粟瓊　謝建林

摘 要：高中的數(shù)學教學活動，基本目標是傳授學生數(shù)學知識.在實現(xiàn)這一目標的過程中，要注重培養(yǎng)學生形成一定的數(shù)學能力，這其中就包括學生的數(shù)學核心素養(yǎng).如果命題設計者在命題的設計中，能夠以“培養(yǎng)核心素養(yǎng)”為命題的指導方向，精準把握其內(nèi)涵，精細而謹慎地設計命題，就能為學生的學習和教育者的教學指引方向，引導他們加強數(shù)學能力的培養(yǎng).而在高中數(shù)學現(xiàn)有的命題中，存在過于直白化、區(qū)分度和難度不夠科學、不重視知識網(wǎng)絡形成過程等情況，本文就這些現(xiàn)有的命題情況進行討論，并基于核心素養(yǎng)對命題設計提出幾點建議，從而通過數(shù)學命題設計培養(yǎng)學生數(shù)學能力.

關鍵詞：核心素養(yǎng)；命題情況；命題設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0039-03

從目前的情況來看，有些命題者在命制高中數(shù)學試題時很盲目，一味追求難度和深度，以難倒學生為榮.為了引導教師們回歸命題設計的初衷，教育者確立了核心素養(yǎng)的內(nèi)容，能指引數(shù)學試題的設計和分析的方向，引導教師們在命題時注意發(fā)揮數(shù)學試題的科學性和有效性，既能讓學生鞏固數(shù)學知識，又能讓學生有遷移的發(fā)展空間.有效的高中數(shù)學試題要通過有限的題目，檢測出不同層次的學生的學習問題，并實現(xiàn)學生思維水平的拓展.所以，在新高考數(shù)學命題的核心素養(yǎng)指引下，對數(shù)學試題的設計進行研究是十分有必要的.

1 素養(yǎng)的內(nèi)容

1.1 素養(yǎng)

在《漢書》中記載“馬不伏歷，不可以趨道；士不素養(yǎng)，不可以重國”，這里的“素養(yǎng)”就是指個人的素養(yǎng)[1]，是個人在生活與實踐中通過不斷學習和內(nèi)化所獲得的能力，主要反映在學習能力、實踐能力等方面.而在現(xiàn)代社會中，信息化高度發(fā)展，素養(yǎng)的內(nèi)容也得到了極大的擴充，現(xiàn)代化的素養(yǎng)，包括但不僅限于文化素養(yǎng)、身心素養(yǎng)、政治素養(yǎng)等方面的內(nèi)容.

1.2 核心素養(yǎng)

為了適應社會的高速發(fā)展以及自身的發(fā)展需求，人們發(fā)展出了具有一定復雜性和綜合性的能力，是能夠解決問題的高級能力，是一種基于道德、情感和價值觀的能力，是人類所特有的能力.

二十一世紀的核心素養(yǎng)是我們黨的教育方針的具體指導，是將教育理念具體為教育實際的橋梁，是檢驗教育成敗的“試金石”，是學生在實現(xiàn)個人成長和個人價值的過程中，通過不斷學習獲得的能力，能夠讓學生將自己的知識與技能、情感態(tài)度和價值觀外化的能力，體現(xiàn)了現(xiàn)代學生的綜合能力與素養(yǎng).

核心素養(yǎng)是學生在學習的過程中不斷領悟、不斷獲得的能力，是一種陪伴學生終身的能力，決定了學生將來取得的成就高低的內(nèi)在因素.同時也是一個動態(tài)形成的能力，會隨著社會的發(fā)展和科技的進步而不斷變化的能力，具有時代特點和個人特點，也具有可持續(xù)發(fā)展的特性.

1.3 數(shù)學學科的核心素養(yǎng)

數(shù)學學科素養(yǎng)是學生在數(shù)學的學習過程中形成的，具有數(shù)學學科特點，它是隨著學生的學習過程動態(tài)培養(yǎng)出來的，具有鮮明的個性特征和時代背景.主要體現(xiàn)在技能、情感價值等方面.《普通高中數(shù)學課程標準（2017）版》指出：數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質和關鍵能力.數(shù)學學科核心素養(yǎng)由六個方面構成，分別是邏輯推理、直觀想象、數(shù)學建模、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算，它們彼此獨立又互相滲透，形成了一個完整的有機整體，可以提煉為四個角度：理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索和數(shù)學文化.當然，簡單來講就是數(shù)學學科素養(yǎng)是一種解決問題的能力，這種能力能夠讓學生在面對陌生而復雜的數(shù)學情境時，快速從自己掌握的知識體系中抽調出合適的知識點，建立適宜的數(shù)學模型.通過數(shù)學運算和邏輯推理來解決相關問題，甚至能在解決問題的過程中形成新的數(shù)學核心素養(yǎng)能力，將感悟內(nèi)化為新的能力，不斷提升自我，形成一個良好的內(nèi)循環(huán)過程.

