尚勁光,陳茂祥,凌云鳳,呂壽坤,平 力,劉眉潔

(1. 青島大學(xué) 物理科學(xué)學(xué)院,山東 青島 266071;)

偏振光的干涉是指相同頻率、固定相位差、有同方向偏振分量的干涉.偏振光的干涉已經(jīng)廣泛應(yīng)用于精密計(jì)量、天文觀測(cè)、光彈性技術(shù)、光學(xué)精密加工中的自動(dòng)控制等許多領(lǐng)域,在科學(xué)研究和技術(shù)應(yīng)用中都具有重要意義[1,2].偏振光干涉可分為平行的平面偏振光干涉和會(huì)聚的平面偏振光干涉.本實(shí)驗(yàn)對(duì)平行的平面偏振光進(jìn)行討論.在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中,偏振光的干涉實(shí)驗(yàn)是理工科院校物理實(shí)驗(yàn)中必做的實(shí)驗(yàn)之一,而馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x具有能分別控制參與干涉的兩束光的優(yōu)勢(shì),因此本文提出基于馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x光路的偏振光的干涉實(shí)驗(yàn),提高該實(shí)驗(yàn)的可行性.

1 偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的改進(jìn)

1.1 偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

偏振光的干涉在日常生活中應(yīng)用廣泛,其相關(guān)研究具有一定的意義,因此偏振光干涉實(shí)驗(yàn)成為了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.在各所高校中,應(yīng)用最為廣泛的實(shí)驗(yàn)儀器是圖1所示的偏振光實(shí)驗(yàn)儀[3].

圖1 偏振光實(shí)驗(yàn)儀

在偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,激光器發(fā)出激光,經(jīng)過(guò)起偏器P1后轉(zhuǎn)變?yōu)槠窆?偏振光可經(jīng)過(guò)檢偏器P2來(lái)檢驗(yàn).繞光軸旋轉(zhuǎn),檢偏器P2將會(huì)觀察到出射光光強(qiáng)發(fā)生周期性變化,并通過(guò)觀察光功率計(jì)的示數(shù),驗(yàn)證馬呂斯定律[4].實(shí)驗(yàn)光路圖如圖2所示.

圖2 偏振光實(shí)驗(yàn)儀的偏振光路

1.2 新型偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了在實(shí)驗(yàn)中引入更多偏振與干涉的知識(shí),實(shí)現(xiàn)觀測(cè)從單一光源發(fā)射的光束分裂成兩束準(zhǔn)直光后,經(jīng)不同路徑和介質(zhì)所產(chǎn)生的相位差,可以基于馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x光路改進(jìn)實(shí)驗(yàn).

馬赫-曾德?tīng)柟饴啡鐖D3所示,激光器發(fā)出一束光,依次經(jīng)過(guò)擴(kuò)束鏡K和凸透鏡F1后變成平行光,再經(jīng)過(guò)分束鏡S1分為兩束.一束透射光落在反光鏡G1上,另一束反射光落在反光鏡G2上,反光鏡G1、G2分別將這兩束光反射至分束鏡S2,并使這兩束光重合,調(diào)整光路合適,將在光屏上看到明暗相間的干涉條紋.

圖3 馬赫-曾德?tīng)柟饴肥疽鈭D

在此光路基礎(chǔ)上,在凸透鏡F1后放置偏振片P1,在分束鏡S1和反光鏡G2之間放置偏振片P2,在反光鏡G1和分束鏡S2之間放置偏振片P3,分束鏡S2后放置偏振片P4.此時(shí),便構(gòu)成本實(shí)驗(yàn)的基本光路.根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?還可在不同位置添加氣室、塑料片等輔助儀器,以此測(cè)量空氣折射率、觀察玻璃片的應(yīng)力變化等.如圖4所示.

2 實(shí)驗(yàn)原理

2.1 光強(qiáng)反推偏振光形態(tài)

圖5是觀察光的偏振態(tài)的傳統(tǒng)方案,本文基于馬赫-曾德?tīng)柟饴穼?duì)偏振光的干涉實(shí)驗(yàn)提出觀察偏振態(tài)的新方案.

