張鳳翔

【摘要】 ?隨著社會(huì)的發(fā)展，各界人士愈發(fā)關(guān)注教育事業(yè)，并強(qiáng)化了在學(xué)生綜合素質(zhì)方面的培養(yǎng).初中物理學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，注重學(xué)生邏輯思維能力的考查.在具體的解題過程，當(dāng)遇到相對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，應(yīng)整合數(shù)學(xué)思維方法，以此增加解題便利性，提升問題解析的精準(zhǔn)性.下面，筆者將圍繞初中物理學(xué)科展開探討，主要探討數(shù)學(xué)方法在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用問題.希望能為初中物理教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；初中物理；解題教學(xué)

長期以來，因應(yīng)試教育的作用，致使廣大學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中的興趣不是很高.而物理學(xué)科主要探究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為保證整體的學(xué)習(xí)效果是理想的，一定要讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧.為此，教育工作人員務(wù)必要加大相關(guān)重視，把數(shù)學(xué)知識(shí)合理應(yīng)用到物理解題中，讓學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際物理問題的能力.

1 數(shù)學(xué)方法在初中物理解題方面的應(yīng)用情況

在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，物理教師開始傾向把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)融合到一起，將數(shù)學(xué)方法引入到物理解題活動(dòng)中.現(xiàn)下，物理教學(xué)以解題為重點(diǎn)，主要想通過不同的知識(shí)來完成問題的解答.然而，因物理與數(shù)學(xué)之間存在顯著的關(guān)聯(lián)性，整合數(shù)學(xué)與物理知識(shí)比單一應(yīng)用物理知識(shí)進(jìn)行解題要更有效，尤其是對(duì)于某些復(fù)雜問題，單純應(yīng)用物理知識(shí)會(huì)更加繁瑣，且不便于學(xué)生的消化理解，由此不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可在某種程度上簡化物理解題.

2 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意義

數(shù)學(xué)方法是一種研究工具，能夠完整表示速度、密度等不同的概念.同時(shí)，數(shù)學(xué)方法還能把物理學(xué)問題經(jīng)由抽象與推理加以整合，以此轉(zhuǎn)化為規(guī)律性定理，即便在實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐等不同環(huán)節(jié)還可融入數(shù)學(xué)方法，以此促進(jìn)物理學(xué)習(xí).在物理教學(xué)實(shí)踐中，時(shí)常會(huì)因在概念與規(guī)律方面掌握不完全而引發(fā)不理解解題思路的問題，但數(shù)學(xué)學(xué)科可培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉其解題技巧，全面應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)一步明確物理解題原理.

3 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

3.1 具有相同區(qū)間

數(shù)學(xué)和物理都具有較強(qiáng)的邏輯性，物理與數(shù)學(xué)問題的各個(gè)解題步驟之間緊密相連，經(jīng)由前一步可推算出下一步，從本質(zhì)層面來說，這兩者的解題存在相似，無論通過何種方法來解題，最終獲得的答案都是相同的，且是惟一的.由此可知，可利用某些數(shù)學(xué)方法來解決物理問題.

3.2 有利于理解物理概念

物理概念包含質(zhì)和量這兩種，其中質(zhì)涉及運(yùn)動(dòng)、靜止，量則包含速度、密度.同時(shí)，物理的分式模式和數(shù)學(xué)運(yùn)算密切相關(guān)，它將其中一個(gè)物理量看做分母，再取相同單位數(shù)量，將另一個(gè)物理量看做分子加以比較.利用數(shù)學(xué)思維來學(xué)習(xí)物理概念，有利于更好的把握知識(shí)的內(nèi)涵.

3.3 有利于掌握物理定律

物理除了公式和定義，某些計(jì)算方式需要利用圖像來解決.眾所周知，解析式與文字表達(dá)呈現(xiàn)的內(nèi)容是一樣的，然而，解析式更便于理解.將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能夠使問題快速解答.如“晶體與非晶體”熔化內(nèi)容的比較，本節(jié)內(nèi)容不便理解，此時(shí)可將熔化溫度與時(shí)間用圖象呈現(xiàn)出來，利用圖像加以比較，便易于掌握.為此，物理學(xué)習(xí)應(yīng)具備一定的數(shù)理結(jié)合意識(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生此種意識(shí)的自主性.

