楊秀發(fā) 冉美

國務(wù)院2017年頒布《國家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》明確提出將在全國范圍內(nèi)大力推進信息技術(shù)與學科教學深度融合?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準》（2017年版2020年修訂）在課程基本理念中指出：要通過多樣化的教學方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導學生理解物理學的本質(zhì)，增強科學探究能力和解決實際問題的能力；提高物理教學水平，發(fā)展學生物理學科核心素養(yǎng)，離不開信息技術(shù)與物理學科的融合，要設(shè)計各種學習活動讓學生利用信息技術(shù)提升物理學習能力。

GeoGebra是一款開源、免費、易上手的軟件，支持PC端、手機端、網(wǎng)頁端等多種渠道操作的功能強大的軟件。沒有編程功底也可以使用GeoGebra，不僅教師可以利用它將一些復雜的現(xiàn)象和規(guī)律形象直觀地呈現(xiàn)在學生眼前，學生也可以通過平板或電腦利用它進行探究性學習和項目式學習。滑動變阻器是中學物理電學實驗中的重要實驗器材，學生在開展電學實驗探究過程中，滑動變阻器連接方式的選擇是難點問題。分壓式接法的教學可以全方位提升學生的科學素養(yǎng)。在此筆者嘗試以“分壓式電路滑動變阻器的選擇”為例，以探究為主線，以理論分析結(jié)合GeoGebra軟件強大的數(shù)據(jù)模擬功能為主要教學手段，充分利用學生手中的平板，讓學生體會電路設(shè)計中電路及器材選擇的基本原則，研究分壓電路中負載和滑動變阻器如何搭配才能達到最佳的調(diào)節(jié)效果，實現(xiàn)信息技術(shù)與物理學科的教學融合。

一、應(yīng)用GeoGebra軟件的實踐探索

1.探究外電路中總電阻隨滑動變阻器滑片移動的變化規(guī)律

在如圖1所示的分壓電路中，滑動變阻器可看作是由兩段電阻組成，其中aP段與負載（定值）Rx并聯(lián)，Pb段與并聯(lián)部分串聯(lián)，設(shè)滑動變阻器的總電阻為R，滑動變阻器aP段的電阻為RaP，Pb段的電阻為RPb，則外電路中總電阻隨滑動變阻器滑片移動的變化規(guī)律分析如下：

直接通過數(shù)學表達式，學生很難直觀地看出R外隨RaP的變化規(guī)律。有學生可能會提出將以上式子進行通分化簡再觀察，此時可以讓學生進行化簡，化簡后，有

Rx的阻值不會隨滑動變阻器劃片的移動而發(fā)生變化，劃片P從a端向b端移動，RaP逐漸增大，而R外的變化規(guī)律學生依然無法確定。此時筆者引導學生利用手上的平板，通過GeoGebra軟件以RaP作為變量對R外的變化規(guī)律進行分析。具體操作步驟及得到的圖像如下：

（1）選擇“滑動條”工具，輸入“R=1”，范圍從0到5，用于表示滑動變阻器的總阻值，顏色設(shè)置為紅色；

（2）選擇“滑動條”工具，輸入“Rx=1”，范圍從0到5，用于表示待測電阻的阻值，顏色設(shè)置為藍色；

在GeoGebra軟件繪圖區(qū)可以觀察到函數(shù)圖像如圖2（本文只能呈現(xiàn)圖像形狀，實際操作中色彩分明，易于觀察，下同）所示，學生利用平板上的GeoGebra軟件將復雜的函數(shù)圖像進行可視化呈現(xiàn)，不僅極大地激發(fā)了學生的學習興趣，更讓學生學會充分利用身邊的資源輔助自己的學習和探索，真正做到以學生為主體開展教學；同時，學生還可以通過滑動條任意改變R和Rx的值，觀察函數(shù)的變化規(guī)律。

由函數(shù)圖像可以直觀看出，在圖1所示的電路中，隨著移動滑動變阻器的劃片P從a端向b端移動，外電路的總電阻逐漸減小。教師適當引導后，學生容易發(fā)現(xiàn)外電路的變化規(guī)律與滑動變阻器串聯(lián)部分電阻RPb的變化規(guī)律存在同增同減的特點，即外電路的總電阻總是隨滑動變阻器串聯(lián)部分電阻RPb的增大而增大，隨串聯(lián)部分電阻RPb的減小而減小。

