朱寧福

摘要：隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步發(fā)展，新型課程改革對(duì)高中數(shù)學(xué)教育提出了新要求，它要求教師在教學(xué)的過(guò)程中，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及直觀想象能力.當(dāng)前很多學(xué)生的想象能力不夠，這就很容易導(dǎo)致其在面對(duì)幾何類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，無(wú)法在腦海中搭建出立體圖形，進(jìn)而無(wú)法直接地進(jìn)行試題的解答.對(duì)此，教師就可以利用“沉浸式”教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；沉浸式教學(xué)；直觀想象能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）12-0027-03

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要重視對(duì)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，做好與學(xué)生之間的配合和互動(dòng).既要讓學(xué)生得到不錯(cuò)的成績(jī)，也要讓學(xué)生能夠在這個(gè)階段養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考能力.

1 沉浸式教學(xué)與直觀想象能力

“沉浸式”課堂教學(xué)最早提出于1960年，最先應(yīng)用于加拿大法語(yǔ)區(qū)的第二語(yǔ)言教學(xué)當(dāng)中.當(dāng)時(shí)“沉浸式”課堂教學(xué)模式的應(yīng)用取得了非常大的成功，并對(duì)世界產(chǎn)生了不小的影響.通過(guò)對(duì)“沉浸式”課堂教學(xué)的分析，教師靈活應(yīng)用多樣化教學(xué)手段讓學(xué)生沉浸在課堂當(dāng)中，達(dá)到一種“沉浸式”的體驗(yàn)學(xué)習(xí)狀態(tài).當(dāng)學(xué)生進(jìn)入“沉浸式”學(xué)習(xí)狀態(tài)之后，其學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)水平也是非常高的.

對(duì)于直觀想象能力，主要是通過(guò)空間想象與直觀想象形式對(duì)事物變化與動(dòng)態(tài)進(jìn)行感知，借助圖形理解實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理.以此種概念角度分析，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力，可以充分促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平，有效處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而充分實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).直觀想象力在高中數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)中具有非常重要的實(shí)際運(yùn)用意義，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

一是有利于啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的思維，為進(jìn)一步取得良好的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果打下基礎(chǔ).高中階段數(shù)學(xué)理論知識(shí)比較抽象，當(dāng)學(xué)生們面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具備直觀的想象力才能打開(kāi)學(xué)習(xí)的思路，取得有效的學(xué)習(xí)效果.二是有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.只有具備了直觀的想象力，學(xué)生才能預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的變化與核心本質(zhì)，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌控能力，將具體事物轉(zhuǎn)化為感性認(rèn)知，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看待問(wèn)題，更方便地解決未知問(wèn)題.

2 數(shù)形結(jié)合，樹(shù)立學(xué)生直觀想象意識(shí)

教師想要更好地利用課堂教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的直觀想象能力，首先可以整改課程內(nèi)容，將教材中所提及的概念、問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合，以此幫助學(xué)生更為直觀地體會(huì)其中含義，進(jìn)而強(qiáng)化其學(xué)習(xí)的效率.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，既可以加深對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，也可以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一，也是落實(shí)直觀想象素養(yǎng)的重要載體.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，就需要利用數(shù)學(xué)相關(guān)概念，通過(guò)推理、類(lèi)比等方法進(jìn)行分析.在講解“空間向量與立體幾何”時(shí)，教師需要明確問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念和特征分析解決問(wèn)題.必要時(shí)，教師也可以在學(xué)生分析概念問(wèn)題的途中，對(duì)直觀的圖象、實(shí)物等進(jìn)行展示，還可以直接應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備，在幾何畫(huà)板中畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形.這樣可以構(gòu)建直觀的教學(xué)課堂，在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間幾何體基本概念和結(jié)構(gòu)特征的掌握下，提高其對(duì)圖形的認(rèn)知程度[1].

