吳成友

【摘? 要】 文章通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀、西師版教材的縱向分析，以及與人教版、蘇教版、北師大版教科書的橫向比較，深入探討了“長方形和正方形的認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，提出了教師應(yīng)注重學(xué)生的實(shí)物抽象、操作活動、語言表達(dá)，以及多層練習(xí)等教學(xué)建議與思考，旨在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】 課程標(biāo)準(zhǔn)；空間觀念；教材解讀

一、解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)要求

空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的一個(gè)核心詞，培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在第一學(xué)年（1～2年級）的“內(nèi)容要求”中明確指出：“通過實(shí)物和模型辨認(rèn)簡單的立體圖形和平面圖形，能對圖形分類，會用簡單圖形拼圖；在圖形的認(rèn)識與測量過程中，形成初步的空間觀念和量感?！庇纱丝梢姡n程標(biāo)準(zhǔn)對“長方形和正方形的認(rèn)識”提出了明確的要求，通過多種活動如抽象、辨認(rèn)、觀察、操作、拼圖等，旨在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也明確了教師在本部分教學(xué)內(nèi)容中的具體要求。

二、縱向解讀教材，掌握編寫意圖

西師版教材在一年級下冊和二年級下冊都編排了“長方形和正方形的認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容，仔細(xì)分析兩次教材編排特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這兩次教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、知識銜接、教學(xué)活動等都有所不同：

（一）教學(xué)目標(biāo)分析

從兩次教學(xué)目標(biāo)的要求來看，最大的區(qū)別在于：第一階段的認(rèn)識是對長方形和正方形進(jìn)行直觀、感性的認(rèn)識，要求學(xué)生能夠辨認(rèn)并區(qū)分這兩種圖形即可，即使他們的表達(dá)不夠準(zhǔn)確，比如將長方形描述為“長長的”，正方形描述為“方方的”，也是可以接受的。而第二階段的認(rèn)識則更加注重理性的認(rèn)識，主要目標(biāo)是掌握長方形和正方形的特征，并且能夠用準(zhǔn)確的語言描述這些特征。在這個(gè)階段，學(xué)生需要更深入地理解長方形和正方形的特性，不僅是簡單地辨認(rèn)和區(qū)分，而是要能夠運(yùn)用這些特征進(jìn)行理性的辨認(rèn)和判斷。

（二）知識銜接分析

第一階段的“長方形和正方形的認(rèn)識”是基于學(xué)生對長方體、正方體等幾何體的直觀認(rèn)識，同時(shí)也為第二階段關(guān)于長方形和正方形特征的認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。

第二階段的“長方形和正方形的認(rèn)識”則是在一年級下冊學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形以及在二年級上冊對直角有了了解的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的辨認(rèn)，并學(xué)會度量物體長度。在這個(gè)階段，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對長方形、正方形特征的認(rèn)識，使他們能夠掌握這兩種圖形的邊和角的特征，通過邊和角的認(rèn)識來理解圖形的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形做鋪墊。同時(shí)，這部分內(nèi)容也為學(xué)生未來學(xué)習(xí)長方形與正方形的周長、面積計(jì)算，以及認(rèn)識長方體、正方體特征打下了基礎(chǔ)。因此，這部分教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)中扮演著承上啟下的重要角色。

（三）教學(xué)活動區(qū)別

第一階段的教學(xué)活動旨在讓學(xué)生通過對生活中常見的實(shí)物圖案進(jìn)行分類，以便抽象地認(rèn)識長方形和正方形。在分類過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案的共同之處，并嘗試用語言描述他們對長方形和正方形的認(rèn)識。在抽象出長方形和正方形的標(biāo)準(zhǔn)圖形之前，可以讓學(xué)生選擇自己喜歡的實(shí)物，如信封、生日卡片等，進(jìn)行繪制。這樣畫出的圖案沒有文字和圖畫的干擾，直接展現(xiàn)了長方形或正方形的形態(tài)，有利于學(xué)生對圖形的抽象認(rèn)識。在例題后，還設(shè)計(jì)了“說一說”“議一議”等活動，幫助學(xué)生區(qū)分圖形的“體”和“面”，要求學(xué)生在表達(dá)時(shí)準(zhǔn)確使用語言，例如說“長方體有的面是長方形”“黑板的面是長方形”，而不是說成“長方體是長方形”“黑板是長方形”，這隱含了幾何中“面”構(gòu)成“體”的概念。

