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        注重“解決問(wèn)題”,優(yōu)化知識(shí)應(yīng)用

        2024-05-12 09:35:29魏興仁
        新課程·上旬 2024年4期
        關(guān)鍵詞:原價(jià)解決問(wèn)題數(shù)學(xué)知識(shí)

        魏興仁

        隨著教學(xué)改革的持續(xù)推進(jìn),在現(xiàn)代化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。本文以人教版六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)(二)”課時(shí)教學(xué)為例,主要介紹了“折扣”和“成數(shù)”的概念和應(yīng)用,幫助學(xué)生理解折扣和成數(shù)在日常生活中的意義,并能夠解決與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

        一、新課導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)思考

        在教學(xué)開(kāi)始,教師可以從學(xué)生的生活出發(fā),基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問(wèn)題展開(kāi)猜想,啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力,提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如,在“百分?jǐn)?shù)——折扣”教學(xué)中,教師借助學(xué)生生活中常見(jiàn)的超市促銷廣告單頁(yè)、價(jià)格牌等物品為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境。

        師:同學(xué)們,大家都去過(guò)超市購(gòu)物吧?每到一些節(jié)日的時(shí)候,如中秋節(jié)、春節(jié)、國(guó)慶節(jié)等,超市里的很多商品都會(huì)出現(xiàn)打折的情況,你們知道折扣是什么意思嗎?折扣后的價(jià)格會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?折扣在生活中有什么應(yīng)用?

        生1:折扣就是商品的價(jià)格更便宜了。

        生2:折扣后的價(jià)格比原價(jià)會(huì)低一些,折扣越大,價(jià)格也就越便宜。

        生3:我們可以借助折扣來(lái)計(jì)算最優(yōu)惠的購(gòu)物方式,從而幫助我們省錢。

        師:非常好!折扣就是價(jià)格打折,主要用于商品售賣過(guò)程中,如我們?nèi)コ锌吹脚D檀虬苏?、羽絨服兩件七折等,這都是折扣在我們生活中的應(yīng)用。

        基于上述師生之間的交流,教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)折扣的概念,同時(shí)展示出“折扣”這一數(shù)學(xué)知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用,為后續(xù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題做好鋪墊,激發(fā)學(xué)生對(duì)折扣的學(xué)習(xí)興趣。

        二、新課講解,學(xué)知識(shí),解決問(wèn)題

        (一)認(rèn)識(shí)折扣

        教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)折扣的概念,并在此基礎(chǔ)上掌握折扣的計(jì)算方法,體會(huì)折扣和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,從而提高學(xué)生對(duì)折扣的計(jì)算能力。

        師:折扣通常以百分?jǐn)?shù)的形式表示,我們可以通過(guò)計(jì)算得到折扣后的價(jià)格。請(qǐng)看這個(gè)例子:如果一件衣服原價(jià)是100元,打八折,那么折扣后的價(jià)格是多少呢?

        生1:80元,打八折就是80元。

        生2:92元,打八折就是100-8=92元。

        生3:20元,打八折就是100-80=20元。

        學(xué)生的答案五花八門,教師為學(xué)生講解折扣計(jì)算的方式:原價(jià)100元打八折,就是100乘以0.8,得到80元,所以折扣后的價(jià)格是80元。我們還可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示折扣,八折就是80%。你們能看出折扣和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系嗎?

        生:原來(lái)打幾折,就是原價(jià)乘百分之幾。折扣和百分?jǐn)?shù)都表示了打折的程度。

        師:沒(méi)錯(cuò),所以當(dāng)我們走進(jìn)超市的時(shí)候,如果看到商品價(jià)簽上寫明了打幾折,就可以幫助爸爸媽媽計(jì)算折扣后的價(jià)格了。

        通過(guò)該過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)折扣的概念,同時(shí)借助折扣進(jìn)行簡(jiǎn)單的商品價(jià)格計(jì)算,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,同時(shí)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)學(xué)生保持對(duì)折扣的學(xué)習(xí)興趣。

        (二)課堂小練

        基于上述教學(xué)過(guò)程,教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)一系列課堂小練,進(jìn)一步體會(huì)折扣和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系,提升學(xué)生的計(jì)算能力。

        教師展示問(wèn)題一:某商場(chǎng)正在舉行打折活動(dòng),原價(jià)為120元的商品現(xiàn)在打九折,請(qǐng)問(wèn)打完折后的價(jià)格是多少?

        生:原價(jià)120元打九折,打九折就是原價(jià)乘90%,就是120乘以0.9,得到108元,所以打完折后的價(jià)格是108元。

        師:正確!驗(yàn)證了折扣和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,打幾折就是原價(jià)乘百分之幾。

        教師展示問(wèn)題二:如果一件羽絨服的原價(jià)是200元,商家現(xiàn)在開(kāi)展兩件八折的優(yōu)惠活動(dòng),若我們買了兩件,需要付多少錢?