有言道：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難以微”，數(shù)與形之間的關(guān)系向來(lái)都是相輔相成的，只有科學(xué)與理性地結(jié)合，學(xué)生才能輕松解決實(shí)際問(wèn)題.教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象意識(shí)，可以首先引導(dǎo)學(xué)生將相對(duì)難懂的知識(shí)內(nèi)容點(diǎn)利用圖形的形式表達(dá)出來(lái)，在學(xué)生充分理解圖形的概念之后，再翻譯內(nèi)容以全數(shù)字化圖形的形式來(lái)表達(dá)，由此來(lái)反復(fù)培養(yǎng)其直觀想象意識(shí).在教學(xué)“集合”時(shí)，教師可以利用板書(shū)的形式繪制一份關(guān)于集合的韋恩圖，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是在黑板上描畫(huà)出兩個(gè)圓圈，并在圓圈內(nèi)、外寫(xiě)上不同的數(shù)字以及字母，之后再為這兩個(gè)圓圈取一個(gè)名字，如圓圈A，圓圈B.在做完課前準(zhǔn)備后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)“集合”的概念進(jìn)行閱讀，了解其定義為：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡(jiǎn)稱集.同時(shí)教師還要帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)“集合”的表達(dá)方法、元素與集合的關(guān)系，以及部分常用的數(shù)集及記法，并在完成基本概念的學(xué)習(xí)之后，將這些基本知識(shí)內(nèi)容與課前準(zhǔn)備的韋恩圖相結(jié)合，進(jìn)行下一步教學(xué).因?yàn)椤凹稀钡南嚓P(guān)概念與知識(shí)的文字表達(dá)是比較抽象的，所以教師就可以利用繪制韋恩圖的方式將數(shù)形相結(jié)合，進(jìn)而對(duì)文字概念作出更為直觀的解答.如教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察板書(shū)上的韋恩圖內(nèi)容，試著找出兩個(gè)集合，并明確哪些構(gòu)成為集合，哪些為元素，進(jìn)而再引導(dǎo)學(xué)生將板書(shū)的內(nèi)容以集合的形式書(shū)寫(xiě)在自己的練習(xí)本上，這樣就能夠使其更直觀地學(xué)習(xí)到相關(guān)知識(shí)了.

3 巧用三視圖，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)圖形直觀想象

培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，其實(shí)最好的方式就是利用幾何圖形的三視圖，在學(xué)生腦海中進(jìn)行整體圖形的構(gòu)建.教師通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行三視圖教學(xué)，能夠更直接地幫助學(xué)生了解立體圖形，同時(shí)有效提升其自身的聯(lián)想能力.如教師在黑板上繪制一個(gè)長(zhǎng)方形，同時(shí)詢問(wèn)學(xué)生這個(gè)圖形很可能是什么立體圖形的橫截面？這時(shí)大部分學(xué)生應(yīng)該都會(huì)猜測(cè)為長(zhǎng)方體，因?yàn)樗麄兊乃季S受到了局限，沒(méi)有辦法跳脫出長(zhǎng)方形就是長(zhǎng)方體的橫截面這一固化思想，所以教師巧用三視圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行課程的教學(xué)，就顯得更為重要.在教師對(duì)其進(jìn)行了更為全面的三視圖教學(xué)后，大家就能夠?qū)⒆陨淼乃季S進(jìn)行擴(kuò)展，在面對(duì)這樣的題型時(shí)，也會(huì)有更為全面的考慮.以“立體圖形的直觀圖”為例，教師在對(duì)這一課程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以巧妙地利用三視圖.在“立體圖形的直觀圖”這一課程中，其講述的內(nèi)容就是利用虛線，將整個(gè)立體圖形繪制在平面上，所以教師在本節(jié)課程開(kāi)始之前，就可以先將圖形的三視圖相關(guān)內(nèi)容教授給學(xué)生，這樣才能使其在本節(jié)課程中高效率地完成學(xué)習(xí)任務(wù).巧用三視圖，教師可以先借助部分現(xiàn)成的教具進(jìn)行課程的展開(kāi)，如教師可以利用正方體的粉筆盒作為模型，讓學(xué)生分別畫(huà)出粉筆盒的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖.在學(xué)生繪制完圖形后，不難發(fā)現(xiàn)，正方體的三視圖均為正方形，而后教師可以利用同樣的方式，讓學(xué)生將長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體的三視圖均繪制出來(lái)，這樣就能夠有效地?cái)U(kuò)展其對(duì)圖形的直觀想象.隨后教師可以加大三視圖繪制的難度，如教師可以將兩個(gè)寬度、高度相等，但長(zhǎng)度為二倍數(shù)的長(zhǎng)方體與正方體相疊加，將正方體放置在長(zhǎng)為其二倍的長(zhǎng)方體上面，并讓學(xué)生對(duì)這樣一個(gè)組合式圖形進(jìn)行三視圖的繪制，在繪制的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)它的俯視圖與側(cè)視圖均為長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)度相同.通過(guò)這樣的方式，能夠更好地幫助學(xué)生體會(huì)幾何立體圖形的性質(zhì)，并簡(jiǎn)單地了解到圖形在進(jìn)行計(jì)算時(shí)所需要的數(shù)值大小，為其后續(xù)計(jì)算簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).此外，學(xué)生對(duì)復(fù)雜圖形三視圖的進(jìn)一步了解，對(duì)其學(xué)習(xí)“立體圖形的直觀圖”這一節(jié)課也有著積極的影響，當(dāng)其從三視圖的交點(diǎn)處進(jìn)行對(duì)圖形的觀察時(shí)，所觀察到的圖形就是要利用實(shí)線繪制的部分，而視線不能及之處，可以對(duì)其利用虛線進(jìn)行繪畫(huà)的填充，這對(duì)學(xué)生的直觀想象能力提升有著極其重要的作用.

