李烽, 王凱, 朱姝姝, 劉闖, 高培偉, 孫海陽

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院,江蘇 南京 211106; 2.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310027;3.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 211106; 4.南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院、人工智能學(xué)院,江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著高磁能永磁材料的發(fā)展和加工制造工藝的提高,使永磁電機(jī)兼具了低轉(zhuǎn)矩脈動、高轉(zhuǎn)矩密度、高功率因數(shù)和高效率等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。目前,永磁電機(jī)被廣泛應(yīng)用于國防軍工、航空航天、風(fēng)力發(fā)電和新能源電動汽車等領(lǐng)域[3-4]。

永磁電機(jī)需要大量的稀土材料保證電機(jī)的高轉(zhuǎn)矩密度,然而,稀土材料是不可再生的戰(zhàn)略儲備資源且價(jià)格昂貴[4-5]。因此,越來越多的學(xué)者對交替極永磁電機(jī)開展了研究,交替極永磁電機(jī)即一組極性相同或相異的永磁體被凸極鐵心替換,該電機(jī)具有低成本、低轉(zhuǎn)矩脈動和高轉(zhuǎn)矩密度等優(yōu)點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者對交替極永磁結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)子永磁型[6-10]和定子永磁型電機(jī)[11-14]中的應(yīng)用開展了深入的研究。相比傳統(tǒng)永磁電機(jī),交替極永磁電機(jī)可節(jié)約33%永磁材料,轉(zhuǎn)矩密度基本不變[6];文獻(xiàn)[11]指出在磁通反向電機(jī)中采用交替極電機(jī)結(jié)構(gòu)可節(jié)約50%永磁材料,同時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度也可提高26%。

雖然采用交替極永磁結(jié)構(gòu)可節(jié)約永磁材料,降低電機(jī)加工成本,但是交替極永磁結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致電機(jī)的空載氣隙磁密不對稱,產(chǎn)生氣隙磁密偶次諧波,若極槽配合選擇不當(dāng)會影響電機(jī)的反電勢波形質(zhì)量,增大電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動,惡化轉(zhuǎn)矩品質(zhì)[15]。文獻(xiàn)[16]指出:當(dāng)Ns/t為奇數(shù)(Ns為電機(jī)定子槽數(shù),t為單元電機(jī)數(shù))時(shí),不對稱的空載氣隙磁密會導(dǎo)致反電勢偶次諧波,當(dāng)電機(jī)通正弦交流電時(shí),反電勢偶次諧波與基波電流相互作用會產(chǎn)生較大的奇次轉(zhuǎn)矩脈動。因此,為了消除此類交替極永磁電機(jī)反電勢中的偶次諧波,模塊化定子結(jié)構(gòu)[17]、N-S-鐵-S-N-鐵轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)[8]和混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)[9]相繼被提出,有效消除了電機(jī)的奇次電磁轉(zhuǎn)矩脈動。

針對以9槽8極和9槽10極為單元電機(jī)的交替極永磁電機(jī),文獻(xiàn)[18]提出了一種四層繞組(four layer winding,FLW-1)結(jié)構(gòu),通過把兩套繞組空間上錯位一個(gè)定子齒,即可抑制交替極永磁電機(jī)的反電勢偶次諧波,但是無法完全消除,電機(jī)的反電勢波形質(zhì)量有待進(jìn)一步提高。為此,本文提出一種不等匝四層繞組(FLW-2)結(jié)構(gòu),以消除交替極永磁電機(jī)的2次和4次反電勢諧波,減小電機(jī)的3次電磁轉(zhuǎn)矩脈動,提高電磁轉(zhuǎn)矩品質(zhì)。

基于電機(jī)的反電勢諧波星形圖,本文闡述FLW-2交替極永磁電機(jī)的2次和4次諧波消除原理,并給出最優(yōu)的繞組匝數(shù)比確定方法。對FLW-2交替極永磁電機(jī)的反電勢波形進(jìn)行諧波分析,驗(yàn)證FLW-2繞組結(jié)構(gòu)的反電勢偶次諧波消除原理,進(jìn)一步分析不同繞組連接方式下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性,驗(yàn)證交替極永磁電機(jī)采用FLW-2繞組消除轉(zhuǎn)矩脈動的有效性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)和反電勢星形圖

