王芳珍 高思遠(yuǎn)

【摘要】為了讓“深度學(xué)習(xí)”真實(shí)發(fā)生，應(yīng)使學(xué)生在課堂上積極參與、全身心投入，從而獲得健康發(fā)展的、有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程.因此，教師應(yīng)在對(duì)教學(xué)做系統(tǒng)思考和相應(yīng)研究的基礎(chǔ)上，在單元教學(xué)視角下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，形成有個(gè)性的教學(xué)活動(dòng)方案，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)，同時(shí)要在課堂上處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，并立足課堂反思，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的作用，最終促進(jìn)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”的發(fā)生.

【關(guān)鍵詞】單元視角；深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂；預(yù)設(shè)與生成

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.如何落實(shí)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是主陣地，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).教師可通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng).為了讓“深度學(xué)習(xí)”真實(shí)發(fā)生，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、問(wèn)題導(dǎo)向、預(yù)設(shè)與生成、課堂反思等方面進(jìn)行分析.

一、立足單元視角，實(shí)施課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

新課改背景下，教師要從教教材轉(zhuǎn)變?yōu)橛媒滩?，即在教學(xué)中未必要完全按照教材的單元章節(jié)順序和教材小節(jié)模塊來(lái)設(shè)置小單元，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的調(diào)整.教學(xué)應(yīng)該是一組一組地教，而非一節(jié)課一節(jié)課孤立地上，即使是新授課，也要注意前后課時(shí)之間的聯(lián)系，而這些相互聯(lián)系的課也需要確立主題，使教學(xué)圍繞著這一主題進(jìn)行展開(kāi)，形成“大單元”和“小單元”.

“單元”不同于教材安排的章節(jié)，而是通過(guò)知識(shí)內(nèi)容模塊和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情（學(xué)生可接受的思想方法）進(jìn)行重新劃分，其劃分應(yīng)該是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重.單元的劃分不僅需要教師考慮單元設(shè)計(jì)的知識(shí)技能，還需要教師考慮思想方法、能力素養(yǎng)的滲透.單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以改變教材中知識(shí)的編排順序，重新整合，真正實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材”的轉(zhuǎn)變.教學(xué)案的編寫(xiě)僅是其中一個(gè)環(huán)節(jié)，而在設(shè)計(jì)每一課時(shí)之前，教師需要進(jìn)行主題的選取和學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定.單元教學(xué)設(shè)計(jì)的前期準(zhǔn)備需足夠充分，教師首先應(yīng)依據(jù)課標(biāo)整理單元涉及的知識(shí)技能；其次對(duì)各個(gè)知識(shí)技能進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中著重關(guān)注能力素養(yǎng)的滲透；最后根據(jù)須落實(shí)的技能、思想方法、能力、素養(yǎng)等劃分課時(shí)，并設(shè)置每一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn).這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)不言而喻，能引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)、方法的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性和整體性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此要使每一個(gè)課時(shí)的教學(xué)效果最大化，讓“深度學(xué)習(xí)”真正發(fā)生，教師應(yīng)該在單元視角下開(kāi)展課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).

案例1 人教版九年級(jí)上冊(cè)“圓周角”，單元內(nèi)容：圓周角的概念、圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系、證明圓周角定理及推論，以及運(yùn)用定理或推論解決問(wèn)題.

在自然單元教學(xué)中安排兩個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容為圓周角的概念、圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系、證明圓周角定理及推論；第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容為運(yùn)用定理或推論解決問(wèn)題.

實(shí)際上課過(guò)程中，第一課時(shí)上課時(shí)間比較緊，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間較短.特別是第一課時(shí)的難點(diǎn)：探索圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系、尋找圓心角與圓周角的幾種位置關(guān)系、怎樣進(jìn)行分類、如何分類，如果教師沒(méi)有給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生就無(wú)法探索知識(shí)的生成過(guò)程，使教學(xué)效果大打折扣.

在自設(shè)單元的課時(shí)教學(xué)中，教師可以不囿于時(shí)間，大膽開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在生成性課堂中啟迪學(xué)生深入思考，把握課堂教學(xué)的整體思路和目標(biāo)指向.因此，筆者設(shè)計(jì)了如下單元課時(shí)設(shè)計(jì).

第1課時(shí)：理解圓周角的概念，探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系；

第2課時(shí)：證明圓周角定理及推論，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用定理或推論解決問(wèn)題；

第3課時(shí)：綜合運(yùn)用定理或推論解決問(wèn)題.

