王成 來永斌 李坤 汪森輝 孫坤

摘?要：“過程設(shè)備設(shè)計”是過程裝備與控制工程專業(yè)的主干核心課程，該課程具有理論復雜、交叉學科多、實踐性強等特點，課堂教學難度大。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值方法的迅速發(fā)展，嘗試將有限元仿真應用到“過程設(shè)備設(shè)計”的課堂理論教學和專業(yè)課程設(shè)計，旨在激發(fā)學生的課堂學習熱情、培養(yǎng)專業(yè)技能、提高綜合素質(zhì)。實踐表明，有限元仿真能有效深化學生對于復雜理論公式推導的理解，顯著改善了課堂教學氛圍，獲得了較好的教學效果。

關(guān)鍵詞：過程設(shè)備設(shè)計；有限元仿真；壓力容器；儲液罐

Practice?and?Exploration?of?Finite?Element?Simulation

in?the?Teaching?of?"Process?Equipment?Design"

Wang?Cheng?Lai?Yongbin?Li?Kun?Wang?Senhui?Sun?kun

School?of?Mechanical?Engineering，Anhui?University?of?Science?and?Technology?AnhuiHuainan?232001

Abstract："Process?Equipment?Design"?is?the?main?core?course?of?the?major?of?Process?Equipment?and?control?engineering.This?course?has?the?characteristics?of?complex?theory，multiple?cross?disciplines?and?strong?practicality，which?makes?classroom?teaching?difficult.With?the?rapid?development?of?computer?technology?and?numerical?methods，attempts?have?been?made?to?apply?finite?element?simulation?to?theoretical?teaching?in?the?classroom?and?course?design，aiming?to?stimulate?students'?enthusiasm，cultivate?their?professional?skills，and?improve?their?overall?quality.Practice?has?shown?that?finite?element?simulation?can?effectively?deepen?students'?understanding?of?the?complex?theoretical?formula?derivation，significantly?improve?the?classroom?teaching?atmosphere，and?achieve?good?teaching?results.

Keywords：Process?Equipment?Design；finite?element?simulation；pressure?vessel；liquid?storage?tank

“過程設(shè)備設(shè)計”是過程裝備與控制工程專業(yè)的主干核心課程，包含課堂理論教學和專業(yè)課程設(shè)計兩個環(huán)節(jié)。課堂教學內(nèi)容主要可歸納為兩個部分，第一部分為壓力容器的設(shè)計（鄭津洋主編教材的1～4章），主要包括壓力容器的基本構(gòu)件、壓力容器選材、壓力容器的應力分析與設(shè)計方法；第二部分為典型設(shè)備（教材的5～8章），主要包括儲存設(shè)備、換熱設(shè)備、塔設(shè)備和反應設(shè)備［12］。專業(yè)課程設(shè)計內(nèi)容包含經(jīng)典設(shè)備的力學（熱力學）計算和圖紙繪制，設(shè)計環(huán)節(jié)包括：首先確定任務書，然后開展理論計算和圖紙繪制，最后進行小組答辯。本課程屬于典型的自然學科，具有較強的理論性、明確的技術(shù)性和實用性，可為能源化工、生物醫(yī)療、機械加工等行業(yè)培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型、高素質(zhì)應用型人才提供必要的知識支撐［35］。

盡管“過程設(shè)備設(shè)計”對于過程裝備與控制工程專業(yè)的學生來講非常重要，但由于該課程具有理論枯燥、學科交叉多、實踐性強等特點，因此課堂教學難度大。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學生接受知識的方式多樣化，傳統(tǒng)的教學方式越來越不能被新時代的課堂接受。為了激發(fā)學生們上課的熱情，培養(yǎng)學生對“過程設(shè)備設(shè)計”的學習興趣，將有限元仿真技術(shù)應用到“過程設(shè)備設(shè)計”的課堂教學與專業(yè)課程設(shè)計中，讓學生形象、直觀地了解壓力容器及一些經(jīng)典過程設(shè)備在載荷作用下的變形行為以及基于設(shè)備的流場和溫度場［68］。本文從壓力容器的受力與失效分析和車載儲液罐的流固耦合分析兩個方面探討有限元仿真在“過程設(shè)備設(shè)計”教學中的應用。

