楊海鷗 唐慧榮

［摘? 要］ 研究者以“度量衡”綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)進(jìn)行了實(shí)踐探究。活動(dòng)以“度量衡”為主題，融合數(shù)學(xué)、語(yǔ)文和信息技術(shù)等多學(xué)科，通過(guò)對(duì)計(jì)量單位的溯源和解析，讓學(xué)生了解“度量衡”的歷史與發(fā)展，加深其對(duì)計(jì)量單位意義的理解，豐富并發(fā)展其度量意識(shí)。

［關(guān)鍵詞］ “度量衡”；主題學(xué)習(xí)；綜合與實(shí)踐

“度量衡”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０２２年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《２０２２年版課標(biāo)》）“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域第二學(xué)段主題式學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！岸攘亢狻钡膶W(xué)習(xí)是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了度量單位的基礎(chǔ)上，以期在學(xué)生已有認(rèn)知層面擴(kuò)充他們的知識(shí)面，發(fā)展他們的思維能力?；顒?dòng)以“度量衡”為主題，融合數(shù)學(xué)、語(yǔ)文和信息技術(shù)學(xué)科，通過(guò)對(duì)計(jì)量單位的溯源和解析，讓學(xué)生了解“度量衡”的歷史與發(fā)展，進(jìn)一步加深其對(duì)計(jì)量單位意義的理解，豐富并發(fā)展其量感。本活動(dòng)擬安排在第二學(xué)段（３～４年級(jí)）學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量、時(shí)間、貨幣等基本度量單位后進(jìn)行。

一、主題活動(dòng)規(guī)劃

根據(jù)《2022年版課標(biāo)》對(duì)本活動(dòng)制定的教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路，“度量衡”主題活動(dòng)分為三個(gè)階段：①啟動(dòng)階段，組織學(xué)生了解什么是“度量衡”，引導(dǎo)學(xué)生就“度量衡”的知識(shí)提出問(wèn)題，并要求學(xué)生分組、分工合作選定研究的問(wèn)題，制定研究方案，利用信息教室、圖書(shū)館等場(chǎng)所收集整理資料，形成小組的匯報(bào)材料；②課例實(shí)施階段，組織學(xué)生展示交流，引導(dǎo)學(xué)生沿著“度量衡”發(fā)展的時(shí)間軸研究度、量、衡，了解度量單位從多元走向統(tǒng)一、從粗略發(fā)展走向精細(xì)發(fā)展的歷史進(jìn)程，并聯(lián)系古代文學(xué)作品，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化；③展示評(píng)價(jià)階段，將活動(dòng)成果和本次主題活動(dòng)的心得、體會(huì)進(jìn)行推廣。具體課時(shí)安排如圖1。

二、主題活動(dòng)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生通過(guò)查閱、收集材料，了解“度量衡”的歷史和發(fā)展，理解“度量衡”的意義；感悟古人創(chuàng)造“度量衡”過(guò)程中所蘊(yùn)含的智慧、思維價(jià)值以及人文情懷，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

2. 讓學(xué)生通過(guò)古今度量單位的換算，從數(shù)學(xué)的角度解讀古代文學(xué)作品，豐富量感。

3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)“度量衡”在古代文學(xué)中的應(yīng)用，感悟跨學(xué)科學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、主題活動(dòng)實(shí)施

1. 啟動(dòng)階段

在啟動(dòng)階段，教師先向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹“度量衡”，引發(fā)學(xué)生對(duì)“度量衡”的好奇，促使學(xué)生產(chǎn)生更多想要了解的問(wèn)題；然后以6人小組為單位，讓學(xué)生挑選喜歡的問(wèn)題進(jìn)行有目標(biāo)的探究，探究前每名小組成員先發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法。學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或書(shū)籍去收集整理資料，并利用不同方式（如制作PPT、思維導(dǎo)圖、列表、分條羅列法、畫(huà)連環(huán)畫(huà)等）呈現(xiàn)探究的觀點(diǎn)和看法。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)?dòng)階段可以利用非課堂時(shí)間，讓學(xué)生先進(jìn)行自主分組，教師再進(jìn)行調(diào)整。在這個(gè)階段，教師先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需求和興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃研究路徑。學(xué)生以小組為單位課后完成相應(yīng)的資料查找、觀點(diǎn)梳理和信息呈現(xiàn)。

2. 課例實(shí)施階段

課例實(shí)施階段分為兩個(gè)課例開(kāi)展，分別是“度說(shuō)古今”“衡與量之旅”。其中“度說(shuō)古今”是起始課例，也是核心課例，后續(xù)課的課堂結(jié)構(gòu)及研究方法和這節(jié)課類(lèi)似。

“度說(shuō)古今”這節(jié)課中有兩條線索，明線是知識(shí)的線索，暗線是研究方法的線索。教師基于前一課時(shí)收集的資料開(kāi)展本課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生展示學(xué)習(xí)的成果和進(jìn)行深入探究。