4 用數(shù)學(xué)方法解決物理問題剖析

4.1 借助圖像解決問題

某些物理問題與現(xiàn)象較為抽象，不便掌握，更不能有效理解涉及的問題.若用圖像進(jìn)行表述，則可將抽象的知識(shí)直觀化，還會(huì)降低難度.例如，學(xué)習(xí)“光的折射”內(nèi)容時(shí)，可通過水杯、水與鉛筆加以演示，待學(xué)生看到水中所呈現(xiàn)的鉛筆形狀以后，讓學(xué)生將其畫出來，此種實(shí)踐與圖像緊密結(jié)合的方式可讓學(xué)生對(duì)物理知識(shí)形成清晰的認(rèn)知，加深記憶，主動(dòng)學(xué)習(xí)物理知識(shí).然而，應(yīng)用圖像來解決問題時(shí)，務(wù)必要保證作圖精準(zhǔn)，否則會(huì)適得其反.

4.2 利用實(shí)踐證明結(jié)論

學(xué)生升入初中以后，便會(huì)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，把文字理論知識(shí)變成實(shí)踐活動(dòng)，以此來加深學(xué)生的記憶.在實(shí)驗(yàn)課堂上，學(xué)生應(yīng)帶著筆和本子，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨后對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成表格，以便觀察和對(duì)比.當(dāng)學(xué)生看到記錄的數(shù)據(jù)，在大腦中會(huì)形成反應(yīng)，找到共同點(diǎn).以“電阻”內(nèi)容為例，本節(jié)主要應(yīng)明確電流、電壓和電阻這三者之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)課堂上，教師應(yīng)組織學(xué)生開展多次實(shí)驗(yàn)，并認(rèn)真記錄對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終驗(yàn)證歐姆定律的正確性，此種實(shí)踐方式既能提升學(xué)生的主動(dòng)性，也能讓學(xué)生高效記憶知識(shí)點(diǎn).

4.3 利用方程解決問題

首先剖析物理問題現(xiàn)有的已知條件與未知條件，確立這兩者之間的關(guān)系，然后列出等式.如果物理問題相對(duì)復(fù)雜、不易解答，則可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，其中最為常用的便是方程組.待列好兩邊關(guān)系以后，便可知有一個(gè)數(shù)值未求解出來，此種直觀的方式大大提升了解題效果，并增大了解題的正確率.

5 數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用

5.1 極值知識(shí)在物理解題過程中的應(yīng)用

分析解題思路時(shí)，應(yīng)明確物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們之間往往相互制約，當(dāng)其中一個(gè)變量發(fā)生變化，則別的變量也會(huì)表現(xiàn)出一定的變化，此時(shí)，可能會(huì)應(yīng)用到極值內(nèi)容.依托數(shù)學(xué)思維來剖析物理題目，可能會(huì)增加剖析過程的有效性，推動(dòng)解題.但在初中物理解題過程，應(yīng)用極值法時(shí)大多會(huì)引入一元二次方程極值.

例如 如圖1所示，電源電壓為9V，燈泡L的規(guī)格為“6V、6W”，滑動(dòng)變阻器，R的最大電阻值為20Ω，燈絲內(nèi)部的電阻始終不變.閉合開關(guān)以后，推測(cè)滑動(dòng)變阻器電阻處于3～20Ω的最大功率.為完成本題的求解，教師應(yīng)啟迪學(xué)生運(yùn)用極值法完成解答.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電流和電壓都會(huì)表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)變化的小燈泡電阻值是626=6Ω，滑動(dòng)變阻器兩端電壓是U-IRL，隨后得出滑動(dòng)變阻器的功率P=I×（U-IRL）=-6（I-34）2+278，可知當(dāng)I為34A時(shí)對(duì)應(yīng)的功率最大是827W.

5.2 幾何知識(shí)在物理解題過程中的應(yīng)用

在初中階段，旨在通過物理學(xué)科的教學(xué)來強(qiáng)化學(xué)科素質(zhì)、提升綜合能力，不單純要應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)等常用的教學(xué)方法，也應(yīng)強(qiáng)化和其他學(xué)科的有機(jī)整合，適當(dāng)調(diào)整學(xué)生的思路，借助多種工具完成題目的解答，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)科素質(zhì)的提升.物理與數(shù)學(xué)離我們的生活較近，在日常生活中隨處可見物理與數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，由此不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)學(xué)科緊密相連.在實(shí)際教學(xué)中，不要刻意凸顯各個(gè)學(xué)科的界限，有時(shí)候應(yīng)巧妙應(yīng)用其他學(xué)科的思維，以此推動(dòng)本學(xué)科的教學(xué)，提升解題成效.某些物理題目可能存在特定條件，要求基于實(shí)際取值妥善處理.運(yùn)用幾何知識(shí)，能夠讓物理題目直觀地呈現(xiàn)出來，簡化解題過程.

