趙巖 劉振成 張玉萍

摘要：以新課程下的高中數(shù)學課堂有效教學為基礎，以提升數(shù)學作業(yè)質量為核心，優(yōu)化作業(yè)內容，創(chuàng)新作業(yè)形式，促進教師積極轉變教育教學觀念，讓教師積極構建有效的、素質化的課堂教學模式，培養(yǎng)學生自主學習、探究學習、合作學習的能力，以達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。

關鍵詞：高中數(shù)學；減負增效；創(chuàng)新作業(yè)

當前，中小學生課業(yè)負擔過重是我國基礎教育的一個焦點和難點問題。盡管國家采取一系列措施在作業(yè)方面為學生減負，但由于教師對作業(yè)的理解還停留在“作業(yè)是課堂教學延伸和落實課堂教學內容重要環(huán)節(jié)”的理念上，作業(yè)機械重復、形式單一、以量取勝的現(xiàn)象仍大量存在。尤其在高中數(shù)學學科，一些教師為了提高高考數(shù)學成績，還是在布置作業(yè)時打“題海戰(zhàn)術”，甚至通過轉嫁作業(yè)負擔來彌補課堂的低效。

一、“雙減”背景下的高中數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀

我們設計了三個方面的問題對學生進行問卷調查：數(shù)學作業(yè)完成情況、作業(yè)類型與內容、作業(yè)難度與作業(yè)量。參與調查學生數(shù)為621人，分布在高一和高二兩個學年。

（一）數(shù)學作業(yè)完成基本情況

興趣是學生最好的老師，我們從是否喜歡數(shù)學，喜歡數(shù)學的原因，寫數(shù)學作業(yè)的感受和完成情況四個方面調查當前學生學習數(shù)學和寫數(shù)學作業(yè)的實際狀況。調查數(shù)據(jù)表明，高中生學習數(shù)學只有8.6%出于個人興趣，61.3%的學生認為數(shù)學有用，60.8%的學生完成數(shù)學作業(yè)出于需要和無奈。從學生完成的作業(yè)量看，只有17.3%的學生能全部完成，有9.3%的學生完成的作業(yè)量低于教師布置作業(yè)量的60%，有40%的學生完成的作業(yè)量在教師布置作業(yè)量的60%～89%之間。這說明每天存在著一定量的無效作業(yè)，既占用了學生的學習時間，又起不到應有的作用。

（二）作業(yè)類型與內容

為了明晰導致無效作業(yè)存在的主要原因有哪些，我們從學生平時作業(yè)的來源，作業(yè)的針對性和書面作業(yè)的類型進行了調查，數(shù)據(jù)如下：從學生平時的作業(yè)來源看，只有19.9%的學生認為教師布置的作業(yè)是從教材、練習冊中挑選的，絕大多數(shù)的教師布置作業(yè)使用了同步練習冊；有38%的學生認為老師布置的作業(yè)有重復性、超出范圍，或者是存在沒有精心挑選的情況；學生的作業(yè)類型基本上還是復習鞏固和知識應用，只有12.5%的學生做過預習類作業(yè)，只有8.5%的學生做過拓展類作業(yè)，說明教師對新課程作業(yè)的功能認識不足。

（三）作業(yè)的難度和作業(yè)量

被調查的高中學生每天完成數(shù)學作業(yè)時間超過2小時的占42.6%，僅有9.2%的學生在0.5～1小時能完成數(shù)學作業(yè)；有56%的學生認為每天作業(yè)內容占當天學習內容百分比為80%以上，有21.2%的學生認為每天作業(yè)內容占當天學習內容百分比低于60%。教師要加強作業(yè)內容的研究與設計，提高作業(yè)內容的有效性。

二、新課程理念下“創(chuàng)新作業(yè)”的功能

（一）“創(chuàng)新作業(yè)”是提升學生能力的學習行為

傳統(tǒng)的觀念認為，作業(yè)是課堂教學的延伸，其主要作用是鞏固課堂所學知識，因此教師往往以教材為中心，以高考試題為參照設計習題，學生完成數(shù)學作業(yè)的主要形式是“做題”。事實上作業(yè)設計與實施是提升教學質量的重要環(huán)節(jié)，是衡量課程改革成效的有效維度，是體現(xiàn)教師專業(yè)能力的重要標志，是影響學生發(fā)展的關鍵因素。好的作業(yè)不僅能充分發(fā)揮傳統(tǒng)意義上作業(yè)的功能，還能激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的自學能力，幫助學生自我監(jiān)控學習效果，促進學生思維能力的提升，讓學生從書本走向生活，從共性走向個性，學會與他人合作，學會學以致用，在實踐中學會學習，獲得自我完善和主動發(fā)展，為自身的終身發(fā)展奠定良好基礎。