活動(dòng)一：?jiǎn)栴}梳理，導(dǎo)入“度量衡”歷史

（1）回顧探究過(guò)程

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生回顧初探“度量衡”的全過(guò)程，從提出問(wèn)題（如圖2）到制定方案，再到實(shí)踐探究，最后是展示交流。

設(shè)計(jì)意圖：回顧主題活動(dòng)前期準(zhǔn)備的全過(guò)程，提煉研究的一般方法：提出問(wèn)題→制定方案→實(shí)踐探究→展示交流，讓學(xué)生進(jìn)一步理解研究方法，能夠參與研究并且知道怎么研究。通過(guò)問(wèn)題的梳理，能激發(fā)學(xué)生的探究需求，引出本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容。

（2）了解“度量衡”的發(fā)展史

小組代表以連環(huán)畫(huà)的形式展示收集到的“度量衡”的起源和發(fā)展歷史的資料。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)梳理出“度量衡”發(fā)展的時(shí)間軸。

教師小結(jié)：從萌芽形成到統(tǒng)一完善，“度量衡”經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展史，它的發(fā)展史表明人類(lèi)的身體是最早的度量工具。

設(shè)計(jì)意圖：全班交流“度量衡”的發(fā)展史，構(gòu)建“度量衡”發(fā)展的時(shí)間軸，形成研究的脈絡(luò)。

活動(dòng)二：深入探究，理解度量的形成過(guò)程

任務(wù)1：以尺測(cè)長(zhǎng)，感悟度量單位由多元到統(tǒng)一

（1）匯報(bào)交流，認(rèn)識(shí)古代的長(zhǎng)度單位

小組代表以圖、文、動(dòng)作等方式匯報(bào)我國(guó)古代的長(zhǎng)度單位：寸、尺、丈、跬、步等。

（2）以尺測(cè)長(zhǎng)，感受統(tǒng)一單位的必要性

量一量：用“布手知尺”的尺作單位測(cè)量一張紙的長(zhǎng)度；

說(shuō)一說(shuō)：同桌說(shuō)一說(shuō)測(cè)量的結(jié)果；

想一想：用身體之尺測(cè)量會(huì)有什么問(wèn)題？

教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，學(xué)生操作后反饋結(jié)果。

教師提出問(wèn)題：同樣用尺作單位測(cè)量為什么結(jié)果不一樣呢？

從問(wèn)題引出結(jié)論：要統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)。

（3）感受秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的意義

小組代表講述秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的故事。

思考：秦始皇為什么要統(tǒng)一“度量衡”？

從問(wèn)題引出結(jié)論：秦始皇統(tǒng)一“度量衡”功在千秋。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)以學(xué)生各自的身體之尺測(cè)量紙張長(zhǎng)度的活動(dòng)，由此感受統(tǒng)一“度量衡”的必要性以及秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的深遠(yuǎn)意義，感悟計(jì)量單位由多元走向統(tǒng)一的過(guò)程。

任務(wù)2：細(xì)分尺子，體驗(yàn)度量單位由粗略到精細(xì)

（1）活動(dòng)

開(kāi)展以“秦尺”測(cè)長(zhǎng)的活動(dòng)，學(xué)生反饋測(cè)量結(jié)果，結(jié)果各不相同。

（2）思考

如何才能更準(zhǔn)確地度量？

（3）小結(jié)

就像剛才同學(xué)們經(jīng)歷的一樣，計(jì)量單位根據(jù)人們的需要不斷細(xì)分，從而產(chǎn)生新的單位。計(jì)量單位越小測(cè)量的結(jié)果越精確，到了清代已經(jīng)精確到厘、毫、絲、忽、微。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)用“秦尺”測(cè)量紙張的長(zhǎng)度無(wú)法得到準(zhǔn)確結(jié)果的活動(dòng)，讓學(xué)生感受根據(jù)生活實(shí)際需要不斷細(xì)分單位和產(chǎn)生新單位，感悟計(jì)量單位由粗略到精細(xì)的過(guò)程。

任務(wù)3：古今單位換算，培養(yǎng)量感

（1）“尺”的變化

觀察：如表1，我國(guó)各個(gè)時(shí)期的“1尺”是怎么變化的？

思考：為什么會(huì)這樣變化？

（2）換算歷史名人的身高

活動(dòng)：如圖3，任選一位歷史人物，求他的身高。

我選擇的是（? ? ?），他的身高是（? ? ）厘米。列式計(jì)算：（? ? ?）。

（3）穿越歷史，換算自己的身高

活動(dòng)：開(kāi)展“穿越歷史，換算我的身高”活動(dòng)。

我是（? ? ?）朝代的（? ? ? ）（填自己的名字），身高是（? ? ?）厘米，大約（? ? ?）尺。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，以“尺”為媒，不但將古代長(zhǎng)度單位轉(zhuǎn)換成現(xiàn)在的長(zhǎng)度單位，而且設(shè)計(jì)了“穿越歷史，換算我的身高”的逆向換算活動(dòng)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又豐富了學(xué)生的量感。

