孫麗 孔文茜

[摘要]結(jié)合KMV模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型構(gòu)建城投債違約風險預警模型，以區(qū)域經(jīng)濟實力、發(fā)行主體財務狀況、發(fā)行特征3個維度22個指標搭建城投債違約風險評價體系，識別提煉我國城投債違約風險的關鍵影響因素，考察分析各維度特征以及異質(zhì)性表現(xiàn)。通過對6675只債券，14萬條以上總樣本進行實證檢驗后發(fā)現(xiàn)，債券發(fā)行主體財務狀況是在評價同一地區(qū)城投債違約風險時最具參考價值的維度；同省份不同城市的城投債違約風險水平因區(qū)域風險沖擊而趨同；城投債因所處地理區(qū)位、發(fā)行主體所屬行業(yè)不同，其風險表現(xiàn)具有顯著差異。研究結(jié)論有助于投資者建立風險預警機制，有效防范城投債的違約風險。

[關鍵詞] 城投債；風險預警；神經(jīng)網(wǎng)絡；KMV模型

[中圖分類號] F832.0? ［文獻標識碼］A? ?［文章編號］1000-4211（2023）05-0081-20

一、引言

1994年的分稅制改革和舊預算法造成地方政府事權(quán)大、財權(quán)小、缺乏融資渠道，以公司名義承擔地方建設領域融資職能的城投公司的興起則極大緩解了城市日益增長的發(fā)展需求與地方政府財政收入不充足之間存在的矛盾，但也直接導致了地方負債規(guī)模的迅速膨脹，截至2014年末政府部門杠桿率已達到了57.8%。為了遏制地方負債率的進一步擴張，并防范系統(tǒng)性金融風險的發(fā)生，中央開始著手規(guī)范地方政府融資渠道，2014年出臺了新預算法來賦予地方政府以政府債券形式融資的權(quán)力，對城投平臺的融資職能進行剝離，建立規(guī)范的地方政府融資機制，使政府債券的發(fā)行日益規(guī)范化、標準化、透明化。但隨著部分區(qū)域財政收入增長疲軟，地方政府難以支撐前期大規(guī)?；ㄍ顿Y所形成的債務，非標違約事件常有發(fā)生。據(jù)廣發(fā)證券不完全統(tǒng)計，自2018年1月至2022年7月31日，全國累計已有174例非標違約事件，共涉及115家城投平臺。標準化債券市場目前雖然尚未出現(xiàn)債券實質(zhì)違約，但技術性違約事件的持續(xù)發(fā)生值得相關各方警惕?？偨Y(jié)來說，中國目前城投債務風險受地方政府債務規(guī)模擴大和城投非標違約雙重影響而愈發(fā)嚴峻。

然而，與以上現(xiàn)實情況相不符的是，目前有關城投債的研究相對較少，尤其是違約風險領域，當前城投債信用評級也普遍較高且下調(diào)較少，這說明了對于投資者、融資平臺和監(jiān)管方來說都需要更加科學全面的方式去高效地評估城投債潛在的風險，并對此采取有效的風險管控措施。在此背景下，對覆蓋全國各省、各行政層級的城投債及其發(fā)行企業(yè)所在區(qū)域的經(jīng)濟、財政、債務情況進行系統(tǒng)梳理與詳盡分析，識別、提煉城投債違約風險的關鍵影響因素，并對整體違約風險水平進行科學測度和預警，對于資本市場投資者、資產(chǎn)管理機構(gòu)、監(jiān)管機構(gòu)等市場各方參與者而言都具有重要意義。

二、文獻綜述

（一）城投債違約的影響因素

目前學者們主要聚焦于地方政府隱性債務違約風險的測度，其指標體系構(gòu)建方面也較為成熟，因此已有研究對城投債違約風險因素辨別和提取具有一定的參考價值。大部分學者分別從宏觀經(jīng)濟與財政角度（洪源和劉興琳，2012；李春玲和郭靖冉，2016；Ang et al，2019；王未卿等，2020；李麗珍，2021）、發(fā)行主體財務狀況（王未卿等，2020；蘇振興等，2022）、發(fā)債信息（李爽，2019；洪源和劉興琳，2012；王未卿等，2020；蘇振興等，2022）等多種維度構(gòu)建了債務違約風險預警指標體系?？梢园l(fā)現(xiàn)，學者們雖然一致認為債務違約風險受到發(fā)債主體、發(fā)債地區(qū)經(jīng)濟、財政稅收、償債能力、債務規(guī)模等方面因素的影響，但是這些研究尚未從城投債特有的債務性和地方性角度設計城投債的違約風險評價體系，留下了研究拓展的空間。

（二）債務違約風險度量

由于違約風險受到多種因素的影響，在債務違約風險度量方法的選取上學者們經(jīng)歷了“單一指標→數(shù)理模型→綜合評價”的路徑演進。

在單一指標階段，度量債券違約風險的工具主要是信用評級，最早由穆迪公司和標準普爾公司各自建立了一套信用指標體系，后我國頒布相關條例，由信用評級機構(gòu)進行信用評價，債券違約風險與信用等級存在負相關關系，其主要影響因素是發(fā)行公司過去的經(jīng)營業(yè)績。

數(shù)理模型是另一種科學有效的違約風險度量技術，具有代表性的是KMV模型。該模型由美國KMV公司于1997年建立，以現(xiàn)代期權(quán)理論作為基礎使用資本市場信息估計借款企業(yè)的違約概率，具有動態(tài)性和前瞻性的特征。同時根據(jù)國內(nèi)外學術研究成果可以發(fā)現(xiàn)，KMV模型不論是設計原理、適用條件，還是在違約風險評估領域的實用性，對于構(gòu)建城投債違約風險指數(shù)而言都非常適用，在學者們的研究中被廣泛使用。如 Katarína etc.（2014）、張海星和靳偉鳳（2016）、王勝威和孟翠蓮（2017）、洪源和胡爭榮（2018）利用KMV模型定量探索了違約風險及其相關影響因素；而 Feng etc.（2017）、夏詩園（2019）、何德旭和王學凱（2020）、Su（2022）、Ying etc.（2022）、蘇振興等（2022）、范德勝（2022）則在此基礎上科學修正了KMV模型，對地方政府債務違約風險進行測度。