例如 有一條小河，某人站在河邊看對(duì)岸有一顆樹EF，其在水中的像較為清晰和完整，當(dāng)人一點(diǎn)點(diǎn)后退，超過6m便無法看到完整的樹像.假設(shè)此人的身高是1.8m，河兩岸都高出水面1m，河的寬度是40m，試計(jì)算樹高是多少.依照題意可知本題主要考查平面鏡成像原理，然而，若想高效、簡化解答，則應(yīng)引入相似三角形和對(duì)稱知識(shí).設(shè)定樹EF在河中所形成的倒影是E＇F＇，三角形COF＇和BGA、HOG是相似三角形，經(jīng)此可知，COCF′=OHGH=GBAB，將已知數(shù)值帶入其中，可得出CF＇是11m，由于河兩岸均高出河水1m，最終得出EF是10m.

5.3 函數(shù)圖像在物理解題過程中的應(yīng)用

在物理解題中，應(yīng)用函數(shù)圖像，主要是通過函數(shù)圖像來呈現(xiàn)物理信息，它可直觀地表達(dá)物理規(guī)律.如小紅騎自行車、小麗跑步，二人的運(yùn)動(dòng)路程隨著時(shí)間的推移也在發(fā)生著變化，當(dāng)運(yùn)行至100m時(shí)，小紅的速度是4m/s，小麗的速度是2m/s，請(qǐng)問兩人是否同時(shí)出發(fā)，小紅前進(jìn)100m所耗用的時(shí)間是多少，小紅和小麗的速度均是多少（m/s）.以上是物理題目中較為常見的題型，此類題目主要通過函數(shù)圖像來表達(dá)物理量的內(nèi)部關(guān)系.學(xué)生如果想解決這一問題，則應(yīng)引入函數(shù)圖像內(nèi)容，即通過函數(shù)圖像剖析物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此明確動(dòng)態(tài)變化過程，有效利用已知數(shù)值完成求解.

6 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用注意要點(diǎn)

在初中物理解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，能夠增強(qiáng)學(xué)生思維，有效解題，但為將數(shù)學(xué)方法的作用完全發(fā)揮出來，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

其一，明確數(shù)學(xué)思維和物理概念、定理認(rèn)知之間的關(guān)系.從解題層面而言，數(shù)學(xué)方法較為有效，為此，學(xué)生應(yīng)明確數(shù)學(xué)思維和物理概念的之間，特別是數(shù)學(xué)思維在實(shí)際應(yīng)用過程中所表現(xiàn)出的局限性.為有效解答物理問題，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)來完成解題，首先應(yīng)確立題意，找到包含的物理概念和定律，可查閱教材，也可回憶，弄清物理知識(shí)，挖掘問題背后隱藏的知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)選用數(shù)學(xué)方法，杜絕死記硬背.

其二，加強(qiáng)物理單位的備注，深化在物理單位方面的理解.在借助數(shù)學(xué)方法對(duì)物理問題進(jìn)行解答時(shí)，備注物理單位十分必要.只有先備注，才能理解，從而全面認(rèn)識(shí)與理解，選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來解題，規(guī)避在解題步驟或者單位換算過程中出現(xiàn)不良問題.因此，為保證解題精準(zhǔn)度，帶領(lǐng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)方法來解答問題，在此過程務(wù)必要備注物理單位.

7 結(jié)語

綜上可知，要想學(xué)好物理，則首先應(yīng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，這是因?yàn)槲锢碇R(shí)包含較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，廣大教師在開展物理教學(xué)時(shí)，既要全面準(zhǔn)備物理知識(shí)，也應(yīng)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，基于此，把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理教學(xué)緊密整合到一起，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決物理問題.長此以往，學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)升高，最終的物理學(xué)習(xí)成效也會(huì)大大提升.

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