王金平, 吉耀聰, 張慶巖, 劉圣宇, 姜衛(wèi)東

(合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

中點鉗位型三電平逆變器(neutral point clamped three-level inverter,NPC TLI)是在高功率場合下應用最為廣泛的多電平逆變器之一,其具有總諧波失真低、開關器件電壓應力低和轉換效率高等優(yōu)點。在光伏并網(wǎng)、交流電機調速和電能質量綜合治理等領域,NPC TLI都發(fā)揮著重要的作用[1-5]。

中點電壓(neutral point voltage,NPV)平衡是研究NPC TLI的關鍵問題[6]。在實際應用中,由于上下電容不一致或電容器充放電速率不對稱,NPV會產(chǎn)生一定的波動,包括直流分量和交流分量兩部分。這會導致功率器件的電壓應力升高,濾波電感產(chǎn)生低頻電流諧波,以及母線電容器的使用壽命降低等一系列問題,系統(tǒng)的可靠性將大大降低[7]。在直流側采用大電容能抑制中點波動,但系統(tǒng)體積會增大。要維持NPV平衡,可在直流側電容并聯(lián)獨立的直流電壓源,這無疑增加了成本[8]。為了提高功率密度和降低成本,基于軟件的解決方案更具有優(yōu)勢。

多年來,人們對調制策略進行了廣泛的研究?，F(xiàn)今主要通過各種脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)策略維持NPV平衡,主要可以劃分為載波脈寬調制(carrier based PWM, CBPWM)和空間矢量脈寬調制(space vector PWM,SVPWM),且二者具有等效性[9-11]。由于實現(xiàn)簡便,CBPWM策略在工業(yè)應用中比SVPWM策略更受歡迎[12]。CBPWM策略有單調制波雙載波和雙調制波單載波兩種方式,傳統(tǒng)的單調制波雙載波方式所生成的開關序列僅能同時產(chǎn)生0、1或1、2兩個電平,而雙調制波單載波方式可生成的開關序列能同時產(chǎn)生0、1、2三個電平。通過對雙調制波的多種約束能實現(xiàn)不同的調制策略。傳統(tǒng)的CBPWM不能在全功率因數(shù)和全調制度范圍內實現(xiàn)NPV的平衡,在高調制度低功率因數(shù)的情況下,NPV會產(chǎn)生低頻波動。文獻[13]提出虛擬空間矢量PWM(virtual space vector PWM, VSVPWM)的方法,該方法用冗余小矢量控制NPV的偏移,能無條件實現(xiàn)NPV平衡,但會增加功率管的開關次數(shù),且算法比較復雜。由于上、下電容不相等,死區(qū)時間等非理想因素的影響,各種調制策略下的NPV還可能會緩慢變化。因此,有必要加以NPV主動控制。在文獻[14-18]中,NPV主動控制是通過給三相同時注入合適的零序電壓(zero sequence voltage,ZSV)來實現(xiàn),這可使流入或者流出中點的電流減小甚至達到0,從而平衡NPV。

NPC TLI還有一個重要的研究問題是開關損耗,低的開關損耗可以使NPC TLI運行效率提升,同時還能降低冷卻系統(tǒng)的成本[19]。開關次數(shù)和導通電流是開關損耗最主要的2個影響因素。VSVPWM由于在一個周期內有4次開關動作,會大大增加開關損耗。相對VSVPWM,傳統(tǒng)的CBPWM在一個周期內有3次開關動作,故開關損耗更小。

在文獻[20]和文獻[21]中,通過三相各電平占空比的計算獲取雙調制波,該方法未知變量多,計算過程繁瑣。本文對調制波分解后的雙調制波進行多種約束,更簡便地獲取雙調制波,從而實現(xiàn)不同的調制策略?；诤唵蔚恼{制波分解算法,提出一種混合調制策略,保證NPV在全調制度、全功率因數(shù)范圍內平衡的同時,不過分增大開關損耗。

1 NPC TLI

NPC TLI的拓撲如圖1所示,每一相由4個開關器件和2個鉗位二極管組成。C1和C2為上、下電容。直流母線電壓uDC為上下電容電壓之和。電容電壓均衡時,uC1=uC2=uDC/2。選擇電容中點作為參考點。導通的開關器件和輸出電平之間的關系見表1。

圖1 NPC TLI拓撲

表1 導通的開關管與輸出電平之間的關系

在穩(wěn)態(tài)時,NPC TLI輸出的三相電壓ux(x=a,b,c)和電流ix可以表示為:

(1)

(2)