第二階段的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”“比一比”“量一量”“折一折”等多種方法來認(rèn)識長方形和正方形的特征，并要求他們用準(zhǔn)確的語言描述這些特征。教學(xué)中還編排了“辨一辨”“畫一畫”“圍一圍”等活動，但與第一階段不同的是，這些活動必須側(cè)重抓住長方形和正方形的特征展開。例如，在“畫一畫”活動中，第一階段可以通過模仿實(shí)物繪制，第二階段則需要根據(jù)其特征使用直尺進(jìn)行繪制，這樣的活動要求更高。

三、橫向?qū)Ρ冉滩?，?chuàng)新使用教材

為了更好地理解和應(yīng)用教科書，以及更好地掌握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，可以通過比較不同版本教材對同一課程內(nèi)容的異同來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。針對“長方形和正方形的認(rèn)識”這一課程內(nèi)容，本文對比了人教版、北師大版、蘇教版、西師版等四個(gè)版本的教材，從單元結(jié)構(gòu)設(shè)置、課堂引入、活動探索與知識建構(gòu)等方面進(jìn)行了比較分析。

（一）單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較

經(jīng)過比較（見表1），發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)不同之處：首先，四個(gè)版本教材對長方形和正方形的學(xué)習(xí)安排在不同年級，人教版和蘇教版安排在三年級上冊，而北師大版和西師版則在二年級下冊；其次，單元題目也存在差異，人教版和蘇教版的單元標(biāo)題直接明確了主題，即“長方形和正方形”，而北師大版和西師版則以“認(rèn)識圖形”為主題；再次，單元內(nèi)容也有所不同，人教版和蘇教版在學(xué)習(xí)長方形和正方形特征后，包含計(jì)算周長的內(nèi)容，而北師大版和西師版則涉及其他圖形的認(rèn)知。

盡管各個(gè)版本的教材在安排“長方形和正方形的特征”這個(gè)知識點(diǎn)的年級和單元結(jié)構(gòu)上存在差異，但從已有的知識結(jié)構(gòu)來看（即新知的生長點(diǎn)），它們都是相同的。無論這一內(nèi)容被安排在哪個(gè)年級的哪個(gè)單元，學(xué)生都必須在掌握量長度、初步認(rèn)識長方形、正方形和直角，并能簡單辨認(rèn)它們的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種設(shè)置符合小學(xué)生的知識認(rèn)知特點(diǎn)。此外，數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性，“圖形與幾何”領(lǐng)域中的每一個(gè)知識點(diǎn)都不會孤立存在，新知通常可以在舊知的基礎(chǔ)上找到生長點(diǎn)，同時(shí)也為后續(xù)新知的產(chǎn)生提供基礎(chǔ)?！伴L方形和正方形的特征”也將成為后續(xù)學(xué)習(xí)“長方形和正方形的周長、面積”等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

（二）課堂引入活動的比較

經(jīng)過對比課堂引入發(fā)現(xiàn)（見表2）：人教版教材通過對四邊形進(jìn)行分類，從而引出長方形和正方形的學(xué)習(xí)；而北師大版、蘇教版、西師版則是通過創(chuàng)設(shè)情境，從生活中的實(shí)物中抽象出長方形和正方形，讓學(xué)生在這些熟悉的物體中尋找長方形和正方形的特征，與已有的知識相連接，從而引出新知識，并進(jìn)入探究活動。

