黃嘉豪,王英連,廖旭輝,雷 霆,萬燁然,賴文標(biāo)

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院,江西 景德鎮(zhèn) 333403)

導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)導(dǎo)熱能力的標(biāo)志,通常表示在穩(wěn)定傳熱條件下,1 m厚的材料,兩側(cè)表面的溫差為1 K或1 ℃,在單位時(shí)間內(nèi),通過1 m2面積傳遞的熱量. 對(duì)不同物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定,有助于更好地科學(xué)利用它們.20世紀(jì)90年代,李志軍等人自制實(shí)驗(yàn)裝置,采用加熱燈泡配合風(fēng)扇攪拌的方法獲得所需環(huán)境溫度,測(cè)量了海水冰的導(dǎo)熱系數(shù)[1].2009年,蔡亮等通過計(jì)算機(jī)方法模擬了霜層冰晶的生長(zhǎng)過程,并計(jì)算得到了導(dǎo)熱系數(shù)[2]. 2018年,孫始財(cái)?shù)壤肏ot Disk熱常數(shù)分析儀研究了冰生消過程中導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律[3]. 近年來,關(guān)于冰的導(dǎo)熱系數(shù)的研究相對(duì)較少,測(cè)量方法主要采用傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)銅盤加熱法[4,5]. 本實(shí)驗(yàn)基于傅里葉提出的熱傳導(dǎo)方程,推得適用的導(dǎo)熱系數(shù)公式,采用熱功率可控的加熱墊取代銅盤,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及實(shí)際測(cè)量,降低了成本,簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理,方便可行.

1 實(shí)驗(yàn)原理

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式(1)也稱為傅里葉熱傳導(dǎo)定律. 其中,dQ為熱量改變量,dt為時(shí)間變化量,dT為溫度改變量,dδ為傳熱距離變化量,S表示導(dǎo)熱面積,λ稱為導(dǎo)熱系數(shù),單位為W/(m·K). 穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)有

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圖1 穩(wěn)態(tài)平板法原理示意圖

穩(wěn)態(tài)平板法指出當(dāng)物體內(nèi)部存在溫度梯度時(shí),熱傳導(dǎo)過程就會(huì)發(fā)生,熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞. 本實(shí)驗(yàn)改進(jìn)裝置,采用熱功率可控的加熱墊取代平板法中的銅盤,給待測(cè)冰加熱使其溫度升高,熱量通過待測(cè)冰由高溫一側(cè)向低溫一側(cè)傳遞. 絕熱環(huán)境下,當(dāng)發(fā)熱層溫度恒定時(shí),單位時(shí)間內(nèi)發(fā)熱層的發(fā)熱量和通過待測(cè)物體的導(dǎo)熱量相等. 故適用于本實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)熱系數(shù)公式由式(2)可得

(3)

(4)

其中,I為發(fā)熱電流,R為發(fā)熱電阻,d為待測(cè)冰厚度,S為待測(cè)冰面積,ΔT為穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)待測(cè)冰兩面溫差.

2 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示,將待測(cè)冰置入帶有發(fā)熱墊的絕熱裝置中,冰兩側(cè)各自接有溫度傳感器,待兩側(cè)溫度相等時(shí),接通電源,發(fā)熱墊緊貼的一側(cè)溫度上升,待冰兩側(cè)達(dá)到穩(wěn)定溫差ΔT時(shí),記錄電流示數(shù)I和此溫度下的阻值R,代入式(4)即可求出冰的導(dǎo)熱系數(shù).

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖3 加熱裝置示意圖

傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)平板法是采用安裝加熱銅盤和散熱銅盤來獲得溫差的[5,7],而本實(shí)驗(yàn)的加熱裝置是一塊兩端通電的圓盤形狀的均勻發(fā)熱墊,通過改變電壓控制其加熱功率. 加熱裝置如圖3所示,在確保熱量軸向均勻傳遞的同時(shí)簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置,操作便捷,降低成本. 同時(shí)在待測(cè)冰的外圍進(jìn)行了絕熱處理,以減小橫向傳熱對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差影響.本實(shí)驗(yàn)分別通過改變待測(cè)冰的直徑與厚度比值、環(huán)境溫度和含鹽率3個(gè)方面進(jìn)行冰的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定及影響因素研究.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 直徑厚度比的影響

待測(cè)冰呈圓盤形狀,直徑用D表示,且D= 12.0 cm,厚度用d表示,分別取2.0 cm、1.5 cm、1 cm、0.8 cm和0.5 cm,直徑厚度比值與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系及相對(duì)誤差E如表1所示.

表1 直徑厚度比值與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系

測(cè)量結(jié)果表明,隨著直徑厚度比值D/d的增大,導(dǎo)熱系數(shù)逐漸減小并接近真實(shí)值2.20 W/(m·K),但D/d越大,待測(cè)冰厚度越小,厚度不均造成測(cè)量結(jié)果偶然性誤差所占比例就增大,同時(shí)厚度越薄,制冰、取冰等具體操作環(huán)節(jié)更加不便,反而容易造成更大的測(cè)量誤差. 兼顧操作性和準(zhǔn)確性綜合來看,本實(shí)驗(yàn)在待測(cè)冰的直徑厚度比值D/d為12時(shí),測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)的最佳值為2.25 W/(m·K).