本文選用以9槽10極為單元電機(jī)的27槽30極電機(jī),傳統(tǒng)和交替極永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)和繞組連接分別如圖1(a)和圖1(b)所示,電機(jī)的反電勢星形圖如圖2(a)所示。由圖1(a)可知:該電機(jī)由3個(gè)單元電機(jī)組成,每個(gè)單元電機(jī)的相反電勢矢量數(shù)為3,正負(fù)相帶中的屬于同相的反電勢矢量數(shù)不相等,當(dāng)電機(jī)采用交替極永磁轉(zhuǎn)子時(shí)同相繞組中感應(yīng)出的反電勢偶次諧波無法抵消,導(dǎo)致電機(jī)存在反電勢偶次諧波,電機(jī)正弦波電流供電時(shí),會增加電機(jī)的奇次電磁轉(zhuǎn)矩脈動。

圖1 雙層和四層繞組CP PM電機(jī)截面和繞組分布圖

圖2 雙層和四層繞組永磁電機(jī)的反電勢星形圖

FLW-1繞組結(jié)構(gòu)的交替極永磁電機(jī)截面和繞組分布如圖1(c)所示,圖中單元電機(jī)定子齒標(biāo)號與圖2(b)反電勢星形圖中的反電勢矢量一一對應(yīng)。圖1(c)中定子齒上的電樞繞組平分為內(nèi)圈和外圈兩套繞組,與之對應(yīng)的是圖2(b)中分為內(nèi)圈和外圈兩套反電勢矢量。以A相反電勢矢量為例,內(nèi)圈A+和A-為第一套繞組(W1),外圈A++和A--為第二套繞組(W2),兩套繞組空間上偏移一個(gè)齒即可抑制反電勢中的偶次諧波[16]。

FLW-2繞組結(jié)構(gòu)的交替極永磁電機(jī)截面和繞組分布如圖1(d)所示,圖2(c)是該電機(jī)的反電勢星形圖,圖中對定子齒上的線圈匝數(shù)進(jìn)行了標(biāo)注。定子齒上內(nèi)圈和外圈的電樞繞組空間上錯位兩個(gè)定子齒。FLW-2結(jié)構(gòu)在兩套繞組偏移的同時(shí),線圈通過不等匝設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)反電勢低次(2次和4次)諧波的消除,第2節(jié)將對其消除原理和繞組最優(yōu)匝數(shù)比確定方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。

表1給出了傳統(tǒng)和四層繞組交替極永磁電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù),表中I、II、III和IV分別表示傳統(tǒng)SPM電機(jī)、CP SPM電機(jī)、FLW-1 CP SPM電機(jī)和FLW-2 CP SPM電機(jī)。

表1 永磁電機(jī)參數(shù)

2 不等匝繞組反電勢偶次諧波消除原理

本節(jié)將采用反電勢諧波矢量圖闡述低次(2次和4次)諧波的消除原理,并給出FLW-2繞組的最優(yōu)線圈匝數(shù)確定方法。圖3(a)～圖3(c)分別是FLW-2繞組相反電勢的基波、2次和4次諧波星形圖。由圖3(b)和圖3(c)可知:若要消除反電勢中的2次和4次諧波,則其分布系數(shù)須為0,故線圈繞組匝數(shù)應(yīng)滿足以下條件:

(1)

圖3 基波、2 次和4次反電勢諧波星形圖

式中:kd_v=2和kd_v=4分別是2次和4次反電勢諧波的分布系數(shù);Ni(i=1、2、3)是相對應(yīng)的繞組線圈匝數(shù),由式(1)可知N1、N2和N3之間滿足如下關(guān)系:

N2=2N1×0.742;N3=2N1×0.395。

(2)