綜合評價則是通過構(gòu)建債務風險評估指標體系采用復雜量化方法展開大范圍評估，近些年其量化結(jié)果作為預警模型的輸出指標廣泛運用于學者們的違約風險研究中，主要計量方法包括因子分析法（劉驊和盧亞娟，2014）、聚類分析法（李春玲和郭靖冉，2016；洪源等，2018）、熵值法（洪源和胡爭榮，2018；李麗珍，2021）、層次分析法（李斌等，2016；李爽，2019）。

已有研究中，單一指標階段的債券違約風險評價基本上聚焦于發(fā)債主體的財務經(jīng)營狀況，未考慮其受多維度因素影響的特性，且城投債的信用評級往往無法為違約風險提供充分適當?shù)淖C據(jù)。而綜合評價階段所使用的計量方法往往缺乏嚴格的理論基礎或者包含較多的主觀因素，也無法以違約概率形式對債務違約風險進行評估。結(jié)合現(xiàn)有研究成果來看，因子分析法和熵值法是客觀賦權(quán)方法，指標權(quán)重是從數(shù)據(jù)中獲得，符合數(shù)學意義，但與理論和實際存在一定偏差；德爾菲法、層次分析法和模糊綜合評價法則需要人為賦權(quán)，主觀因素影響較大，往往缺乏說服力。相較而言，KMV模型具有可靠的理論基礎，無需或者較少違約歷史記錄就能夠以違約概率形式對某種資產(chǎn)進行準確的評估，因此KMV模型被廣泛采納和應用，且非常適合拓展至我國歷史數(shù)據(jù)較少或短缺的地方政府債券風險領域。

（三）債務風險預警方法

基于城投債違約風險影響因素與度量方法，國內(nèi)外學者展開了對債務違約風險的防控研究，并構(gòu)建一系列風險預警模型。傳統(tǒng)線性化的模型如Logistic模型、多元判別分析模型、KNN模型等，但由于自身的適用性和局限性，此類模型均無法準確評估城投債的違約風險水平。近年來，國內(nèi)外越來越多的學者選擇使用神經(jīng)網(wǎng)絡系列模型對地方政府類債券風險進行預警。神經(jīng)網(wǎng)絡模型由1943 年美國心理學家 W. McCulloch 和數(shù)學家 W. Pitts 提出形式神經(jīng)元的抽象數(shù)學模型——MP 模型發(fā)展而來，目前在金融預測領域得到廣泛的應用。其中較有代表性的如Dawood etc.（2016）使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對主權(quán)債務危機進行預測，通過動態(tài)遞歸預測技術對主權(quán)債務危機生成預警信號；馬恩濤等（2017）運用GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型分析重慶市各區(qū)縣債務風險，并通過紅色、橙色、綠色區(qū)分債務風險嚴重程度；呂函枰等（2017）使用GCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對債務風險狀況進行研究；洪源等（2018）在GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中對10年期30個省份的樣本數(shù)據(jù)進行訓練，以提出防范化解債務風險的建議；李麗珍（2021）通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對債務風險進行事前預警，并使用“輕警”、“中警”、“高警”方式各省區(qū)市債務風險的狀態(tài)；蘇振興等（2022）通過隨機森林學習方法訓練得出最優(yōu)先導預警模型；Li etc.（2023）使用優(yōu)化的 BP 神經(jīng)系統(tǒng)更加精準地預測財務風險。

在債務風險預警方法選擇上，考慮到債務風險多因素影響和多層級傳染的非線性特點，需要構(gòu)建由多項指標構(gòu)成、多層主體傳遞的非線性模型，才能對債務的違約風險進行科學、合理地刻畫與評估。BP神經(jīng)網(wǎng)絡在處理復雜的非線性關系時具有較強的擬合能力，在地方政府類債券風險預警方面的應用能夠充分發(fā)揮其多層網(wǎng)絡、逆向?qū)W習的優(yōu)勢，更加客觀、準確、高效地進行預警。

（四）創(chuàng)新、貢獻與不足

本文擬將KMV模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來加以利用，對目前存續(xù)的所有城投債展開評估及預警，為投資者及政府應對城投債違約風險提供信號導向和建議。本文的主要貢獻在于：第一，對實證研究方法進行創(chuàng)新。在充分考慮城投債違約風險預警體系復雜性與非線性的基礎上，選取2020年大樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合運用修正的KMV模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型更加直觀地從橫向和縱向角度挖掘數(shù)據(jù)之間的動態(tài)聯(lián)系，既有理論支撐，又對復雜的非線性關系具有較強的擬合能力。第二，構(gòu)建客觀全面的預警指標體系。通過構(gòu)建雙層指標體系預警城投債的違約風險，并深入探尋省市間的風險水平差異及其成因，發(fā)出提示投資者注意風險的明確信號。第三，制定風險管理策略，拓寬防范化解違約風險的視野?；趯嵶C分析結(jié)果，本文設計城投債違約風險管控的基本實踐流程，并聚焦各省市城投債的特征、層級、地理區(qū)位、發(fā)行主體所屬行業(yè)等維度，提出有針對性的建議，在一定程度上有助于防范或規(guī)避城投債違約風險。然而，由于實證模型普遍存在過擬合問題，本文建議未來能通過對比評估的方式對其他種類機器深度學習模型的適用性和準確度進行分析，在模型復雜度與過擬合之間作出權(quán)衡，優(yōu)化模型的預警能力。

三、城投債違約預警模型構(gòu)建

（一）實證思路和步驟

本文實證思路和具體步驟如圖1所示：

1.以現(xiàn)有參考文獻及理論邏輯為支撐，選擇合適的影響因素搭建城投債違約風險評價體系，以此作為模型的輸入層指標，并綜合考慮數(shù)據(jù)可得性與模型適用性完成大樣本數(shù)據(jù)篩選。

2.將由KMV模型計算得到的預期違約概率作為違約風險指數(shù)，評價城投債的違約風險水平，并將標準化后的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的期望值。