2 高中數(shù)學現(xiàn)有的命題情況

基于培養(yǎng)核心素養(yǎng)這一目標的指導，數(shù)學命題應具有一些獨有的特點，比如嚴密的邏輯性、

體現(xiàn)學科本質、滲透數(shù)學文化、考查數(shù)學能力、體現(xiàn)學生探究與應用的能力.因此，在命題設計的過程中，要注重基礎知識和技能的考查，也要檢查學生能否將學習過程中的感悟內(nèi)化為自身的素養(yǎng)能力，并能外化為創(chuàng)新能力和運用能力.在近年來的高考試題中，命題者注重科學性和整體性，試題難度階梯上升，開放性的試題、有文化情境的試題、具備探究性的和各類貼合生活實際的試題經(jīng)常出現(xiàn)，這就考驗了學生的綜合能力，也引導學生發(fā)散思維，從不同角度去思考解題方法，培養(yǎng)解決問題的能力.鼓勵創(chuàng)新思維，一題多解，答案僅僅作為參考，不再標準化，這也引導命題者去思考究竟該怎樣命題，命制什么樣的題才能達到培養(yǎng)學生能力的目的并起到考查作用.而在實際的命題過程中，我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的命題具有以下特點.

2.1 命題解答直白化，缺乏思考含量

很多數(shù)學命題設計條件與結果的關系太過直白，只要套上公式即可得到結果.如此一來，學生會錯誤地認為題目中的已知條件一定有用且數(shù)量剛剛好，這樣會使學生處理信息的能力以及獨立思考的能力受到影響.畢竟生活中遇到問題時，要從海量的信息中提取有用的信息作為已知條件，從而得到最優(yōu)解.現(xiàn)在這種題目的命制方式，讓學生對命題的作用產(chǎn)生了錯誤的理解，不能將“數(shù)學評價”這一命題設計的意義真正發(fā)揮出來.

2.2 命題的區(qū)分度和難度不夠科學

試題在考查的內(nèi)容上要具有知識體系的代表性.在符合新課程標準的前提下，要體現(xiàn)數(shù)學知識的整體性，也要兼顧知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系.在確定內(nèi)容的基礎上，再根據(jù)各模塊的特點選擇考查的題型，同時要注重核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)和數(shù)學思維的滲透[2].

學生在學習過程中的學習成果是由命題來檢測的，如果命題設置不夠科學，就無法發(fā)揮命題所應具有的作用.如果試題過于簡單，則無法達到選拔人才的目的；如果試題難度過大，中等程度及以下的學生則無法有效進行區(qū)分.只有當命題的設置足夠合理時，才能真正反饋學生的水平，才能甄別不同層次的人才.因此，如何科學地設置命題、合理地區(qū)分度和難度，是命題者需要重點考慮的問題.

2.3 知識網(wǎng)絡形成過程不夠重視

學生在學習過程中，通過一個個的知識點的掌握和梳理，交織成一個復雜的數(shù)學知識體系，從而反向作用于學生在解題過程中知識點的靈活運用，幫助學生在復雜題型中迅速理清知識點間的關系，并快速找到解決問題的關鍵.所以，幫助學生形成知識網(wǎng)絡體系，是試題命制者要重點關注的一個方面.命題設置時，不能僅僅只考查學生的某個知識點，而忽視培養(yǎng)學生思維水平和實際能力，這樣的命題，沒有真正起到培養(yǎng)學生思維能力的作用.

3 基于核心素養(yǎng)，對高中數(shù)學試題設計的建議3.1 在試題設計中注重核心素養(yǎng)的內(nèi)化

在高中數(shù)學命題設計過程中，因受到傳統(tǒng)觀念和固有模式的影響，很多教師和命題者采用固定的舊式模式進行設計，僅參照高考內(nèi)容和題型來設計自己的教學命題，而忽視了學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學核心素養(yǎng)方面的培養(yǎng)，沒有達到高中數(shù)學命題應在解決數(shù)學問題的過程中“內(nèi)化學生的能力，提升學生數(shù)學熱情，讓學生在今后的生活中能夠將這些能力外化成生產(chǎn)生活能力”的目標[3-4].這就需要命題者在今后的命題設計中，要精準把握核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，結合知識點，設計出更符合學生認知特點、能夠在學生的最近發(fā)展區(qū)域逐步地提升學生的能力的命題.同時要關注學生的狀態(tài)，及時收到學生的反饋并積極調整試題難易度和區(qū)分度，提升和保護學生的學習熱情，不斷發(fā)展和探索新的符合學生認知特點并能提升學生學科素養(yǎng)的命題設計方式[5]，培養(yǎng)更符合新時代要求的新一代接班人.

比如，2022年新高考全國Ⅰ卷中，第4題利用生活中南水北調的水壩問題，考查了學生數(shù)學建模這一核心素養(yǎng)，并利用建立的臺體模型解決問題的能力；第12題涉及抽象函數(shù)的奇偶性，體現(xiàn)了數(shù)學抽象核心素養(yǎng)；第20題緊密聯(lián)系了新舊兩版教材，將知識點進行了融會貫通，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)；第10、11題則考查了學生的邏輯推理這一核心素養(yǎng)；第8題則對直觀想象的核心素養(yǎng)有較高要求.