（三）活動探索與知識建構(gòu)的比較

這幾個(gè)版本教材都通過圖、文、提示語、探究動作的提示圖及小結(jié)語幾種形式呈現(xiàn)了長方形和正方形的特征這一知識點(diǎn)。相比之下，人教版的提示語較少，沒有關(guān)于操作探索活動的提示語，但有動作提示圖；而蘇教版則提示、闡述最詳細(xì)，特別是最后兩句話提供了對活動操作的方法小結(jié)，同時(shí)還對長方形和正方形的辨別做了提示：既要看邊的特點(diǎn)，又要看角的特點(diǎn)。不管是哪種版本，教師應(yīng)明白：例題中呈現(xiàn)的是學(xué)生操作活動的一種靜態(tài)畫面，并不是提示越多，操作時(shí)間就越多，提示越少，操作時(shí)間就越少；教學(xué)中應(yīng)將靜態(tài)提示轉(zhuǎn)化為動態(tài)的操作活動，具體的操作方式和時(shí)間長短應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況做出不同的調(diào)整，因材施教，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四個(gè)版本教材對長方形和正方形都沒有給出明確的定義，只給出了長方形和正方形的特點(diǎn)，但各版本呈現(xiàn)方式有所不同。其中，北師大版需要填寫，而其余三個(gè)版本的教材直接呈現(xiàn)。

綜上所述，不同版本教材各有特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)善于在比較研讀中感悟，在實(shí)踐中領(lǐng)會，反思自己的教學(xué)和對教材的理解，以營造知識生長的良好氛圍。

四、注重課堂教學(xué)，建構(gòu)空間觀念

（一）注重實(shí)物抽象，形成空間觀念

多個(gè)版本教材都采用了從實(shí)物中抽象出幾何圖形的方法，例如從學(xué)生身邊熟悉的生活實(shí)物（如黑板面、手巾面）中抽象出長方形和正方形，以喚醒學(xué)生對這些圖形的表象認(rèn)識。學(xué)生可以根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，初步形成空間表象，并逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該更加注重活化教材中的抽象過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)抽象的過程。

（二）注重操作活動，建構(gòu)空間觀念

在教學(xué)過程中，教師可以利用學(xué)生已學(xué)知識，通過初步觀察發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征，感知它們之間的異同，提出關(guān)于長方形和正方形特征的猜想。接著，通過實(shí)踐操作和匯報(bào)交流的方式，深入理解長方形和正方形的特征。這樣的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生在腦海中清晰地構(gòu)建長方形和正方形的特征，有效地培養(yǎng)他們的空間觀念。

（三）注重語言表達(dá)，提升空間觀念

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次觀察和操作，以便他們積累更多的感性經(jīng)驗(yàn)，使感知更加全面，形成更加豐富的表象。然而，感性認(rèn)識只能抓住具體的情況，而無法得到一般性的把握；只能捕捉表面現(xiàn)象，而無法深入理解本質(zhì)。因此，在驗(yàn)證了長方形和正方形的特征之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，強(qiáng)化他們的語言表達(dá)能力。完成學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)該通過運(yùn)用所學(xué)的特征來區(qū)分長方形和正方形，而不是停留在表面現(xiàn)象的層面上。

（四）注重多層練習(xí)，鞏固空間觀念

在教學(xué)過程中，有幾種活動可以幫助學(xué)生鞏固長方形和正方形的特征。

首先，“辨一辨”活動，學(xué)生可以通過辨認(rèn)圖形鞏固長方形和正方形的特征。在這個(gè)活動中，教師不僅要求學(xué)生進(jìn)行判斷，而且要求他們使用圖形的特征作為判斷的依據(jù)。學(xué)生應(yīng)該了解，判定一個(gè)圖形是否為長方形或正方形，不僅需要符合邊的特征，還需要符合角的特征。如果圖形不是長方形或正方形，只需找到一個(gè)特征不符合即可。其次，“畫一畫”活動，讓學(xué)生根據(jù)長方形和正方形的特征來繪制圖形。這有助于學(xué)生再次認(rèn)識圖形的特征，并培養(yǎng)他們的空間想象能力。最后，“補(bǔ)一補(bǔ)”活動，利用長方形的特征將打碎的玻璃填補(bǔ)到方格紙上。這個(gè)活動不僅豐富了學(xué)生的想象力，鞏固了他們對圖形特征的理解，而且在考慮范圍時(shí)結(jié)合了實(shí)際情況，同時(shí)還滲透了關(guān)于圖形運(yùn)動和變化的空間觀念。

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*重慶市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃一般課題“提升小學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號：2021-24-657）。