李柳英

［摘 要］以人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊“比”單元項目作業(yè)設(shè)計為例，通過確定項目作業(yè)的設(shè)計原則，梳理項目作業(yè)的目標(biāo)體系，設(shè)計出制作思維導(dǎo)圖、做饅頭等四個項目任務(wù)。這樣設(shè)計單元項目作業(yè)，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識去探究和發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律與現(xiàn)象，還讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與不同學(xué)科之間整合的魅力，能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，進(jìn)一步拓展自己的知識視野。

［關(guān)鍵詞］人教版教材；單元項目作業(yè)；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）09-0012-03

單元項目作業(yè)是一種以項目為主要學(xué)習(xí)形式，將一個或多個相關(guān)的教學(xué)主題或目標(biāo)整合到一個大型的、持續(xù)的作業(yè)任務(wù)中。這種作業(yè)形式通常需要學(xué)生對某個主題或問題進(jìn)行深入的探究和思考，有助于拓寬他們的知識廣度，增強(qiáng)他們的理解和應(yīng)用能力；通常需要學(xué)生進(jìn)行實際操作和創(chuàng)新設(shè)計，有助于培養(yǎng)他們的實踐能力和創(chuàng)新能力，提高他們的問題解決能力；通常涉及多個學(xué)科領(lǐng)域的知識和技能，需要學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)和協(xié)作，有助于提高他們的綜合素質(zhì)和競爭力；通常具有較高的自主性和靈活性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，讓他們更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來；通常與現(xiàn)實生活中的問題有關(guān)，能夠讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)對真實世界的各種情況，提高他們的社會適應(yīng)能力。

下面，以人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊第四單元“比”為例，圍繞單元中的知識點設(shè)計系列化的項目作業(yè)，以提高學(xué)生的學(xué)科認(rèn)知水平，培養(yǎng)其實踐能力、團(tuán)隊合作能力、創(chuàng)新思維。

一、確定項目作業(yè)的設(shè)計原則

確定項目作業(yè)的設(shè)計原則，以確保設(shè)計的項目作業(yè)能夠有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。項目作業(yè)的設(shè)計原則主要包括：（1）目標(biāo)性原則，即項目作業(yè)要有明確的目標(biāo)，應(yīng)與培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)緊密相關(guān)；（2）實際性原則，即項目作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實生活有關(guān)，這樣可以使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識與技能；（3）開放性原則，即項目作業(yè)的過程應(yīng)該是開放的，允許學(xué)生有較大的自主性和探索空間，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力；（4）多元性原則，即項目作業(yè)的評價方式應(yīng)該是多元的，包括自我評價、同伴評價和教師評價等，這樣可以更全面地反映學(xué)生的能力和素質(zhì)；（5）層次性原則，即項目作業(yè)的設(shè)計應(yīng)考慮到學(xué)生的不同層次和需求，這樣可以更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；（6）趣味性原則，即項目作業(yè)的設(shè)計應(yīng)具有趣味性，這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣和動力，提高他們的學(xué)習(xí)參與度；（7）整合性原則，即項目作業(yè)應(yīng)整合多個學(xué)科的知識和技能，這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力；（8）反饋性原則，即項目作業(yè)應(yīng)提供及時、有效的反饋，這樣學(xué)生可以更好地了解自己的不足和改進(jìn)方向，同時教師也可以根據(jù)學(xué)生的反饋及時調(diào)整和完善單元項目作業(yè)的設(shè)計。

二、梳理項目作業(yè)的目標(biāo)體系

梳理項目作業(yè)的目標(biāo)體系是為了明確項目作業(yè)的目的和期望效果。在梳理項目作業(yè)的目標(biāo)體系時，要考慮單元項目作業(yè)的知識目標(biāo)、技能目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)、效果目標(biāo)、反饋和評估目標(biāo)等，以便后續(xù)項目作業(yè)的實施和評價。