3.將輸入層和輸出層期望值數(shù)據(jù)進行標準化處理后，分別導入神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行學習訓練，設置訓練樣本、檢驗樣本等參數(shù)，并檢查模型的擬合優(yōu)度，擬合優(yōu)度大于90%則可以進行影響因素和風險特征等相關分析。

4.在完成城投債違約風險預警模型構(gòu)建后，本文從模型運用角度出發(fā)分析識別城投債的關鍵影響因素，然后對顆粒度較粗的分析結(jié)果進行進一步的拆解，從維度特征、省份層次差異、同省份城市比較3個角度分別提煉城投債違約風險的特征，其中省市層次劃分的主要依據(jù)為各指標數(shù)據(jù)之間差值的躍升。

5.針對預警模型的實證結(jié)果本文展開進一步異質(zhì)性分析，以某一特征對總樣本進行劃分，探究不同地理區(qū)位、發(fā)債主體所屬不同行業(yè)的城投債違約風險水平的分化程度。

6.最后為了實際評估模型的預警效果，進一步檢驗模型預警的準確性，本文選擇預警的5支高風險債券作為案例研究對象，通過制作違約風險特征表的形式解讀預警結(jié)果，并結(jié)合預警債券的基本情況分析其各方面特征，最后以2021年資本市場表現(xiàn)評價模型預警效果。

（二）城投債違約風險評價指標體系構(gòu)建和變量選擇

作為實證設計的第一步，本文結(jié)合相關文獻搭建城投債違約風險的評價體系。由于目前學者們主要聚焦于地方政府債務風險的測度，其指標體系構(gòu)建方面較為成熟，對城投債風險預警指標的選擇具有一定的參考價值。同時，理論研究及城投債發(fā)行信息披露文件表明城投債的債務風險不僅與宏觀經(jīng)濟有關，同時還受財政稅收、償還能力、債務規(guī)模等方面的因素影響。為準確評估城投債的違約風險，本文在綜合考慮現(xiàn)有文獻中選取的風險影響因素及數(shù)據(jù)完整性和可獲得性后，將22個指標變量歸類為3個維度，分別是區(qū)域經(jīng)濟實力C1、發(fā)行主體財務分析C2和發(fā)行特征C3，納入的指標充分考慮了城投債相比企業(yè)信用債和地方政府債的獨有特征，其原始數(shù)據(jù)均從Wind金融數(shù)據(jù)庫和CEIC數(shù)據(jù)庫中獲取（見表1）。

（三）基于KMV模型的違約風險指數(shù)

要科學準確地評估城投債的違約風險水平，必須基于理論基礎構(gòu)建違約風險指數(shù)。在分析了學術界現(xiàn)有研究成果及違約風險主流的測度方法后，本文選取了由KMV模型計算得到的預期違約率（EDF）作為違約風險指數(shù)，定量評估城投債的違約風險水平。

依據(jù)KMV模型的運行步驟，首先由債券市場價值及其波動性、到期時間、無風險利率及負債的賬面價值計算違約距離（DD），然后運用違約距離與預期違約率之間的對應關系，得到預期違約率（EDF）。具體步驟如下：

1．市場價值波動性

使用日收盤價Si計算日收益率μi以及日收益率波動率σi，得到年收益率波動率σE，i表示第i個交易日，i=1，…，n。

2．計算違約距離（DD）

以VA表示資產(chǎn)價值，B表示負債賬面價值，r表示一年期存款利率，計算違約概率：

3．計算預期違約率（EDF）

根據(jù)違約距離（DD）與預期違約率（EDF）之間的對應關系，得到預期違約率：

EDF＝[1－N（DD）]×100%? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

（四） BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的基本原理

反射傳播神經(jīng)網(wǎng)絡模擬人腦神經(jīng)信息處理的過程，是由多個神經(jīng)元之間互相連接形成的網(wǎng)絡系統(tǒng)。人造神經(jīng)元是整個神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的最小單位，分別組成模型的輸入層（I）、隱藏層（H）、輸出層（O），不同層的神經(jīng)元按照不同的權(quán)重設置而連接（見圖2）。

首先，依據(jù)輸入樣本確定輸入的維數(shù)（n）和輸出的維數(shù)（m），初始化輸入層、隱藏層和輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重，初始化隱藏層和輸出層閾值，并設置學習效率和激活函數(shù)。輸入層負責傳遞數(shù)據(jù)（X1、X2、X3、…、Xn），將數(shù)據(jù)按配置的權(quán)重傳導至隱藏層的相應神經(jīng)元。假設隱藏層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為h和m，輸入層和隱藏層間的連接權(quán)重為ωki，閾值為ai，則隱藏層輸出公式為：

其次，隱藏層通過神經(jīng)元激活函數(shù)f將輸入信號轉(zhuǎn)化成該神經(jīng)元的輸出值（H1、H2、…），神經(jīng)元信號強度由上層輸入的加權(quán)和ωkixk所決定。輸出層則根據(jù)隱藏層的輸出值及相應權(quán)重計算，由輸出層的神經(jīng)元通過激活函數(shù)產(chǎn)生最終的輸出值（O1、O2、…、Om），通過學習讓其漸進擬合輸出層的期望值（Y1、Y2、…、Ym）。假設隱藏層和輸出層間的權(quán)重為ωki，閾值為bj，可得輸出層計算公式：

最后，根據(jù)輸出層預測值Oj和實際期望結(jié)果Yj，可以計算出誤差項ej?；谔荻认陆捣ê颓髮У逆準椒▌t不斷調(diào)整權(quán)重，使誤差項在反復訓練和反向修正的過程中越來越小，縮小至預設閾值時停止學習。