2) 線偏振光:在干涉條紋的最亮條紋(或者最暗條紋)的中央位置,兩束光的相位差為0或π.因此在該位置轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片P4,光功率測(cè)試儀的示數(shù)由0到最大值連續(xù)變化,最大值為I0.在轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片P4的過(guò)程中,光強(qiáng)值與偏振片P4和P1之間的夾角θ滿足馬呂斯定律,即

I=I0cos2θ

(1)

圖5 偏振光原理

2.2 測(cè)定空氣折射率原理

理論證明,在溫度和濕度一定的條件下,當(dāng)氣壓不大時(shí),氣體折射率的變化量Δn與氣壓的變化量不大時(shí),氣體折射率的變化量Δn與氣壓的變化量ΔP成正比關(guān)系[5],具體公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

2.3 光彈性效應(yīng)

圖6 應(yīng)力下折射率變化圖

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,透明的各向同性介質(zhì)在壓力或者張力的作用下,折射率性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變,從而顯示出光學(xué)上的各向異性,如圖6所示.雙折射產(chǎn)生的光程差主要與殘余應(yīng)力分布有關(guān),各波長(zhǎng)的光干涉后的強(qiáng)度隨應(yīng)力分布而變[6],則干涉后呈現(xiàn)與應(yīng)力分布對(duì)應(yīng)的不規(guī)則條紋.所以條紋的疏密是隨外力的大小變化的,條紋密集的地方是殘余應(yīng)力比較集中的地方.利用偏振光的干涉,可以考察透明元件是否受到應(yīng)力影響以及應(yīng)力的分布情況.

3 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖

本實(shí)驗(yàn)包括光源(He-Ne激光器)、偏振片、擴(kuò)束透鏡、凸透鏡、氣室、光屏、反光鏡、中性分束鏡、光功率測(cè)試儀、可調(diào)圓孔限束光闌、透明塑料片等實(shí)驗(yàn)儀器,實(shí)物如圖7所示.

圖7 偏振光干涉實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖

4 實(shí)驗(yàn)方法與內(nèi)容

4.1 搭建光路

1) 接通He-Ne激光器電源,等待幾分鐘后確保激光光源穩(wěn)定.

2) 在激光器前放置光屏,使激光打在光屏中央,標(biāo)記激光在光屏的位置,并將該位置作為水平標(biāo)志點(diǎn).把光屏拉遠(yuǎn),并固定光屏,根據(jù)標(biāo)記的位置,校準(zhǔn)激光器的水平度.

3) 安置光功率測(cè)試儀,依次在激光器前放置四個(gè)偏振片,轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片的角度,使光功率測(cè)試儀的數(shù)值達(dá)到最大,同時(shí)記錄下此時(shí)四個(gè)偏振片角度.在以下步驟中固定偏振片角度不變.

4) 在激光器前依次放置擴(kuò)束鏡K、凸透鏡F1、偏振片P1,調(diào)整高度和位置,使激光在其中心穿過(guò),并在光屏上形成光斑,光斑中心位于水平標(biāo)志點(diǎn)處.

5) 在偏振片P1后放置分束鏡S1并將其偏轉(zhuǎn)45°;在分束鏡S1后放置反光鏡G1,使兩鏡相互平行;在分束鏡S1反射的光路上放置反光鏡G2,使兩鏡相互平行;在經(jīng)過(guò)反光鏡G1和反光鏡G2反射后的光相遇處放置分束鏡S2,分束鏡S2與分束鏡S1平行放置.

6) 在分束鏡S1和反光鏡G2之間放置偏振片P2,在分束鏡S2和反光鏡G1之間放置偏振片P3,在分束鏡S2后放置偏振片P4.

7) 基本光路搭建完成后,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)P3偏振片45°,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)P2偏振片 45°.

8) 在偏振片P4后放置光屏,可以在光屏上看到明暗相間的豎直條紋,如圖8所示.

(注:以上所述光路為原光路,4.2、4.3、4.4分別做完之后均恢復(fù)為原光路)

圖8 干涉條紋圖

4.2 驗(yàn)證馬呂斯定律

1) 在偏振片P4后放置可調(diào)圓孔限束光闌,在其后放置光功率測(cè)試儀(已調(diào)零,20 μW擋位),并記錄此時(shí)的光強(qiáng)值.