如人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊第四單元“比”，包括比的意義、比的讀法和寫法、比的基本性質(zhì)、求比值與化簡比、按比分配等內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)“比”單元之前已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法計算，以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實際問題。本單元的教學(xué)內(nèi)容分三個層次：第一個層次，認(rèn)識比的意義；第二個層次，理解比的基本性質(zhì)；第三個層次，運用比的知識解決實際問題。因此，我們確定這個單元項目作業(yè)的驅(qū)動問題是“如何讓學(xué)生在生活中應(yīng)用比的知識”。本單元項目作業(yè)目標(biāo)制訂如下：（1）知識目標(biāo)是理解并掌握比的概念，包括比的意義、比的表示方法、比的基本性質(zhì)等；掌握求比值和化簡比的方法，能夠熟練進(jìn)行比的運算；理解比例的意義和性質(zhì)，學(xué)會判斷兩個比能否組成比例。（2）技能目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力，通過解決與比有關(guān)的實際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析能力，通過比較和分析不同情境中的比，提高他們的數(shù)據(jù)處理和解讀能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，通過設(shè)計和完成與比有關(guān)的項目任務(wù)，提高他們的探究能力和創(chuàng)新能力。（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)性；培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和溝通能力，通過小組合作完成項目任務(wù)，提高他們的協(xié)作和交流能力；培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感和敬業(yè)精神，讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活和工作中的重要性，以及認(rèn)真對待學(xué)習(xí)和工作的必要性。（4）效果目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的時間管理能力，通過合理安排項目作業(yè)的時間和進(jìn)度，提高他們的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量；培養(yǎng)學(xué)生的反思和評價能力，通過自我評價和同伴評價，提高他們的自我認(rèn)知和改進(jìn)能力。（5）反饋和評估目標(biāo)是教師提供及時、具體的反饋與評估，幫助學(xué)生了解自己的優(yōu)點和不足，以及如何改進(jìn)和提高；引導(dǎo)學(xué)生參與反饋和評估的過程，通過反思和討論，發(fā)展他們的批判性思維和問題解決能力。

三、設(shè)計項目作業(yè)的具體內(nèi)容

我們將人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊第四單元“比”的項目作業(yè)設(shè)計成制作思維導(dǎo)圖、做饅頭、量物體的影子和神奇的0.618等四個項目任務(wù)，以使學(xué)生更好地掌握這個單元的知識。

項目任務(wù)（一）：制作思維導(dǎo)圖

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比”這個單元，你們能用思維導(dǎo)圖或數(shù)學(xué)小報等形式，畫一畫、理一理這個單元中的知識點嗎？同時，比一比誰的整理能力最強(qiáng)。

……

思維導(dǎo)圖作為一種可視化的學(xué)習(xí)工具，有助于學(xué)生整理、呈現(xiàn)和加深對知識的理解。在制作思維導(dǎo)圖過程中，學(xué)生可按照以下步驟進(jìn)行：第一步確定中心主題，即選擇一個與比有關(guān)的中心主題，如“比的定義”“比的應(yīng)用”等；第二步劃分主要分支，即根據(jù)課程內(nèi)容將思維導(dǎo)圖的主要分支劃分為“比的定義”“比的種類”“比的運算”等；第三步填充細(xì)節(jié)內(nèi)容，即進(jìn)一步細(xì)化每個主要分支的知識點，如“比的定義”下可以包括“比是兩個量之間的一種關(guān)系”等內(nèi)容；第四步使用圖形和顏色，即為了增加思維導(dǎo)圖的視覺效果和吸引力，使用圖形、符號和不同顏色的標(biāo)記來強(qiáng)調(diào)某些關(guān)鍵點；第五步檢查與修正，即完成初步的思維導(dǎo)圖后，回頭檢查其結(jié)構(gòu)是否合理、內(nèi)容是否準(zhǔn)確，如有需要，對思維導(dǎo)圖中不準(zhǔn)確或遺漏的地方進(jìn)行修正；第六步反思與改進(jìn)，即制作思維導(dǎo)圖后，要反思自己在制作過程中的優(yōu)缺點，并根據(jù)反思結(jié)果調(diào)整后續(xù)的思維導(dǎo)圖制作；第七步分享與交流，即鼓勵學(xué)生與同學(xué)分享自己的思維導(dǎo)圖，從中了解不同的觀點和見解，以及在知識理解上的差異。

項目任務(wù)（二）：做饅頭

師：同學(xué)們，我們生活中也隱藏著很多有意思的“比”，請用你們的火眼金睛找一找吧！找到后寫在練習(xí)本（如下）上。

師：比如說，我們每天早上吃的饅頭中就用到了“比”的知識。你知道饅頭是怎么做出來的嗎？發(fā)酵面粉是一個非常重要的環(huán)節(jié)。一般情況下，我們將面粉、酵母粉、水的數(shù)量按照100︰1︰50的比來發(fā)酵面粉。下面是制作饅頭的步驟：（1）在面盆中加入適量的面粉和酵母粉，少量的白糖；（2）加入適量的水，攪拌成絮狀；（3）將絮狀的面粉揉成光滑的面團(tuán)；（4）加熱發(fā)酵成原來2～3倍大的面團(tuán)；（5）做成饅頭形狀；（6）放在蒸籠里蒸熟，然后即可食用。制作完成后在練習(xí)本上寫下來，格式如下。

