摘 要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重要構(gòu)成之一，對學(xué)生空間想象能力、邏輯論證能力提出了較高的要求.在學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)充分把握立體幾何的解題技巧，掌握立體幾何解題基本概念與相關(guān)原理，并與具體題干相結(jié)合，提升解題效率.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；設(shè)置輔助；構(gòu)建模型

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0024-03

高中數(shù)學(xué)立體幾何基本概念、相關(guān)原理學(xué)習(xí)與習(xí)題解答過程中往往需要良好的空間想象能力，由此要求構(gòu)建立體模型概念，在理論知識與習(xí)題之間構(gòu)建一定的聯(lián)系，以此進(jìn)一步促進(jìn)習(xí)題解答，提升題目解答效率.通過相關(guān)解題技巧的運(yùn)用，有利于將立體轉(zhuǎn)化為平面，更好地運(yùn)用相關(guān)理論完成基礎(chǔ)平面原理的解題，提升立體幾何解題正確率，進(jìn)而提高學(xué)生高考數(shù)學(xué)中立體幾何模塊成績.立體幾何也是高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)之一，因此在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)當(dāng)把握立體幾何的解題技巧，促進(jìn)立體幾何的順利解題.

1 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

立體幾何解題過程中蘊(yùn)含著多種潛在的解題技巧，在解題過程中應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用高中數(shù)學(xué)理論知識，加強(qiáng)對解題技巧的總結(jié)與把握，提升立體幾何相關(guān)習(xí)題的解題效率[1].

1.1 精準(zhǔn)設(shè)置輔助

學(xué)生對題目的理解若僅僅局限于圖形本身，往往難以達(dá)到理想的解題效果.應(yīng)當(dāng)注意挖掘題干中的一些隱藏解題步驟，并在論證中找出來，其中運(yùn)用的重要解題方式之一為合理運(yùn)用輔助線.立體幾何解題中常用的方法之一為構(gòu)造輔助線，通過構(gòu)造輔助線，能夠促進(jìn)題目更加清晰，更好地梳理題目條理[2].下面以具體的習(xí)題為例進(jìn)行分析.

2 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題反思

2.1 掌握定理與基礎(chǔ)內(nèi)容

高中立體幾何解題過程中，解題技巧運(yùn)用的根本與前提是掌握定理與基礎(chǔ)內(nèi)容.基礎(chǔ)內(nèi)容主要包括立體幾何直線、平面等相關(guān)內(nèi)容，這是立體幾何解題技巧學(xué)習(xí)與掌握的根本.同時要求對關(guān)鍵證明公式具有一定的認(rèn)知度，包括面積射影公式、最小角定理、體積計算公式、

三垂線定理、“立平斜關(guān)系式”、立體圖形面積等，在具體習(xí)題解答過程中能夠靈活運(yùn)用，提升解題效率.在高中課堂中學(xué)習(xí)線與線、點(diǎn)與點(diǎn)、面與面之間的關(guān)系，尤其是在相關(guān)定理學(xué)習(xí)過程中，可以借助書、直尺等想象具體的畫面，多觀察多邊體、不規(guī)則圖形，實現(xiàn)對相關(guān)圖形的具象化理解，由此進(jìn)一步促進(jìn)對定理的學(xué)習(xí)[5].

2.2 提升空間想象力

生活中存在很多不規(guī)則圖形，立體圖形的學(xué)習(xí)可以回歸至生活之中，結(jié)合書本知識更好地解決生活中的相關(guān)問題.在具體解題中，很多同學(xué)對立體圖形平面空間與立體如何轉(zhuǎn)化認(rèn)知不足，由此可以從生活角度入手進(jìn)行分析，更好地觀測立體圖形的特征，分析圖形點(diǎn)線面位置關(guān)系，運(yùn)用各種角、垂線作法促進(jìn)題目解答，增強(qiáng)習(xí)題解題效率.由此進(jìn)一步豐富學(xué)生空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生在生活中注意多積累、觀察、想象，通過具體相關(guān)物體的聯(lián)想，發(fā)揮自己的空間想象力，在解題過程中更好地變換與畫圖，有效運(yùn)用定理推斷論證，進(jìn)一步提升解題效率，在解題過程中少走彎路.

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)立體幾何解題過程中，要求

學(xué)生熟練掌握相關(guān)的公式定理，在具體解題過程中不斷培養(yǎng)自己的空間想象能力.在立體幾何的解題中更好地運(yùn)用相關(guān)解題技巧，能夠針對具體的問題具體分析，并在這一過程中更好地培養(yǎng)邏輯論證能力，掌握解題的邏輯順序，避免解題過程陷于混亂，由此得出正確的結(jié)果.綜合分析，立體幾何解題具有多種解題技巧，應(yīng)當(dāng)在掌握相關(guān)原理的基礎(chǔ)之上，設(shè)置適宜的參數(shù)，構(gòu)建平面化模型，更好地梳理解題思維，實現(xiàn)對不同難度題目的順利解題.

參考文獻(xiàn)：［1］

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：趙榮濤（1978.12-），男，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.