2) 保持偏振片P2角度不變,分別逆時(shí)針、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)P3偏振片45°,記錄光功率計(jì)示數(shù).

3) 保持偏振片P3角度不變,分別逆時(shí)針、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)P2偏振片45°,記錄光功率計(jì)示數(shù).

4.3 觀察圓偏振光、線偏振光及橢圓偏振光

當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片P4時(shí),可以發(fā)現(xiàn)光屏上的條紋會(huì)隨其轉(zhuǎn)動(dòng)而明暗變化,且在不同位置明暗變化不同.為了精確探究不同位置條紋明暗變化的具體情況,在偏振片P4后面依次放置反光鏡F2、可調(diào)圓孔限束光闌、光功率計(jì)(調(diào)零后選擇2 μW擋位).

1) 使干涉條紋中亮條紋的中央部位通過(guò)可調(diào)圓孔限束光闌,透過(guò)光闌觀察到條紋如圖9(a)所示,并將其投影到光功率計(jì)上.

2) 緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)P4偏振片360°,觀察光功率計(jì)的示數(shù)變化.

3) 移動(dòng)可調(diào)圓孔限束光闌的位置,使干涉條紋中亮條紋和暗條紋的交界處透過(guò)可調(diào)圓孔光闌,透過(guò)光闌觀察到條紋如圖9(b)所示,并將其投影到光功率計(jì)上.重復(fù)上述操作2).

4) 移動(dòng)可調(diào)圓孔限束光闌的位置,使干涉條紋中的其他位置透過(guò)可調(diào)圓孔限束光闌,透過(guò)光闌觀察到條紋如圖9(c)所示,并將其投影到光功率計(jì)上.重復(fù)上述操作2).

圖9 采集點(diǎn)條紋圖

4.4 觀察偏振光干涉條紋并測(cè)量空氣折射率

1) 在分束鏡S1和反光鏡G1之間放置氣室Q1,在分束鏡S2和反光鏡G2之間放置氣室Q2.

2) 改變氣室壓強(qiáng),觀察光屏現(xiàn)象.

3) 向氣室內(nèi)充氣,使壓力表讀數(shù)為160.

4) 緩慢松開(kāi)閥門,以較低速率放氣的同時(shí),記錄干涉條紋移動(dòng)的數(shù)目.移動(dòng)10個(gè)條紋時(shí),關(guān)閉閥門,記錄壓力表數(shù)據(jù).

5) 分別使壓力表讀數(shù)為180、200、40、300,重復(fù)上述4)操作.

4.5 觀察應(yīng)力變化下塑料片的偏振干涉現(xiàn)象

1) 在偏振片P2和分束鏡S2之間放置塑料片L1,在偏振片P3和反光鏡G1之間放置塑料片L2.

2) 調(diào)節(jié)旋鈕對(duì)塑料片L1進(jìn)行加壓,觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

3) 調(diào)節(jié)旋鈕對(duì)塑料片L2進(jìn)行加壓,觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

5 數(shù)據(jù)處理與結(jié)論

5.1 校準(zhǔn)偏振片方向

首先搭建光路來(lái)對(duì)偏振片進(jìn)行校準(zhǔn),觀察光功率計(jì)示數(shù)并記錄,當(dāng)偏振片的刻度為表格1所示讀數(shù)時(shí),此時(shí)偏振片的透振方向均相同且垂直于水平面.

表1 光強(qiáng)最大時(shí)偏振片角度

5.2 驗(yàn)證馬呂斯定律

1) 根據(jù)4.2中的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,觀察光功率計(jì)示數(shù)并記錄如下,可得到表格2.

表2 光功率計(jì)示數(shù)

2) 由馬呂斯定律(I=I0cos2θ)計(jì)算得到光功率計(jì)示數(shù)理論值和誤差,如表格3所示.

表3 光強(qiáng)值的誤差計(jì)算

從表格3中的數(shù)據(jù)可以看出,光功率的實(shí)際值與理論值接近且誤差值在誤差范圍內(nèi),由此驗(yàn)證了馬呂斯定律,可在此光路上進(jìn)行接下來(lái)的實(shí)驗(yàn).