其中:ωt為相電壓的相位角,m∈[0,1.154 7]為調制度;Im為相電流的峰值;φ為功率因數(shù)角。

NPC TLI一般采用空間矢量調制或載波調制。已有很多文獻表明,這兩種調制方法是等效的。CBPWM通過調制波與載波比較生成相應的PWM序列。與其它PWM調制策略相比,CBPWM更容易實現(xiàn)。

CBPWM一般使用三角載波,現(xiàn)在較常用的是用單調制波和雙載波比較生成相應的PWM序列,如圖2所示。圖中:Sout,x是某一相輸出的PWM序列;carrier1是上載波;carrier2是下載波。調制函數(shù)如下:

(3)

圖2 雙載波單調制波方式下生成的PWM序列

可以看出,在一個開關周期內,這種比較方式可確保每相輸出電平0、1或1、2,使得每相發(fā)生2次開關動作。

2 調制波分解算法

為了便于分析和簡化計算,對NPC TLI輸出的三相電壓ua、ub、uc排序:

(4)

式中:umax、umid、umin分別為最大電壓、中間電壓和最小電壓;imax、imid、imin分別為它們對應的相電流。

(5)

式中uZSV為向三相同時注入的ZSV。

(6)

圖3 調制波分解

根據(jù)文獻[22],將一個調制波分解為2個調制波后,線電壓可計算為:

(7)

可知,輸出序列沒有改變線電壓關系。

事實上,式(5)僅給出了含有參數(shù)uZSV的3個方程,不足以確定每相的雙調制波。每相的雙調制波的求解還需要其他的附加方程。

眾所周知,NPC TLI要盡量維持電容電壓平衡。其基本原則是,若在一個開關周期起始時刻電容電壓均衡,在該開關周期的結束時刻電容電壓仍應維持平衡。三相電流在一個開關周期內注入中點的電流之和為i0,即

i0=imaxdmax,1+imiddmid,1+imindmin,1。

(8)

假設一個開關周期內三相電流近似不變,NPV不變的條件是在一個開關周期內注入中點的電流之和為0,即i0=0。此時,代入式(6)給出的占空比,式(8)可以改寫為

(9)

2.1 開關次數(shù)的約束

(10)

(11)

將式(11)代入式(5)中可知:

(12)

將式(11)和式(12)代入式(9)中,可以解得ZSV為

(13)

綜合式(11)、式(12)和式(13),可知分解后的6個調制波為:

(14)

(15)

類比情形1,可算得此情形下ZSV為

(16)

同理,分解后的6個調制波為:

(17)

圖4 不同功率因數(shù)下的可平衡區(qū)域

在基于開關次數(shù)的約束下,情形1與情形2以π/3為周期交替切換。當功率因數(shù)角φ=0時,除了調制度非常接近1.154 7的很小區(qū)域外,其余區(qū)域都使NPV在一個開關周期內平衡。隨著功率因數(shù)的降低,情形1與情形2的適用區(qū)域逐漸變小。當功率因數(shù)角φ=π/2時,情形1與情形2的適用區(qū)域僅在調制度為0.58以下。

2.2 NPV無條件平衡約束

為了達到NPV的全功率因數(shù)范圍平衡,應放寬對雙調制波的約束。僅約束umax和umin：

(18)

則式(9)可以改寫為

(19)

考慮到imax+imid+imin=0,則當下述條件成立時,即可使式(19)被滿足

(20)

結合式(5)和式(20),求解出三相的雙調制波為:

(21)

圖5給出了NPV無條件平衡約束的實現(xiàn)方法。每相雙調制波與同一載波比較后生成2個PWM子序列,將這2個PWM子序列相加得到每一相最終的PWM序列。可以看出,在NPV無條件平衡約束下,最大相的PWM序列由電平1、2組成,中間相的PWM序列由電平0、1、2組成,最小相的PWM序列由電平0、1組成。相比開關次數(shù)的約束,NPV無條件平衡約束在一個周期內的開關次數(shù)增加了一次,增大了開關損耗。

圖5 調制波分解的開關序列

2.3 兩種約束的混合調制策略

在基于開關次數(shù)的約束下,并非所有功率因數(shù)下都可以實現(xiàn)NPV在一個開關周期內平衡,而在NPV無條件平衡約束下,又會增大開關次數(shù),從而增加開關損耗。因此,可以采用2種約束的混合調制策略,保證NPV在一個開關周期內平衡的前提下盡可能減小開關損耗。在圖4中,與開關次數(shù)的約束適用區(qū)域互補,空白區(qū)域即為NPV無條件平衡約束的適用區(qū)域。

