摘 要：在高中數(shù)學教學中，教師不僅需要向?qū)W生傳授豐富的數(shù)學知識，更重要的是引導他們形成靈活的數(shù)學思維，能夠運用所學知識解決實際問題.在教育改革的大背景下，數(shù)學思維的培養(yǎng)變得尤為關鍵.本文將深入探討在高中數(shù)學教學中，如何通過具體的途徑提高學生的數(shù)學思維能力，旨在為數(shù)學教育注入新的活力，培養(yǎng)更具創(chuàng)造性和應變能力的數(shù)學人才.

關鍵詞：高中數(shù)學；教學；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0002-03

傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式往往側重于機械記憶和公式運用，容易忽略學生在解決問題、面對挑戰(zhàn)時的創(chuàng)造性思考和靈活運用數(shù)學工具的能力.而未來社會對數(shù)學素養(yǎng)的需求，不僅僅停留在對具體概念的理解，更強調(diào)學生能否將所學數(shù)學知識融會貫通、靈活運用于解決現(xiàn)實生活中的各種問題.因此，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使其具備面對未知挑戰(zhàn)的變通能力和思維方式，是當前數(shù)學教育亟待解決的問題之一.

1 高中數(shù)學教學中提高學生數(shù)學思維能力的必要性

1.1 適應教育變革的需要

隨著教育改革的發(fā)展，高中數(shù)學教學的目標需要超越傳統(tǒng)的知識灌輸和應試導向，更加注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，這種變革不僅是對教學模式的挑戰(zhàn)，更是對學生綜合素質(zhì)的全面要求，數(shù)學思維能力的提高對適應這一變革的需要至關重要[1].傳統(tǒng)的應試教育模式使學生傾向于記憶公式和機械運算，對數(shù)學的實際運用和問題解決能力關注不足，而數(shù)學思維能力的提高可以打破這一僵局.通過突破應試教育的瓶頸，學生能夠更好地理解數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯，形成對數(shù)學整體結構的更深刻理解.與此同時，社會對人才的需求已經(jīng)從單一的專業(yè)知識轉向了創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作和問題解決能力，而數(shù)學思維能力的提高正是培養(yǎng)這些素質(zhì)的有效途徑.數(shù)學思維能力的培養(yǎng)強調(diào)的不僅僅是知識的灌輸，更是對問題的深刻理解和靈活運用，這種培養(yǎng)過程使學生在解決實際問題時能夠發(fā)揮主動性，充分運用數(shù)學思維進行創(chuàng)新和協(xié)作.傳統(tǒng)的教學方式往往是教師主導，而數(shù)學思維能力的培養(yǎng)需要學生在解決問題的過程中形成自主學習和探究的習慣.數(shù)學思維能力的提高還能促使學生具備更好的跨學科應用能力.數(shù)學不再是一個孤立的學科，而是與物理、化學、生物等學科形成緊密的聯(lián)系，通過培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，可以更好地促進跨學科的交叉應用，提高學生對知識整體結構的認知.

1.2 拓展綜合素質(zhì)的要求

提高數(shù)學思維能力有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，而培養(yǎng)數(shù)學思維能力則要求學生更多地從問題本質(zhì)出發(fā)，追求更靈活的解決方案，這種思維能力不僅對數(shù)學學科有益，對其他學科和未來職業(yè)發(fā)展也同樣有積極的影響[2].提高數(shù)學思維能力還可以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力.數(shù)學問題往往復雜而抽象，需要綜合運用多個思維角度

，通過培養(yǎng)學生在小組中的團隊協(xié)作和交流能力，數(shù)學思維能力可以更好地在集體智慧中發(fā)揮作用.同時，數(shù)學思維能力的提高強化了學生問題解決的實踐能力.傳統(tǒng)的教學往往停留在抽象的理論層面，而數(shù)學思維能力的培養(yǎng)強調(diào)將理論知識應用到實際問題解決中，通過引入真實場景和應用案例，學生能夠?qū)?shù)學知識運用到實際生活中，培養(yǎng)他們解決實際問題的實踐能力.

數(shù)學思維不僅僅是機械地運用公式和方法，更是一種深入思考和批判性思維的體現(xiàn)，高中數(shù)學教學應當注重培養(yǎng)學生對問題的批判性思考，使他們具備審視問題、分析問題、提出解決方案的能力.