（二）“創(chuàng)新作業(yè)”要參與學生學習的全過程

作業(yè)具有“溫故而知新”的教育功能，作業(yè)又是反映學生課堂知識掌握程度和反饋教師教學效果的重要手段。作業(yè)的功能在于“過程”的訓練，在于思維活動量的投入，在于導教、導練、導學，是課程與教學的重要組成部分，也是師生、生生之間的一種互動方式。作業(yè)是教師確定和調整教學目標的主要依據(jù)，因此，無論是課前、課上，還是課后，作業(yè)存在于教與學的全過程。課前作業(yè)引導學生學會讀書，明確學習對象，發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而調控課堂教學目標；課堂作業(yè)幫助學生發(fā)現(xiàn)認知障礙，及時矯正自己的認知偏差，便于教師檢測教學效果，及時調整教學策略；課后作業(yè)形式多樣，根據(jù)所學數(shù)學知識的特點，可以設計成為鞏固型、拓展型、實踐型等不同類型的作業(yè)，充分體現(xiàn)作業(yè)的層次性、靈活性、自主性和創(chuàng)新性，促進學生思維能力和實踐能力的提升及個性特長的發(fā)展。

（三）“創(chuàng)新作業(yè)”要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和實踐創(chuàng)新意識

實踐作業(yè)是作業(yè)的一種重要形式，它是課堂學習和社會生活之間的橋梁，為其提供運用數(shù)學知識和思想方法解決生活中實際問題的時間和空間。實踐作業(yè)一方面讓學生深入社會、深入生活，讓數(shù)學知識成為學生認知客觀世界和開創(chuàng)美好生活的工具，另一方面幫助學生學會溝通、學會合作、學會綜合各學科知識，解決實際問題，培養(yǎng)學生的綜合能力和社會責任感。

三、“創(chuàng)新作業(yè)”體系的建構案例

在現(xiàn)代信息社會，隨著學生學習方式的變革，課前、課堂和課后是具有傳遞功能的遞進式學習結構，教師可分別以課前、課堂和課后作業(yè)為載體參與學生學習的全過程。

（一）課前自學作業(yè)

課前自學作業(yè)是教師調動學生學習的積極性，增強學生的自我認知，把學習的主動權交給學生的重要載體，其主要內容是數(shù)學基礎知識，包括教材上的基本概念、定理、公式等。學生通過研讀教材，能夠明確課堂要學習哪些新知識，對于這些知識，自己在認識方面還存在著哪些困惑，因此，課前自學包含自學目標、自學要點、自學自檢三個板塊。教師通過對課前自學作業(yè)的檢查一方面了解學情，調整課堂教學內容和教學目標，另一方面可以引導學生學會讀書，學會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提升學生的學習力。下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》函數(shù)的應用（一）的課前自學作業(yè)[1]。

【自學目標】

1.能夠將文字語言轉化為數(shù)學模型.

2.體會用函數(shù)的觀點理解實際問題.

【自學要點】

1.回顧幾種常見函數(shù)的圖象和性質.

【自學疑惑】

（二）課堂探究作業(yè)

課堂探究作業(yè)是教師以課前學生自學的學習情況為基礎，教師要明確，學生通過課前自學，已經(jīng)學會哪些內容，通過讀書，還存在哪些疑惑，再依據(jù)教學目標合理調控課堂教學的學習目標和“教”與“學”的主要內容，增強學生的自我認知，把學習的主動權交給學生的重要載體。其主要內容是數(shù)學知識是如何產(chǎn)生和發(fā)展的，在解決數(shù)學問題的時候運用了哪些數(shù)學思想和方法，將數(shù)學知識所蘊含的數(shù)學本質和學科價值展示給學生，因此，課堂探究作業(yè)包含學習目標、探究問題和課堂反饋三個板塊，讓學生在課堂上通過展示、交流、合作、探究、反饋等活動，探究數(shù)學知識的本質。下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的課堂探究作業(yè)[2]。

【學習目標】

1.了解函數(shù)的零點與方程的根的關系.