單元教學(xué)的核心是基于知識(shí)的整體性進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以單元的視角來(lái)看知識(shí)，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中建構(gòu)不同知識(shí)之間的聯(lián)系.教師要明確不同知識(shí)點(diǎn)在單元教學(xué)中的地位與作用，明確哪些是輔助知識(shí)，哪些是核心知識(shí)，才能為核心知識(shí)的演繹留足時(shí)間.

比如幾何圖形的學(xué)習(xí)，一般是先性質(zhì)后判定，性質(zhì)都是研究組成元素的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，判定通過(guò)性質(zhì)的逆命題得到，內(nèi)容具有整體性，所以在教學(xué)中教師可以抓好起始課，將研究問(wèn)題的方法教給學(xué)生，在后續(xù)學(xué)習(xí)同類知識(shí)時(shí)就可以大膽放手讓學(xué)生去研究，例如學(xué)習(xí)完矩形、菱形后，對(duì)正方形的研究教師可以考慮用一個(gè)課時(shí)讓學(xué)生自己仿照矩形、菱形的研究策略自行研究正方形的性質(zhì)和判定，再用一個(gè)課時(shí)探究正方形的綜合應(yīng)用，同樣都是兩個(gè)課時(shí)，但是學(xué)生的收獲卻是不一樣的.

案例2 人教版八年級(jí)下冊(cè)“正方形”教學(xué)設(shè)計(jì).

環(huán)節(jié)1：實(shí)物展示（直觀想象矩形、菱形、正方形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系）.

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，實(shí)物展示由矩形、菱形、正方形鋪設(shè)的地磚，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，讓學(xué)生體會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)生活中的美，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

環(huán)節(jié)2：通過(guò)平行四邊形邊、角、對(duì)角線的特殊化，回顧矩形、菱形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生得出正方形的性質(zhì).

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷“平行四邊形”的探究過(guò)程后，對(duì)從一般到特殊的思想有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從中感悟數(shù)學(xué)的深層內(nèi)涵，從而獲得幾何圖形學(xué)習(xí)的思想方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透類比轉(zhuǎn)化、分類的思想，從多角度思考問(wèn)題.

環(huán)節(jié)3：引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形、菱形、矩形、正方形這四者之間的關(guān)系，研究怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形.

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧暯窍碌慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)間的聯(lián)系，一般到特殊，通過(guò)特殊圖形邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系得到正方形的判定方法.

二、立足問(wèn)題導(dǎo)向，引發(fā)學(xué)生深度思考

本著讓學(xué)生超越單純的知識(shí)掌握，實(shí)現(xiàn)理解學(xué)科本質(zhì)和獨(dú)特思想方法，形成正確的價(jià)值觀念以及必備品格和關(guān)鍵能力的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)從無(wú)“趣”到有“趣”，在此過(guò)程中使學(xué)生從被動(dòng)變主動(dòng)，真正回歸“學(xué)習(xí)主體”角色，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題并學(xué)以致用.因此，教師可以對(duì)一些教材內(nèi)容進(jìn)行整合和改編，或許可以收到意想不到的效果.

案例3 人教版八年級(jí)上冊(cè)“分式”.

整合與改編：請(qǐng)用運(yùn)算符號(hào)+，-，×，÷把4，x，x2連接起來(lái)，寫(xiě)成一個(gè)分式的形式，看一看，你能寫(xiě)出哪些？

分別計(jì)算：當(dāng)x=1時(shí)，這5個(gè)分式的值分別是多少？當(dāng)x=2和x=0時(shí)，這四個(gè)分式又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？（填入下表）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)整合與改編布置教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生主動(dòng)參與其中，引發(fā)其深度思考，為“深度學(xué)習(xí)”的真正發(fā)生打好基礎(chǔ).

三、立足課堂教學(xué)，處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系

每節(jié)課都應(yīng)讓思維之光照亮課堂，教師在課前應(yīng)有計(jì)劃地根據(jù)學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)研讀教材，設(shè)計(jì)好教學(xué)案，預(yù)設(shè)好課堂上可能出現(xiàn)的情況，但課堂又得根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整，充分利用好生成性資源.這就要求教師有發(fā)現(xiàn)生成性資源的意識(shí).有些預(yù)設(shè)的生成是可預(yù)料的，有些預(yù)設(shè)的生成是不可預(yù)料、突發(fā)的.因此，學(xué)生只有意識(shí)還不夠，還要有能力去發(fā)現(xiàn)，更要有智慧去處理.對(duì)此，教師可以進(jìn)行有效的追問(wèn).

案例4 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，PQ⊥PA交BC于點(diǎn)Q.