由式(2)可知:N1、N2和N3選取合適的繞組匝數(shù)可以完全消除2次和4次反電勢諧波。本文中傳統(tǒng)永磁電機(jī)每個(gè)定子齒上線圈繞組匝數(shù)設(shè)計(jì)為22匝,為了保證FLW-2交替極永磁電機(jī)的線圈繞組匝數(shù)與傳統(tǒng)永磁電機(jī)保持一致,線圈匝數(shù)N1、N2和N3需滿足以下約束條件:

2×(N1+N2+N3)=3×22。

(3)

將式(2)代入式(3),計(jì)算可得N1=10.08,N2=14.84,N3=7.9,對線圈匝數(shù)取整,N1、N2和N3分別為10、15和8,如表2所示。

表2 永磁電機(jī)繞組參數(shù)

3 FLW-1和FLW-2交替極永磁電機(jī)反電勢對比分析

圖4(a)和圖4(b)分別給出了FLW-1兩套繞組(W1和W2)的相空載反電勢波形和諧波分析結(jié)果,此時(shí)電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速300 r/min。由圖4(a)可看出W1和W2繞組的反電勢波形疊加后可以改善波形的對稱性;圖4(b)的諧波分析結(jié)果表明FLW-1可以有效抑制反電勢中的低次諧波,特別是2次諧波。但是,2次諧波無法完全消除,當(dāng)電機(jī)正弦波電流供電時(shí)會導(dǎo)致較大的3次電磁轉(zhuǎn)矩脈動,降低轉(zhuǎn)矩品質(zhì)。

圖4 FLW-1繞組的空載反電勢

圖5(a)和圖5(b)分別給出了電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速時(shí)FLW-2兩套繞組(W1和W2)的相空載反電勢波形及其諧波分析結(jié)果。由圖5(a)可知兩套繞組產(chǎn)生的反電勢波形形狀完全相同,僅相位不同且二者的合成波形對稱性相比FLW-1交替極永磁電機(jī)有較大改善,圖5(b)的諧波分析結(jié)果也表明該電機(jī)的反電勢2次諧波相比FLW-1交替極永磁電機(jī)有明顯下降,會削弱電機(jī)的3次電磁轉(zhuǎn)矩脈動,有利于改善電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩品質(zhì)。電機(jī)采用FLW-2繞組,其繞組基波分布系數(shù)為0.916,繞組系數(shù)相比傳統(tǒng)雙層繞組和FLW-1繞組分別下降0.057和0.043,電機(jī)的反電勢基波幅值會略有下降。

圖5 FLW-2繞組的空載反電勢

4 電磁性能分析

本節(jié)將分析傳統(tǒng)雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機(jī),以及傳統(tǒng)永磁電機(jī)的空載磁密分布特性、空載反電勢特性和電磁轉(zhuǎn)矩特性等電磁性能。因本文的重點(diǎn)是研究FLW-2繞組結(jié)構(gòu)對交替極永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響,故不同繞組連接方式下交替極永磁電機(jī)的定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)、永磁體尺寸和槽開口等參數(shù)保持一致,如表1所示。

4.1 空載特性分析

傳統(tǒng)永磁電機(jī)的空載磁場分布如圖6(a)所示,由于雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相同僅繞組連接方式不同,故它們的空載磁場分布相同,如圖6(b)所示。由圖6(b)可看出轉(zhuǎn)子上經(jīng)過永磁體和轉(zhuǎn)子凸極鐵心的磁力線不再對稱分布,同時(shí)轉(zhuǎn)子上的凸極鐵心的局部會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,這會直接導(dǎo)致空載氣隙磁密波形正負(fù)不對稱,如圖7(a)所示?？蛰d氣隙磁密的諧波分析結(jié)果如圖7(b)所示,可知交替極永磁轉(zhuǎn)子會導(dǎo)致大量的氣隙磁密偶次諧波。