根據(jù)模型結(jié)構(gòu)圖2，在給定學習效率和神經(jīng)元激活函數(shù)情況下，將輸入層和輸出層期望值數(shù)據(jù)導入神經(jīng)網(wǎng)絡（BP）模型后，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)h一般依據(jù)經(jīng)驗公式“”來確定選擇范圍，再根據(jù)擬合優(yōu)度、收斂速度和輸出誤差不斷調(diào)整維數(shù)以實現(xiàn)模型最優(yōu)（馬恩濤等，2017）。經(jīng)過反復訓練和擬合，最終可以得到輸出層數(shù)據(jù)（O1、O2、…、Om）。具體而言，后文將城投債的3大類22個指標構(gòu)建的違約風險評價體系以及KMV模型測算得到的違約風險指數(shù)作為輸入和輸出序列，通過神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習與反向傳播縮小誤差以達到調(diào)整權(quán)重和閾值的目的。

（五）數(shù)據(jù)來源和樣本篩選

輸入層指標的原始數(shù)據(jù)來源于Wind金融終端數(shù)據(jù)庫以及CEIC數(shù)據(jù)庫。輸出層期望值的原始數(shù)據(jù)均從Wind金融數(shù)據(jù)庫中獲取的，經(jīng)由KMV模型計算得出。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，2021年中國部分地區(qū)受疫情影響宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)變動異常，一方面考慮到模型的泛化能力，以2020年數(shù)據(jù)來預測發(fā)生異常波動的2021年城投債現(xiàn)實表現(xiàn)更能體現(xiàn)模型的準確性、兼容性和穩(wěn)定性；另一方面由于今后疫情對于中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)的影響不再顯著，在綜合考慮數(shù)據(jù)時效性和代表性后本文選取2020年的城投債數(shù)據(jù)作為模型的訓練數(shù)據(jù)來源。根據(jù)Wind數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2020年末存續(xù)的城投債有17000余支，考慮數(shù)據(jù)可得性與模型適用性后，剔除空值及異常數(shù)據(jù)，共有6675只債券組成測試樣本，總體樣本規(guī)模在14萬條以上，滿足大樣本要求，使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預警的效果較好。

（六）描述性分析及數(shù)據(jù)標準化處理

1.輸入層指標

對城投債違約風險評價體系22個指標的原始數(shù)據(jù)進行描述性分析后可以發(fā)現(xiàn)，不同指標的經(jīng)濟屬性不同，部分指標的標準差也較大，不利于后續(xù)實證結(jié)果的有效輸出，因此需要消除量綱對模型可解釋性和客觀性的影響。

本文使用離差標準化方法對數(shù)據(jù)xij進行無量綱處理。變換函數(shù)見式（8）， xmax，j和xmin，j為第j項指標的最大值和最小值，x*為線性變化后的指標。計算公式為：

2.輸出層期望值

輸出層期望值即城投債違約風險指數(shù)，由KMV模型計算得出。參照國際警戒線以及洪源等（2012）的做法，本文對城投債違約風險指數(shù)進行了分級（見表2），將違約風險指數(shù)在90%以上的城投債設為高風險債券，需要進行高度預警；90%～60%的為中風險債券，進行中度預警；60%以下的低風險債券則進行輕度預警。

（七）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型學習訓練

分別將標準化處理后的違約風險評價體系指標和城投債違約風險指數(shù)的數(shù)據(jù)導入作為預警模型的輸入層（X1、X2、X3、…、Xn）和輸出層期望值（Y1、Y2、…、Ym）。經(jīng)過反復試驗后發(fā)現(xiàn)，當隱含層神經(jīng)元h為10時，模型的輸出誤差低于可容忍誤差，收斂速度以及擬合效果最優(yōu)。因此，本文構(gòu)造了一個22×10×1的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

針對該神經(jīng)網(wǎng)絡模型，本文設置訓練樣本為總樣本的70%，檢驗樣本為30%，學習效率為0.01，可接受誤差項為0.001。在MATLAB軟件中迭代后，訓練結(jié)果如圖3所示，訓練誤差低于0.001，此時的訓練樣本擬合優(yōu)度（Rtrain）為96.9%，檢驗樣本擬合優(yōu)度（Rtest）為98.9%，準確率保持在95%以上，說明神經(jīng)網(wǎng)絡（BP）模型的泛化能力可以較好地刻畫輸入指標體系的統(tǒng)計特征，并且擁有較好的先導預警能力。

四、城投債違約風險預警模型運用

（一）城投債違約風險關鍵影響因素識別

根據(jù)實證結(jié)果顯示（見表3），在BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中重要程度最高的影響維度是區(qū)域經(jīng)濟實力，較重要的前5項指標分別是債務負擔率、應收賬款/流動資產(chǎn)、其他應收/流動資產(chǎn)、財政平衡數(shù)以及債務增長率。說明城投債的違約風險是否增長主要取決于該城投公司所處區(qū)域經(jīng)濟實力的變動，其中債務負擔率、財政平衡數(shù)以及債務增長率影響最為顯著。此外，城投債的違約風險受發(fā)債主體資產(chǎn)流動性的影響較大。

綜合而言，城投債的風險主要來源于地方財政償債能力的弱化，其次來源于發(fā)債主體資金的流動性，而發(fā)債規(guī)模、票面利率等基本發(fā)行特征并非重要影響因素。其中，以地方財政債務規(guī)模以及發(fā)債公司應收賬款兩方面對城投債違約風險影響最為嚴重。說明越是財政債務規(guī)模大的城市越容易發(fā)生城投債務違約，越是應收賬款占比大的發(fā)債主體越可能發(fā)生債務風險。

（二）城投債的違約風險特征

結(jié)合運用模型輸出結(jié)果及各城投債原始數(shù)據(jù)可以計算得到相應數(shù)值以評估城投債各方面的特征表現(xiàn)，本文從維度特征、省份層次差異、同省份城市比較3個角度分別提煉出了我國城投債違約風險的特點。

1.維度特征

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的權(quán)重與各債券指標數(shù)據(jù)加權(quán)平均可得到違約風險各維度的得分，計算公式為：

其中，Cj表示違約風險維度得分，xij表示歸一化處理后的指標數(shù)據(jù)，wi表示該指標所對應的權(quán)重。各維度的均值、最大值和最小值，以及各維得分與違約風險指數(shù)相關程度如表4所示。