        生:買兩件一共需要200×2=400元,打八折就是原價(jià)乘80%,就是400乘以0.8,得到320元,所以打完折后的價(jià)格是320元。

        師:正確!這個(gè)問(wèn)題再一次驗(yàn)證了折扣和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,這個(gè)問(wèn)題中提到了兩件八折,意思是我們必須買兩件才能享受八折的優(yōu)惠,所以我們需要計(jì)算出兩件的總價(jià)格,然后再按照折扣的力度進(jìn)行計(jì)算,最終得出正確的結(jié)果。

        教師展示問(wèn)題三:如果某服裝店開(kāi)展折上折的優(yōu)惠活動(dòng),購(gòu)買400元以上的商品,不僅可以享受九折優(yōu)惠,優(yōu)惠后的價(jià)格若依然超過(guò)400元,則可以繼續(xù)享受一次九折優(yōu)惠。假設(shè)我們購(gòu)買了600元的衣服,最終應(yīng)該付多少錢呢?

        生:600元商品超過(guò)400元,可以享受一次九折優(yōu)惠,打九折就是原價(jià)乘90%,就是600乘以0.9,得到540元;540元依然超過(guò)400元,還可以再享受一次九折優(yōu)惠,打九折就是原價(jià)乘90%,就是540乘以0.9,得到486元,所以打完折后的價(jià)格是486元。

        師:正確!這道題再一次驗(yàn)證了折扣和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,當(dāng)然,這個(gè)問(wèn)題中提到了兩次折扣,第一次折扣打九折,我們需要看折扣后的價(jià)格是否滿足第二次折扣的條件,若滿足條件則可以再打九折,若不滿足,則只能打一次九折。如我們剛好買了400元的商品,打九折后是360元,沒(méi)有超過(guò)400元,所以無(wú)法享受第二次優(yōu)惠。因此,我們?cè)诮鉀Q生活中與折扣相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,一定要看好折扣的條件,這樣我們才能得到正確的結(jié)果。

        通過(guò)上述課堂小練的過(guò)程,教師引導(dǎo)學(xué)生深度理解折扣和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同時(shí)以生活實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算,不僅可以鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力,而且可以指導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)要注意問(wèn)題的細(xì)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

        (三)探究問(wèn)題

        教師引入折扣中的成數(shù)概念,并借助實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)成數(shù)展開(kāi)運(yùn)算,促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用的有效教學(xué)。

        教師展示驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題:如果一件商品原價(jià)是80元,現(xiàn)在降低五成,請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格是多少呢?

        教師鼓勵(lì)學(xué)生分小組討論成數(shù)的意義以及如何進(jìn)行運(yùn)算。

        生:降低五成就是原價(jià)的50%,所以80乘0.5,得到40元,折后價(jià)格是40元。

        師:正確!成數(shù)是百分?jǐn)?shù)中常見(jiàn)的一種說(shuō)法,與打幾折類似,幾成就是原來(lái)的價(jià)格乘百分之幾十,但是成數(shù)不僅可以用于商品中,還可以用于我們生活實(shí)際中的其他問(wèn)題。

        教師展示問(wèn)題一:某班級(jí)有70名學(xué)生,男生占全班人數(shù)的四成,請(qǐng)問(wèn)男生和女生的人數(shù)是多少?

        生:一共70名學(xué)生,男生占四成,就是40%,所以男生的數(shù)量是70×40%=70×0.4=28人,女生的數(shù)量是70-28=42人。

        師:除了這樣的計(jì)算方法,還有其他方法嗎?

        生:男生占全班人數(shù)的四成,所以女生占全班人數(shù)的六成,所以男生的數(shù)量是70×40%=70×0.4=28人,女生的數(shù)量是70×60%=70×0.6=42人。

        師:通過(guò)這個(gè)問(wèn)題,我們能夠看出成數(shù)可以計(jì)算數(shù)量類的題目,占幾成,就是總數(shù)量乘百分之幾十。

        教師展示問(wèn)題二:某超市一共存牛奶10000箱,原價(jià)是每箱50元,假設(shè)春節(jié)期間賣掉六成,剩余的將在春節(jié)后進(jìn)行八折促銷,請(qǐng)問(wèn)這批牛奶一共可以賣多少錢?