……

運用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的比，可以促進(jìn)學(xué)生更加深刻理解比的概念。這里，學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維合理制訂面粉、酵母粉、水的數(shù)量比，可以確保饅頭的口感和品質(zhì)。在做饅頭的過程中，學(xué)生要注意各種食材比例適中，水不能過多或過少，過多會導(dǎo)致面團(tuán)過軟，過少則會導(dǎo)致面團(tuán)過硬；要考慮環(huán)境因素，不同環(huán)境的溫度和濕度會影響面團(tuán)的發(fā)酵效果，酵母粉的用量在高溫潮濕環(huán)境中需要適當(dāng)減少，以避免面團(tuán)過度發(fā)酵；要注意不同品牌的面粉和酵母粉會影響面團(tuán)的發(fā)酵效果，需要在嘗試中找到適合自己品牌的面粉、酵母粉、水的數(shù)量比。

學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述比的含義，可以更清晰地表達(dá)自己的想法和觀點。結(jié)合做饅頭的過程，學(xué)生用“比例”描述兩個量之間的相對大小關(guān)系，如“面粉和水的比例是2︰1”；用“倍數(shù)”描述一個量是另一個量的幾倍，如“面粉的重量是水的兩倍”；用“百分比”描述部分與整體之間的關(guān)系，如“面粉占所有食材總量的60%”。

項目任務(wù)（三）：量物體的影子

師：同學(xué)們，還記得在科學(xué)學(xué)習(xí)中，我們是如何研究“陽光下物體的影子”嗎？物體的高度與影子的長度的比值是一定的嗎？趕緊做一個科學(xué)實驗量一量吧！

科學(xué)實驗步驟：（1）準(zhǔn)備3根長度不同的小棒，豎直立在太陽下；（2）記錄測量時間、3根長度不同小棒的影長；（3）計算小棒長度與影子長度的比值。

1.同一時間，同一地點，研究小棒長度與影子長度的比值

2.同一地點，不同時間，研究小棒長度與影子長度的比值

……

我們將數(shù)學(xué)中的“比”與科學(xué)實驗“陽光下物體的影子”相結(jié)合，讓學(xué)生探究影子長度與物體高度之間的比例關(guān)系，更深入地理解比的概念。在科學(xué)實驗中，學(xué)生可以測量“同一時間，同一地點”和“同一地點，不同時間”這兩種情況下的小棒長度與影子長度，并結(jié)合數(shù)學(xué)中比的概念，探究出小棒長度與影子長度之間的比例關(guān)系。通過這個科學(xué)實驗，學(xué)生不僅可以更好地理解陽光下物體影子的形成原理和影響因素，深入理解比的概念，還可以提高自己的觀察能力、實驗?zāi)芰蛻?yīng)用能力。

項目任務(wù)（四）：神奇的0.618

師：同學(xué)們，你們知道女生為什么喜歡穿高跟鞋嗎？請你們查一查資料吧?。▽W(xué)生查閱資料）

師：同學(xué)們，你們還能在我們身上、藝術(shù)作品、建筑物中找到“黃金比”——0.618嗎？請用文字或照片記錄下來。

師：同學(xué)們，“黃金比”的作品帶給我們美好的視覺享受。那你能為媽媽設(shè)計一雙“黃金比”的高跟鞋嗎？

……

教師在單元項目作業(yè)中將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，融入神奇的黃金分割比，從一開始“女生為什么喜歡穿高跟鞋”引出神奇的“黃金比”，到探尋我們身上、藝術(shù)作品和建筑物中的“黃金比”，最后讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象，利用“黃金比”為媽媽設(shè)計一雙高跟鞋，在這個過程中，學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的有趣，感受到生活中的數(shù)學(xué)美。

總之，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系。這份單元項目作業(yè)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與不同學(xué)科整合的魅力，能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，進(jìn)一步拓展自己的知識視野，為未來的學(xué)習(xí)和成長奠定堅實的基礎(chǔ)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 沈樂，冀兵.指向思辨能力提升的單元整體教學(xué)分析：以北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊“比的認(rèn)識”為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2023（22）：44-46.

[2] 杜紫紅.基于學(xué)生認(rèn)知的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計思考：以“比的認(rèn)識”為例[J].福建教育，2021（31）：47-49.

[3] 邊靖.讓作業(yè)穿越課堂邊界促學(xué)生自主成長：《比的認(rèn)識》單元個性化作業(yè)設(shè)計與實施[J].教育藝術(shù)，2023（6）：65-66.

（責(zé)編 杜 華）