3個維度中，區(qū)域經(jīng)濟實力與發(fā)行主體財務分析維度的得分與違約風險指數(shù)呈現(xiàn)正相關，發(fā)行特征維度呈現(xiàn)負相關。從表4中可以看出，區(qū)域經(jīng)濟實力維度與違約風險指數(shù)的相關程度很低（0.025），但它是城投債違約風險最為關鍵的影響維度（8.34）。結(jié)合以上兩方面結(jié)論可以得出，由于地區(qū)之間的違約風險具有傳導效應，地方財政情況對城投債違約風險的沖擊雖然顯著但較為泛化，同一省份不同城市的城投債所面臨的地方財政風險是相似或者相同的，所以不同城投債在違約風險水平上的差異由其他維度主導。發(fā)行主體財務分析維度是第二關鍵影響因素（2.66），其重要程度不如區(qū)域經(jīng)濟實力，但相關系數(shù)最高（0.51）。發(fā)行主體財務分析維度主要衡量城投債發(fā)債公司的經(jīng)營狀況與財務風險，這意味著不同城投債在違約風險水平上的差異主要受該債券發(fā)行主體財務狀況的影響，尤其是在評價同一地區(qū)城投債違約風險時，發(fā)債公司的財務情況更具有參考價值。

而發(fā)行特征維度在指標體系中重要程度最低（0.44），且與違約風險指數(shù)呈現(xiàn)一定負相關（-0.20）。該維度表現(xiàn)說明債券的發(fā)行規(guī)模越大、票面利率越高、發(fā)行期限越久，違約風險越低。深究其背后原因可歸結(jié)為3方面：從地方政府財政收入端看，城投債在受國家發(fā)展改革委審批時，被考察的第一項指標為所在地區(qū)的財政收入，因此整個城投市場呈現(xiàn)出顯著的“馬太效應”，即城投債發(fā)行規(guī)模越大的地區(qū)財政收入越高，募集資金越容易，違約風險相應較低；從項目端來看，城投債發(fā)行期限越久，則與城投項目實際期限更加適配，避免了較大的流動性風險；從投資者角度看，雖然大部分城投項目經(jīng)濟效益不高，但由于其承擔了推動地區(qū)基礎設施建設的重任，本息的支付由地方政府補貼或者設法增收增信，同時受中央嚴格監(jiān)管，因此城投債票面利率高則城投項目經(jīng)濟效益好或者增收增信措施多，相應地違約概率也就低。

2.省份層次差異

實證結(jié)果顯示，不同省份城投債券之間的違約風險水平差距較大。本文參考洪源等（2012）2的做法，并結(jié)合其他主流處理思路，以各省市違約風險指數(shù)差值的躍升來劃分層次（見圖4）。

北京、陜西、山西、湖北、甘肅5個省份屬于第一層次，城投債違約風險水平均分為60.52，違約概率最大，該層次省市違約風險事件頻繁發(fā)生。以第一層次中排名末尾的甘肅省為例，在融資環(huán)境收嚴的背景下，甘肅省地產(chǎn)降溫拖累地方財力以及城投平臺償債能力減弱，同時結(jié)合上半年城投債融資中“借新還舊”占比增加和凈融資同比減少可以總結(jié)得出，甘肅省城投平臺付息壓力較大且融資受阻，違約風險持續(xù)發(fā)酵，這導致城投利差大幅走闊，部分城市收益率迅猛增長。其他省市或已有違約風險事件發(fā)生，或處于高風險狀態(tài)，投資者需提高警惕。

第二層次由河南、山東、新疆、上海、天津、青海、云南、江蘇8個省市構(gòu)成，主要集中于東部（4個）以及西部（3個）地區(qū)，違約風險水平平均得分為56.31，與第一層次省市均分有一定差距，但仍有不少省市違約風險事件時有發(fā)生，隱性債務率較高，債務壓力較大。其中蘇、津等東部省市和青、云等西部在2022年前8個月商品房銷售額同比降幅均在30%以上，房地產(chǎn)行業(yè)持續(xù)走弱，進而導致地方債務累積、土地財政惡化，進一步加大了地方的債務壓力，引發(fā)區(qū)域城投債務風險預警。

其余省市歸屬于第三層次，平均得分為52.60，違約風險相對較低但仍需保持警惕。

3.同省份城市比較

進一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，同一省份不同城市的城投債違約風險水平存在顯著差異。以甘肅省為例（見圖5），蘭州市城投債違約風險水平居高（61.02），高于甘肅省平均值59.54，而天水市（54.62）、平?jīng)鍪校?2.49）和定西市（53.77）則低于平均值。但考慮到城投債違約對區(qū)域風險的影響以及地區(qū)財政狀況對城投債違約風險的沖擊，即使自身違約風險水平偏低，如果一城市發(fā)生風險事件，相關區(qū)域城投債的利差以及個券的收益率將會巨幅震蕩。例如，2022年8月底，蘭州城投市場出現(xiàn)資金流動性緊張，7億元到期城投債延時兌付，出現(xiàn)技術性違約，導致蘭州相關區(qū)域利差大幅走闊，個券收益率一度上行超過900BP。

由此可見，同省份不同城市即便違約風險水平各異，但也應以省市中最高違約概率的城市作為評價對象與衡量標準，起到更為準確的區(qū)域債務風險預警效果。

（三）違約風險的異質(zhì)性分析

1.地理區(qū)位分化

通過上文分析可以發(fā)現(xiàn)，城投債區(qū)域發(fā)行分化程度高，省市間違約風險差異大。據(jù)此，本文將總樣本根據(jù)發(fā)行省市所屬地域，劃分為華北、華中、華東、華南、西北、西南、東北7個子樣本，基于各區(qū)域違約風險的最高值可以得到圖6?？梢园l(fā)現(xiàn)，華東（98.26）、華北（92.93）、西北（88.94）、西南（87.52）為全國城投債違約風險水平排名前四的地區(qū)。這種現(xiàn)象也進一步驗證了城投市場的“馬太效應”。但相應地，越是經(jīng)濟發(fā)達、財政充裕的城市承擔的債務規(guī)模也就越大，隨著城投債務規(guī)模的膨脹，潛在的違約風險水平也不可避免地累積。