（1）求證：PA=PQ；

（2）判斷線段AB，BQ，BP有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

預(yù)設(shè)與生成：

（1）追問(wèn)1：證明線段相等有哪些方法？

師生活動(dòng)：構(gòu)造三角形全等或利用“等角對(duì)等邊”等常用方法.

追問(wèn)2：根據(jù)現(xiàn)有條件，你會(huì)選擇哪一種方法？為什么？

師生活動(dòng)：方法1：應(yīng)用對(duì)稱性，過(guò)P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，證△PAM≌△PQN；方法2：應(yīng)用“一線三等角”的圖形結(jié)構(gòu)，可過(guò)P作EF∥AB，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，證△PAE≌△QPF.

追問(wèn)3：還有其他的解法嗎？

師生活動(dòng)：應(yīng)用對(duì)稱性，連接PC，易證PA=PC，要證PA=PQ，只要證PC=PQ，即證∠PCQ=∠PQC.

（2）師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況去猜想，當(dāng)點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)時(shí)，Q與B重合，BQ=0，猜想得AB+BQ=2BP.

追問(wèn)4：如果猜想AB+BQ=2BP成立，那么需要證明什么呢？

師生活動(dòng)：由2常聯(lián)想到等腰直角三角形，因此可延長(zhǎng)BA到H，使BQ=AH，構(gòu)造等腰直角三角形BPH，也可延長(zhǎng)BC到M，使QM=AB，構(gòu)造等腰直角三角形BPM.

追問(wèn)5：還有其他的解法嗎？

師生活動(dòng)：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，構(gòu)造正方形PMBN.

要上出“有味道”的數(shù)學(xué)課，就要有“單元教學(xué)設(shè)計(jì)”的理念，教師就要設(shè)計(jì)好每一單元、每一節(jié)課的教學(xué)方案，才能使自己逐漸從經(jīng)驗(yàn)教學(xué)過(guò)渡到有理論支撐的教學(xué)，將理論內(nèi)化為自己的教學(xué)特色與主張，理解數(shù)學(xué)，理解教學(xué)，理解學(xué)生，才能使“深度學(xué)習(xí)”真實(shí)發(fā)生.

四、立足課堂反思，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的作用

“深度學(xué)習(xí)”的實(shí)現(xiàn)，離不開(kāi)教學(xué)評(píng)價(jià)的支持.在以往的課堂教學(xué)中，不少教師對(duì)課堂評(píng)價(jià)并不關(guān)注，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)以后，并未對(duì)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，未能及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生彌補(bǔ)學(xué)習(xí)短板，這樣就不可避免會(huì)留下學(xué)習(xí)問(wèn)題.不僅如此，缺少教學(xué)評(píng)價(jià)，也無(wú)法衡量整堂課的教學(xué)效率，無(wú)法把握教學(xué)方法的有效性.所以，要讓學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生從中獲得更多收獲，教師應(yīng)重視教學(xué)評(píng)價(jià).如何進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)呢？教師可以依托具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從學(xué)生的解題思路、過(guò)程和結(jié)果等方面評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)掌握情況.

案例5 如圖2，在Rt△ABC和Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不添加字母和輔助線），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是.

此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的掌握情況，根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合已知條件，對(duì)應(yīng)補(bǔ)充條件即可，解答這個(gè)題目.題目中，已知條件有兩個(gè)，一是∠A=∠D=90°，二是Rt△ABC和Rt△DCB的一邊相等，即BC=CB.全等三角形的判定定理，主要有邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊.對(duì)于直角三角形，學(xué)生還可以通過(guò)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等來(lái)判定.因此在這道題中，可以添加的條件較多，如∠ABC=∠DCB，這樣可以通過(guò)角角邊來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；也可以添加條件DC=AB或AC=DB，通過(guò)直角三角形斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等來(lái)判定全等；等等.

在課堂上教師就可以直接在黑板上展示題目，然后讓學(xué)生自主解答.之后，教師再對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生的解題思路，指出學(xué)生所運(yùn)用的判定定理.對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，教師要予以特別關(guān)注，指出其出錯(cuò)的原因，并闡述正確的判定方法和答案.在此基礎(chǔ)上，教師還可以進(jìn)一步拓展練習(xí)，設(shè)計(jì)一些更具開(kāi)放性和創(chuàng)新性的題目，通過(guò)這樣的方式，讓教學(xué)活動(dòng)的深度得到增加，讓學(xué)生從中得到有效鍛煉.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，離不開(kāi)廣大教師的不斷探索.為了讓“深度學(xué)習(xí)”真實(shí)發(fā)生，教師需積極研讀新教材、新課標(biāo)，不斷學(xué)習(xí)新教學(xué)理念，于知識(shí)本源處下功夫，以大單元為理念，全面落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求.

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