圖6 傳統(tǒng)和CP PM 電機(jī)的空載磁場分布

圖7 傳統(tǒng)和CP PM 電機(jī)的空載氣隙磁密

傳統(tǒng)雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機(jī)、以及傳統(tǒng)永磁電機(jī)的空載反電勢波形和諧波分析結(jié)果分別如圖8(a)和圖8(b)所示。由圖8(a)可看出雙層繞組交替極永磁電機(jī)相比傳統(tǒng)永磁電機(jī),其反電勢波形發(fā)生了嚴(yán)重的畸變,含有大量的偶次諧波。交替極永磁電機(jī)采用FLW-1和FLW-2繞組可以提高反電勢波形質(zhì)量,由圖8(b)的諧波分析結(jié)果可看出:交替極永磁電機(jī)采用FLW-2繞組,其反電勢2次諧波基本可忽略不計(jì)。但是FLW-2交替極永磁電機(jī)的反電勢基波幅值相比傳統(tǒng)永磁電機(jī)下降了3.28%,這主要因?yàn)镕LW-2的兩套繞組在空間上偏移了兩個(gè)齒,電機(jī)基波繞組因數(shù)僅為0.888,反電勢波形改善的同時(shí)犧牲了部分工作諧波,電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度會略有下降。

圖8 傳統(tǒng)和CP PM 電機(jī)的反電勢

4.2 轉(zhuǎn)矩特性分析

采用交替極永磁轉(zhuǎn)子會改變電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期,對于交替極永磁電機(jī),其轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)[16]為

Ncog=LCM(Ns,P)。

式中:LCM表示最小公約數(shù);Ns為定子槽數(shù);P為轉(zhuǎn)子極對數(shù)。傳統(tǒng)和交替極永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示,圖中二者的齒槽轉(zhuǎn)矩波形分別對應(yīng)主要和次要縱坐標(biāo)軸,電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期和齒槽轉(zhuǎn)矩峰值如表3所示。由圖9可知交替極永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期是傳統(tǒng)永磁電機(jī)的兩倍,同時(shí)交替極永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值也比傳統(tǒng)永磁電機(jī)大97 mN·m,交替極永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩周期的翻倍導(dǎo)致其表現(xiàn)出較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。

表3 永磁電機(jī)電磁特性和永磁體用量

圖9 傳統(tǒng)和CP PM電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

傳統(tǒng)和交替極永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖10所示,轉(zhuǎn)矩特性和永磁體用量如表3所示。由圖10可看出雙層繞組交替極永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動最大且含有較大的三次電磁轉(zhuǎn)矩脈動;FLW-1交替極永磁電機(jī)與雙層繞組交替極永磁電機(jī)相比,其轉(zhuǎn)矩脈動可以下降5.28%,平均電磁轉(zhuǎn)矩基本相等。雖然FLW-2交替極永磁電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩相比雙層繞組交替極永磁電機(jī)下降了2.45%,但是其轉(zhuǎn)矩脈動在四個(gè)電機(jī)中是最小的,僅有1.2%。交替極永磁電機(jī)與傳統(tǒng)永磁電機(jī)相比可節(jié)約28.2%永磁材料;保證相同銅耗(PCu=15 W)時(shí),雙層繞組交替極永磁電機(jī)單位體積永磁體的轉(zhuǎn)矩密度最大,但是其轉(zhuǎn)矩脈動也是最大的,FLW-2交替極永磁電機(jī)單位體積永磁體的轉(zhuǎn)矩密度相比雙層繞組交替極永磁電機(jī)下降8 mN·m/cm3。

圖10 傳統(tǒng)和CP PM 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

傳統(tǒng)和交替極永磁電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩隨電流角的變化如圖11所示,由圖可知四個(gè)電機(jī)均在電流角為0時(shí)獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩,磁阻轉(zhuǎn)矩基本可忽略不計(jì),并且不受繞組連接方式的影響。這表明無論是傳統(tǒng)永磁電機(jī)還是交替極永磁電機(jī),在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)均適合采用id=0控制策略實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

圖11 電磁轉(zhuǎn)矩隨電流角的變化

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證FLW-2繞組的反電勢偶次諧波消除原理,以及交替極永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性,實(shí)驗(yàn)加工了一臺FLW-2交替極永磁電機(jī)原理樣機(jī)。電機(jī)的27槽定子和30極交替極永磁轉(zhuǎn)子如圖12(a)所示,電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和線圈繞組匝數(shù)與表1和表2中參數(shù)保持一致。線圈繞制時(shí)每個(gè)定子齒上的線圈匝數(shù)需要嚴(yán)格按照表2中的參數(shù),否則會影響偶次諧波消除效果。