具體來看，華東、華北地域區(qū)域經(jīng)濟實力維度的得分相對較低，但發(fā)行主體財務分析維度得分高企（見圖7）。這種表現(xiàn)與上文結(jié)論一致，華東、華北地域經(jīng)濟與財政實力雄厚，城投平臺發(fā)債融資的便利性提高，但各發(fā)行主體財務狀況也隨著債務規(guī)模的擴大而惡化（華東：7.59，華北：8.10），高于整體樣本水平，財務經(jīng)營的潛在風險巨大。同時，這也進一步證明了發(fā)債公司的財務情況在評價城投債違約風險水平時更具參考意義。西北、西南地域則在發(fā)行主體財務狀況堪憂的同時，自身區(qū)域經(jīng)濟實力較弱（西北：70.59，西南：71.11），兩方面因素疊加影響下，該區(qū)域城投債違約風險水平高企。以上表現(xiàn)均會牽連整個區(qū)域的城投市場，導致城投債違約風險水平提高，投資者所面臨風險敞口加大。

2.發(fā)行主體所屬行業(yè)分化

將樣本以發(fā)行主體所屬行業(yè)類別劃分為工業(yè)、能源、房地產(chǎn)、材料、公用事業(yè)、可選消費、金融、信息技術、醫(yī)療保健、日常消費10個領域。其中，工業(yè)與能源行業(yè)的城投債違約風險穩(wěn)居前列，分別為98.26和92.93，其次為房地產(chǎn)行業(yè)（88.29）。城投債的設立初衷就是作為地方財政的補充，同時也承擔了一定救市的職責。具體而言，工業(yè)在疫情防控措施下供應鏈受阻，疊加物流等成本高企，工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動受到深度抑制，工業(yè)經(jīng)濟全面收縮，2020年2月增加值同比下降25.9%，為1990年以來單月最大跌幅。隨著疫情好轉(zhuǎn)企業(yè)復產(chǎn)復工，在前值較低的情況下工業(yè)生產(chǎn)5、6月份向上修復但仍偏弱。能源行業(yè)在供給側(cè)與需求側(cè)在2020年年初同樣同比下行，5、6月份增速有所改善。

而在當前經(jīng)濟下行，房地產(chǎn)市場寒冬期的背景下，越來越多的省市開啟城投救市行動，將房地產(chǎn)領域的風險轉(zhuǎn)嫁給城投平臺，城投債務巨量風險積聚。2020年上半年，308家城投公司的債券中有145家出現(xiàn)價格異動，這些風險最終都將由投資者承擔。房地產(chǎn)行業(yè)城投公司高企的違約風險水平也充分驗證了這一結(jié)論。

因此，不同行業(yè)的發(fā)行主體會對城投債違約風險產(chǎn)生異質(zhì)性影響。

4. 實證結(jié)論

本文基于KMV模型和神經(jīng)網(wǎng)絡（BP）方法，以區(qū)域經(jīng)濟實力、發(fā)行主體財務分析和發(fā)行特征3個維度22個指標構(gòu)建城投債違約風險評價體系，測算出違約風險指數(shù)和各維度權(quán)重，得出以下結(jié)論：

第一，債務負擔率、財政平衡數(shù)、債務增長率以及發(fā)債主體資產(chǎn)流動性是城投債違約風險的關鍵影響因素。城投債的風險主要源于地方財政實力走弱，其次來源于發(fā)債主體流動性縮緊。發(fā)行主體財務分析維度特征得分與違約風險指數(shù)呈現(xiàn)顯著正相關，區(qū)域經(jīng)濟實力與發(fā)行特征維度相關度相對較弱。

第二， 根據(jù)違約風險指數(shù)可將26個城投債發(fā)債省市分為三個層次：北京、陜西、山西、湖北、甘肅5個省份屬于第一層次，違約風險水平居高，或已有違約風險事件發(fā)生，或處于高風險狀態(tài)。其他兩個層次的省市也因地方債務壓力加大或者其他風險事件影響，引發(fā)區(qū)域城投債務風險預警。同時，同省份不同城市的城投債違約風險水平因區(qū)域風險沖擊而趨同。

第三，不同地理區(qū)位和發(fā)行主體所屬行業(yè)的城投債表現(xiàn)具有顯著差異。華東、華北地區(qū)違約風險水平因發(fā)行主體財務狀況惡化而高企，西北、西南地區(qū)還疊加區(qū)域經(jīng)濟實力較弱的影響。工業(yè)、能源、房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)行的城投債在宏觀經(jīng)濟下行與經(jīng)營活動收縮的背景下，巨量違約風險累積，投資者面臨的風險敞口加大。

五、警效果及應用

神經(jīng)網(wǎng)絡模型所報警的高違約風險城投債在影響維度、地理區(qū)位、發(fā)行主體所屬行業(yè)方面均有其顯著特征（見表5）。為更好地顯示預警效果并為投資者提供建議，本文根據(jù)模型預警的5支高風險債券在資本市場上的表現(xiàn)，生成違約風險特征表，用以展現(xiàn)實證結(jié)論的應用價值。

從各維度的表現(xiàn)來看，“19浙建01”和“20浙建Y1”這2只債券的發(fā)行主體隸屬華東區(qū)域，違約風險水平在所有區(qū)位中排名第一，為高風險地區(qū)；發(fā)行所屬行業(yè)為工業(yè)，行業(yè)違約風險最高。從其影響因子得分來看，發(fā)行主體自身財務風險高于整體水平超60%，最終違約風險水平得分為91.07，屬于高風險債券。

“PR象山01”同樣隸屬于華東地區(qū)，發(fā)行主體為工業(yè)領域企業(yè)，違約風險水平均位于前列。其發(fā)行主體財務分析因子得分高于均值31.54%，表明城投平臺的財務風險較高，發(fā)行特征維度風險也超整體水平約35%，整體違約風險指數(shù)96.75，位于高風險債券行列。

