境中探索和思考。具體來說，假設(shè)“雙11”當(dāng)天到商店中購買T恤和牛仔褲，按照原價計算，兩件商品總計280元，但因為“雙11”打折促銷，T恤打8折，牛仔褲打7.5折，所以最后花費為214元，要求學(xué)生計算商品原價是多少？這個問題與學(xué)生的日常生活非常貼近，學(xué)生可以運用生活經(jīng)驗進(jìn)行探究和思考，降低解題難度，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的工具屬性，更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（三）設(shè)計本源性問題

本源性問題側(cè)重展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的發(fā)生根源，能夠幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)本源性思維，在問題思考的過程中找到根本規(guī)律，了解事物本質(zhì)，從問題的產(chǎn)生原因入手逐步解答和思考，通過這種方式深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。在設(shè)計問題的過程中，教師應(yīng)該對知識背后隱藏的方法、邏輯、規(guī)律進(jìn)行深入挖掘，采取有效的策略將這些知識傳授給學(xué)生。針對公式和定理相關(guān)問題，教師可以利用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，分析各個公式和定理的產(chǎn)生原因，找到各個內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，利用問題來展現(xiàn)知識本質(zhì)，避免學(xué)生只是盲目地套用公式，沒有真正理解知識內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)“函數(shù)”相關(guān)知識的過程中，學(xué)生初次學(xué)習(xí)函數(shù)知識，理解難度較高，教師應(yīng)該從函數(shù)產(chǎn)生的本源入手，引入數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生了解函數(shù)的產(chǎn)生過程。具體來說，在運動研究的過程中，人們發(fā)現(xiàn)一直有一個量和另一個量有相互依賴的關(guān)系，在這個發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)、概括和拓展，最后生成“函數(shù)”概念。將函數(shù)的產(chǎn)生背景作為依據(jù)設(shè)計運動類問題，深化學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)知。這類問題能夠引導(dǎo)學(xué)生運用生活經(jīng)驗，了解運動中存在兩個變量關(guān)系，并且通過函數(shù)的描述方式具象化地呈現(xiàn)兩個量的關(guān)系，為運動問題提供更多依據(jù)。通過本源性問題，學(xué)生能夠了解知識產(chǎn)生的生活本源，充分理解知識的現(xiàn)實應(yīng)用意義，這對提升自身的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)認(rèn)識有很大幫助。

（四）彰顯問題關(guān)聯(lián)性

在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用過程中，為發(fā)揮該教學(xué)方法的作用，教師需要注重問題之間的關(guān)聯(lián)性。有些知識點比較復(fù)雜，單一的問題難以徹底解釋，所以需要設(shè)計層次性、關(guān)聯(lián)性問題，完整地體現(xiàn)知識點。問題之間的層次與管理能夠提升問題導(dǎo)學(xué)效果，有助于學(xué)生的連續(xù)學(xué)習(xí)和持續(xù)探究，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加全面，進(jìn)而構(gòu)建完整的知識體系。不僅如此，全面且漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程還能提升學(xué)生的探索欲望，對增強學(xué)習(xí)動力、提升學(xué)習(xí)效果有很大幫助。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”相關(guān)知識的過程中，教師通常設(shè)計應(yīng)用類問題。商品售賣問題為比較常見的問題，如某水果商以2元/千克的價格購入一批菠蘿，按照3元/千克的價格售賣，每天售賣量達(dá)到200千克。為增加銷量，水果商采用降價促銷的方案，每降低0.1元/千克，每天增加銷量40千克。與此同時，房租、水電、人力等固定成本為24元/天，如果想獲取200元/天的盈利收入，需要降價多少？在解答這個問題的過程中，如果學(xué)生初次分析，可能很難厘清思路，教師需要進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，通過由淺入深的問題引導(dǎo)學(xué)生逐漸摸索出等量關(guān)系，然后建立方程式。教師可以先提問：標(biāo)出題干中的有效信息，根據(jù)信息設(shè)未知數(shù)；分析題干，明確“每降低0.1元/千克，每天增加銷量40千克”的內(nèi)涵；如果降低價格設(shè)為x，那么銷售量是多少；問題中涉及哪些等量關(guān)系，方程如何建立。

通過由淺入深的問題引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸了解各個要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，降低學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生找到問題要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后利用學(xué)過的知識解答，有效鍛煉學(xué)生的思考能力、應(yīng)用能力、解題能力。

（五）突出學(xué)生興趣點

問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到有的放矢，提升教學(xué)效果。在新課標(biāo)要求下，教師應(yīng)該將學(xué)生放在課堂教學(xué)的主體位置，充分彰顯學(xué)生的作用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。因此，教師要合理運用問題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)計問題時既要彰顯問題深度，也要保障問題趣味性，合理把控提問時機與提問方式，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思考與探索。初中學(xué)生正處于活潑好動、好奇心旺盛的青春期，對游戲活動、體育運動等內(nèi)容普遍感興趣，教師可以引入此類內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)“握手公式”的過程中，教師從學(xué)生興趣特點出發(fā)設(shè)置具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和推導(dǎo)，使學(xué)生通過自主探究掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，并用公式的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生開展握手小游戲，同坐兩人和后座兩人進(jìn)行握手互動，每個人都要握一次，那么4個人一共握手幾次；如果所有同學(xué)（共42人）都握手一次，一共會握手幾次；如果握手人數(shù)為x，那么會握手幾次；在新年時，同學(xué)之間交換賀卡，根據(jù)前幾個問題總結(jié)出來的規(guī)律，分析賀卡會交換幾次；以籃球比賽為例，比賽場次為21場，在單循環(huán)的規(guī)則下，參賽隊伍應(yīng)該是多少？通過這種趣味問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索和思考數(shù)學(xué)公式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，在探索中充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與成就感，從根本上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)結(jié)束后，教師也可以為學(xué)生設(shè)置課外延伸問題，鼓勵學(xué)生利用學(xué)過的知識完成課后任務(wù)；組織學(xué)生開展實踐活動，在課后實踐的過程中探索問題，提高教學(xué)自由度和問題趣味性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更感興趣。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師采用問題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生學(xué)情制定詳細(xì)的導(dǎo)學(xué)策略。具體從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點和規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思維；貼近學(xué)生日常生活，引入真實的生活化問題情境，強化學(xué)生應(yīng)用能力；設(shè)計本源性問題，探究問題的源頭與根本，使學(xué)生了解知識本質(zhì)；注重問題之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識點之間建立聯(lián)系，使學(xué)生的知識體系更加完善；充分了解學(xué)生的興趣點，根據(jù)學(xué)生感興趣的內(nèi)容、話題設(shè)計問題，使學(xué)生的主觀能動性得到充分發(fā)揮，以此有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與探究方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。