2.借助二次函數(shù)的圖象，理解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系.

（三）課后拓展作業(yè)

課后拓展作業(yè)既有“紙筆作業(yè)”，又有實踐作業(yè)，它既是課堂所學內容的鞏固，又是課堂教學內容的拓展，其目的是引導學生通過一般化、特殊化、類比、聯(lián)系等對已有知識進行探源、拓展、延伸，形成創(chuàng)新學習能力，能夠恰當、靈活運用已有知識解決作業(yè)中出現(xiàn)的新問題，使學生在習練過程中學會遷移、得到發(fā)展。因此，課后拓展包含能力目標、鞏固練習、拓展訓練三個板塊，學生在完成作業(yè)的同時不僅僅鞏固“四基”、培養(yǎng)了“四能”，還能張揚個性，最終達到培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)造精神、促進學生“德、智、體、美、勞”全面發(fā)展的作用。下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》基本不等式課后拓展作業(yè)：

【能力目標】

1.掌握基本不等式，學會靈活變換條件使用基本不等式比較大小或證明不等式.

2.會用基本不等式求最值問題和解決簡單的實際問題，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng).

面臨新課程與新高考，教師要不斷更新教育教學理念，尤其是關注“作業(yè)”在優(yōu)化學生學習方式中所體現(xiàn)的作用，“創(chuàng)新作業(yè)”基于教、學、評“一體化”的理念，提出了作業(yè)是教與學過程的紐帶和階梯，目的是使作業(yè)成為學生學習過程中的認知地圖、完整記錄學習過程的認知檔案、師生和生生互動的載體、了解學生學業(yè)質量的反饋依據(jù)。

“創(chuàng)新作業(yè)”初步形成了“雙減”背景下的數(shù)學學科的作業(yè)模式：

1.梯度化

題量適中、題組設計，由易到難、由淺入深。

2.典型化

呈現(xiàn)當天數(shù)學課堂內重點難點、典型方法、典型題型，有效地檢測學生對知識的掌握程度。

3.層次化

學生個體是存在差異的，作業(yè)要面向每一個學生，發(fā)展每一個學生，優(yōu)化每一個學生，就是要分層設計作業(yè)，從而提高各個層次學生的數(shù)學學習興趣，讓不管哪個層次的學生都擁有學會“數(shù)學地思維”的權利、尋求一般性解決問題思路方法的權利和感受數(shù)學魅力的權利。

4.個性化

在雙減背景下，又逢新高考、新教材，學生有不同的學習需求，教師在作業(yè)的設計上可以個性化，如高考類、競賽類、強基類，使得學生能各取所需。

5.多樣化

在以發(fā)展素質教育為導向的科學評價體系中，要著力克服“唯分數(shù)、唯升學”傾向。所以在作業(yè)設計中可以多元化，如針對教材中一章當中的小專題的專題類、針對某個實際生活問題的建模研究的興趣類等。

6.開放化

在作業(yè)中要有探究性作業(yè)或者自編題目環(huán)節(jié)，使得學生對本節(jié)或者本章所學知識真正做到梳理和整合，達到舉一反三的目的。

“創(chuàng)新作業(yè)”有效地控制了作業(yè)量，更加關注知識技能的結構化，凸顯學科實踐，強調思維方式和探究模式的滲透，改變了以學科知識點為綱、以識記、理解為指向的反復操練，在作業(yè)立意、作業(yè)內容、作業(yè)形式、作業(yè)評價方式的設計做出了探索。

“創(chuàng)新作業(yè)”也促進了教師的專業(yè)發(fā)展，通過作業(yè)的研究，教師不僅提升了作業(yè)設計的能力，還提升了教研能力。教師要想設計好作業(yè)，就必須對課程有深刻的理解，并在教學實踐中逐步豐富和完善。

參考文獻：

[1] 張玉萍，趙巖.“輕負提質”創(chuàng)新作業(yè)：高中數(shù)學必修一[M]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2023：73，35.

[2] 章建躍，李增滬.普通高中教科書·數(shù)學（必修）A版：第一冊[M].北京：人民教育出版社，2019：50-52.

課題項目：黑龍江教育規(guī)劃重點課題“雙減背景下數(shù)學學科作業(yè)的設計與實施”（JJB1422243）；黑龍江教育規(guī)劃重點課題“‘輕負高質的高中數(shù)學教與學模式的實踐研究”（JJB1422244）

編輯/趙卓然