任務(wù)4：分享成語(yǔ)中的“度”，感受度量文化

小組代表以手抄報(bào)等方式介紹含有“度”的成語(yǔ)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)含有“度”的成語(yǔ)的交流，讓學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)成語(yǔ)的解讀。跨學(xué)科學(xué)習(xí)自然地融入教學(xué)過(guò)程中，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，還讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度感悟古代文學(xué)之美。

活動(dòng)三：度量未來(lái)，完善建構(gòu)

師：“不積跬步，無(wú)以至千里?！薄岸攘亢狻钡陌l(fā)展也是如此，從最初人們以身體為標(biāo)準(zhǔn)丈量萬(wàn)物到制定“度”的標(biāo)準(zhǔn)，直到“米制公約”傳入我國(guó)，才有了恒定的標(biāo)準(zhǔn)。

問(wèn)題：現(xiàn)代還有哪些長(zhǎng)度單位？

思考：我國(guó)古代的長(zhǎng)度單位已經(jīng)從多元走向統(tǒng)一，從粗略發(fā)展走向精細(xì)發(fā)展，為什么我們要使用國(guó)際單位，而不使用古代的長(zhǎng)度單位了？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梳理“度”的發(fā)展歷史，學(xué)生可以深刻感受到從最初使用身體丈量萬(wàn)物或設(shè)定“度”的標(biāo)準(zhǔn)，到最終以地球經(jīng)線這種恒定不變的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)所帶來(lái)的統(tǒng)一性和有序，人們對(duì)于長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的定義逐漸變得固定化和科學(xué)化。

活動(dòng)四：回顧總結(jié)，方法歸納

師：這節(jié)課我們帶著問(wèn)題，沿著這條時(shí)間軸研究了“度”，研究的過(guò)程中用到了哪些方法？課后請(qǐng)大家用這樣的方法繼續(xù)研究“量”和“衡”。

設(shè)計(jì)意圖：回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，提煉學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、方法遷移，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3. 展示評(píng)價(jià)階段

教師要始終遵循“教學(xué)評(píng)”一致性原則對(duì)“度量衡”主題學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)（如表2），要針對(duì)學(xué)生合作程度及投入程度進(jìn)行過(guò)程性的評(píng)價(jià)。主題學(xué)習(xí)活動(dòng)是在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中完成：學(xué)生先通過(guò)課前資料收集，初步完成觀點(diǎn)梳理、呈現(xiàn)；然后，在課堂中學(xué)生進(jìn)行作品展示，教師給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。

四、活動(dòng)評(píng)價(jià)與反思

在“度量衡”的主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了完整的研究過(guò)程，包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、制訂調(diào)查計(jì)劃、實(shí)踐調(diào)查和展示成果等過(guò)程。通過(guò)這一主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自主探究其他跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)領(lǐng)域，提高綜合素養(yǎng)。

1. 精準(zhǔn)選擇，深入解讀內(nèi)涵

本活動(dòng)精準(zhǔn)選擇適合融入教學(xué)的視頻素材、文學(xué)作品、歷史人物等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中深刻認(rèn)識(shí)“度量衡”的發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

2. 凸顯實(shí)踐，改變學(xué)習(xí)方式

綜合實(shí)踐活動(dòng)的最大特點(diǎn)在于改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這既是課程改革的需要，又是素質(zhì)教育的需要。這次以“度量衡”為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)，采用了學(xué)生自主提出問(wèn)題、確定研究方向、制定研究方案、匯報(bào)交流成果的研究方式。這樣的方式具有真正意義上的實(shí)踐性，學(xué)生在實(shí)踐研究活動(dòng)中，不知不覺(jué)地由被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)探索，既學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，又獲得了研究性學(xué)習(xí)的方式和經(jīng)驗(yàn)。

3. 跨學(xué)科學(xué)習(xí)，培養(yǎng)綜合能力

整個(gè)活動(dòng)中既有學(xué)生上網(wǎng)收集資料，又有學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)整理文稿或制作PPT等環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)材料包括了計(jì)量知識(shí)和古詩(shī)詞、成語(yǔ)等文學(xué)知識(shí)，凸顯了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的綜合性。在小組合作研究的過(guò)程中，學(xué)生既獲得了陳述性知識(shí)，又能從中學(xué)會(huì)了信息收集、整理、匯總的方式與方法。這些活動(dòng)不僅培養(yǎng)學(xué)生獲取、處理、檢索信息的能力，還培養(yǎng)學(xué)生與人交往的能力和綜合解決問(wèn)題的能力。

《2022年版課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值，“度量衡”作為一個(gè)典型的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供了多學(xué)科融合的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。本案例以“度量衡”為主題活動(dòng)，整合不同學(xué)科的知識(shí)，著重培養(yǎng)學(xué)生多學(xué)科協(xié)同解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在跨學(xué)科主題活動(dòng)中，教師根據(jù)“度量衡”的變化解密古人的身高、解讀古代包含“度量衡”的成語(yǔ)和古詩(shī)詞等文學(xué)作品，能有效培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，提高其綜合素質(zhì)，發(fā)展其核心素養(yǎng)。