呂曉金

[摘? ? 要]隨著課堂教學(xué)改革和素質(zhì)教育的深入推進，社會各界對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了越來越高的要求。在這種形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者不該只注重知識傳授，而應(yīng)更多地將數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)納入教學(xué)之中。要想達到這一目的，教師就需要改變教學(xué)理念，合理設(shè)置各階段的教學(xué)目標(biāo)。同時，創(chuàng)新教學(xué)方式，采用多種教學(xué)方式，吸引學(xué)生參與其中，促使他們主動去探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維能力以及綜合運用多種解題方法解決實際生活中各種復(fù)雜難題的能力，從而實現(xiàn)學(xué)生全面素質(zhì)的全面提高。此外，還需要將動手操作能力、逆向思維能力、課下鞏固作為培養(yǎng)發(fā)散思維的重要手段，將數(shù)字的核心素養(yǎng)在教學(xué)中落實到位，激發(fā)學(xué)生向高階思維方向發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；發(fā)散思維

學(xué)生發(fā)散思維能力的高與低直接關(guān)系到學(xué)生的思維質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，在教學(xué)過程中引導(dǎo)他們學(xué)會用自己有限的時間去思考數(shù)學(xué)問題，并通過解決問題提高能力；還要注重激發(fā)鼓勵小學(xué)生想象、探索的能力，使學(xué)生具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。總之，對發(fā)散性思維應(yīng)重視其發(fā)展規(guī)律及特點的研究，而不能只從知識傳授或灌輸入手，而應(yīng)著眼于培養(yǎng)能力和開發(fā)智力，讓學(xué)生真正成為一個有思想、會思考、能獨立思考的人，為社會做出更大貢獻。小學(xué)階段是學(xué)生初步形成科學(xué)世界觀的時期，它既包括了觀察和實驗等基本方法，也包含了邏輯思維、邏輯推理、歸納概括等重要內(nèi)容，這一時期孩子們的思維已由原來單純依靠記憶進行簡單判斷和推斷向綜合分析轉(zhuǎn)化，逐漸建立起一定數(shù)量的概念，并且可以利用已有的經(jīng)驗提出問題。所以，數(shù)學(xué)教師就要有意識地去調(diào)動和組織學(xué)生主動參與探究活動，把一些抽象的數(shù)學(xué)知識變成具體的實物模型，以增強學(xué)生的實踐操作能力和動手操作能力，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維，促進學(xué)生個性全面和諧發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生發(fā)散思維訓(xùn)練背景分析

改革開放后，中國教育的發(fā)展有了歷史性的進步，同時也出現(xiàn)了一些比較突出的問題，集中反映為學(xué)生整體發(fā)展水平低、片面發(fā)展現(xiàn)象嚴(yán)重、可持續(xù)發(fā)展能力不強。因過分追求升學(xué)率而使中小學(xué)生課業(yè)負擔(dān)加重，身心健康嚴(yán)重受損，學(xué)生學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和實踐能力欠缺，各層次學(xué)生對社會、就業(yè)、創(chuàng)業(yè)的適應(yīng)能力較弱，分數(shù)本位教育造成的是人的疏離而非解放，學(xué)生素質(zhì)無法滿足其可持續(xù)發(fā)展需要。在這樣的形勢下，如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量成為擺在我們面前亟待解決的課題，這就要求教育工作者必須從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，以創(chuàng)新精神去研究新情況、解決新問題、創(chuàng)造新方法應(yīng)對嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為此，教育工作者應(yīng)該重視培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓他們形成良好的邏輯思維習(xí)慣，并學(xué)會運用所學(xué)知識進行創(chuàng)造性思考與解決問題，從而促進學(xué)生全面發(fā)展。從目前情況來看，隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的教師把教學(xué)重點放在引導(dǎo)學(xué)生主動地獲取新知上，但往往忽略了激發(fā)學(xué)生探究意識、開闊視野的作用。由于我國基礎(chǔ)教育還處于傳統(tǒng)教學(xué)模式中，許多老師只注重傳授課本內(nèi)容的理論知識，忽視培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、科學(xué)探索意識以及獨立處理問題的能力，導(dǎo)致很多孩子沒有養(yǎng)成獨立思考、質(zhì)疑討論的良好習(xí)慣。為了改變這一局面，廣大一線數(shù)學(xué)教師要認識到：如果學(xué)生們?nèi)狈Πl(fā)散思維，那么今后將很難再獲得成功；若不能發(fā)揮自身想象力、創(chuàng)造力，將來會一事無成；若缺少正確的思維過程及合理的思考問題方式，未來又會因為被動接受信息而產(chǎn)生種種困惑；倘若一味強調(diào)死記硬背，則更容易陷入書本知識所束縛，難以突破自己原有的思維定式，最終落伍于當(dāng)今激烈競爭的市場之中。所以只有加強發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生邁向更高層次的思維訓(xùn)練才是根本出路。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的重要性