圖6 混合調制策略的流程圖

圖7給出了基于開關次數(shù)的約束在混合調制策略中的占比情況?？梢钥闯?低調制度下(m<0.58)可以全部采用基于開關次數(shù)的約束。而調制度較高(m>0.58)時,基于開關次數(shù)的約束在混合調制策略中的占比會隨著功率因數(shù)的變化而劇烈變化。當功率因數(shù)大于0.866且m<0.928,就可以使開關次數(shù)的約束占比達到100%。當功率因數(shù)降低到0時,混合調制策略中,開關次數(shù)的約束占比將迅速降為0。

圖7 開關次數(shù)的約束在混合調制策略中的占比情況

3 NPV主動控制方法

在基于開關次數(shù)的約束下,利用式(14)和式(17)計算雙調制波時,需要用到下一開關周期的三相電流,而此電流還是未知的,如果用上一開關周期的三相電流替代,則不可避免的帶來誤差,導致NPV逐漸偏移。在NPV無條件平衡約束下,雙調制波的計算雖然與三相電流無關。但一些非理想因素,例如電容容值的微小偏差、初始狀態(tài)下的電容電壓偏差、死區(qū)的插入等,都可能導致NPV逐漸偏移。

如果對NPV偏移不加以主動控制,可能使電容電壓或功率器件的電壓應力超過其允許值,導致裝備保護或發(fā)生較為嚴重的故障。因此有必要探討這兩種約束下的NPV主動控制方法。

若檢測到上下電容電壓偏差ΔuNP=uC2-uC1。要改變NPV,必須向中點注入或抽取電流。NPV主動控制的關鍵就在于對中點電流的控制。為了使NPV重新回復至平衡狀態(tài),一個載波周期內需要向中點抽取的平均電流為

i0=ΔuNP(C1+C2)/TS。

(22)

式中TS為開關周期。代入式(6)給出的占空比,式(8)可以改寫為

(23)

3.1 基于開關次數(shù)約束下的NPV主動控制

對于基于開關次數(shù)約束而言,三相的雙調制波每相都有一個調制波為0或uDC/2,另一個調制波是隨輸出電壓而改變。通過對后者注入ZSV實現(xiàn)NPV主動控制。

(24)

將式(24)代入式(23)可得

(25)

值得注意的是,ZSV由兩部分組成,第一部分是為了在基于開關次數(shù)約束下實現(xiàn)NPV在一個開關周期平衡所注入的ZSV,等同于式(13)計算的 ZSV;第二部分是為了消除NPV偏移而注入的ZSV。

類似情形1,在基于開關次數(shù)約束下的情形2,實現(xiàn)一個開關周期內NPV平衡且消除偏移的ZSV為

(26)

3.2 NPV無條件平衡約束下的NPV主動控制

(27)

將式(27)代入式(23)可得

(28)

(29)

將式(29)代入式(23)可得

(30)

(31)

式中udmv為差模電壓。

將式(31)代入式(23)可得

(32)

值得注意的是,NPV無條件平衡約束下所得的ZSV或差模電壓只包含為了消除NPV偏移的部分。以上3種情形的調節(jié)能力有所不同,在實際應用中可以選擇調節(jié)能力最強的一種[20]。

4 性能分析

本節(jié)主要從開關損耗方面評價本文提出的混合調制策略,并與現(xiàn)有的方法對比。

不同PWM策略下的導通損耗大致相等,但開關損耗相差很大。因此,在分析不同調制策略的損耗時,開關損耗占主導地位,不考慮傳導損耗。

為了比較全調制度和全功率因數(shù)范圍內的開關損耗,在不同調制度下,調節(jié)負載使相電流幅值保持不變。這樣,開關損耗僅與調制方案、負載功率因數(shù)和調制算法的開關次數(shù)有關。由文獻[23]知,在一個基波周期內,下式用于評估開關損耗,即

ic(n)kc(n)]。

(22)

在全調制度和全功率因數(shù)范圍內,分別計算混合調制策略、CBPWM和VSVPWM在一個基波周期內的總開關損耗,分別命名為PHyb、PCB和PVSV。值得注意的是,在比較不同調制算法的開關損耗時,它們之間的比率比具體值更重要。

圖8分別給出了PVSV/PCB、PHyb/PCB和PHyb/PVSV的值。從圖8(a)可以看出,VSVPWM的開關損耗在全調制度和全功率因數(shù)范圍內始終高于CBPWM。當φ=π/2和3π/2時,VSVPWM的開關損耗可以達到CBPWM的1.5倍左右。原因是umid對應的相電流最大,且該相有兩次開關動作,開關損耗大大增加。當φ=0和π時,VSVPWM的開關損耗仍達到CBPWM的1.1倍左右。較高的開關損耗是VSVPWM的主要缺點。