當(dāng)這一比值D/d小于12時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)偏差較大,這是因?yàn)榇藭r(shí)冰的厚度大,通過冰的側(cè)面積進(jìn)行的熱量傳遞不可忽略,導(dǎo)致總熱量既包含縱向傳熱也伴隨橫向傳熱,且橫向傳熱功率占總傳熱功率的比例較大,進(jìn)而使得所測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)偏大. 這與孟祥睿等人對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素分析中得出的結(jié)論一致[5,7].

當(dāng)D/d大于12時(shí),冰的直徑一定,厚度減小,側(cè)面散熱功率相比于總傳熱功率所占比例迅速減小,導(dǎo)熱系數(shù)趨近于一個(gè)穩(wěn)定值,如圖4所示,但仍存在一定波動(dòng)偏差,綜合各類不確定度分析,測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度為2.61%.

圖4 直徑厚度比值D/d與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系曲線

3.2 環(huán)境溫度的影響

本組實(shí)驗(yàn)中,圓形冰的直徑D= 12.0 cm,厚度d=1cm,環(huán)境溫度分別選取-4.0 ℃、-8.0 ℃、-10.0 ℃、-12.0 ℃ 和 -16.0 ℃. 環(huán)境溫度T與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系及相對(duì)誤差E如表2所示.

表2 環(huán)境溫度與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系

表2中結(jié)果表明一定溫度范圍內(nèi),導(dǎo)熱系數(shù)隨環(huán)境溫度的降低而增大,且增大的速率隨環(huán)境溫度的降低而放緩. 這是因?yàn)殡S著溫度的降低,冰的結(jié)構(gòu)更加緊密,當(dāng)冰兩側(cè)有溫差時(shí),冰中的晶體結(jié)構(gòu)能夠更快地把振動(dòng)傳給下一個(gè)分子,使得傳熱速率更大,導(dǎo)熱系數(shù)增大[8]. 從另外一方面來講,隨著溫度的升高,冰內(nèi)分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率增加,不斷發(fā)生碰撞,造成能量損失,影響了熱量的傳遞效率,從而使導(dǎo)熱系數(shù)減小. 本實(shí)驗(yàn)條件下,環(huán)境溫度在-10 ℃時(shí)冰的導(dǎo)熱系數(shù)最接近真實(shí)值. Huang W等人[9]指出冰晶形成過程中的生消反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生氣泡,且隨著環(huán)境溫度的降低,生消反應(yīng)得到有效抑制,氣泡含量減少并趨于穩(wěn)定,從而使得導(dǎo)熱系數(shù)趨于一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值. 圖5正是呈現(xiàn)這一趨勢(shì).

圖5 環(huán)境溫度與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系曲線

3.3 含鹽率的影響

本組實(shí)驗(yàn)研究雜質(zhì)含量(含鹽率)與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系. 待測(cè)冰的直徑D= 12.0 cm,厚度d=1 cm,環(huán)境溫度 -10.0 ℃,含鹽率分別選取0、1.25%、2.50%、3.75%和5.00%.含鹽率與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系及其不確定度U如表3所示.

表3 含鹽率與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系

表3結(jié)果表明,隨著含鹽率的升高,鹽水冰的導(dǎo)熱系數(shù)不斷減小,這與李懷科[10]等人關(guān)于不同濃度鹽水導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論相一致. 由表3可知,含鹽率5.00%的鹽水冰的導(dǎo)熱系數(shù)相比于純水冰顯著下降,降至1.24 W/(m·K),各濃度鹽水冰的測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度均在5%左右.

本實(shí)驗(yàn)鹽水冰在凍結(jié)過程中,水體中的溶解氧不能迅速釋放,而被凍結(jié)鑲嵌在冰晶中,所以會(huì)有大量空氣泡存在,且其含量和分布比較隨機(jī),而這些氣泡的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于純水冰;另一方面,由于鹽水冰的冰點(diǎn)低于0 ℃,在持續(xù)的低溫環(huán)境下,分子將自身排列成水合物的硬性晶格結(jié)構(gòu),含鹽率不同,冰點(diǎn)不同,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度也會(huì)隨鹽分相應(yīng)改變,影響到了規(guī)則冰晶的排布及傳熱性能,導(dǎo)熱系數(shù)這一物理性能指標(biāo)也會(huì)受其影響[11,12],最終呈現(xiàn)圖6所示的變化.

圖6 含鹽率與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系曲線

4 小結(jié)

本實(shí)驗(yàn)基于傅里葉提出的熱傳導(dǎo)方程,采用熱功率可控的加熱墊取代銅盤,最終實(shí)現(xiàn)了冰的導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量及相關(guān)影響因素的研究. 研究發(fā)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量影響因素較多,如實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定、測(cè)量?jī)x表精度、待測(cè)冰的尺寸、平整度和結(jié)晶度等. 隨著待測(cè)冰厚度的增加,側(cè)面導(dǎo)熱量所占比例迅速增加,可以在減小兩側(cè)溫差的同時(shí)嘗試對(duì)適用公式進(jìn)行修正. 另外,測(cè)溫點(diǎn)的分布和選擇也至關(guān)重要,可嘗試多點(diǎn)測(cè)溫或面積測(cè)溫以減小實(shí)驗(yàn)誤差.

目前,尚未查閱到不同濃度鹽水冰的導(dǎo)熱系數(shù)的公認(rèn)值,只有通過不斷優(yōu)化測(cè)量方法、提高儀器精度、修正適用公式和重復(fù)實(shí)驗(yàn)等,來繼續(xù)進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量及原理探究,以期達(dá)到理想效果.