4 感受圖形位置的變化，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何和立體幾何都屬于形象直觀的圖形，而此圖形知識(shí)屬于教學(xué)重點(diǎn).教師應(yīng)該在直線、曲線、角、距離和平面等幾何元素中直觀演示幾何知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)圖形特點(diǎn)和變化的觀察，并說(shuō)出自己觀察到的現(xiàn)象.比如，教師在教學(xué)平面向量知識(shí)時(shí)，此部分知識(shí)有著極為豐富的幾何背景和意義，學(xué)生通過(guò)對(duì)平面向量問(wèn)題的解決，可以提升自己的直觀想象能力.此時(shí)，教師就要設(shè)置平面向量試題，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的繪制和圖形位置的變化，梳理出解題思路，在簡(jiǎn)潔化解題方式后解答問(wèn)題.如假設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且BC=3CD，求AD.在這樣的問(wèn)題中，學(xué)生顯然需要先構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的圖形，并根據(jù)圖形得出答案.由于平面幾何教學(xué)都是以基本圖形為圍繞點(diǎn)，這些基本圖形部分非常簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生在遇到復(fù)雜平面圖形時(shí)，分解平面圖形，使其成為好幾個(gè)相似的基本圖形.

5 引進(jìn)先進(jìn)的教輔工具，鍛煉學(xué)生的直觀想象力

先進(jìn)的輔助教學(xué)工具主要是指多媒體教學(xué)工具以及網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)支持下的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)和系統(tǒng)，尤其是對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)只依靠教師按照傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式開(kāi)展引導(dǎo)和教學(xué)，容易給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)困難感，若能引入學(xué)生在日常生活中經(jīng)常學(xué)習(xí)和利用的教學(xué)工具開(kāi)展教學(xué)，那么實(shí)際的教育教學(xué)效果能夠得到更加充分的提升.教師可結(jié)合實(shí)際引入一些先進(jìn)的教學(xué)工具和技術(shù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)組織方式的更新與完善.如在學(xué)習(xí)函數(shù)方面的知識(shí)時(shí)，函數(shù)圖象與函數(shù)關(guān)系式之間有著非常密切的關(guān)系，教師可依托兩者之間的密切關(guān)系鍛煉和檢驗(yàn)學(xué)生的直觀想象力.在具體的教學(xué)組織過(guò)程中，可引入多媒體教學(xué)工具，將函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程通過(guò)多媒體工具進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示，隨后再讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式.幾何直觀主要是通過(guò)圖形并借助符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行外觀展示，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中屬于一項(xiàng)重要學(xué)習(xí)技能與數(shù)學(xué)理念，借助幾何直觀能夠促使抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題更加明了與簡(jiǎn)單.

6 運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

新課程要求各個(gè)階段的教學(xué)不僅要開(kāi)展理論知識(shí)教學(xué)，還需要組織合理的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生可以在理論結(jié)合實(shí)踐中，更深層次地掌握課本知識(shí)，提升數(shù)學(xué)水平.因而，教師在對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)該以理論知識(shí)教學(xué)為基礎(chǔ)，對(duì)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)設(shè).學(xué)生可以以個(gè)體融入實(shí)踐活動(dòng)探究，也可以以小組合作形式動(dòng)手操作.在教學(xué)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”時(shí)，為了保證學(xué)生了解直線和平面之間存在的位置關(guān)系，教師要事先組織學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，對(duì)相應(yīng)的平面圖形進(jìn)行制作.然后以一支筆為直線，在教師的指導(dǎo)下，不斷地變換直線的位置，在變換途中還需要全面觀察直線和平面之間形成的交點(diǎn)，以此分析兩者之間的關(guān)系.在實(shí)踐中，學(xué)生通常都能夠發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，可以積極地根據(jù)想象不斷地實(shí)踐，從而通過(guò)實(shí)踐得出理論驗(yàn)證理論[2].

7 結(jié)束語(yǔ)

“沉浸式”教學(xué)法在我國(guó)的教育事業(yè)中因地制宜，逐步發(fā)展成了更適合我國(guó)教育國(guó)情的重要教學(xué)手段.教師可以利用數(shù)形相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)概念的理解，樹(shù)立學(xué)生直觀想象意識(shí)[3]；可以從“幾何”方向上進(jìn)行教學(xué)方式的革新，巧妙利用三視圖擴(kuò)展學(xué)生對(duì)圖形直觀想象；也可以通過(guò)先進(jìn)的教輔工具，讓學(xué)生感受圖形位置的變化，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的直觀想象力；還可以運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力.

參考文獻(xiàn)：

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[2] 蔡麗思.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)研究[J].才智，2019（31）：42.

[3] 章禮滿.沉浸于學(xué)，樂(lè)在其中：芻議沉浸式教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（35）：2.

［責(zé)任編輯：李璟］