（一）利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

小學(xué)期間學(xué)生的智力發(fā)展水平正在上升時期，良好的思維訓(xùn)練以及智力訓(xùn)練方式有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的拔高。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是邏輯性與發(fā)散性較強的課程，在學(xué)習(xí)過程中，是一個塑造思維水平的過程，可以切實幫助學(xué)生增強思維嚴(yán)謹性與發(fā)散性，利于學(xué)生智力發(fā)展與拔高。所以，由此出發(fā)，對學(xué)生發(fā)散思維進行培養(yǎng)，有助于學(xué)生能更好地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（二）有助于提升學(xué)生的思維水平

這一階段小學(xué)教學(xué)與中學(xué)階段完全不一樣，并不把升學(xué)作為首要學(xué)習(xí)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不是單純的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，而是對于學(xué)生思維能力進行再開發(fā)與再訓(xùn)練，可以幫助他們鞏固學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。加之，數(shù)學(xué)知識自身存在著一定的思維性特點，對它自身的研究可以有效促進學(xué)生思維能力以及思維水平的提高。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)對策

（一）教師改變教學(xué)理念，合理設(shè)置各階段的教學(xué)目標(biāo)

受傳統(tǒng)教學(xué)理念，既往教學(xué)經(jīng)驗，教學(xué)環(huán)境和教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施的制約，一些數(shù)學(xué)教師對班級學(xué)生開展教學(xué)活動時，其本身仍占據(jù)著絕對主導(dǎo)地位，教學(xué)活動中學(xué)生參與程度不高，這不利于班級中學(xué)生發(fā)散思維能力的發(fā)展。教師要改變傳統(tǒng)的以教材所涉及的知識內(nèi)容傳授給班級學(xué)生為主要目的的教育觀念，以尊重班級學(xué)生個人差異為前提，以人為本為基礎(chǔ)，不斷研究先進的教育教學(xué)模式并應(yīng)用于教學(xué)活動中，根據(jù)教學(xué)效果甄別適合本班學(xué)生實際情況的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教師要在理解核心素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，分解為各教學(xué)階段，確定各階段教學(xué)目標(biāo)重點，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，合理地制訂系列教學(xué)方案，比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教育工作者應(yīng)當(dāng)提前給小學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們掌握一定的數(shù)學(xué)知識以及思維方法，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考所學(xué)到的知識點與技能，通過這樣一個循序漸進的步驟提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。其次，針對不同層次的學(xué)生，教育工作者要有針對性地安排相應(yīng)的教學(xué)方法，比如，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，應(yīng)該從生活中收集素材，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)興趣，使之逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也可以利用日常生活中積累起來的各種資料進行復(fù)習(xí)鞏固；而對于數(shù)學(xué)較好的學(xué)生，則需要老師給予充分的指導(dǎo)，幫助他提高自身的邏輯思維能力及發(fā)散思維能力，從而有效解決基礎(chǔ)知識與基本技能之間的矛盾沖突，實現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建。學(xué)生發(fā)散思維能力在學(xué)生核心素養(yǎng)中占有重要地位，教師在各教學(xué)階段明確教學(xué)目標(biāo)有助于促進班級學(xué)生思維拓展能力、創(chuàng)新能力和邏輯思維推理能力的培養(yǎng)，推動學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生發(fā)散思維的積極性