        生:根據(jù)題意,我們能夠看出春節(jié)期間賣掉的六成是按照原價(jià)50元賣出的,一共賣出10000箱×60%=6000箱,一共賣出6000×50=300000元;剩余的四成是按照折扣賣出的,一共賣出10000箱×40%=4000箱,折扣后的價(jià)格是50×80%=40元,一共賣出4000×40=160000元;所以這批牛奶一共賣出460000元。

        師:通過(guò)這個(gè)問(wèn)題,我們能夠看出折扣和成數(shù)是可以連著用的,即我們利用成數(shù)計(jì)算數(shù)量,利用折扣計(jì)算價(jià)格,從而得出最后的銷售額。所以,我們?cè)趹?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,要看清楚問(wèn)題中的條件,一步步地計(jì)算,才能得到我們想要的結(jié)果。

        教師展示問(wèn)題三:某班級(jí)有60名學(xué)生,四成是男生,男生中有五成的學(xué)生身高在150厘米以上,女生中有五成以上的學(xué)生身高在150厘米以上。請(qǐng)問(wèn)班級(jí)內(nèi)共有多少學(xué)生的身高在150厘米以上?

        生:班級(jí)內(nèi)一共60名學(xué)生,四成是男生,所以男生數(shù)量是60×40%=24名,女生數(shù)量是60-24=36名。男生中有五成身高在150厘米以上,共有24×50%=12名。女生中有五成身高在150厘米以上,共有36×50%=18名。所以整個(gè)班級(jí)內(nèi)共有12+18=30名學(xué)生的身高在150厘米以上。

        師:通過(guò)整個(gè)問(wèn)題,我們能夠看出成數(shù)的運(yùn)算能夠解決很多實(shí)際中的問(wèn)題,如統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生的身高、體重,統(tǒng)計(jì)家庭的收入、支出,統(tǒng)計(jì)商品的數(shù)量;等等。

        通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題和鞏固練習(xí),教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折扣和成數(shù)這兩種百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有了更深入的理解,從而將其更加靈活地運(yùn)用到實(shí)際生活中,不僅可以輔助學(xué)生做出明智的消費(fèi)選擇,同時(shí)完成統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、比較分析等實(shí)際任務(wù),以此促進(jìn)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提升。

        三、課堂延伸,提能力,拓展學(xué)習(xí)

        教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)課堂延伸任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生基于所學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)更加深入和全面的探究,提高學(xué)生學(xué)以致用的能力,同時(shí)拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        例如,在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)——折扣”的時(shí)候,教師可以組織學(xué)生開(kāi)展“我是理財(cái)家”的課堂實(shí)踐活動(dòng)。

        實(shí)踐任務(wù):某大型超市現(xiàn)在對(duì)倉(cāng)庫(kù)中的水果進(jìn)行打折售賣,但是對(duì)每個(gè)商品的具體折扣一直確定不下,請(qǐng)你作為理財(cái)家,幫助超市設(shè)計(jì)最佳的折扣方案。

        商家要求:每類商品折扣后賣出的總價(jià)格不能低于總的成本價(jià)。

        注:每類商品在售賣過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)零點(diǎn)五成的折損,如1000斤蘋果,會(huì)有1000×5%=50斤的蘋果賣不出去。請(qǐng)你根據(jù)表1中各類商品的成本價(jià)以及現(xiàn)在的售價(jià),確定最大的折扣是多少。

        基于上述實(shí)踐任務(wù),學(xué)生需要計(jì)算出每一類水果總的成本價(jià),然后計(jì)算出每一類水果在售賣過(guò)程中折損的重量,再計(jì)算出可賣出的重量,可以將折扣后的價(jià)格設(shè)為未知數(shù)x,然后列出符合問(wèn)題要求的方程,從而解出折扣后的最低價(jià)格,以此計(jì)算可以給到顧客的最大折扣。

        教師講解:蘋果成本價(jià)3.5元/斤,庫(kù)存量400斤,因此總成本價(jià)為:400×3.5=1400元。

        蘋果在售賣中將會(huì)損耗零點(diǎn)五成,即一共損耗400×5%=20斤,因此一共可賣出400斤-20斤=380斤。(參與折扣的庫(kù)存量即賣出去的庫(kù)存量)

        設(shè)折扣后的價(jià)格是x,列方程式:380x>1400,得到x>3.68。

        蘋果現(xiàn)在的售賣價(jià)格是5.5元/斤,現(xiàn)要降價(jià)到3.68元/斤,能夠得出最大的折扣約為六七折,才能夠保證蘋果打折后賣出的總價(jià)格不低于總的成本價(jià),且對(duì)顧客來(lái)講是最大的優(yōu)惠。

        基于上述思路的講解,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其他水果的折扣進(jìn)行計(jì)算,從而確定最優(yōu)的折扣方案。

        這樣的教學(xué)過(guò)程不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深刻體會(huì)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

        綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用,將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維用于生活實(shí)際中,教師應(yīng)該以問(wèn)題做引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生在課堂中解決實(shí)際問(wèn)題,從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

        (作者單位:蘭州市城關(guān)區(qū)鹽場(chǎng)堡小學(xué))

        編輯:陳鮮艷

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