5.3 根據(jù)光功率計(jì)示數(shù)確定偏振光形態(tài)

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)步驟4.3,觀察光功率計(jì)示數(shù)并記錄,得到表格4.

表4 光的偏振形態(tài)分析

將數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合圖像,如圖10-12所示.

圖10 圓偏振光擬合曲線

圖11 橢圓偏振光擬合曲線

圖12 線偏振光的擬合曲線

從表格4和曲線中的數(shù)據(jù)可以看出:

當(dāng)干涉條紋中亮條紋(暗條紋)的最亮(最暗)部位透過(guò)可調(diào)圓孔限束光闌時(shí),光功率計(jì)的示數(shù)基本不變,為0.45 μW.證明此時(shí)光為圓偏振光.

當(dāng)干涉條紋中亮條紋和暗條紋的交界處透過(guò)可調(diào)圓孔限束光闌時(shí),光功率計(jì)的示數(shù)變化范圍最大,為0～0.61 μW.證明此時(shí)光為線偏振光.

干涉條紋中的其他位置透過(guò)可調(diào)圓孔限束光闌時(shí),光功率計(jì)示數(shù)變化范圍較小,為0.23～0.55 μW.證明此時(shí)光為橢圓偏振光.

由此實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)生不同偏振形態(tài)的偏振光.

5.4 觀察偏振光干涉條紋并測(cè)量空氣折射率

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)步驟4.4,通過(guò)改變氣室壓強(qiáng)來(lái)改變光程差,記錄氣壓計(jì)示數(shù)與條紋移動(dòng)的數(shù)量,得到表格5.

表5 測(cè)量空氣折射率(室內(nèi)溫度:27 ℃;室內(nèi)相對(duì)濕度50%)

將表格5中測(cè)氣壓值代入公式(5),計(jì)算得到空氣的折射率為1.000 42(相對(duì)誤差為0.13%).誤差在理論范圍內(nèi),由此可知本實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)測(cè)量空氣的折射率.公式中N為條紋改變數(shù)量,λ為實(shí)驗(yàn)使用的激光的波長(zhǎng),P為實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的壓強(qiáng),L為氣室的長(zhǎng)度.

5.5 加壓塑料片

圖13(a)為對(duì)塑料片加壓前的干涉條紋圖,條紋為均勻分布的豎直條紋.

圖13 加壓前后條紋變化圖

對(duì)塑料片進(jìn)行加壓,會(huì)看到光屏上的部分條紋會(huì)發(fā)生扭曲,如圖13(b)所示.根據(jù)加壓前后條紋的變化圖觀察到條紋扭曲處即為塑料片的受力點(diǎn).

綜上,通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,本實(shí)驗(yàn)方案可行,測(cè)量得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論可靠.

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x光路提出了偏振光干涉實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案.利用干涉條紋分布確定兩束光的相位差,從而產(chǎn)生不同偏振態(tài)的偏振光,并通過(guò)測(cè)量光強(qiáng)變化來(lái)確定偏振光的偏振形態(tài).相比于邁克耳孫干涉光路所用儀器較少,光路簡(jiǎn)單.本實(shí)驗(yàn)所用馬赫-曾德?tīng)柛缮婀饴肪哂泄馔康睦寐矢叩膬?yōu)勢(shì),且克服了邁克耳孫干涉回波干擾的缺點(diǎn),同時(shí)能更方便地分別控制參與干涉的兩束光,實(shí)驗(yàn)可行性更高,拓展性更廣.本實(shí)驗(yàn)的原理清晰直觀,步驟簡(jiǎn)明扼要,操作方法簡(jiǎn)單,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯,實(shí)驗(yàn)誤差小.基于馬赫-曾德?tīng)柟饴穼?duì)偏振光干涉的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)偏振光干涉的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生對(duì)偏振光干涉知識(shí)更加深刻的思考,幫助學(xué)生積累初步科研經(jīng)驗(yàn),為提高學(xué)生的操作能力和綜合素質(zhì)提供了良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),所以有一定的教學(xué)和科學(xué)研究?jī)r(jià)值.