“19晉天然氣MTN001”和“17晉然債”從違約風險的分化角度來看，其發(fā)行主體隸屬于華北地區(qū)，違約風險水平位列全國區(qū)域排名第二，為高風險地區(qū)；發(fā)行主體所屬行業(yè)為能源板塊，行業(yè)違約風險僅次于工業(yè)，整體違約風險較高。

通過Choice數(shù)據(jù)庫中獲取的城投債交易異常次數(shù)以及中債估價表現(xiàn)可以觀察到（見圖9、10），2021年5支預警債券均出現(xiàn)了風險事件，紅框所示為出現(xiàn)估價波動的異常時段，且中債估價收益率變動幅度較大。

“19浙建01”的2021年個券異常交易占比峰值為60.42%，全年保持在54%以上，僅12月總交易異常次數(shù)19.20次，根據(jù)中債估價數(shù)據(jù)反映自2021年5月起，估價收益率波動下降，從5月8日的5.21%降至12月31日的4.28%，波動幅度-17.85%?！?0浙建Y1”在2021年個券異常交易占比峰值為76%（9、10、11月），其余月份均保持在70%左右，中債估價數(shù)據(jù)顯示從2021年2月至7月，債券估價收益率由最高的5.79降低至5.16，波動率-10.88%。

“PR象山01”作為唯一一只私募債，在2021年12月個券異常交易占比峰值43.33%，全年數(shù)值保持在35%以上，中債估價數(shù)據(jù)顯示債券估價收益率在2021年2月18日至19日一天內(nèi)從7.89%上漲至8.44%，日波動率6.97%。

“19晉天然氣MTN001”（92.93）和“17晉然債”（92.26）均由山西天然氣發(fā)行。其中，“19晉天然氣MTN001”個券異常交易占比從年中開始攀升，后穩(wěn)定在17%，峰值為18.09%，債券估價收益率全年波動幅度較大，最大值4.68%（2021年4月8日），最小值3.85%（2021年12月31日），整體波動幅度21.66%?！?7晉然債”個券異常交易占比全年在23%上下徘徊，債券估價收益率同樣全年波動較大，6月15日前波段上漲至4.75%，后持續(xù)下跌至3.87%，整體波動幅度22.74%。

通過分析預警債券的市場表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，5只高風險債券在2021年均出現(xiàn)了個券異常交易及債券估價收益率較大幅度的波動，發(fā)生了風險事件，憑此可以證實城投債違約風險模型對此類情況具有較好的預警效果，能夠通過T年數(shù)據(jù)預測T+1年城投債的整體違約風險水平，對高風險債券提前發(fā)出預警信號。這對于投資者來說可以減小風險敞口，規(guī)避風險損失，保護資產(chǎn)安全。

六、城投債風險管控策略及防范建議

（一）基于風險預警的風險管控策略

在技術上構(gòu)建城投債違約風險預警模型對于風險識別與防范具有重要意義，但從實證結(jié)果的可應用性和風險預警的高效性角度出發(fā)，進一步設計城投債違約風險管控的基本實踐流程，亦具有同等重要性。

依據(jù)風險管理的基本程序，本文風險預警流程包括前期相關數(shù)據(jù)收集整理、風險水平測度、預警結(jié)果分析、風險管控策略選擇等。為方便應用于現(xiàn)實環(huán)境，本文將具體流程標準化為“原始數(shù)據(jù)收集→數(shù)據(jù)清洗與預處理→風險識別→風險測度→風險預警→預警信號→風險應對→動態(tài)監(jiān)測”，各環(huán)節(jié)逐一落實，形成有效的風險預警系統(tǒng)。風險測度與預警作為風險預警流程的核心環(huán)節(jié)，需要基于區(qū)域經(jīng)濟實力、地方財政償債能力、發(fā)行平臺財務狀況、發(fā)債信息等各維度原始數(shù)據(jù)，通過本文構(gòu)建的城投債違約風險預警模型將城投債劃分為高風險、中風險、低風險三種級別，并分別采取合適的風險管控策略有效防范和化解城投債違約風險。

（二）防范化解城投債違約風險的建議

1.投資者建立有效的風險預警機制

基于實證分析結(jié)論，本文針對如何使用預警模型為城投債投資方提出以下幾點建議：首先，建立有效風險預警機制，使用T年數(shù)據(jù)預測T+1年城投債整體違約風險水平，合理選擇可接受的風險區(qū)間；其次，使用城投債違約風險特征表，多維度解析違約風險形成的原因，便于投資標的選擇以及相關的投資分析；依據(jù)自身風險承受能力，結(jié)合債券整體風險水平及多維度特征，選擇符合條件的城投債納入投資范圍，有效控制債券違約及違約后可能遭受的損失；最后，持續(xù)更新城投債數(shù)據(jù)庫，調(diào)整模型參數(shù)設置，最大化運用機器學習優(yōu)勢，使預測更加精準，有效縮小風險敞口。

2.融資平臺選擇合適的輿情解決路徑

參考本文有關同省份不同城市城投債違約風險水平趨同的結(jié)論以及城投債券的公開性，負面輿情的發(fā)生在一定程度上對所在省份的融資平臺具有廣泛的負面影響，涉及城投債申報、發(fā)行和二級市場價格等諸多方面，因此各融資平臺需嚴格控制債務情況，實現(xiàn)債務規(guī)模的可持續(xù)增長。

此外，負面輿情發(fā)生后的處理方案也需得到市場認可。結(jié)合目前各區(qū)域?qū)嵺`情況來看主要可分為2種解決路徑：云南康旅通過協(xié)調(diào)資源提前兌付債券的形式退出債券市場，確保區(qū)域內(nèi)其他主體債務順利運行；貴州省遵義市則通過銀行貸款的展期重組來降低融資成本、拉長債券期限，緩解短期還本付息壓力，保障公開債券順利存續(xù)。各融資平臺可依據(jù)區(qū)域內(nèi)風險主體存量債券的規(guī)模大小選擇合適的處理方案，將負面影響控制在最小范圍內(nèi)。