2.探究電阻兩端電壓隨滑動變阻器劃片移動過程變化規(guī)律

若不考慮電源內(nèi)阻，我們則可以認為電源的輸出電壓U是恒定的，設(shè)待測元件Rx兩端的電壓為Ux，則有

此時我們可以引導學生利用平板，通過GeoGebra軟件以x作為變量對Ux的變化規(guī)律進行分析。具體操作步驟及得到的圖像如下：

（1）選擇“滑動條”工具，輸入“U=2”，范圍從0到5，用于表示電源的輸出電壓；

阻R的增大，負載電阻兩端的電壓Ux隨x的變化線性較差。

在高中階段，我們分析電路時基本都要考慮電源內(nèi)阻。在圖1所示的分壓電路中，設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，學生可以快速對剛才分析的式子進行修正，則有

此時我們可以引導學生利用平板，通過GeoGebra軟件以x作為變量對Ux的變化規(guī)律進行分析。具體操作步驟及得到圖像如下：

（1）選擇“滑動條”工具，輸入“E=3”，范圍從0到5，用于表示電源電動勢；

（2）選擇“滑動條”工具，輸入“R=5”，范圍從0到10，用于表示滑動變阻器的總阻值；

（3）選擇“滑動條”工具，輸入“r=0.5”，范圍從0到5，用于表示電源內(nèi)阻阻值；

像即為Ux隨RaP變化的圖像，將圖像設(shè)置為顯示軌跡，拖動滑動條改變n的值即可觀察Ux的變化情況。

同理，我們可以引導學生進一步利用GeoGebra軟件探究電路中電流隨滑動變阻器劃片移動過程的變化規(guī)律，判斷分壓電路中流過滑動變阻器的電流是否超過儀器的額定電流，讓學生學會合理設(shè)計探究實驗，科學開展課外探究，培養(yǎng)學生科學探究意識。

二、教學反思

“分壓式接法”教學可以全方位提升學生的科學素養(yǎng)：電路連線可以提高實驗操作水平，培養(yǎng)將電路圖和實物圖聯(lián)系起來的抽象思維能力；負載和滑動變阻器的選擇可以幫助學生學會電路設(shè)計中電路及器材選擇的基本原則，培養(yǎng)學生知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力；動態(tài)問題、極值問題的分析，又可以加深學生對閉合電路多個物理量間關(guān)系的理解，建立用數(shù)學工具解決物理問題的思維方法。在學習過程中，學生普遍認為滑動變阻器的分壓式接法比較難，特別是分壓電路中負載和滑動變阻器如何搭配，調(diào)節(jié)劃片過程中的動態(tài)分析和極值問題都是難點，對學生能力要求較高。為了更加深入地幫助學生學習滑動變阻器，突破電路設(shè)計中器材選擇的難點，筆者嘗試以探究為主線，以理論分析結(jié)合GeoGebra軟件強大的數(shù)據(jù)模擬功能為主要教學手段，充分利用學生手中的平板，讓學生體會電路設(shè)計中電路及器材選擇的基本原則，研究分壓電路中負載和滑動變阻器如何搭配才能達到最佳的調(diào)節(jié)效果。為了給學生學習方式的多樣化創(chuàng)造條件，筆者以學生探究為主，以理論分析結(jié)合GeoGebra軟件強大的數(shù)據(jù)模擬功能繪制滑動變阻器分壓式電路中電阻、電壓和電流隨滑片移動過程變化規(guī)律的圖像。應(yīng)用GeoGeBra軟件分析滑動變阻器的調(diào)壓問題，教學實踐表明效果很好，學生對于軟件作圖有濃厚的興趣，此后學生在遇到其他類似的問題時也會自主使用GeoGeBra軟件進行輔助分析。相比Excel和幾何畫板等軟件輔助教學，GeoGebra操作比較簡單，學生容易上手，教師在演示中，學生也能夠?qū)W會GeoGebra的使用，學生通過電腦端、手機平板端和網(wǎng)頁端都可以進行軟件的操作。

提高中學物理教師教學水平，發(fā)展中學生物理學科核心素養(yǎng)，離不開信息技術(shù)與物理學科的融合。GeoGebra既能用于學生課后研究性學習，又能用于課堂教學演示，特別適合解決傳統(tǒng)教學中的難點。合理的運用GeoGebra輔助教學，既能補位傳統(tǒng)教學的遺憾，又能潛移默化地培養(yǎng)學生的信息技術(shù)素養(yǎng)，值得廣大教師繼續(xù)深入探索。