圖8 不同調制策略下的開關損耗

圖8(b)給出了PHyb/PCB在全調制度和全功率因數(shù)范圍內的值?？梢钥闯?當調制較低時(m<0.58),PHyb/PCB始終為1,即開關損耗與CBPWM相同。當調制較高時(m>0.58),開關損耗會隨著功率因數(shù)的降低而增加。這是因為隨著功率因數(shù)的降低,NPV無條件平衡約束比例逐漸增加,因此開關損耗增加。當功率因數(shù)為0時,即φ=π/2和3π/2,PHyb/PCB的值最高,可達1.5。這是因為幾乎整個開關周期內都采用NPV無條件平衡約束。

圖8(c)給出了全調制度和全功率因數(shù)范圍內的PHyb/PVSV值?？梢钥闯?PHyb/PVSV的值在全范圍內都小于l。說明混合調制策略與VSVPWM相比,不僅可以平衡全范圍內的NPV,而且可以降低開關損耗。

5 實驗結果

為了驗證本文提出的混合調制算法,搭建了NPC TLI的實驗平臺,其中交流源通過不控整流橋為逆變器提供直流側電壓,如圖9所示。實驗系統(tǒng)的主要參數(shù)見表2。本文實驗部分分析了CBPWM、VSVPWM和混合調制策略。實驗包括穩(wěn)態(tài)實驗和動態(tài)實驗2個部分,并分析了實驗結果。

表2 實驗參數(shù)

5.1 穩(wěn)態(tài)實驗

圖10～圖12給出了CBPWM、VSVPWM和本文提出的混合調制策略在不同調制度和負載下的穩(wěn)態(tài)實驗結果,包括直流側上下電容電壓、雙調制波、相電壓相電流和線電壓。在此次實驗中,使用表2中的負載1～負載4來保持相電流的幅值不變。

圖10 CBPWM的穩(wěn)態(tài)實驗

圖11 VSVPWM的穩(wěn)態(tài)實驗

對于開關損耗,在實驗中使用Tektronix TPS2024示波器與專業(yè)功率分析模塊測量。圖13給出了不同調制策略下的開關損耗測量值。圖10～圖12的4種工況分別表示為(a)～(d)。不難發(fā)現(xiàn),CBPWM和VSVPWM的開關損耗分別為最低和最高,混合調制策略的開關損耗總是介于二者之間。實驗研究中各種調制策略在不同情況下的開關損耗之比與圖8中的仿真分析基本吻合。結果證明,相比于VSVPWM,混合調制策略有降低開關損耗的效果。

圖13 不同調制策略下的開關損耗

另外,表3還給出了不同調制策略下相電流ia的THD。可以看出,CBPWM在中點電壓存在三倍頻波動時輸出電流質量最差,在中點電壓可以平衡時輸出電流質量最好。VSVPWM和本文所提的混合調制策略能完全平衡中點電壓,故其諧波含量相對較低。

表3 不同調制策略下ia的THD

5.2 動態(tài)實驗

圖14～圖16給出了動態(tài)實驗結果,包括NPV恢復、負載突變和調制度突變。

圖14 混合調制策略下的NPV恢復過程

NPV恢復實驗中使NPV在初始時存在20 V的偏移,使用不同調制方法使得NPV恢復到平衡狀態(tài)。圖14給出了采用混合調制策略時的NPV恢復過程?？梢钥闯?混合調制策略能使NPV從不平衡狀態(tài)迅速恢復到平衡狀態(tài)。

圖15給出了在m=0.9和φ=5π/12時,CBPWM和VSVPWM的NPV恢復過程?？梢钥闯?雖然CBPWM最終消除了在NPV上的直流偏移,但存在著較大的交流紋波。VSVPWM具有良好的NPV恢復能力,NPV最終實現(xiàn)平衡。

圖15 當m=0.9,φ=5π/12時,CBPWM和VSVPWM的NPV恢復過程

圖16給出了在混合調制策略下調制度突然變化及負載突然變化的實驗結果。負載突變實驗使用負載3與負載5。容易看出,在動態(tài)過程中,NPV均被很好的控制。這說明混合調制策略在動態(tài)過程中對NPV具有很強的控制能力。

圖16 混合調制策略下的動態(tài)過程

6 結 論

本文基于一種簡單的調制波分解算法,對雙調制波進行多種約束,以達到不同的調制目標。為了在全調制度、全功率因數(shù)范圍內實現(xiàn)NPV平衡,本文提出了一種混合調制策略,實現(xiàn)了在NPV平衡的前提下開關損耗有所降低。與單純采用某一約束相比,混合調制策略在NPV平衡方面和開關損耗方面具有一定的優(yōu)勢。理論分析和實驗結果表明本文所提出的混合調制策略對NPV具有VSVPWM同樣地控制效果,但開關損耗有所降低。