圖12 FLW-2 CP PM電機(jī)樣機(jī)和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩測試平臺

圖13給出了FLW-2交替極永磁電機(jī)的實(shí)測和有限元計(jì)算空載反電勢波形,諧波分析結(jié)果如表4所示。由表4可看出FLW-2交替極永磁電機(jī)的反電勢基波測試結(jié)果可達(dá)到仿真結(jié)果的91.96%,誤差可能來源于電機(jī)加工、測試誤差和交替極轉(zhuǎn)子的端部效應(yīng)[19]。FLW-2交替極永磁電機(jī)的反電勢2次諧波測試與仿真結(jié)果基本吻合,驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

表4 測試和仿真的空載反電勢諧波分析

圖13 測試和仿真的空載反電勢波形對比

為了驗(yàn)證交替極永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性,樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和靜態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩在圖12(b)的測試平臺進(jìn)行了測試。文獻(xiàn)[20]詳細(xì)介紹了內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩測試方法,對于外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī),齒槽轉(zhuǎn)矩測試時(shí)電機(jī)內(nèi)定子輸出軸固定在旋轉(zhuǎn)分度盤頭上,測試臂桿通過不銹鋼鐵盤與電機(jī)外轉(zhuǎn)子端部連接,測試臂桿的終端放置在電子秤上,轉(zhuǎn)動分度盤手柄會帶動電機(jī)內(nèi)定子旋轉(zhuǎn),通過控制分度盤轉(zhuǎn)過的角度可以控制電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間的相對位置,當(dāng)定轉(zhuǎn)子位置發(fā)生變化時(shí)可通過電子秤讀數(shù)乘以力臂長得到電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。需要注意的是在測試過程中應(yīng)保證力臂桿水平且不要人為觸碰測試臺架,因?yàn)闃訖C(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩在毫牛米級,力臂桿傾斜和人為觸碰測試臺架會導(dǎo)致測試結(jié)果不精確。

交替極永磁電機(jī)原理樣機(jī)測試和仿真的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖14所示。由于測試誤差、電機(jī)加工精度和端部效應(yīng)等原因,測試和仿真結(jié)果存在誤差,但齒槽轉(zhuǎn)矩周期基本吻合,與3.2節(jié)理論分析一致。交替極永磁電機(jī)原理樣機(jī)的測試和仿真靜態(tài)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置的變化如圖15所示,靜態(tài)轉(zhuǎn)矩測試時(shí),相繞組通入直流電,即IA=IB/cos(120°)=IC/cos(240°),測試和仿真結(jié)果基本吻合。

圖14 測試和仿真的齒槽轉(zhuǎn)矩對比

圖15 測試和仿真的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對比

6 結(jié) 論

本文針對交替極永磁電機(jī)的反電勢偶次諧波問題,提出了一種不等匝繞組結(jié)構(gòu)(FLW-2),采用反電勢星形圖闡述了FLW-2的反電勢偶次諧波消除原理,并根據(jù)理論計(jì)算的繞組匝數(shù)加工了一臺樣機(jī)。通過有限元軟件分析了FLW-2交替極永磁電機(jī)的空載磁密特性、反電勢特性和電磁轉(zhuǎn)矩特性,并對樣機(jī)進(jìn)行了測試,驗(yàn)證了仿真結(jié)果,得到了以下結(jié)論:

1)對于FLW-2繞組,相鄰3個(gè)定子齒上的單套繞組線圈匝數(shù)滿足N2=2N1×0.742,N3=2N1×0.395時(shí),可以消除交替極永磁電機(jī)的反電勢2次和4次諧波,改善反電勢波形質(zhì)量,減小電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動。

2)相同銅耗下,FLW-2繞組交替極永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度為傳統(tǒng)交替極永磁電機(jī)的97.6%,但是其電磁轉(zhuǎn)矩脈動僅為1.2%,比傳統(tǒng)交替極永磁電機(jī)小7.84個(gè)百分點(diǎn)。