1?壓力容器的受力與失效分析

壓力容器是“過程設(shè)備設(shè)計”教學內(nèi)容的重點，壓力容器的應力分析和設(shè)計是本課程講授的重難點。在《壓力容器應力分析》這一章，對于回轉(zhuǎn)薄殼的應力分析，需要學生掌握回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論（即不考慮回轉(zhuǎn)薄殼內(nèi)彎曲內(nèi)力）。傳統(tǒng)的教學環(huán)節(jié)將該部分通常分成3個部分進行講解：（1）殼體微元及其內(nèi)力分量，在回轉(zhuǎn)薄殼上任一點位置構(gòu)建微元體，基于微元體分析徑向內(nèi)力和周向內(nèi)力；（2）微元平衡方程，建立微元體內(nèi)力分量（徑向內(nèi)力和周向內(nèi)力）與外載荷（均布壓力）之間的平衡體系，推導關(guān)于薄膜應力（周向應力和軸向應力）和壓力的拉普拉斯方程；（3）區(qū)域平衡方程，根據(jù)回轉(zhuǎn)薄殼整體靜力平衡條件，建立軸向應力與外載荷之間的平衡方程。結(jié)合微元平衡方程和區(qū)域平衡方程即可求解給定回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力，即軸向應力和周向應力。為加深和促進學生對回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的理解和應用，對球形殼體、薄壁圓筒、錐形殼體、橢球形殼體等一類承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼進行應力分析，開展課堂討論并總結(jié)規(guī)律；另外對工程上承載液體的儲罐（臥式儲罐、立式儲罐和球形儲罐）進行應力分析，進而增強學生對工程上壓力容器應用的了解，做到學以致用。

在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)，很多學生（尤其是數(shù)學功底較弱的學生）很排斥純粹的理論公式推導，有些學生在剛開始構(gòu)建微元體的時候就對課堂失去了興趣。為了激發(fā)學生們的學習熱情，在理論建模的過程中，利用有限元軟件展示微元體（一個或幾個單元組成的微元結(jié)構(gòu)）在外載荷（壓力）作用下的變形過程，可以讓學生直觀地觀察到材料的變形行為及其引起的應力分布，這樣有助于學生對于微元體平衡方程（微元平衡方程和區(qū)域平衡方程）的理解。在無力矩理論的應用教學環(huán)節(jié)，建立薄壁圓筒有限元模型，在圓筒內(nèi)部施加壓力，展現(xiàn)薄壁圓筒的軸向應力和周向應力分布，如圖1所示，通過云圖可以看到周向應力是軸向應力的2倍。

在此基礎(chǔ)上，為了讓學生更好地理解無力矩理論（或薄膜理論）的應用前提，建立不用壁厚的壓力容器，并施加內(nèi)壓，得到沿壁厚分布的軸向應力、周向應力和徑向應力，如圖2所示，圖中S11表示徑向應力。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，對于薄壁圓筒（壁厚與圓筒半徑之比小于0.1），徑向應力可忽略不計，軸向應力近似等于2倍的軸向應力；然后，對于厚壁圓筒，軸向應力與徑向應力沿壁厚呈現(xiàn)明顯的梯度分布，圓筒內(nèi)壁因受壓徑向應力和周向應力最大，隨著由內(nèi)到外的壁厚逐漸減小，軸向應力在壁厚方向上保持不變。因此可知，對于厚壁圓筒，周向應力與軸向應力不滿足2倍的關(guān)系，進而讓學生深刻明白：無力矩理論不適用于厚壁圓筒，不能盲目地采用無力矩理論對壓力容器進行應力分析。

在“過程設(shè)備設(shè)計”課堂教學中，壓力容器屬于特種設(shè)備。壓力容器的失效危害非常嚴重，通過播放一些壓力容器失效引起的事故短片，促使學生對于工程上壓力容器設(shè)計的重視，同時引導學生思考：為什么會發(fā)生失效？

基于薄壁圓筒的有限元模型，引入失效準則，通過不斷增加內(nèi)部壓力載荷，觀察圓筒的變形直至出現(xiàn)開裂，如圖3所示。觀察有限元仿真的動態(tài)失效，可以讓學生發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓薄壁圓筒首先會出現(xiàn)縱向的裂紋，這主要是薄壁圓筒的軸向應力要大于軸向應力，當軸向應力達到材料失效的臨界應力（抗拉強度）時，材料就會發(fā)生失效。在此基礎(chǔ)上，引入壓力容器的強度失效準則，以及初步拓展壓力容器的分析設(shè)計思路。

由此可見，在壓力容器課堂上引入有限元仿真，可以多尺度、全方位地理解壓力容器的受力和失效分析，進而提高學生上理論課的興趣和促進學生課堂思考，對“過程設(shè)備設(shè)計”的教學非常有意義。