教育工作者所制訂的教學(xué)計劃直接關(guān)系到教學(xué)效果的好壞，所以教師要經(jīng)常反思自我教學(xué)模式，發(fā)現(xiàn)其問題所在，并通過多方切實可行的有效措施尋求解決問題的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對班級學(xué)生的教學(xué)活動中采用了趣味教學(xué)、情境教學(xué)、分層次教學(xué)和互動式教學(xué)的新教學(xué)方式，調(diào)動班級學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，讓學(xué)生對老師所提問題進行積極思考，并積極表達自己的觀點，以促進學(xué)生思維拓展能力、語言組織能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。教育工作者可采用互動式和情境設(shè)置等多種教學(xué)方式，吸引學(xué)生參與其中，促使他們主動去探究，不斷提出疑問，為學(xué)生提供更多的探索機會，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問題，并且鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、敢于發(fā)表見解，這樣既有利于學(xué)生思維拓展，又能增強課堂教學(xué)效果，達到學(xué)以致用的目的。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對加減法的知識進行講解時，教育工作者可以先為學(xué)生設(shè)置一個問題：“5減1等于幾？”并且要求學(xué)生給出答案，大部分學(xué)生給出的答案是4。接著，師可以設(shè)置情境，小紅點了5只蠟燭，其中被風(fēng)吹滅了1只，還剩幾支蠟燭？學(xué)生根據(jù)不同情況做出相應(yīng)回答，這樣不僅能夠讓學(xué)生更好地理解題目，同時也使他們養(yǎng)成良好的發(fā)散思維習(xí)慣，提升學(xué)生分析問題的理解能力和綜合運用知識的能力。

（三）以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，老師應(yīng)該注重對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，指導(dǎo)他們從不同側(cè)面和角度考慮問題和解決問題，使學(xué)生摒棄了過去那種單一思考的方法，發(fā)展了他們在解題中求異思維。由于小學(xué)生的年齡比較小，生活經(jīng)驗不足，在掌握了一種思維方式之后，就容易養(yǎng)成思維定式，從而造成其思維方式比較單一。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)該對學(xué)生發(fā)散思維進行針對性的訓(xùn)練，督促他們掌握各種思維方式才能更好地解決問題。例如，講授四則運算的時候，老師首先可引導(dǎo)學(xué)生注意加減乘除運算關(guān)系，在運算過程中要考慮怎樣把加法變成乘法和怎樣把減法變成除法。這樣，學(xué)生將更容易地了解四則運算間的關(guān)聯(lián)，以培養(yǎng)他們用關(guān)聯(lián)的眼光審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遭遇到的各種問題，繼而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?？紤]問題時，有些學(xué)生很喜歡用順向思維考慮問題，不適應(yīng)逆向思維。此時，教師可利用應(yīng)用題等對學(xué)生進行指導(dǎo)與訓(xùn)練，通過讓學(xué)生嘗試著運用逆向思維分析問題，促使學(xué)生養(yǎng)成正向思維的習(xí)慣，提高解決實際問題的能力。此外，教育工作者在授課時還應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽想象，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出有價值的見解。這樣一來，會極大程度上調(diào)動起學(xué)生探索精神，使得他們具有自主探究的意識和興趣，并能積極主動地去尋找新問題。比如，學(xué)生在做應(yīng)用題時，有時往往感到很難解答或無從下手，這時，教育工作者就要啟發(fā)學(xué)生多動腦筋，多花些時間去解一些簡單題，然后再根據(jù)題目給出的條件求解出來。這種做法不僅可以幫助學(xué)生快速而準(zhǔn)確地完成計算任務(wù)，而且也能使學(xué)生學(xué)會如何靈活運用所學(xué)知識，不斷鞏固已有的知識技能，增強思維能力，進而促進創(chuàng)新意識的形成。

總之，在基于核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)模式改革中，教育工作者必須堅持以生為本理念，努力激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、實踐能力，以及創(chuàng)新能力，讓學(xué)生真正成為課堂活動的主體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而有效推進教育教學(xué)改革工作的深入發(fā)展。