1.3 促進學科內(nèi)在聯(lián)系的理解

在高中數(shù)學教學中，提高學生的思維能力還有利于促進學生對整個學科內(nèi)在聯(lián)系的理解.傳統(tǒng)的教學往往側重于教授孤立的數(shù)學知識，這使學生對數(shù)學的整體結構缺乏清晰的認識.促進學科內(nèi)在聯(lián)系的理解可以打破這種零散的知識格局，使學生能夠?qū)⒏鱾€概念、定理和方法有機連接起來，這樣的系統(tǒng)性理解，不僅有助于學生更好地掌握數(shù)學的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，還有助于他們在學習過程中打下更為堅實的數(shù)學基礎.數(shù)學的知識體系是一個整體，概念和定理之間存在著嚴密的邏輯關系，通過深入理解這些關系，學生能夠逐漸培養(yǎng)起自己的邏輯思考模式.邏輯思考能力的提高使學生更有信心面對復雜的數(shù)學問題，在其他學科和實際生活中具備更強的分析和推理能力.數(shù)學中有許多抽象的概念和理論，這對于初學者來說可能是一種挑戰(zhàn).然而，通過深入理解數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系，學生能夠更好地體會到這些抽象概念背后的邏輯和思想，這種對抽象概念的深刻理解往往能夠激發(fā)學生的求知欲望，使他們對數(shù)學產(chǎn)生更濃厚的興趣.此外，數(shù)學思維的核心之一是解決問題的能力，這需要學生能夠?qū)⒉煌I域的數(shù)學知識有機結合，形成整體思維.通過促進學科內(nèi)在聯(lián)系的理解，學生能夠更好地將不同概念和方法整合運用，提高他們的問題解決能力.

2 高中數(shù)學教學中提高學生數(shù)學思維能力的具體途徑

2.1 采用問題驅(qū)動的教學方法

在高中數(shù)學教學中，采用問題驅(qū)動的教學方法可以有效激發(fā)學生的興趣、培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力.這種方法強調(diào)學生通過探究和解決實際問題來學習知識，注重培養(yǎng)他們在解決問題過程中的思維靈活性、合作精神和批判性思維.問題驅(qū)動的教學方法與傳統(tǒng)的知識傳授方法相比，更注重學生在真實情境中運用數(shù)學知識，從而更好地促進數(shù)學思維的培養(yǎng)[3].以蘇教版高中數(shù)學第一章“三角函數(shù)”為例，教師可以通過問題驅(qū)動的教學方法來幫助學生深入理解.在講解基礎知識點后，教師讓學生考慮一個問題：在一個城市的不同位置，太陽的仰角如何影響物體的影子長度？這個問題涉及三角函數(shù)的概念，教師可以通過實際問題情境引導學生學習.針對這個問題，學生可以通過實地測量和觀察來獲取數(shù)據(jù)，以此引導學生將三角函數(shù)的概念與實際生活情境相結合，培養(yǎng)他們主動探索和解決問題的能力.通過這個問題，學生能夠深入理解三角函數(shù)中角度和長度之間的關系，從而更好地掌握相關知識.

2.2 引入多元化的教學資源

在高中數(shù)學教學中，引入多元化的教學資源是提高學生數(shù)學思維能力的一個關鍵途徑.通過豐富的教學資源，可以激發(fā)學生的學習興趣，拓寬他們的數(shù)學視野，培養(yǎng)綜合應用數(shù)學知識解決問題的能力[4].以蘇教版高中數(shù)學第一章“立體幾何初步”為例，教師可以運用數(shù)字化技術，如使用三維建模軟件或虛擬現(xiàn)實技術，讓學生通過電子設備直觀地觀察和操作立體幾何圖形，旋轉、放大、縮小圖形，從而更深刻地理解立體幾何的形態(tài)和性質(zhì).這種數(shù)字化教學資源不僅提高了學生對幾何空間的感知，還培養(yǎng)了他們運用技術工具解決數(shù)學問題的能力.同時，教師還可以引入實際應用案例，將立體幾何與實際問題相結合，激發(fā)學生主動運用數(shù)學知識解決實際問題的興趣.以建筑設計為例，學生可以通過研究建筑中的三維結構，了解如何運用立體幾何的原理來設計穩(wěn)定且美觀的建筑物.這種實際案例不僅能夠拓寬學生對立體幾何的理解，還培養(yǎng)了他們將數(shù)學知識應用到實際場景的能力.此外，利用互聯(lián)網(wǎng)和在線教育平臺，學生可以通過觀看數(shù)學演示視頻、參與在線討論、使用在線練習平臺等多樣化的資源，更靈活地學習立體幾何知識.這種學習方式使學生能夠在自己的節(jié)奏下深入學習，增強了他們的自主學習和信息獲取的能力.參觀數(shù)學實驗室、博物館也可以為學生提供真實而多元的數(shù)學體驗.如組織學生參觀科技館中的立體幾何展覽，讓他們親身感受幾何知識在科技應用中的重要性.這樣的實地參觀活動有助于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，增強他們實踐應用數(shù)學知識的信心.