2?車載儲液罐的流固耦合分析

在“過程設(shè)備設(shè)計”課程設(shè)計環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)教學方式通常基于工程案例，要求學生根據(jù)GB150或GB151設(shè)計壓力容器和換熱器。在課程設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，學生設(shè)計的模板單一，答辯的時候很多學生知其然但不知其所以然。為了讓學生了解自己設(shè)計的對象，要求學生根據(jù)自己設(shè)計的壓力容器繪制三維模型，然后指導學生基于自己創(chuàng)建的三維模型，開展靜力學分析、流固耦合分析和傳熱分析。基于有限元軟件輸出的應力云圖、流場和溫度場，學生對自己設(shè)計的壓力容器和換熱器有了更全面的認識，加深了對“過程設(shè)備設(shè)計”課程的理解。特別是對于有興趣的同學，還開展了基于有限元計算的優(yōu)化分析，這對于提高學生的專業(yè)綜合能力具有重要的意義。

圖4展示了一個車載儲液罐的流固耦合分析，設(shè)計的工況有車輛啟動前進、車輛啟動前進后停止、車輛啟動前進然后倒車再前進。從圖中可以看到，儲罐內(nèi)的液體流動狀態(tài)。對于車輛啟動前進工況，原來靜止的液體由于慣性向儲罐的后方流動，流動方向與車輛前進方向相反，儲罐內(nèi)重心因此向車輛后方偏移，根據(jù)儲罐內(nèi)的液體流動狀態(tài)，可以指導車輛啟動后的速率。對于車輛啟動前進后停止，儲罐內(nèi)的液體由于慣性先向車輛后方流動，然后再反向沖向車輛的前方，這就導致車輛停車后還會受到儲罐內(nèi)流體的沖擊力，因此可以根據(jù)流體運動狀態(tài)的仿真結(jié)果，指導車輛停車過程中速率。對于車輛啟動前進然后倒車再前進工況，儲罐內(nèi)的液體先向車輛后方流動，然后又流向車輛的前方，最后又沖向儲罐的后方，在流體的前后反復流動過程中，會造成整車的晃動，因此根據(jù)儲罐內(nèi)液體的流動狀態(tài)，指導車輛啟動后前進與后退的車速。

3?結(jié)論

通過將有限元仿真技術(shù)引入“過程設(shè)備設(shè)計”課堂教學，激發(fā)了學生對課堂理論課的學習熱情，培養(yǎng)了學生對該課程的學習興趣。本文從壓力容器的受力與強度失效分析和車載儲液罐的流固耦合分析兩個方面將有限元仿真技術(shù)應用到“過程設(shè)備設(shè)計”的課堂教學和專業(yè)課程設(shè)計中。針對壓力容器的受力與失效分析，利用有限元仿真輸出的云圖和動畫深化學生對無力矩理論的理解和工程應用；開展車載儲液罐的流固耦合分析，讓學生直觀地看到車載儲罐在服役狀態(tài)下內(nèi)部的流場變化，進而可以指導車輛的啟動前進或者后退的速度。

參考文獻：

［1］呂錫昌，欒業(yè)波，麻常碩.應用型高校過程設(shè)備設(shè)計課程教學優(yōu)化淺談［J］.輕工科技，2022，38（05）：184186.

［2］鄭津洋，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計［M］.第四版，化學工業(yè)出版社，2015.

［3］許桂英，鄧易元，霍峰.《過程設(shè)備設(shè)計》課程仿真教學與實踐［J］.廣州化工，2017（7）：183184.

［4］林國慶，程學晶，陳慶，等.基于專業(yè)認證的《過程設(shè)備設(shè)計》課程教學改革與探索［J］.吉林化工學院學報，2020，37（8）：3538.

［5］錢才富，段成紅，于洪杰，等.重視教學效果?錘煉精品課程——過程設(shè)備設(shè)計國家級精品課程建設(shè)［J］.化工高等教育，2006（02）：2326.

［6］王傳勇，楊大興，王文，等.ABAQUS有限元軟件在靜力學教學中的應用［J］.科技風，2022，506（30）：7173.

［7］梁順可.應用型本科高校機械工程專業(yè)有限元教學改革探索［J］.現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2023，59（01）：215217.

［8］許桂英，全學軍，李軍，等.應用Ansys輔助《過程設(shè)備設(shè)計》教學研究［J］.山東化工，2017，46（06）：131133.

基金項目：安徽省教學示范課（2020SJJXSFK0878，2020SJJXSFK0774）;安徽省高等學校省級質(zhì)量工程項目“六卓越、一拔尖”卓越人才培養(yǎng)創(chuàng)新項目（2020zyrc053）；傳統(tǒng)專業(yè)改造提升項目（2022zygzts028）

作者簡介：王成（1988—?），男，漢族，安徽安慶人，博士，副教授，研究方向：機械工程。