（四）以動手操作為主線，進行發(fā)散思維訓(xùn)練

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，教師要重視學(xué)生運用動手操作環(huán)節(jié)這一教育過程對于數(shù)學(xué)教育活動所起到的作用，因此，教育工作者要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課程發(fā)散思維能力，并且要用動手操作環(huán)節(jié)引導(dǎo)他們自主探索，這樣才能學(xué)會從不同的觀點角度表達個人的看法。例如，在關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)正方形和長方形的周長的值的教學(xué)中，教師可以提出以下問題：“下面有一條鐵絲，可以將長寬分別為8cm、6cm的正方形包圍起來，那我們能不能把它們圍成正方形呢？以這個問題為導(dǎo)向，老師要求學(xué)生獨立地運用簡單的教具去操作、去思考、去驗證、再與同學(xué)們一起上課。一些小學(xué)生認為，只需要將這鐵絲拉長后，就能夠?qū)⑺椒譃樗姆莶⒄郫B為正方形。有的小學(xué)生能從教師所給的場景幾何位置中得到正方形的邊長，當(dāng)邊長不發(fā)生變化時還能得到正方形的邊。小學(xué)低年級學(xué)生在實際動手操作活動時，還用鐵絲按所需要的邊長折成長方形，有的學(xué)生把正方形的一段長和寬度都折為長方形的兩個邊長，因此，正方形的一段長和寬度的和就是正方形兩個邊長的總和。這些都給了學(xué)生一定的啟發(fā)和鍛煉機會。通過這樣一種探究式的方式，學(xué)生不但對數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解，同時又能夠提升他們的操作能力，使其更好地掌握知識內(nèi)容并加深認識的同時，提高發(fā)散思維能力，增強分析問題解決問題的能力，促進創(chuàng)新精神和創(chuàng)造意識的形成，進而達到全面提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

（五）運用逆向思維鼓勵求異

我們多年來所養(yǎng)成的思維方式，通常是遵循著事物產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律的思維方式，而這一思維方式通常又太過中規(guī)中矩，數(shù)學(xué)學(xué)科需要對思維進行轉(zhuǎn)變，我們在鼓勵發(fā)散思維時，同樣要重視逆向思維，使學(xué)生能站在新的高度去考慮問題。比如，在求用兩個規(guī)則圖形疊加而成的不規(guī)則圖形面積時常常感到無從入手，這是因為目前還不存在適合這類不規(guī)則圖形使用的面積公式。如果運用逆向思維，在用常規(guī)方法無法求解的情況下，可先嘗試求解空白部分的面積，然后求差。

（六）課下鞏固并進行拓展訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一門需要經(jīng)過很多訓(xùn)練才能夠熟練掌握地學(xué)習(xí)學(xué)科，因此，教師在教學(xué)過程中除做好課前準(zhǔn)備與課堂教學(xué)外，還應(yīng)同樣注重學(xué)生課后鞏固管理問題，甚至給學(xué)生布置了作業(yè)，使他們更充分地掌握了課堂上的全部知識，同時他們也明白了自己身上存在的薄弱點。比如，可在作業(yè)的布置環(huán)節(jié)上，適當(dāng)?shù)卦黾与y度，由于學(xué)生對于知識點在課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)上就已經(jīng)有所了解與領(lǐng)悟，而課后鞏固這一環(huán)節(jié)需要做到的是進一步加深其理解，那么，教師布置作業(yè)這一環(huán)節(jié)能夠適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生增加一定的難度，使他們能夠運用已經(jīng)學(xué)過的知識來自主地完成任務(wù)。并告知學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法不止一種，老師可在學(xué)生布置作業(yè)之前，對其思路加以點撥，使其通過全方面思考來完成任務(wù)，從而實現(xiàn)對其發(fā)散思維訓(xùn)練。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，發(fā)散性思維一直是一個十分重要的環(huán)節(jié)。它不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)他們的想象力、思維能力等多種能力，對于小學(xué)生來說具有非常重要的意義。所以說，教育工作者應(yīng)該注重對小學(xué)生進行發(fā)散式思維的引導(dǎo)，讓他們學(xué)會從不同角度去思考問題，不斷地拓展思路，從而能夠更加靈活地解決問題。與此同時，教育工作者自身也要加強創(chuàng)新意識，提高自己的綜合素質(zhì)，對教學(xué)模式進行優(yōu)化改革、引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究學(xué)習(xí)方式以及善于發(fā)現(xiàn)問題等習(xí)慣、養(yǎng)成動手操作實踐技能，這樣才能真正把數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，給他們提供更好更多的機會和空間提升他們的發(fā)散思維能力，讓他們有更廣闊的發(fā)展空間，最終實現(xiàn)全面發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：朱福昌）