2.3 建立積極的合作學習氛圍

在高中數(shù)學教學中，建立積極的合作學習氛圍對提高學生數(shù)學思維能力至關重要，

一個具體而富有挑戰(zhàn)性的問題能夠成為引領學生進行合作學習的良好起點.例如，在數(shù)列的學習過程中，教師可以提出以下問題：

現(xiàn)有數(shù)列{an}，其中a1=2，an+1=（1/2）an+3.

（1）計算數(shù)列的前五項，分析數(shù)列的變化規(guī)律；

（2）數(shù)列{an}的通項公式是什么？

（3）探討數(shù)列是否收斂，若收斂，請確定極限值.

在小組合作的過程中，可以采取分工協(xié)作的策略，讓小組成員專注于問題的不同方面.例如，一位成員負責尋找通項公式，另一位計算前五項，還有一位負責探討數(shù)列是否收斂，這種分工協(xié)作不僅讓學生能夠集中精力解決問題，還培養(yǎng)了他們分工合作、團隊協(xié)作的能力.在各自完成任務后，小組成員可以通過共同思考每個問題的解決方案.通過討論，成員可以互相解釋自己的思路，提出不同的觀點，這個過程激發(fā)了學生的批判性思維，可以促使他們理解問題的多個角度.在交流與互動中，小組成員通過互相提問、回答，能夠逐步深化對數(shù)列性質(zhì)的理解.教師還可以在小組之間進行輪流交流，讓學生接觸到不同的觀點和解決問題的方法，促使他們更全面地理解數(shù)列的概念.最后，小組成員整合各方面的結果，得出數(shù)列{an}的完整性結論.教師在整個過程中的引導和反饋起到關鍵作用，及時給予學生鼓勵和認可，激發(fā)他們的學習動力.通過這樣的合作學習，學生在解決數(shù)列問題的過程中不僅提高了數(shù)學思維能力，還培養(yǎng)了團隊協(xié)作、溝通和批判性思維等綜合素質(zhì).

2.4 注重知識與實際應用結合

通過將抽象的不等式理論與實際問題相結合，可以幫助學生更好地理解和應用數(shù)學概念.在進行“一元二次不等式”的教學時，教師可以設計涉及實際場景的一元二次不等式問題，激發(fā)學生對不等式概念的興趣.如考慮一個實際情境：一塊矩形的長是2x+1，寬是x-2，其面積大于等于20.學生需要建立不等式（2x+1）（x-2）≥20，通過解這一不等式，找到滿足條件的x的范圍.這樣的問題要求學生在解決實際問題的同時靈活應用一元二次不等式的知識.然后，教師需要進一步引導學生分析實際問題中的約束條件，將問題轉化為一元二次不等式，并探討最優(yōu)解.通過注重知識與實際應用的結合，學生不僅能夠深化對一元二次不等式理論的理解，還能夠培養(yǎng)將數(shù)學知識應用到實際問題中的能力，這種聯(lián)系實際問題的教學方法為學生提供了更為實用的數(shù)學工具，有助于學生在數(shù)學學科中的發(fā)展.

3 結束語

綜上所述，通過問題驅(qū)動教學、引入多元化的教學資源、建立積極的合作學習氛圍以及注重知識與實際應用結合等方法，可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們主動學習、解決問題的能力.在數(shù)學教學中，強調(diào)提高數(shù)學思維能力不僅有助于學生更好地理解和應用數(shù)學知識，也有助于培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，促進學生的全面發(fā)展.

參考文獻：

［1］ 劉曉蘇.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維能力的嘗試[J].高考，2023（28）：15-17.

［2］ 解永顯.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的實踐[J].啟迪與智慧（上），2023（08）：83-85.

［3］ 黃選沂.如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].高考，2023（17）：105-107.

［4］ 李響.試論如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].天天愛科學（教育前沿），2022（02）：77-78.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：黃瑞東（1982.12-），男，江蘇省連云港人，碩士，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.