3.監(jiān)管方實施針對性風險管控措施

對于監(jiān)管方如何管控各省市城投平臺，本文基于城投債違約風險預警模型的輸出結(jié)果給出以下幾點建議：

從債券違約風險維度看，對于中高風險水平的債券應嚴加監(jiān)管，關注債券交易異常次數(shù)及違約風險事件，以防范違約的實際發(fā)生，同時根據(jù)風險類別、特征進行多維度評估，選取合適的風險管理策略并實施動態(tài)監(jiān)控、反饋和調(diào)整，牢牢守住不發(fā)生系統(tǒng)性風險的底線；對于低風險債券應定期盤點，關注部分債券或個別區(qū)域違約風險水平的異常波動，采取有效預防措施，降低風險暴露的潛在可能。

從地理維度看，對于高風險區(qū)域，監(jiān)管方可以依據(jù)區(qū)域內(nèi)風險主體存量規(guī)模的大小來選擇合適的化解方法，保證區(qū)域內(nèi)其他主體債務的順利發(fā)行。對其中一些市場整體認可度較高的區(qū)域，由于風險主要集中在區(qū)域內(nèi)尾部城投，監(jiān)管方可以考慮通過重組合并的方式減少平臺數(shù)量、控制城投債務增速及融資成本，更好地實現(xiàn)風險管控。

從發(fā)行主體所屬行業(yè)來看，監(jiān)管方也可以通過整合來明確各城投平臺的定位，劃分各平臺的業(yè)務職能，對不同業(yè)務類別的平臺實施相應的管控措施，增強平臺造血能力。

參考文獻：

[1]Ang.A， Bai.J， Zhou.H.The Great Wall of Debt： Real Estate， Political Risk， and Chinese Local Government Financing Cost[J].SSRN Working Paper.2019.

[2]Dawood.M， Horsewood.N， Strobel.F. Predicting sovereign debt crises： an early warning system approach[J]. Journal of Financial Stability.2016， 16-28.

[3]Feng.L， Egon.K， Stefan.T. Assessing Sovereign Default Risk： A Bottom-up Approach[J].Economic Modelling.2018， 525-542.

[4]Katarína.V， Petra.G， Viktor.D.Assessing Credit Risk by Moody′s KMV Model[C].Information Engineering Research Institute. 2014， 48-52.

[5]Li.X， Wang.J， Yang.C. Risk Prediction in Financial Management of Listed Companies Based on Optimized BP Neural Network Under Digital Economy[J]. Neural Computing & Applications.2023， 2045-2058.

[6]Su.W. Distance to Default Based on the CEV-KMV Model[J]. The Journal of Risk.2022， 45-60.

[7]Ying.L， Da.W， Hui.Z. Research on Modeling of Government Debt Risk Comprehensive Evaluation Based on Multidimensional Data Mining[J]. Soft Computing： A Fusion of Foundations， Methodologies and Applications.2022， 7493-7500.

[8]范德勝，邵興宇，羅英丹.我國城投債信用風險研究：動態(tài)演化與區(qū)域特征[J].重慶社會科學，2022，（01）：81-95.

[9]何德旭，王學凱.地方政府債務違約風險降低了嗎？——基于31個省區(qū)市的研究[J].財政研究，2020，（02）：9-26.

[10]洪源，胡爭榮.償債能力與地方政府債務違約風險——基于KMV修正模型的實證研究[J].財貿(mào)經(jīng)濟，2018，39（05）：21-37.

[11]洪源，劉興琳.地方政府債務風險非線性仿真預警系統(tǒng)的構(gòu)建——基于粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法集成的研究[J].山西財經(jīng)大學學報.2012，34（03）：1-10.

[12]洪源，王群群，蘇知立.地方政府債務風險非線性先導預警系統(tǒng)的構(gòu)建與應用研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2018，35（06）：95-113.

[13]李斌，郭劍橋，何萬里.一種新的地方政府債務風險預警系統(tǒng)設計與應用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究，2016，33（12）：96-112.

[14]李春玲，郭靖冉.地方政府債務風險預警模型研究——基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡視角[J].財會通訊. 2016，（26）：108-111.

[15]李麗珍.地方政府或有隱性債務風險預警系統(tǒng)構(gòu)建與應用研究——基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析法[J].財經(jīng)論叢，2021，（03）：14-25.

[16]李爽.地方政府債務風險預警模型構(gòu)建及應用探析[J].會計之友，2019，（16）：47-53.

[17]劉驊，盧亞娟.地方政府融資平臺債務風險預警模型與實證研究[J].經(jīng)濟學動態(tài)，2014，（08）：63-69.

[18]呂函枰，馬恩濤.我國地方政府債務風險預警系統(tǒng)研究[J].東北財經(jīng)大學學報，2017，（06）：59-65.

[19]馬恩濤，呂函枰.基于GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的地方政府債務風險預警系統(tǒng)研究——以2015年重慶市38區(qū)縣樣本數(shù)據(jù)為例[J].山東財經(jīng)大學學報，2017，29（02）：96-106.

[20]錢瑋.城投債信用風險識別與防范研究[J].債券，2022，（01）：49-54.

[21]邱志剛，王子悅，王卓.地方政府債務置換與新增隱性債務——基于城投債發(fā)行規(guī)模與定價的分析[J].中國工業(yè)經(jīng)濟，2022，（04）：42-60.

[22]蘇振興，扈文秀，夏元婷.基于機器學習的地方政府隱性債務風險先導預警模型[J].統(tǒng)計與決策，2022，38（07）：20-25.

[23]王勝威，孟翠蓮.東北三省地方政府債務違約風險實證分析——基于KMV模型[J].經(jīng)濟研究參考，2017，（44）：40-49.

[24]王未卿，肖勇貴，李霞.基于隨機森林回歸模型的城投債信用利差影響因素研究[J].數(shù)學的實踐與認識，2020，50（12）：311-320.

[25]夏詩園. 基于KMV模型的地方政府債務風險預警研究[J].金融評論，2019，11（04）：114-123.

[26]張海星，靳偉鳳.地方政府債券信用風險測度與安全發(fā)債規(guī)模研究——基于KMV模型的十省市樣本分析[J].宏觀經(jīng)濟研究，2016，（05）：48-60.