3.2 在試題設計中注重文化視野的拓展

我們國家的教育是為了培養(yǎng)出具有獨立思考能力，能夠終身發(fā)展自身，并能為現(xiàn)代社會主義的發(fā)展和進步做出貢獻的接班人和建設者，為此，命題設置要注重人文理念，要面向全體學生，語言敘述要符合學生的認知規(guī)律和學生已有的知識內(nèi)容，要體現(xiàn)學生的心理發(fā)展規(guī)律，所以在編制題目的過程中要適當?shù)丶尤胍恍┧夭?，將?shù)學文化和傳統(tǒng)的文化鑲嵌在試題中，

在漫長的人類進化發(fā)展史中，數(shù)學文化的發(fā)展始終占據(jù)一席之地，數(shù)學文化的發(fā)展推動了人類的進步和科技的創(chuàng)新，它是一系列數(shù)學思想、方法和概念的集合，有著非常深刻的思想內(nèi)涵、嚴謹而縝密的思維特性.命題者在命題的設計過程中，如果能夠適當融入傳統(tǒng)文化，就能極大地拓展學生的數(shù)學視野，有利于提升學生的學習熱情.在解決問題的過程中，將這些文化內(nèi)涵投射進學生的知識體系，在提高學生的素養(yǎng)能力的同時，增強其民族自豪感和認同感.

3.3 在試題設計中注重命題結構的設置

在高中數(shù)學的學習過程中，學生受到自身學習能力、學習思維以及學習興趣的局限，在完成試題的能力方面各有差異.這就要求試題命制者在命制試題時要注意到學生的差異，注重試題的區(qū)分度和有效性，要體現(xiàn)試題的實用性，讓每個層級的學生能夠通過試題來反饋他們的學習情況，探索和提升學習能力，同時也保護和提高學生的學習信心，引導學生探索更高的學習高度.

3.4 在試題設計中注重思維情景的創(chuàng)設

在命題設置過程中，要基于學生的思維發(fā)展規(guī)律，讓他們在命題中感受文化的美感，在思維情景中感受到數(shù)學與生活的連接.讓學生在熟悉的環(huán)境中進行思維遷移，將文化通過思維情境內(nèi)化到學生的精神世界，發(fā)展學生的思考能力和提煉能力[6].

例如：“數(shù)摺聚清風，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號．在折扇的扇形圖中，其中半徑OA=OB=20 cm，扇形的圓心角∠AOB＝120°，M、N為OA、OB的中點，則扇面部分ABMN的面積是多少？

通過創(chuàng)設情境“折扇”，與高中知識扇形聯(lián)系起來，將傳統(tǒng)文化融入試題中，讓學生在解題過程中領略我國古代文人騷客的風情，極大地拓展了學生的學習能力，內(nèi)化了學生的文化認同感，提升了數(shù)學中對美的認同.

3.5 在試題設計中注重應用特征的體現(xiàn)

命題的設置，應遵循基于教材而活于教材的準則.立足于教材，將基礎內(nèi)容進行拓展和延伸，注重掌握數(shù)學方法，培養(yǎng)數(shù)學能力，促進數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成.要關注各類題型的功能，命制題型要關注是否有觀察、轉化、猜想、推理等數(shù)學解題過程，同時也要注意是否體現(xiàn)了思維的多樣性，能夠為學生提供多角度的思考空間和解題方法，促進學生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)可持續(xù)地發(fā)展自身能力，積累做題經(jīng)驗，形成良好的思維方式.

4 結束語

總之，在新課程理念下，數(shù)學命題應以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)為目標[7]，關注學生的學習過程，促進數(shù)學思考能力，發(fā)展數(shù)學各項能力.促使教師對教學進行反思并改進，同時讓學生通過題目能了解自己的學習情況，調整對應的學習策略.

參考文獻：

［1］官晟.加強高考命題研究，提高學科核心素養(yǎng)[J].教育，2022（38）：14-16.

[2] 胡麗君.指向核心素養(yǎng)的高考數(shù)學試題研究[D].石河子：石河子大學，2021.

[3] 何曉霞.核心素養(yǎng)下數(shù)學評價命題現(xiàn)狀創(chuàng)新[J].文理導航，2022（26）：34-36.

[4] 陳雪云.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學命題策略初探[J].名師在線（中英文），2022（25）：46-48.

[5] 趙杰，張麗.高中數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)研究綜述[J].教育科學論壇，2022（34）：68-70.

[6] 金富國.核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學命題策略研究[J].中學生數(shù)理化（學習研究），2021（6）：35.

[7] 黃振良.中國高考評價體系下數(shù)學命題對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的導向[J].高考，2021（27）：5-6.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：粟瓊（1989.10-），女，湖南省懷化人，本科，高中一級教師，從事數(shù)學教學研究；

謝建林（1986.12-），男，江西省瑞金人，碩士，高中一級教師，從事數(shù)學教學研究.

課題名稱：佛山市順德區(qū)教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)命題設計與應用的研究”（批準號：SDGH2021023）